机械设计基础第6版第2章平面连杆机构

1、第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构21平面四杆机构的基本类型及其应用平面四杆机构的基本类型及其应用22 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性23 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计21 平面四杆机构的基本类型及其应用平面四杆机构的基本类型及其应用要求：掌握铰链四杆机构的特点及基本型式要求：掌握铰链四杆机构的特点及基本型式 重点：铰链四杆机构的特点及基本型式重点：铰链四杆机构的特点及基本型式 1 1、应用实例：、应用实例：内燃机内燃机、鹤式吊鹤式吊、火车轮火车轮、手动冲床手动冲床、牛头刨床牛头刨床、椭圆椭圆仪仪、机械手爪机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、开窗户支撑、公共汽

2、车开关门、折叠伞、折叠床、折叠床、 单车制动操作机构等。单车制动操作机构等。特征特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。有一作平面运动的构件，称为连杆。特点：特点： 采用低副。面接触、承载大、便于润采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损、形状简单、易加工、容易获得较滑、不易磨损、形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。2、平面四杆机构平面四杆机构：若干低副（转动、移动）连若干低副（转动、移动）连接组成的平面机构。接组成的平面机构。缺点：缺点

3、：构件和运动副多，累积误差大、运动精构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低度低、效率低。产生动载荷（惯性力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。设计复杂，难以实现精确的轨迹。设计复杂，难以实现精确的轨迹。3、分类、分类:平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、多杆机构多杆机构。本章重点内容介绍本章重点内容介绍平面四杆机构。平面四杆机构。平面四杆机构分为：平面四杆机构分为：1）全转动副的）全转动副的-铰链四杆机构；铰链四杆机构； 2）含一个移动副的）含一个移动副的-四杆机构；四杆机构； 3）含两个移动副的含两个移动副的

4、-四杆机构；四杆机构；一、铰链四杆机构一、铰链四杆机构1 1、平面、平面铰链铰链四杆机构四杆机构定义定义：全部用：全部用转动副转动副连接的平面连接的平面四杆机构。四杆机构。P21P21图图2-1. 2-1. 机架机架 连架杆连架杆 连杆连杆名词解释：名词解释：曲柄曲柄作作整周整周定轴回转的构件；定轴回转的构件；连杆连杆作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆作定轴作定轴摆摆动的构件；动的构件；周转副周转副能作能作360360度相对回转的运动副；度相对回转的运动副；摆转副摆转副只能作有限角度摆动的运动副。只能作有限角度摆动的运动副。曲柄曲柄连杆

5、连杆摇杆摇杆与机架组成整转副的连架杆称为与机架组成整转副的连架杆称为曲柄曲柄；与机架组成与机架组成摆动副的连架杆称为摆动副的连架杆称为摇杆摇杆2 2、铰链铰链四杆机构四杆机构三种基本型式三种基本型式（按连架杆是曲柄还是摇杆分）按连架杆是曲柄还是摇杆分）1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构例例2：牛头刨床横向自动给进机构：牛头刨床横向自动给进机构P22图图2-2例例1 1：图：图2-1a2-1a铰链四杆机构铰链四杆机构。A-整转副，整转副，D-摆动摆动副，连架杆副，连架杆1-曲柄曲柄，连架杆，连架杆3-摇杆摇杆。B-必为整转必为整转副，副，C-必为摆动副。必为摆动副。 通常曲柄为通常曲柄为原动件原动件，

6、作，作匀速转动匀速转动； 摇杆为摇杆为从动件从动件，作，作变速往复摆动变速往复摆动。特征：特征：曲柄摇杆；曲柄摇杆；作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线动。如雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。俯仰角的曲柄摇杆机构。设计：潘存云设计：潘存云ABC1243DABDC12432 2）双曲柄机构双曲柄机构例例1：图：图2-1b铰链四杆机构。铰链四杆机构。A、B为整转副，为整转副，1为机架，两连架杆为机架，两连架杆2、4均为曲柄的铰链四杆机构为双曲柄机构。均为曲柄的铰链四杆机构为双曲柄机构。作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速

