电磁学典型题解析

1、高中物理复习电磁学辅导本讲内容包括静电场、稳恒电流、磁场、电磁感应、交流电、电磁振荡和电磁波。一、重要概念和规律（一）重要概念1两种电荷、电量（q）自然界只存在两种电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫做正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒上带的电荷叫做 负电荷。注意：两种物质摩擦后所带的电荷种类是相对的。电荷的多少叫电量。在SI制中，电量的单位是 C （库）。2 元电荷、点电荷、检验电荷元电荷 是指一个电子所带的电量e=1.6 x 10 -19Co点电荷是指不考虑形状和大小的带电体。检验电荷是指电量很小的点电荷，当它放入电场后不会影响该电场的性质。3. 电场、电场强度（巳、电场力（F）电场是物质的

2、一种特殊形态，它存在于电荷的周围空间，电荷间的相互作用通过电场发生。电场的基本特性是它对放入其中的电荷有电场力的作用。电场强度 是反映电场的力的性质的物理量。描述电场强度有几种方法。其一，用公式法定量描述；定义式为E=F/q，适用于任何电场。真空中的点电荷的场强为E=kq/r2。匀强电场 的场强为E=U/d。要注意理解：场强是电场的一种特性，与检验电荷存在与否无 关。E是矢量。它的方向即电场的方向，规定场强的方向是正电荷在该点受力的方向。注意区别三个 公式的物理意义和适用范围。几个电场叠加计算合场强时，要按平行四边形法则求其矢量和。其二，用电场线形象描述：电场线的密（疏）程度表示场强的强（弱）

3、。电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。匀强电场中的电场线是方向相同、距离相等的互相平行的直线。要注意：a.电场线是使电场形象化而假想的线.b.电场线起始于正电行而终止于负电荷。c.电场中任何两条电场线都不相交。电场力是电荷间通过电场相互作用的力。正（负）电荷受力方向与E的方向相同（反）。4. 电势能（B）、电势（U）、电势差（Ub）电势能是电荷在电场中具有的势能。理解：物理意义；电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力 所做的功。电势能是相对的，这样，电势能就有正负，通常取电荷在无限远处的电势能为零。电场力第1页共10页Wzhp制作对电荷所做的正（负）功总等

4、于电荷电势能的减少（增加），即WAB=e A- £ Bo（ A点电势高于B点）。电场力移动电荷做功，只跟电荷的始、末位置有关，跟具体路径无关。电势是反映电场的能的性质的物理量描述电势有几种方法。其一，用公式法定量描述：电场中某 点的电势定义为 U=£ /q。要注意理解：电势是电场的一种特性，与检验电荷存在与否无关。电势是 标量。在SI制中的单位：1V=1J/Co电势是相对的，通常取无限远处（或大地）的电势为零，这 样，电势就有正负。几个电场叠加计算合电势时，只需求各个电场在该点产生的电势的代数和。其二， 用等势面形象描述：任意两个等势面不能相交。等势面与电力线垂直。不同等势

5、面的电势沿电力线方向逐 渐降低。任何相邻两等势面间的电势差相等，场强大（小）的地方等势面间的距离小（大）。在同一等势 面上的任何两点间移动电荷时，电场力不做功。在匀强电场中的等势面是一族限电力线垂直的平面。电势差 指电场中两点间的电势的差值，有时又叫做电压。表示为UAb=UA-Ubo注意：电场中两点间的电势差值是绝对的。电场中某点的电势实际上是指该点与无穷远处间的电势差。电势差有正负，LAb=-U BAo5电客（C）电容器的电容定义为C=Q/Uo注意理解：电容是表征电容器特性的物理量。对于给定的电容 器，C一定。电容器所带电量指每个导体（或极板）所带电量的绝对值。电容器的电容只眼它的结构（两个

