实验九：测定电源的电动势和内阻

1、实验九实验九 测定电源的电动势和内阻测定电源的电动势和内阻【实验目的实验目的】1掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法的方法2学会用图象法求电动势和内阻学会用图象法求电动势和内阻【实验原理实验原理】1如图实如图实1甲所示，改变甲所示，改变R的阻值，从电压表的阻值，从电压表和电流表中读出几组和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路欧姆定律值，利用闭合电路欧姆定律求出几组求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值值，最后分别算出它们的平均值基础要点整合基础要点整合图实图实12用图象法来处理数据，即在坐标纸上以用图象法来处理数据，即在坐标纸上以I为

2、横坐为横坐标，标，U为纵坐标，用测出的几组为纵坐标，用测出的几组I、U值画出值画出UI图象，图象，如图实如图实1乙所示，直线跟纵轴交点即为电动势的值，乙所示，直线跟纵轴交点即为电动势的值，图线的斜率的绝对值即为内阻图线的斜率的绝对值即为内阻r的值的值【实验器材实验器材】电压表、电流表、滑动变阻器、干电池、开关、导线、电压表、电流表、滑动变阻器、干电池、开关、导线、坐标纸、铅笔坐标纸、铅笔【实验过程实验过程】1电流表用电流表用0.6 A量程，电压表用量程，电压表用3 V量程，按图实量程，按图实1甲所示连接好电路甲所示连接好电路2把滑动变阻器的滑片移动到左端，使有效电阻最把滑动变阻器的滑片移动到左

3、端，使有效电阻最大大3闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据记录一组数据(I1，U1)用同样的方法测量几组用同样的方法测量几组I、U数数据，将记录的数据填入表格中据，将记录的数据填入表格中【误差分析误差分析】1偶然误差偶然误差(1)(1)由读数不准和电表线性不良引起误差由读数不准和电表线性不良引起误差(2)(2)用图象法求用图象法求E E和和r r时，由于作图不准确造成的误时，由于作图不准确造成的误差差(3)(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E E、r r变化变化2系统误差系统误差

4、由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差(1)如图实如图实1甲所示，在理论上甲所示，在理论上EU(IVIA)r，其中电压表示数其中电压表示数U是准确的电源两端电压而实验中是准确的电源两端电压而实验中忽略了通过电压表的电流忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表而形成误差，而且电压表示数越大，示数越大，IV越大当电压表示数为零时，越大当电压表示数为零时，IV0，IAI短短，短路电流测量值真实值如图实，短路电流测量值真实值如图实2所示，所示，可知可知E测测E真真，r测测r真真图实图实2(2)若采用如图实若采用如图实3甲所示的电路，甲所示的电路，IA为电源

5、电流为电源电流真实值，理论上有真实值，理论上有EUUAIAr，其中，其中UA不可知而不可知而造成误差，而且电流表示数越大，造成误差，而且电流表示数越大，UA越大当电流为越大当电流为零时，零时，UA0，电压为准确值，等于，电压为准确值，等于E，如图实，如图实3乙所示，可知乙所示，可知E测测E真真，r测测r真真图实图实3【注意事项注意事项】1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些大些(选用已使用过一段时间的选用已使用过一段时间的1号干电池号干电池)2干电池在大电流放电时，电动势会明显下降，内干电池在大电流放电时，电动势会明显下降，内电阻会明显增大，

6、因此在实验中不要将电流电阻会明显增大，因此在实验中不要将电流I调得过大，调得过大，读数要快，每次读完立即断电读数要快，每次读完立即断电3在画在画UI 图线时，要使较多的点落在这条直线图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑远的点可舍去不予考虑4干电池内阻较小时路端电压干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画不会比电动势小很多，这时，在画UI图线时，纵轴图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一的刻度可以不从零开始，而是根据测得的

7、数据从某一恰当值开始恰当值开始(横坐标横坐标 I I必须从零开始必须从零开始)但这时图线和但这时图线和横轴的交点不再是短路电流横轴的交点不再是短路电流Im，不过斜率的绝对值仍，不过斜率的绝对值仍是电源的内电阻是电源的内电阻有没有其他实验设计方案呢？有没有其他实验设计方案呢？思考：伏阻法，安阻法思考：伏阻法，安阻法 在在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻阻”的实验中，提供的器材有：的实验中，提供的器材有：A干电池一节干电池一节B电流表电流表(量程量程0.6 A)C电压表电压表(量程量程3 V)D开关开关S和若干导线和若干导线E滑动变阻器滑动变阻器R1(最