7、变速回转。回转。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动应用实例：应用实例：旋转式叶片泵旋转式叶片泵通常主动曲柄做通常主动曲柄做等速转动等速转动，从动曲柄做，从动曲柄做变速转动变速转动。例例3：雷达天线俯仰角的雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。线俯仰角的大小。设计：潘存云设计：潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 3由相位依次相差由相位依次相差9

8、0 的四个双曲的四个双曲柄机构组成。曲柄柄机构组成。曲柄1等角速度顺时等角速度顺时针转动时，连杆针转动时，连杆2带动从动曲柄带动从动曲柄3作周期性变速转动，因此，相邻作周期性变速转动，因此，相邻两从动曲柄间夹角也周期性变化。两从动曲柄间夹角也周期性变化。设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB耕地耕地料斗料斗DCAB实例：实例：火车轮火车轮、摄影平台摄影平台特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：其连杆与机架等长，且其连杆与机架等长，且两曲柄转向相同，长度相等。两曲柄转向相同，长度相等。BC = ADABDCADBCBC播种机料

9、斗机构、播种机料斗机构、天平天平设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云FAEDGBCABEFDCG平行四边形机构当四个铰链中心处于同一直线上平行四边形机构当四个铰链中心处于同一直线上时，出现运动不确定。时，出现运动不确定。采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。设计：潘存云设计：潘存云3 3）双摇杆机构双摇杆机构 特征：特征：两个摇杆两个摇杆例例1 1： P24 图图2-1d，C、D为摆动副，因为摆动副，因3位机架，位机架，连架杆连架杆2、4均为摇杆。均为摇杆。例例3 3、等腰梯形机构等腰梯形机构汽车转向机构汽车转向机构 P24P24汽车转弯汽车转弯与前轮轴固连的两摇杆摆角与前轮

10、轴固连的两摇杆摆角b b、不等，等腰梯形机不等，等腰梯形机构可满足构可满足-整个车身绕整个车身绕P P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动。动。P P两前轮轴线的交点与后轮轴线的延长线的交点。两前轮轴线的交点与后轮轴线的延长线的交点。倒置机构（自看）倒置机构（自看）例例2、飞机起落架机构运动简图、飞机起落架机构运动简图-P24着陆前，着陆轮着陆前，着陆轮1从机翼从机翼4放出；起飞后收回。动作由原动摇杆放出；起飞后收回。动作由原动摇杆3，通过连杆通过连杆2、从动摇杆、从动摇杆5带动着陆轮实现。带动着陆轮实现。二、含有一个移动副的四杆机构二、含有一个移动副的四杆机

11、构（认识）（认识）1 1、曲柄滑块机构（、曲柄滑块机构（P24P24讲过）讲过） 对心对心曲柄滑块机构；偏置曲柄滑块机构。曲柄滑块机构；偏置曲柄滑块机构。 应用：活塞式内燃机，空气压缩机，冲床。应用：活塞式内燃机，空气压缩机，冲床。2、导杆机构、导杆机构改变曲柄滑块机构固定构件演化来的改变曲柄滑块机构固定构件演化来的（P25图图2-10） 转动导杆机构；摆动导杆机构转动导杆机构；摆动导杆机构 应用：牛头刨床，插床，回转式油泵。应用：牛头刨床，插床，回转式油泵。3、插块机构和定块机构（、插块机构和定块机构（P25图图2-10） 三、含有两个移动副的四杆机构（双滑块机构）三、含有两个移动副的四杆机

12、构（双滑块机构）P26P26图图14-17 14-17 （认识）（认识） 分四种形式：分四种形式：1 1）两个移动副不相邻；）两个移动副不相邻；2 2）两个移动副相邻；且其两个移动副相邻；且其中一个与机架相关联；中一个与机架相关联；3）两个移动副相邻，且均不机架相关联；）两个移动副相邻，且均不机架相关联；4）两个移动副相都与机架相关联。两个移动副相都与机架相关联。四、具有偏心轮的四杆机构四、具有偏心轮的四杆机构 P27P27图图2-18 2-18 （认识）（认识）五、四杆机构的扩展五、四杆机构的扩展 P27图图2-18 （认识）（认识）设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存