6、导体的大小、形状、相对位置）、介质性质有关，而与它所带的电量q和电势差U无关。平行板电容器的电容 C=£ S/4 n kd，表示C与介电常数£成正比，跟正对面积 S成正比，跟极板间的距离 d成 反比。电容器的额定电压应低于击穿电压。6 电流强度（I）电流强度是表示电流强弱的物理量。定义为 I=q/t ，要注意理解：电流的形成：电荷的定向移 动。导体中存在持续电流的条件：一是要有可移动的电荷；二是保持导体两端的电势差（如电源）。 电流的方向：规定正电荷的移动方向为电流方向。在外（内）电路电流从电源的正（负）极流向负（正） 极。导体中自由电子定向移动速率并不快，电流的传导速率即

7、电场的传播速率等于光速。7电阻（R）、电阻率（p ）、超导体电阻是表示导体对电流的阻碍作用的物理量，定义为R=U/I，其单位根据欧姆定律规定是欧姆，即1欧=1伏/安。电阻是导体的一种特性。电阻率是反映材料导电性好坏的物理量，根据电阻定律定义为p =rs/i，单位是欧姆“ q m，各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率随温度的升高（降低）而增大（减小）。当温度降低到绝对零度附近时某些金属、合金和化合物的电阻率会突然减小为 零，此谓超导现象。处于这种状态的导体叫做超导体。超导体的电阻为零。8电功（W电热（Q）、电功率（P）电功是描述电路中电能转化为其它形式的能的物理量。可表示为W=Ult。在

8、纯电阻电路中，W=Ult=|2Rt=U2t/R。电功的实用单位 1干瓦小时（度）=3.6 X 10 6焦。电热指电流通过导体产生的热量。在 纯电阻电路里， W=Q即电能全部转化为内能。在非纯电阻（如含电动机、电解槽等用电器）电路里，w>Q电功率是描述电流做功快慢的物理量，可表示为P=W/t=UI。在纯电阻电路中，P= Ul=l 2r=U/r。9. 电源、电动势（£ ）、路端电压（U）电源是把其他形式的能转化为电能的装置。对于给定的电源，电动势、内电阻和允许通过的最大电流一定。电动势是表征电源特性的物 g量之一。要注意理解：S是由电源本身所决定的，跟外电路的情况无关。£

9、的物理意义；电动势在数值上等于路中通过1库仑电量时电源所提供的电能。注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。路端电压 是外电路两端的电压。可表示为：U=£-U' （ U'= lr ）。要明确：U 随I的变化规律。当I增大时，U减小；当1=0时， U=£。U随R的变化规律：当R增大（减小）时，U随着增大（减小）当 18（断路）时，U=£（据此原理可用伏特计直接测£ ）。当R0 （短路）时，LR0,此时有 I =

10、63; /r，电流很大。10. 磁性、磁体、磁极、磁化磁性指物体能吸引铁、钻、镍等物质的性质。具有磁性的物体叫磁体。磁体上最强的部分叫 磁极，指南（北）的磁极叫南（北）极，用 S（N）表示。磁化指使原来没有磁性的物体得到磁性的过程。11磁场、磁感强度（B）磁场是一种特殊形态的物质，它存在于磁体周围的空间，磁体间的相互作用通过磁场发生。磁场的基本特性是它对放入其中的电流（或磁极）有磁场力的作用。磁感强度 是反映磁场的力的性质的物理量。描述磁感强度有几种方法。其一，用公式定量描述。定义式为B=F/II。要注意理解 ：B是磁场的一种特性，与磁场力F、电流强度I、导线长度l无关。B不是电流I所产生的磁

11、场。B 是矢量。它的方向即围场的方向，规定 B的方向是磁针 N极在该点受力的方向。在 SI制中，B的单位为（T）特斯拉。 其二，用磁感线描述：磁感线的密（疏）程度表示磁场的强弱。磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场 方向匀强磁场中的磁感线是方向相同的距离相等的互相平行的直线；直线电流磁场的磁力线是以导线上 各点为圆心的在限导线垂直的平面上的同心圆，通电螺线管磁场的磁力线与条形磁铁相似。要注意：a.磁感线是使磁场形象化而假想的线。b.磁感线是闭合曲线，在磁体外（内）部，从 N （ S）极到S（N）极。磁场中任何两条磁力线都不相交。12 .磁通量（）为了研究穿过某一个面上的磁场，定义 磁通量=BS

