人教版六年级上册数学比的知识点总结+相关练习!

1、第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比.“：”是比号；读作“比”.比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项.比的后项不能是零.例如21:7其中21是前项；7是后项.2、比的前项除以后项所得的商；叫做比值.比值通常用分数表示；也可以用小数表示；有时也可能是整数.【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法；如：甲：乙二5：6;乙：丙N：3;因为6;4=12;所以5:6=10:12;4：3=12:9;得到甲：乙：丙=10：12：9.3、比与分数、除法之间的关系.比同除法比较：比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商.比同分数相比较：比的前项相当于分子

2、；后项相当于分母；比值相当于分数值.二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)；比值不变；这叫做分数的基本性质.2、比的前项和后项是互质数的比；叫做最简单的整数比.把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比；也叫做比的化简.3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.例如：180:120=(180+60):(120+60)=3:24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数；变成整1212数比；再进行化简：例如：二(1X18):(-X18)=3:469695、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数；变成整数比

3、；再化简.例如：0.75:0.2=(0.75X100):(0.2X100)=75:20=15:46、一个比中；既有小数；又有分数；可以把小数化成分数；按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数；按照化简小数比的方法进行化简.例如:0.5:3=1：3=5:60,5:2=0.5:0.4=5:45255三、求比值和化简比的比较1 .目的不同.求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比；也就是化简后的比要符合两个条件；一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质.2 .结果不同.求比值的结果是一个数；这个数可以是整数；也可以是小数或分数.而化简比最

4、后的结果仍然是一个比；要写成比的形式；不能得整数或小数.比有两种书写形式如6比4;可写作6:4也写作6读作6比4.463,3.读法不同.如6:4求比值是6:4=6+4=二读作二分之二还可写作1.5（结42果是一个数）.化简比是6:4=6+4=6=3读作三比二还可写作3:2（结果是一个比）四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和；这两个或几个数量的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人；男女生的人数比是5:7;男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和.解题思路：第一步求每份：60+（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5X5=25人女生：5X7=35人.2

5、、比的第二种应用：已知一个数量是多少；两个或几个数的比；求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人；男女生的比是5:7;求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.解题思路：第一步求每份：25+5=5人第二步求女生：女生：5X7=35人.全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差；两个或几个数的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）；男女生的比是7:5;男女生各有多少人？全班共有多少人？4.比练习一【知识要点】比的意义；比的各部分名称.【课内检测】1、两个数（）又叫做两个数的（）2、如果A：

6、B=C;那么A是比的（）；B是比的（）；C是比的（）.3、4+5=（）：（）=）（）4、从A地到B地共180千米；客车要行2小时；货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（）；比值是（）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（）;比值是（）；货车与客车的速度比是（）；比值是（）;客车与货车所行的路程比是（）；比值是（）.5、判断.33可以读作五分之三；也可以读作三比五.（）5配制一种盐水；在200克水中放了20克盐；盐和盐水的比是1：10.（）比值是0.8的比只有一个.（）甲数与乙数的比是3：4;则乙数是甲数的f倍.（）3【课外训练】1、甲数除以乙数的商是1.4;乙数与甲数的比是（）.2、

7、正方形的周长与边长的比是（）；比值是（）1.一3、长方形的长比宽多-；长方形的长与宽的比是（）54、一杯糖水；糖占糖水的;糖与水的比是（）.105、女生人数与全班人数的比是4:9;男生人数与女生人数的比是（）练习二【知识要点】比的基本性质；化简比【课内检测】1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数；比值不变2、8:5=24:(42：18=(3、化简下面各比.21:350.80.324、一辆汽车3小时行驶135千米;汽车所行的路程和时间的比是（简整数比是（5、一根绳子全长2.4（）.米；用去0.6米.用去的绳子和全长的比是）,化简比是【课外训练】1、化简下面各比.1400.40.3吨：150千

8、克0.62、3、4、35判断：最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比5：12的前项增加15,要使比彳1不变，后项应增加（甲、乙两人每天加工零件个数的比是3:4,两人合作15天后,的个数比是（）.甲、乙两人各自加工零件练习三【知识要点】比的意义和基本性质的练习【课内检测】1、简下面各比；并求出比值比最简单的整数的比比值20:253.2450.3:0.272、六（2）班有男生20人、女生28人.男生人数是女生人数的（一）;（）女生人数是男生人数的（）;（）男生人数与女生人数的比是（）；比值是（）.女生人数与全班人数的比是（）；比值是（）.3、读完同一本书；小华要4天；小明要6天.小华和小明

9、读完这本书所用的时间比是（）;比值是（）.4、一杯糖水；糖占糖水的;糖与水的比为（）.405、甲数与乙数的比是4：5;乙数与丙数的比是3：4;甲数：丙数=（）:（）6、从六（1）班调全班人数的工到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人10数比是（）.7、右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是练习四【知识要点】按比例分配应用题.(已知两个量的比与和；求这两个量.)【课内检测】1、公鸡与母鸡的只数比是2：9;也就是公鸡占总只数的(一);母鸡占总只数的(一)()()公鸡的只数是母鸡的();母鸡的只数是公鸡的().()()2、一批货物按2：3：4分配给甲、乙、丙三个队去运；甲队运这

10、批货物的(一);丙队比()乙队多运这批货物的(一)()3、公园里柳树和杨树的棵数比是5:3;柳树和杨树共40棵；柳树和杨树各有多少棵?4、把300个苹果按4：5：6分给幼儿园的小、中、大三个班.小班、中班、大班各分得多少个苹果？【课外训练】1、一种药水是把药粉和水按照1：100配制而成；要配制这种药水5050千克；需要药粉多少千克？22、水果店运来梨和苹果共50筐；其中梨的筐数是苹果的2;运来梨和苹果各多少筐?33、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形；这个三角形三条边长度的比是3：4：5;这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？练习五【知识要点】按比例分配应用题.（已知两个量的比与其中的一个量；求

11、另一个量.）【课内检测】1、把一根长8米的绳子按3：2截成甲、乙两段；甲、乙两段各长多少米？2、把一根绳子按3：2截成甲、乙两段；已知甲段长4.8米，乙段长多少米？3、把一根绳子按3：2截成甲、乙两段；已知乙段长4.8米，这根绳子原来长多少米？4、把一根绳子按3：2截成甲、乙两段；已知乙段比甲段短1.6米，甲、乙两段各长多少米?【课外训练】1、商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3：5，这批洗衣机一共有多少台？2、雏鹰假日小队的同学分3组采集蔗麻籽；第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12：11：7;第一小组采集蔗麻籽36千克；第二、第三小组各采集蔗麻籽多少千克？283、已知甲数的2等于乙数的-8;甲数是80;则乙数是多少?525【知识要点】按比例分配应用题的练习练习六【课内检测】1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7：8;两人共捐款75元.小伟和小英各捐款多少元？2、两地相距480千米；甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出;乙两车速度的比是5：3.甲、乙两车每小时各行多少千米？4小时后相遇；已知甲、3、用36米长的篱笆围成