13、云设计：潘存云(1)(1) 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l设计：潘存云(2)(2)改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架偏心轮机构偏心轮机构导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC设计：潘存云应用实例应用实例B234C1A自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构(3)

14、(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架ACB1234应用实例应用实例B34C1A2应用实例应用实例4A1B23C应用实例应用实例13C4AB2应用实例应用实例A1C234B导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BC设计：潘存云(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架314A2BC直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒置BC3214A导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇

15、块机构摇块机构314A2BCABC3214例：选择双滑块机构中的不同构件例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构椭圆仪机构椭圆仪机构1234正弦机构正弦机构3214设计：潘存云设计：潘存云牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床小型刨床ABDCE12345622 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性要求：要求：1、明确四杆机构的、明确四杆机构的曲柄曲柄存在条件。存在条件。 2、熟悉铰链四杆机构压力角、传动角、行、熟悉铰链四杆机构压力角、传动角、行程速度变化系数和死点位置等概念。程速度变化系数和死点位置等概念。 重点重点: 铰

16、链四杆机构有铰链四杆机构有整转副整转副的条件。的条件。难点：难点：曲柄摇杆机构主要特性曲柄摇杆机构主要特性(急回压力角和传急回压力角和传动角死点位置动角死点位置) 基本特性基本特性-运动特性运动特性和和传力特性传力特性。一、铰链四杆机构有整转副条件一、铰链四杆机构有整转副条件铰链四杆机构中是否有整转副，取决于机构铰链四杆机构中是否有整转副，取决于机构各杆相对长度各杆相对长度和机架选择和机架选择。分析分析1曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构：分析：分析铰链四杆机构有整转副条件。铰链四杆机构有整转副条件。如图如图a：1曲柄，曲柄，2连杆，连杆，3 摇杆，摇杆，4机架，各杆长度机架，各杆长度l1、l2、l3、

17、l4。图中最短杆。图中最短杆1为曲柄，为曲柄， 、 、 和和 分别为相邻两分别为相邻两杆间夹角。杆间夹角。 曲柄曲柄1整周转动时，曲柄与相邻两杆夹角整周转动时，曲柄与相邻两杆夹角 、 变化范变化范围围0 360 ；摇杆与相邻两杆夹角；摇杆与相邻两杆夹角 、 变化范围变化范围360 。（1）取）取最短杆相邻构件最短杆相邻构件为机架时，为机架时，最短杆最短杆为为曲柄曲柄，另一连架杆，另一连架杆3为为摇杆摇杆，故图，故图a所示两个机构均为所示两个机构均为曲柄摇杆曲柄摇杆机构。机构。（2）取）取最短杆最短杆为机架，其连架杆为机架，其连架杆2和和4均为均为曲柄曲柄，故图，故图b所示为所示为双双曲柄曲柄机

18、构。机构。（3）取）取最短杆的对边最短杆的对边为机架，两连架杆和都不能作整周转动，为机架，两连架杆和都不能作整周转动，故图故图c所示为所示为双摇杆双摇杆机构。机构。 据相对运动原理，连杆据相对运动原理，连杆2和机和机架架4相对曲柄相对曲柄1也是整周转动；也是整周转动；而相对摇杆而相对摇杆3作作 360 摆动。摆动。 当杆长度不变而取当杆长度不变而取不同杆不同杆为机架时，可得到不同类型为机架时，可得到不同类型铰链四杆机构。如：铰链四杆机构。如：a)b) c)分析分析2：右图所示右图所示.为保证曲柄为保证曲柄1整周回转，曲柄必整周回转，曲柄必须能通过与连杆共线的两个位须能通过与连杆共线的两个位置置