12、cos 0要理解：适用于匀强磁场。物理意 义：穿过磁场中某个面的磁 感线条线。0为所研究的平面的法线与 B的夹角。磁通量有正负。在 SI制中的单位为韦伯（ Wb ,由B= /S，常称 磁通密度。13电磁感应、感应电动势（£ ）、感应电流（I ）电磁感应 是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫感应电动势。所产生的电流叫 感应电流。要注意理解；产生感应电动势的那部分导体相当于电源。产生感应电动势与电路是否闭合无关， 而产生感应电流必需闭合电路。产生感应电流的两种叙述是等效的，即闭合电路的一部分导体作切割磁 力线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。14 自感现象、自感电动势、自

13、感系数（L）自感现象 是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。饰产生的感应电动势叫自感电动势。自感系数简称自感或电感，它是反映线圈特性的物理量。线图越长，单位长度上的匝数越多，截 面积越大，它的自感系数越大。另外，有铁心的线囵的自感系数比没有铁心时要大得多。15 交流电、表征交流电的物理量交流电是指电流强度和方向都随时间作周期性变化的电流。交流电有单相和三相之分。中学所研究的是正弦交流电. 最大值 交流电的最大值是交流电在一周期内所能达到的最大值.有效值 交流电的有效值是根据电流热效应规定的，即如果在相同时间内交流电和直流电通过相同的电阻所产生的热量相等，则把这直流电的数值叫做这交

14、流电的有效值。有效值=最大值/。注意：该关系式适用于按正弦现律变化的交流电。电气设备上所标的额定电压和额定充流以及电表测量的数值一般指有效值。我国的交流电，照明电路电压为220伏，动力电路电压为 380伏。周期（T）和频率 都是表征交流电变化快慢的物理量.其关系为:T=1/f。我国的交流电的周期为0.02S，频率是50Hz，电流方向每秒改变 100次。16. 振荡电流、电磁振荡振荡电流指大小和方向都作周期性变化的电流。通常由自感线圈和电容器组成的振荡电路（称LC回路）产生。电磁振荡是一种物理现象；在振荡电路里产生振荡的过程中，电容器极板上的电荷、回路中 的电流以及与它们相联系的磁场和电场都在作

15、周期性变化。电磁有 无阻尼振荡（等幅振荡）和阻尼振荡（减幅振荡）之分。电磁振荡的过程可与简谐振动相类比。17. 电磁场、电磁波电磁场 是指由变化的电场和磁场组成的不可分离的统一的场。电磁场由近及远地传播形成电磁 波。要注意理解：没有静止的电磁场。电磁波是横波，它的传播方向、电场方民磁场方向互相会 直。传播电磁波不需要介质。（二）、重要规律1电荷守恒定律电荷守恒定律揭示了在电荷的分离和转移的过程冲总量保持不变的规律。要注意它在中和现象、 三种起电（接触起电、摩擦起电、感应起电）过程、静电感应现象中的应用。第4页共10页2 库仑定律库仑定律 反映了电荷间相互作用力的规律。可表示F=kQQ/r 2,

16、其中静电力恒星 k = 9X109Nm2/C.要注意：适用于真空中的点电荷。应用公式时，可把q和F的绝对值代入计算，库仑力的方向根据电荷的正负来判断。3 处于静电平衡状态的导体的特点处于静电平衡状态（指导体中没有电荷定向移动的状态）的导体的特点有四；其一，内部的场强 处处为零。其二，表面上任何一点的场强方向跟该点的表面垂直。其三，电行只能分布在导体的外表面上（可用法拉第圆筒实验验证）。其四，该导体是一个等势体，它的表面是一个等势面。4. 电势差限电场力做功、跟电场强度的关系电场中移动电荷时电场力做的功跟电势差的关系为W=qU要注意：公式适用于任何电场。q、U、W三个量都有正、负。为避免错误，应

