北师大七年级数学下册教学整式的乘除小结与复习PPT教案

1、会计学1北师大七年级数学下册教学整式的乘除北师大七年级数学下册教学整式的乘除小结与复习小结与复习1 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）nmnmaaa（一）整式的乘法（一）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。6623222844333)()()()(2,2xxxxxmmmbbbaaa第1页/共34页2 2、幂的乘方、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示数学符号表示

2、：mnnmaa)(（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()( ,)()(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa)(（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）第2页/共34页3 3、积的乘方、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：)()(),( ,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnn

3、n练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。32332324)( ,)2( ,)21( ,)2(baxybaxyz第3页/共34页. 5, 3. 223的值求已知：例nmnmaaa解：解： am=3, an=5a3m+2n=a3ma2n=(am)3(an)2=3352=675.第4页/共34页23310510610 、 ， 求的值。第5页/共34页 4.已知，已知，4483=2x，求，求x的值的值. 9822 172334234)2()2(84解解:17x所以第6页/共34页5. 已知已知39n=37，求：求：n的值的值6. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值7. 设设n为正整数，

4、且为正整数，且x2n=2，求，求9(x3n)2的值的值8. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n第7页/共34页nnnn)25()32()43()54)(3()8()125.0)(2()31()32()9(120032002555）（简便运算第8页/共34页5544332212,3, 4,5、 在这 四 个 幂 中数 值 最 大 的 一 个 是 。2 2、选择题、选择题aaann()(等式成立的条件是)0 （ ）。 A A、n n是奇数是奇数 B B、n n是偶数是偶数 C C、n n是正整数是正整数 D D、n n是整数是整数第9页/共34页123,26,212,2abcbac、若试

5、说明提高训练提高训练336* 4,_;4,_.nnnnxxxx则若则第10页/共34页4 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：数学符号表示：nmnmaaa（其中（其中m、n为正整数）为正整数）)0(1),0(10aapaaapp为正整数第11页/共34页练习：计算练习：计算nmnmmmaaxxx),()( ,2)2() 2()21(2) 1 . 0 (102222020091321判断：判断：2350223636)()( , 1)54(,2010,mmmaaaa第12页/共34页例例1 用分数或整数

6、表示下列各负整数指用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：数幂的值：（1）10-3 （2）（-0.5）-3 （3）（-3）-4 例例2 把下列各数表示成把下列各数表示成a10n (1a10, n为整数）的形式：为整数）的形式：（1）12000 （2）0.0021 （3）0.0000501注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。第13页/共34页 320)21()31()2004()3(：计算的值求已知yxyxba：25,5 ,5)4(第14页/共34页温故而知新温故而知新1、计算、计算(1)a m+2a m+1a m (2) (-x)5 x3 (-x)2、已知：、已知：am=5,an=4

7、,求求a 3m-2n的值。的值。 第15页/共34页自我挑战自我挑战1、若（、若（2x-5）0=1，则，则x满足满足_2、已知、已知a=2，且（，且（a-2)0=1,则则2a=_3、计算下列各式中的、计算下列各式中的x：(1)=2x （3）（）（-0.3）x= 3211000274、已知、已知（a-1)a -1=1,求整数求整数a的值。的值。2第16页/共34页5 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。它的指数不

8、变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。)31()43()32)(4(),()(3 ()4()3)(2(),2()5)(1 (25322323223cabcbcababababyxxnm第17页/共34页6 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。7 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得

9、的积一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。相加。第18页/共34页)212)()(3()2)(1()3)(2)(2(),32()2)(1 (yxyxyxyxcyxa2、计算下图中阴影部分的面积、计算下图中阴影部分的面积2bba练习：练习：1、计算下列各式。、计算下列各式。第19页/共34页8 8、平方差公式、平方差公式法则法则：两数的各乘以这两数的差，：两数的各乘以这两数的差， 等于这两数的平方差。等于这两数的平方差。数学符号表示：数学符号表示：.,)(22也可以是代数式既可以是数其中babababa说明说明：平方差公式是根据多项式乘以多项平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是

10、式得到的，它是两个数的和两个数的和与与同样的两个同样的两个数数的差的差的积的形式。的积的形式。第20页/共34页9 9、完全平方公式、完全平方公式法则法则：两数和（或差）的平方，等于这两数：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的的平方和再加上（或减去）这两数积的2 2倍倍。数学符号表示：数学符号表示：.,2)(;2)(222222也可以是代数式既可以是数其中bababababababa2222)(:bababa即第21页/共34页练习：练习：1、判断下列式子是否正确，、判断下列式子是否正确，并说明理由。并说明理由。要特别注意哟，要特别注意哟，切记，切记！切记，切记！

11、,254)52)(2(,2)2)(2)(1 (22222babayxyxyx.,)4(, 141) 121)(3(22只能表示一切有理数平方公式还是完全无论是平方差公式baxxx第22页/共34页2、计算下列式、计算下列式。)73)(73)(3()9)(4)(2()6)(6)(1 (yxyxyxyxyxyx22220092010)6( ,9 .199)5()23)(23)(4(zyxzyx第23页/共34页练习练习)3)(9)(3( . 12aaa100 x98-99 . 22baba1032 , 632 , 32 . 3求已知第24页/共34页整体思想的应用不求字母值，通过变形，倍差、和差关

12、系整体带入求值的值）的值；（）（求已知例222)1(211, 61. 9xxxxxx第25页/共34页3、简答下列各题：、简答下列各题：?,2)()3(., 1, 2)2(.)1(, 51)1 (222222222应为多少则如果的值求若的值求已知znmnmznmxyyxyxaaaa第26页/共34页2.完全平方公式的变形应用：完全平方公式的变形应用：(1) 已知：已知：x +y =3 ; x y =2 求求 x2+y2 ； (x y)2 的值的值.(2)已知：已知：a b =1 ； a2 +b2 =25 求求 ab 的值的值.(3)已知：已知：(x +y )2 =9 ; ( x y)2= 5

13、求求 xy ; x2+y2 的值的值.第27页/共34页拓展平方差公式的延伸平方差公式的延伸_)=_x+x)(x(x，)=x+x+x)(x(x，)=x+x+)(x,(x)=x)(x+(xnn1.1得根据前面各式的规据前111111111列各式 （湖北11423322观察下列武汉）的个位数字试求1) 12).(12)(12)(12)(12(. 23242提示：幂的乘方提示：幂的乘方第28页/共34页（二）整式的除法（二）整式的除法1 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于

14、字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。作为商的一个因式。2 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。去除单项式，再把所得的商相加。第29页/共34页练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。)5 . 0()4331) 4 ()6 ()645)(3 ()(31)( 6 ) 2 ()2 ()41)(1 (21231221223233225346yxyxyxyxxxyxyxbabacacbammmnm第30页/