19、AB1和和AB2。1）曲柄处于）曲柄处于AB1位置时，形成位置时，形成三角形三角形AC1D。根据三角形两边。根据三角形两边之和大于第三边，得之和大于第三边，得L4（l 2-l1）+l 3 及及 l 3l4+(l2-l1) 即：即：l 1+ l4l3+l 2； l 1+ l 3l 2+l 4 2）曲柄处于）曲柄处于AB2位置时，形成三角形位置时，形成三角形AC2D。存在以下。存在以下关系：关系：l 1+ l 2l4+ l3 上三式两两相加得：上三式两两相加得： l 1l 2 l 1l 3 l 1l 4设计：潘存云l1l2l4l3CBAD平面平面四杆机构四杆机构具有具有整转副整转副可能存在可能存在

20、曲柄。曲柄。杆杆1 1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2(l4 l1)+ l3则由则由BCD可得：可得：三角形任意两边之和大于第三边则由则由B”C”D可得：可得：l1+ l4 l2 + l3l3(l4 l1)+ l2AB为最短杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和 l1+ l2 l3 + l4C”l1l2l4l3ADl4- - l1将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l3 l2 + l4设计：潘存云2.连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其

21、最短杆参与构成的转动可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。副都是整转副。曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1. 最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之和此时，铰链此时，铰链A为整转副。为整转副。若取若取BC为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。也是整转副。 称为称为杆长条件杆长条件。ABCDl1l2l3l4作者：潘存云教授当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆曲柄摇

22、杆1 1 、曲柄摇杆曲柄摇杆2 2 、双曲柄双曲柄、 双摇杆机构双摇杆机构。结论结论：1）铰链四杆机构（曲柄摇杆机构）中有整转副的条件：）铰链四杆机构（曲柄摇杆机构）中有整转副的条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；2）整转整转副副是由最短杆（曲柄）与其邻边组成的。是由最短杆（曲柄）与其邻边组成的。连架杆、整转副连架杆、整转副处于机架上处于机架上才能形成曲柄，因此，有整转副的铰才能形成曲柄，因此，有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应据选择哪一个杆为链四杆机构是否存在曲柄，还应据选择哪一个杆为机架机架判断。判断。1）最短杆为

23、机架）最短杆为机架-机架上有两个整转副机架上有两个整转副-得得双曲柄机构双曲柄机构2）最短杆邻边为机架）最短杆邻边为机架-机架上只有一个整转副机架上只有一个整转副-得得曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构3） 最短杆的对边为机架最短杆的对边为机架-机架上无整转副机架上无整转副-得得双摇杆机构双摇杆机构 如果铰链四杆机构如果铰链四杆机构最短杆与最长杆最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构中不存在整转副，无论哪个构件作机架只能是双摇之和，则该机构中不存在整转副，无论哪个构件作机架只能是双摇杆机构。杆机构。二二. .急回特性急回特性曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构中，曲柄转一周有两

24、次与连杆中，曲柄转一周有两次与连杆BCBC共线，共线，该两位置铰链该两位置铰链中心中心A与与C的距离的距离AC1、AC2分别最短和最长，因而，分别最短和最长，因而，C1D、C2D分分别为摇杆别为摇杆CD两个极限位置，两个极限位置，简称极位。简称极位。摇杆在两极限位置的夹角摇杆在两极限位置的夹角 称为摇杆的摆角。称为摇杆的摆角。 曲柄由曲柄由AB1顺时针转到顺时针转到AB2时，曲柄转角时，曲柄转角 1=180+ ，摇杆由极位，摇杆由极位C1D摆到极位摆到极位C2D，摇，摇杆摆角杆摆角 ；曲柄顺时针再转过；曲柄顺时针再转过 2=180- 时，摇时，摇杆由位置杆由位置C2D摆回到位置摆回到位置C1D