17、用时，均取绝对值，功的正负可从电荷的正负及移动方向 加以判断。在电场力作用下，正（负）电荷总是从高（低）电势处移向低（高）电势处，且电荷的电势能减小。电势差跟电场强度的关系可从以下三方面理解：大小关系：U=Ed（适用于匀强电场，d为沿电场线方向的两点间距离）。方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向单位关系：1V/m=1N/Co5 带电粒子在电场中的运动规律带电粒子在重力、电场力作用下。或处于平衡状态、或加速、或偏转（在匀强电场中作类抛体运 动）。其运动规律同样遵循力学的三把金钥匙、只是在受力分析时要多考虑一个电场力而已。6 电阻定律电阻定律是一个实验定律，它揭示了影响导核电阻的因素间的关系

18、。要注意理解：当温度不变 时，导线的电阻是由它的长短、粗细、材料决定的。而与加在导体两端的电压和通过的电流强度无关。 电阻还随着温度的升高而增大。该公式适用于粗细均匀的金属导体及放度均匀一致的电解液7 欧姆定律部分电路欧姆定律 为：l=U/R，要注意：公式中的 I、U R三个量必须是属于同一段电路的。 适用范围；适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。或理解为仅适用于不含电源的某一部分电 路。闭合电路欧姆定律 可表示为：1= £ / （ R+r），要注意：适用于包括电源的整个闭合电路。会从能 量的转化观点理解I £ =IU+Ir的物理意义，明确电源的总功率（ I

19、63; ）、输岀功率（IU ）和内电路消耗的 功率（IU'）及其关系。焦耳定律 是定量反映电流热效应的规律。在SI制中表示为Q=l2Rt。要注意；对任何电路，只要有电阻R存在，由电流热效应产生的热量都可用该公式计算。在纯电阻电路中，还可表示为Q=UIt或Ut/R。在SI制中Q用焦作单位。9电路串并联和电源串并联的特点电路串并联要注意理解电压分配、电流分配、功率分配的规律。电源（相同电池）串并联要注意 适用条件：当用电器额定电压高于单个电他的电动势时，应采用串联电池组。当用电器的额定电流比单个 电地允许通过的最大电流大时，应采用并联电池组。必要时采用混联电池组。10 改装电表的原理将电流

20、计改装成优特计.需给电流计串联一个分压电阻，该电阻可由R串=（n 1） Bg计算，其中n=U/Ug为电压量程扩大的倍数。将电流计改装螨安始计，需给电流计并取一个分流电阻，该电阻可由lgR=（l-l g） R并计算，其中n=l/l g为电流量程扩大的倍数。11测量电阻的方法（1）用伏安法测。 应明确：当测量小（大）电阻时应采用安培计外（内）接法。（2）用欧姆计测。 应理解：这是一种能直接读岀电阻值的粗略测量方法。要先调零再测量。12 磁极间的作用规律磁极间相互作用的磁和同（异）名磁极相斥（吸）。13.判定磁场方向的法则用安培定则判定。注意；当判定直线电流的磁场方向时，大拇指表示充流方向，四指表示

21、磁感线 的环绕方向.当判定环形电流和通电螺线管的磁场方向时，大姆指表示磁感线的方向。四指表示电流方 向。14 磁场对电流的作用规律（1）大小：电流所受的磁场力通常称为安培力。其大小F=Bllsin 0，注意：适用于匀场磁场中长直通电导线0为I与B的夹角。磁场对通电线圈有磁力矩作用，其大小M=BIScos 0。注意：适用于匀强磁场和辐向磁场S为线圈（不一定有规则）面积。0为B与线圈平面的夹角。磁场对运动电荷的作用力通常称为洛仑兹力。其大小f=qvBsin 0。注意：洛仑兹力是磁场对单个运动电荷的作用力，而安培力是磁场对通电导线上电流的作用力。0为B与v的夹角。在匀强磁场中，若0 =0,则电荷做匀