8、大阻值最大阻值20 ，允许最大电流，允许最大电流1 A)考点核心突破考点核心突破考点一实验原理与操作考点一实验原理与操作F滑动变阻器滑动变阻器R2(最大阻值最大阻值300 ，允许最大电流，允许最大电流0.5 A)G滑动变阻器滑动变阻器R3(最大阻值最大阻值1 000 ，允许最大电流，允许最大电流0.1 A)(1)按如图实按如图实4所示电路测量干电池的电动势所示电路测量干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选和内阻，滑动变阻器应选_(填写代号填写代号)图实图实4为使测量尽可能精确，用笔画线代替导线将如图为使测量尽可能精确，用笔画线代替导线将如图实实5所示的实物图连接成实验电路所示的实物图连接成实验电

9、路(已连接了部分已连接了部分线线)，要求变阻器的滑动触头滑至最右端时，其使用电，要求变阻器的滑动触头滑至最右端时，其使用电阻值最大阻值最大图实图实5(2)实验步骤：实验步骤：按实验要求连接好电路闭合开关前把变阻器的按实验要求连接好电路闭合开关前把变阻器的滑片滑至一端，使接入电路的阻值最大；滑片滑至一端，使接入电路的阻值最大；闭合开关，调节滑动变阻器，使闭合开关，调节滑动变阻器，使_的指针的指针有明显偏转，读取有明显偏转，读取_和和_的示数用同的示数用同样方法测量多组数据；样方法测量多组数据；断开开关，整理好器材；断开开关，整理好器材；数据处理数据处理(3)将实验测得的数据标在如图实将实验测得的

10、数据标在如图实6所示的坐标所示的坐标图中，请作出图中，请作出UI图线，由此求得待测电池的电动势图线，由此求得待测电池的电动势E_V，内电阻，内电阻r_.(结果保留三位结果保留三位有效数字有效数字)图实图实6解析解析滑动变阻器不要选阻值过大的，因为阻值滑动变阻器不要选阻值过大的，因为阻值过大不便于调节，要保证电流不超过额定值，电流表过大不便于调节，要保证电流不超过额定值，电流表量程为量程为0.6 A，所以滑动变阻器选，所以滑动变阻器选R1；UI图线中，与图线中，与纵轴的交点就是电动势，斜率就是内阻纵轴的交点就是电动势，斜率就是内阻答案答案(1)E(或或R1)如图所示如图所示(2)电流表电流表电压

11、表电流表电流表电压表(3)如下图所示如下图所示1.50(1.471.52均对均对)188(1.861.90均对均对) (2014保定统考保定统考)用电流表和电压表测一节干用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内阻电池的电动势和内阻(电动势约为电动势约为1.5 V，内阻为，内阻为1 以以下下)除给出的电池、导线和开关外，还有以下器材可除给出的电池、导线和开关外，还有以下器材可供选择：供选择：A直流电流表直流电流表(00.6 A3 A)；B直流电流表直流电流表(量程为量程为5 A)；C直流电压表直流电压表(03 V15 V)；D直流电压表直流电压表(量程为量程为2 V)；考点二实验数据的处理考点二

12、实验数据的处理E滑动变阻器滑动变阻器(阻值范围为阻值范围为020 ，额定电流为，额定电流为2 A)；F滑动变阻器滑动变阻器(阻值范围为阻值范围为01 000 ，额定电流为，额定电流为0.1 A)(1)为了得到尽可能好的实验效果，实验中电流表应选为了得到尽可能好的实验效果，实验中电流表应选_，电压表应选，电压表应选_，滑动变阻器应选，滑动变阻器应选_请你画出实验电路的原理图请你画出实验电路的原理图(填器材前的字母填器材前的字母序号序号)(2)实验中测得数据如下表所示，请在图实实验中测得数据如下表所示，请在图实7中作出中作出UI图线根据图线可知：电池的电动势图线根据图线可知：电池的电动势E_ V，

13、内阻内阻r_ .图实图实7(3)若不作出图线，只选用其中两组若不作出图线，只选用其中两组U和和I的数据，可的数据，可利用公式利用公式EU1I1r和和EU2I2r算出算出E和和r，这样做，这样做可能得出误差较大的数值则选用第可能得出误差较大的数值则选用第_组和第组和第_组数据，求出的组数据，求出的E和和r误差最大误差最大解析解析(1)电源的电动势为电源的电动势为1.5 V，电压表选量程为，电压表选量程为2 V的的D；实验中通过电池的电流不能太大，电流表选；实验中通过电池的电流不能太大，电流表选00.6 A即可，故选即可，故选A；滑动变阻器选；滑动变阻器选20 的即可起到的即可起到调节的作用电流表