25、，其摆角仍，其摆角仍 。摇杆来回摆动摆角相同，但对应曲柄转角却不等摇杆来回摆动摆角相同，但对应曲柄转角却不等( 12)。当曲柄。当曲柄匀速转动时匀速转动时,对应时间不等对应时间不等(t1t2)，即摇杆往复摆动快慢不同。，即摇杆往复摆动快慢不同。11180KK急回运动特性可用急回运动特性可用行程速度变化系数行程速度变化系数K表示，即表示，即 为为摇杆摇杆处于两极限位置对应处于两极限位置对应曲柄曲柄所夹锐角，称所夹锐角，称极位夹角。极位夹角。整理后，得极位夹角计算公式：整理后，得极位夹角计算公式：分析可知：分析可知： 越大，越大，K值越大，急回运动性质越显著，机构运动平稳值越大，急回运动性质越显著

26、，机构运动平稳性越差。设计时，应据工作要求，恰当选择性越差。设计时，应据工作要求，恰当选择K值。值。 一般机械中一般机械中1K2。 令摇杆自令摇杆自C1D摆至摆至C2D为为工作行程工作行程，这时铰链，这时铰链C平均速度平均速度V1=C1C2/t1；摇杆自摇杆自C2D摆回摆回C1D为为空回行程空回行程，这时，这时C点平均速度点平均速度V2=C1C2/t2，V190BCD90时，时， 180- BCD 此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minmin由余弦定律有：由余弦定律有： B B1

27、 1C C1 1D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3若若B B1 1C C1 1D90D90, ,则则1 1B B1 1C C1 1D D BB2 2C C2 2D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3若若B B2 2C C2 2D90D90, , 则则2 2180180-B-B2 2C C2 2D DminminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminmin设计：潘存云设计：潘存云F3. .死点位

28、置死点位置机构传动角为零的的位置。机构传动角为零的的位置。摇杆摇杆3 3为为原原动件，动件，曲柄曲柄1为为从动件，则当摇杆摆到极限从动件，则当摇杆摆到极限位置位置C1D和和C2D时，连杆时，连杆2与与曲柄曲柄1共线，从动件传动角共线，从动件传动角 0力经过铰链中心力经过铰链中心A A，此力对，此力对A A点不产生力矩，因此点不产生力矩，因此不能不能使曲柄转使曲柄转动动。称此位置为：称此位置为： “死点死点”。避免措施：对从动曲柄施加外力；利用飞轮及构件自身的惯性作用。避免措施：对从动曲柄施加外力；利用飞轮及构件自身的惯性作用。如如火车轮机构火车轮机构; ;两组机构错开排列，两组机构错开排列，靠

29、靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。0 0F0 0C2此时，连杆加给曲柄的此时，连杆加给曲柄的“死点死点”位置位置使机构从动件出现卡死或运动不确定现象。使机构从动件出现卡死或运动不确定现象。C1设计：潘存云设计：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具起落架、钻夹具等。等。23 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计要求：要求：掌握平面四杆机构设计的图解法（按给定掌握平面四杆机构设计的图解法（按给定的连杆长度和

30、连杆的两个位置设计四杆机构、按的连杆长度和连杆的两个位置设计四杆机构、按给定的行程速度变化系数设计四杆机构）。给定的行程速度变化系数设计四杆机构）。 重点及难点：重点及难点：平面四杆机构设计的图解法平面四杆机构设计的图解法 平面四杆机构设计的主要任务：平面四杆机构设计的主要任务：根据给定运动条根据给定运动条件确定机构运动简图的尺寸参数。件确定机构运动简图的尺寸参数。 为使机构设计的可靠合理，还应考虑几何条为使机构设计的可靠合理，还应考虑几何条件和动力条件（如件和动力条件（如min ）。 连杆机构设计的基本问题（举例讲解）连杆机构设计的基本问题（举例讲解） 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择

31、机根据给定的运动要求选择机 构的类型；（曲柄连杆、曲构的类型；（曲柄连杆、曲柄滑块等）柄滑块等）尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。(间歇运动）间歇运动）设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落架飞机起落架BC三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应。，两连架

32、杆转角对应。 如如: 飞机起落架、函数机构。飞机起落架、函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD设计：潘存云1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBABDC设计：潘存云QABCDE设计：潘存云鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连