22、速直线运动；若 0 =90° 则电荷在向心力 f=qvB作用下做匀速圆周运动，可以证明，电荷的运动 周期跟轨道半径和运动速率无关。f对运动电荷不做功。(2)方向：由左手定则判既注意：当判定洛仑兹力方向时，四指的指向与正(负)电荷的运动方向相 同(反)。15.电磁感应规律(1) 感应电动势的大小：由法拉第电磁感应定律确定。公式一：£ =/ t o注意；该式普遍适用于求平均感应电动势£只与穿过电路的磁通量的变化率/ t有关，而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二：£ =Blvsin 0。注意：该式通常用于导体切

23、割磁力线之时。且导线与磁感线互相垂直。0为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。公式三：£ =LA 1/ to注意：该公式由法拉第电磁感应定律推岀。适用于自感现象。£与电流的变化率厶I/ t成正比。(2) 感应电动势和感应电流的方向：感应电动势和感应电流的方向是一致的，均由楞次定律和右手 定则来判定。方法一：楞次定律。注意：正确理解楞次定律比右手定则有更深刻的物理本质。反映了在电磁感应现象中能的转化与守恒规律。即发电机的基本原理：机械能转化为电能。普遍适用。只是当导 体和磁场无相对运动时，用楞次定律较方便。掌握应用楞次定律的

24、正确步骤；第一步，明确原磁场的方 向及穿过闭合电路中的磁通量增减情况；第二步。根据格次定律确定感生电流的磁场方向；第三步，利用 安培定则确定感应电流的方向。要深刻理解“阻碍”两字的含义，阻碍不同于相反。方法二：右手定则。 注意：两种判断方法结论一致。当导体和磁场有相对运动时，用右手定则较方便。右手定则可视为楞决 定律的特殊情况.与左手定则的区别。15.交流电的变化规律(1)用函数式表示：感应电动势的瞬时值为：e= £ msin w t， £ m=2Blv。电流的瞬时值为：i=l msin w t，Im= £ mR o ( 2)用函数图象表示：是正弦函数图象。16变

25、压器的变压原理和变压规律变压原理：在原、副线圈中由于电流交变而发生互相电磁感应使之变压。应理解；变压过程的 本质是传递能量。变压过程中穿过原、副线圈的交变磁通量相同，每匝线圈的感生电动势相等。适用 于交流电。直流电不能用变压器变压。变压规律： 对于理想变压器有 Ui/U 2=m/n2，I1/I 2=n2/m注意：该式仅适用于只有一个副线圈的情况。当有几个副线圈时，每个副线日与原线圈均有这种独立关系，且变压器 的输出电流工：应等于各副线圈中的电流之和。输入功率等于输出功率。17电磁振荡的规律电磁振荡的固有周期T、固有频率f。注意：适用于无阻尼自由振荡(不再从外界获得能量)。 T或f与振幅无关。1

26、8 麦克斯韦电磁场理论该理论的要点为；任何变化的电（磁）场都要在周围的空间产生磁（电）场。要理解：均匀变化 的电（磁）场在周围产生稳担的磁（电）场；振荡电（磁）场在周围空间产生同样频率的磁（电）场。二、重要研究方法1用比值定义物理量若比值为恒量，则反映了物质的某种性质。如：物质的密度p、导体的电阻 R、电场强度E、电势U、电容C等。2. 类比女口：将电场与重力场、电场强度E与重力场强度（即重力加速度g）、电势能与重力势能、等势面与等高线相类比。将电磁振荡与简谐振动、电磁波与机械波、电指振与振动的共振相类比。其优点是 利用已学过的知识去认识有类似特点或规律的未知抽象知识。3 运用形象思维女口：用

27、电场线和等势面描述电场的性质，帮助理解电场强度和电势等抽象概念，用小磁针和磁感线描述磁场的性质用安培定则、左手定则描述相关物理量间的关系，提供判定某物理三的方 向等。以达到由形象思维上升到抽象思维的境界。4.运用等效思想女口；借助等效电阻、等效电路简化电路，便于解题。5 极端分析法 女口：研究闭合电路两端点的电压即路端电压、用电键的闭合和断开、变阻器滑片移至两极 端、使电路断路和短路等都是运用了极端分析的思想方法。6 寻求守恒规律女口：电荷守恒定律。在纯电阻电路中，电功等于电热。法拉第电磁感应定律和楞次定律反映了在电磁感应现象中的能量转化与守恒规律。在工C回路中，电场能和磁场能的相互转化。这实

