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93學年度第一學期財政系統計學第三次小考 93年12月10日 教師:吳家恩 助教:余承翰一、 設隨機變數X之機率函數如下:, 試問:1. X為何種分配?平均數和變異數各是多少?(五分)2. 求之值。(八分)【可查表】3. 若aX+b為標準常態分配,求a與b。(八分)二、 設X為一連續隨機變數,其機率密度函數為,。1. X呈何種分配?試求其累加機率函數。(五分)2. 若,求值。(五分)3. 續題2,若,求值。(七分)三、 某公司平均每30天接到9筆訂單,若接單的間隔天數為一指數分配,試問:1. 3天內接到下一筆訂單的機率為何?(六分)【可查表】2. 至少需要5天才能接到下一筆訂單的機率為何?(六分)【可查表】四、 設間斷隨機變數X與Y之聯合機率分配為:,1. 試求E(X|Y=0)。(十分)【提示:E(X|Y=0) 】五、 假設抽查台北市西區十家便利商店,調查每一家店當天所賣出的兩種報紙的份數,得到下列資料:好心有好報(X)30454035354040453035好想抱報(Y)355040403545353540301. 試列出兩種報紙的聯合機率分配表。(十分)2. 試求兩種報紙賣出份數的共變數與相關係數。兩種報紙賣出的份數是否獨立?(十五分)3. 若便利商店每賣出一份報紙可得2元佣金,試求便利商

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