33、杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QCBADE1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机搅拌机等。等。给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定（给定连架杆连架杆或或连杆连杆的位置）的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动

34、力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法作图法直观；解析法比较精确；实验法常需试凑。作图法直观；解析法比较精确；实验法常需试凑。生产要求多样，给定条件各不相同，主要有两类问题：生产要求多样，给定条件各不相同，主要有两类问题： 1）按照给定从动件的运动规律（位移、速度、加速）按照给定从动件的运动规律（位移、速度、加速度）设计四杆机构；度）设计四杆机构； 2）按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。）按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。一、按给定的行程速度变化系数一、按给定的行程速度变化系数K设计四杆机构设计四杆机构设计急回运动四杆机构，需先给定设计

35、急回运动四杆机构，需先给定行程速度变化系数行程速度变化系数K，后据机构，后据机构在极限位置几何关系，结合辅助条件确定机构运动简图尺寸参数。在极限位置几何关系，结合辅助条件确定机构运动简图尺寸参数。设计：潘存云E 1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构（例（例1）计算计算极位夹角极位夹角 180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD杆长杆长l3 ，摆角，摆角及及K，设计此机构。设计此机构。（设计实质：确（设计实质：确定铰链中心定铰链中心A点的位置，定出其点的位置，定出其它三杆的尺寸。）它三杆的尺寸。）步骤：步骤：任取一点任取一点D，由摇杆长，由摇杆长l3及摆角及摆角作摇杆两个极限位置作摇杆两个极限位置

36、C1D、C2D。作等腰三角形，腰长。作等腰三角形，腰长CD，夹角为，夹角为;连接连接C1C2。作。作C2PC1C2，作，作C1P使使C2C1P=90,交于交于P;作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。 90-PC1C2DAB1B2 因因A点为点为C1PC2外接圆上任意一点，若仅按行程速外接圆上任意一点，若仅按行程速度变化系数度变化系数K设计，可得设计，可得无穷无穷多解。多解。 欲获得良好的传动质量，可按最小传动角最优或其欲获得良好的传动质量，可按最小传动角最优或其他辅助条件来确定他辅助条件来确定A点的位置。点的位置。在此圆周上任在此圆周上任取一点取一点A

37、 A为曲柄的固定铰链中心，连为曲柄的固定铰链中心，连接接ACAC1 1、ACAC2 2 ，得，得C1PC2= C1AC2=。设曲柄为设曲柄为l1 ，连杆为，连杆为l2 ，因极限位置曲柄与连杆共，因极限位置曲柄与连杆共线，得线，得: : A A C1= = l1+ +l2,A,A C2= =l2- - l1= = l1 =( A A C1A A C2)/ 2，l2 =( A C1+A C2)/ 2由图得由图得AD= l4 设计：潘存云设计：潘存云ADmn=D2) 摆动导杆机构摆动导杆机构（例（例2）分析：分析：由于极位夹角由于极位夹角与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此机构时，仅需要确定曲相等，设计

38、此机构时，仅需要确定曲柄柄 a。计算计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任选固定铰链中心任选固定铰链中心D，以夹角，以夹角作出作出导杆两极限位置导杆两极限位置Dm、Dn。 作摆角作摆角的角分线的角分线AD，并在线上取，并在线上取AD=d，得固定铰链中心，得固定铰链中心A的位置。的位置。过过A A点作导杆极限位置的垂线点作导杆极限位置的垂线ABAB，既得，既得曲柄长度曲柄长度: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。aB设计：潘存云E222ae3) 曲柄滑块机构（自习）曲柄滑块机构（自习）H已知

39、已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏，偏距距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：同同P33P33（6 6）作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2