28、际上是能是守恒定律的具体体现。7.运用图象法研究女口：在I U坐标息中画岀金属导体的伏安特性曲线来研究导体的电阻。在U-I坐标系中画岀图线来研究路端电压随电流的变化规律，并借助它测算£和r。用正弦函数图象描述正孩交流电、振荡电流。8 实验检测女口：用验电器检测物体上是否带电、带何种电、带多少电，用静电计检测导体间的见势差。用库仑扭秤研究库仑定律，用伏特计测电压，用安培计测电流强度，用欧姆计测电阻等。9 观察和实验观察和实验是揭示物理规律的基本方法，物理规律依靠实验来证实。如：奥斯特实验发现了电流的磁场，罗兰实验证实了运动电荷能产生磁场，从而揭示了磁现象的电本质。用电子射线管检验 了运

29、动电荷在磁场中受到洛仑兹力的设想。法拉第的电磁感应实验使他的“把磁转变成电"的光辉思想变 为现实赫兹实验证实了电磁波的存在。还如：用示波器观察波形，用莱顿瓶说明电谐振等。三、基本解题思路解答电场和电路问题的基本思路大致与解力学和热学问题相仿，下面择其不同之处作些说明：1. 关于研究对象。电场中的研究对象往往是电场中的某一点或某一个电荷。电路的研究对象住在是某些 元件（包括电源、用电器、电表等）或一段电路.2. 关于受力分析。由于电场的参与，要多考虑一个电场力（库仑力）。3 关于物理过程。电场中主要研究静电平衡、带电粒子在电场中的运动（平衡、加速、偏转）等电路 主要研究电路变化，如通过

30、电键、转换开关、变阻器变换电路的组成并弓I起了电路中各个量的变化。为了 便于认识电路，常常先要画岀简化的等效电路。4.关于状态参量的分析。表征电场的状态量主要有场强、电势、电势能等，弓I起电场状态量变化的是 力、功等。表征电路的状态量有电压、电流等，弓I起电路状态量变化的是电阻等。要抓住关键的物理量， 如并联电路中的电压相等、串联电路中的电流相等、变化电路中电源的电动势和内阻不变、在全电路中能 量守恒等.解答磁场和电磁场问题的基本思路大致与前面的相仿，下面择其不同之处作些说明：1.关于研究对象。四场中的研究对象往往是小磁针、带电粒子、通电直导线、通电线圈、闭合回路等。 还有如：变压器、电磁波、

31、振荡电流等。2关于受力分析。由于磁场的参与，要多考虑一个磁场力（安培力、洛仑兹力）。3. 关于物理过程。磁场中主要研究：通电导体受力平衡和带电粒子受到洛仑兹力而作匀速圆周运动，电 磁感应现象，交流电和振荡电流的正弦变化过程，电磁波的发射、传播和接收过程等一些问题的物理过 程往往是在三维空间进行，为此，要善于发挥空间想象力，选择恰当的平面视图（如以通电导线的横截面 作为受力面）将立体图形转化为平面图形，画岀简明的物理过程示意图。4. 关于状态参量的分析/。要抓住关键的物理量，如：磁场中运动物体的力（由此涉及加速度、冲量等） 和骼（由此涉及功、动能、势能），电磁感应中的磁通量变化率，交流电中的最大值（或有效值）和周期（或频率）、传播电磁波的频率和波长、振荡电流的周期或频率）等。5. 注重方向的分析与判断 。尤其是B的方向、安培力和洛仑兹力的方向、通电线因所受磁力矩后的转动 方向、感应电动势和感应电流的方向等。四、复习建议1.通过对电磁学的复习 ，要求明确以电场和电路为主线的知识体系，深刻理解电场力、电场强度、电势 能、电势、电势差和电压、电容、电动势、电流强度、电阻、电功、电功率等重要概念，熟练掌握库仑定 律、电场力做功的