14、的内阻未知，且电源的内阻较小，调节的作用电流表的内阻未知，且电源的内阻较小，故电路设计如图所示故电路设计如图所示(2)描点作图如图所示，图线是一条斜直线其中第描点作图如图所示，图线是一条斜直线其中第4组读数对应点的偶然误差过大，作直线时应剔除同组读数对应点的偶然误差过大，作直线时应剔除同时为使直线布列合理，使纵坐标从时为使直线布列合理，使纵坐标从1.00 V开始记刻开始记刻度由图象得：度由图象得：E1.45 V(0.02 V)，r0.70 (0.03 )(3)利用两组数据解方程组利用两组数据解方程组EU1I1r和和EU2I2r求得求得E、r，就等效于在坐标系中选用，就等效于在坐标系中选用(U1

15、，I1)、(U2，I2)作作UI图象求得图象求得E、r.故知选用第故知选用第3组和第组和第4组数据解出组数据解出的的E、r的误差最大的误差最大答案答案(1)ADE电路图见解析电路图见解析(2)UI图线见解析图线见解析1.45(0.02)0.70(0.03)(3)34一、实验方案的创新一、实验方案的创新图实图实8本实验也可利用一只电流表和一个电阻箱进行测量本实验也可利用一只电流表和一个电阻箱进行测量或利用一只电压表和一个电阻箱进行测量或利用一只电压表和一个电阻箱进行测量实验创新设计实验创新设计1用一个电流表和电阻箱测量，电路如图实用一个电流表和电阻箱测量，电路如图实8所示，测量原理为：所示，测量

16、原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由，由此可求出此可求出E和和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大内阻偏大 图实图实9 (2014中山模拟中山模拟)小明要测定一电源的电动势小明要测定一电源的电动势E和内电阻和内电阻r，实验器材有：一只，实验器材有：一只DIS电流传感器电流传感器(可视可视为理想电流表，测得的电流用为理想电流表，测得的电流用I表示表示)，一只电阻箱，一只电阻箱(阻阻值用值用R表示表示)，一只开关和导线若干该同学设计了如，一只开关和导线若干该同学设计了如图图10甲所示的电路进行实验和采集数据甲所示的电路进行实验和采集数据丙丙图实图

17、实10答案答案(1)EI(Rr)(2)最大值最大值25(3)6.0(5.86.2均可均可)2.4(2.32.5均可均可)二、实验原理的迁移运用二、实验原理的迁移运用 (2014东北三校联考东北三校联考)某同学要用电阻箱和电某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻实验中恰好有一块零刻度在中央的量电压表的内阻实验中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，

18、设计了如图实如图实11所示的实验电路，既能实现对该电压表所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量他用到的实验器材有：和内阻的测量他用到的实验器材有：待测水果电池组待测水果电池组(电动势约电动势约4 V，内阻约，内阻约50 )、双向、双向电压表电压表(量程为量程为2 V，内阻约为，内阻约为2 k)、电阻箱、电阻箱(09 999 )、滑动变阻器、滑动变阻器(0200 )，一个单刀双掷开关及若，一个单刀双掷开关及若干导线干导线图实图实11(1)该同学按如图实该同学按如图实11所示电路图连线后，首先所示电

19、路图连线后，首先测出了电压表的内阻请完善测量电压表内阻的实验测出了电压表的内阻请完善测量电压表内阻的实验步骤：步骤：将将R1的滑动触片滑至最左端，将的滑动触片滑至最左端，将S拨向拨向1位置，位置，将电阻箱阻值调为将电阻箱阻值调为0；调节调节R1的滑动触片，使电压表示数达到满偏；的滑动触片，使电压表示数达到满偏；保持保持_不变，调节不变，调节R2，使电压表的示数达，使电压表的示数达到到_；读出电阻箱的阻值，记为读出电阻箱的阻值，记为R2，则电压表的内阻，则电压表的内阻RV_(2)若测得电压表内阻为若测得电压表内阻为2 k，可分析此测量值应，可分析此测量值应_真实值真实值(填填“大于大于”、“等于等于”或或“小于小于”)(3)接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：将开关将开关S拨至拨至_(填填“1”或或“2”)位置，将位置，将R1的的滑动触片移到最滑动触片移