40、/ 2CBABDC二、按给定连杆位置设计四杆机构二、按给定连杆位置设计四杆机构翻转机构：一个铰链四杆机构实现翻台两个工翻转机构：一个铰链四杆机构实现翻台两个工作位置。作位置。 已知：连杆已知：连杆3的长度的长度l3=BC及两个位置及两个位置BC和和B C ，要确定连架杆与机架组成的固定铰链中心，要确定连架杆与机架组成的固定铰链中心A和和D的位置，并求其余三杆长度的位置，并求其余三杆长度l1、l2和和l4。分析：因连杆分析：因连杆3上上B、C两点的运动轨迹分别为以两点的运动轨迹分别为以A、D为圆心的圆为圆心的圆弧，所以弧，所以A、D分别位于分别位于B B和和CC的垂直平分线上。的垂直平分线上。

41、步骤：步骤：1）据给定条件，绘出连杆）据给定条件，绘出连杆3两个位置两个位置BC和和BC 。2）连接）连接B和和B 、C和和C，并作，并作BB、CC的垂直平分线上的垂直平分线上b12、c12。3）因）因A、D分别在分别在b12、c12两直线上任意选取，故有无穷多解。两直线上任意选取，故有无穷多解。实际设计考虑辅助条件，如最小转动角、杆尺寸允许范围或其他结实际设计考虑辅助条件，如最小转动角、杆尺寸允许范围或其他结构要求等。本机构要求构要求等。本机构要求A、D两点在同一水平线上，且两点在同一水平线上，且AD=BC。据该附加条件可唯一确定据该附加条件可唯一确定A、D位置，并作出位于位置位置，并作出位

42、于位置的所求的所求四杆机构四杆机构ABCD。 b12c12设计：潘存云a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1已知连杆长度已知连杆长度b和它的三个位置和它的三个位置B1C1、B2C2、B3C3，设计该铰链四杆机构。，设计该铰链四杆机构。因在铰链四杆机构中，连架杆因在铰链四杆机构中，连架杆1和和3 分分别绕两

43、固定铰链别绕两固定铰链A、D转动，连杆上点转动，连杆上点B的三个位置的三个位置B1、B2、B3位于同一圆周上，位于同一圆周上，其圆心即固定铰链其圆心即固定铰链A位置。分别连接位置。分别连接B1、B2及及B2、B3，作两连线各自中垂线，交，作两连线各自中垂线，交点即为固定铰链点即为固定铰链A。同理，求得连架杆。同理，求得连架杆3的固定铰链的固定铰链D的位置的位置AD即为机架长度。即为机架长度。AB1C1D即为所求四杆机构。即为所求四杆机构。设计：潘存云xyABCD1234三、按给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、按给定两连架杆对应位置设计四杆机构 机构各杆长度按同一比例增减时，机构各杆长度按同一

44、比例增减时，各杆转角间关系不变，只需确定各杆相各杆转角间关系不变，只需确定各杆相l1l2l3l4 l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin 1、解析法求解：、解析法求解：已知连架杆已知连架杆AB、CD的的三对对应位置三对对应位置 1、 1， 2、 2和和 3、 3，要，要确定各杆长度确定各杆长度l1、l2、l3和和l4。对长度。取对长度。取l1=1，则机构待求参数只有三个。该机构四个杆组成封，则机构待求参数只有三个。该机构四个杆组成封闭多边形。取各杆在闭多边形。取各杆在x、y轴上的投影，得关系式：轴上的投影，得关系式：（l1+

45、l2=l3+l4）令：令：l1 =1得：得：l2 cos = l4 l3 cos cos l2 sin = l3 sin sin 消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2则：则：coccocP0 cos P1 cos( ) P2上式即为两连架杆转角之间的关系式。上式即为两连架杆转角之间的关系式。代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2cocc

46、oc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系数可求系数: :P0 、P1、P2及及: : l2 、 l3、 l4 将相对杆长乘任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若将相对杆长乘任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。给定两组对应位置，则有无穷多组解。举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得： cos90cos90 =P =P0

47、0cos80cos80 +P +P1 1cos(80cos(80-90-90) +P) +P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相对长度解得相对长度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45 cos45 =P =P0 0cos50cos50 +P +P1 1cos(50cos(50-45-45) +P) +P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 = = 1.553, 设计：潘存云D2、实验法设计四杆机构、实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方