动量定理练习全集含解析

1、动量定理练习全集含解析一、高考物理精讲专题动量定理1 .观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将质量为m=5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。(忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2)(1) “礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？(已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力)(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块(爆炸时炸药质量忽略不计)，测得前后两块质量之比为1： 4,且炸裂时有大小为 E=9000J的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？【答案】 1550N; (2)900m

2、【解析】【分析】【详解】(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F,设礼花弹上升时间为 t,则：,1.2h -gt解得t 6s对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理Ft。mg(t t°) 0其中t0 0.2s解得F 1550N(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、m2,对应的水平速度大小分别为V1、V2,则：在最高点爆炸，由动量守恒定律得m1V1 m2V2由能量守恒定律得1212E m1Vl m2V222其中m11m24m m1 m2联立解得v1120m/sv2 30m/s之后两物块做平抛运动，则 竖直方向有h 2gt2水平方向有s Vit v2t由以上各式联立解得s=90

3、0m2.质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间ti到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里.求:沙对小球的平均阻力F;小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I.【答案】（1）mg(ti t2)t2(2) mgti【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A,刚好接触沙的位置为B,在沙中到达的最低点为C在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为ti+t2,而阻力作用时间仅为 t2,以竖直向下为正方向，有：L 阿耳 +4.）mg（ti+t2）-Ft2=0，解得：F =； 方向竖直向上仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在ti时间内只有重力的冲量，在 t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直

4、向下为正方向，有：mgti-I=0, 1. I=mgti方向竖直向上考点：冲量定理点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法.3.如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块 A以V0=12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块 B并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知 A、B 的质量分别为 mi = 0.5 kg、m2= 1.5 kg。求：A与B撞击结束时的速度大小 v;在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小I。【答案】3m/s；12N?s【解析】【详解】A、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向由动量守恒定律得mivo= (mi+m2)v代入数据解得v=3m

5、/s以向左为正方向，A、B与弹簧作用过程由动量定理得I= (mi+m2) (-v) - (mi+m2)v代入数据解得I=-12N?s负号表示冲量方向向右。4. 一个质量为60千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5米高处.已知运动员与网接触的时候为1.2秒。求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力F (g取10 m/s2)。【答案】1500N,方向竖直向上【解析】【详解】设运动员从h1处下落，刚触网的速度为V12ghi 8m/'s (方向向下)运动员反弹到达高度 h2 ,离网时速度为V22gh2 10ms(方向向上)在接

6、触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力 mg,设向上方向为正，由动量定理有F mg t mv2m.解得F=1500N ,方向竖直向上。5 .如图所示，两个小球A和B质量分别是2.0kg, na= 1.6kg,球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动，假设两千相距Lw 18m时存在着恒定的斥力 F, L> 18m时无相互作用力.当两球相距最近时，它们间的距离为d=2m,此 时球B的速度是4m/s.求：ABM(1)球B的初速度大小；(2)两球之间的斥力大小；(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间【答案】(1) Vbo 9% ； (2)

7、 F 2.25N ；(3)t 3.56s【解析】试题分析：(1)当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B球的初速度；(2)在两球相距L> 18m时无相互作用力，B球做匀速直线运动，两球相距LW 18m时存在着恒定斥力 F, B球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力(3)根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.(1)设两球之间的斥力大小是F,两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是to当两球相距最近时球B的速度vB 4m/ ,此时球A的速度vA与球B的速度大小相S等，Va Vb 4 ,(，由动量守恒定律可mBVBomA mB v得：Vbo 9mS

8、 ；(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移Ax=L-d,由功能关1'2122一系可得：F X -mBvB- mAvAmBvB得：F=2.25N22(3)根据动量定理，对 A球有Ft mvA 0,得t 3.56s点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强.知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本 题的关键.6 .质量为70kg的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中.已知人先自由下落 3.2m,安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时 间为1s,取g=10m

9、/s2.求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小.【答案】1260N【解析】【详解】人下落3.2m时的速度大小为v 2gh 8.0m/s在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得(F mg)t 0 ( mv)则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小mvF m- mg 1260N7 .如图所示，质量为 m=0.5kg的木块，以-0=3.0m/s的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量 M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数 斤0. 3,重力加速度g=10m/s2,求：J)打漓出甘仙”川中甘牝勿汨(i)平板车的最大速度；(2)平板车达到最大速度所用的时间.【答案】(1

10、) 0.6m/s (2) 0.8s【解析】【详解】(1)木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得:mvo=(M+m) v,解得:v=0.6m/s(2)对平板车，由动量定律得：mg=Mv解得：t=0.8s8 .质量m=0.60kg的篮球从距地板 H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升 的最大高度h=0.45m,从释放到弹跳至 h高处经历的时间t=1.1s,忽略空气阻力，取重力 加速度g=10m/s2,求：(1)篮球与地板撞击过程中损失的机械能A E;(2)篮球对地板的平均撞击力的大小.【答案】(1) 2.1J (2) 16.5N ,方向向下【解析】【详解】

11、(1)篮球与地板撞击过程中损失的机械能为E mgH mgh 0.6 10 (0.8 0.45)J=2,1J(2)设篮球从H高处下落到地板所用时间为t1 ,刚接触地板时的速度为Vi ；反弹离地时的速度为V2 ,上升的时间为t2 ,由动能定理和运动学公式卜落过程12mgH一 m%2解得4m/st1 v1 0.4sg上升过程1 2mgh 0 - mv2解得v2 3m/st2 v2 0.3sg篮球与地板接触时间为t t ti t20.4s设地板对篮球的平均撞击力为F,取向上为正方向，由动量定理得(F mg) t mv2 ( mv1)解得F 16.5N根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力F F 16

12、.5N ,方向向下.点睛：本题主要考查了自由落体运动的基本规律，在与地面接触的过程中，合外力对物体 的冲量等于物体动量的变化量，从而求出地板对篮球的作用力.9 .如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的.如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx (x为床面下沉的距离，也叫形变量；k为常量)，蹦床的初始形变量可视为0,忽略空气阻力的影响.甲乙丙(1)在一次玩耍中，某质量为 m的小孩，从距离蹦床床面高 H处由静止下落，将蹦床下 压到最低点后，再被弹回至空中.a.请在图丙中画出小孩接触蹦床

13、后，所受蹦床的弹力F随形变量x变化的图线；b.求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v;c.若已知该小孩与蹦床接触的时间为t,求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I.(2)借助F-x图，可确定弹力做功的规律.在某次玩耍中，质量不同的两个小孩(均可视为质点)，分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点. 质量m有关，质量大的上升高度小【答案】(1) av . 2gH c. Imgt 2 mJ2gH (2)上升高度与【解析】【分析】10 ) a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力 F随x变化的 示意图.

14、b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小；c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小.(2)根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力 做功，从而求出xi的值.【详解】(1) a.根据胡克定律得：F kx,所以F随x的变化示意图如图所示12b.小孩子有局度H下洛过程，由机械能守恒定律：mgH - mv得到速度大小：v 、,2gHc.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒：mgt I mv mv其中 v 2gH可得蹦床对小孩的冲量大小为：I mgt 2m 2gH(2)设蹦床的压缩量为 x,小孩离开蹦床后上升了 H.从最低点处到最高点，重力做功m

15、g x H ,根据F-x图象的面积可求出弹力做功：W弹从最低点处到最高点，根据动能定理:mg H xkx22kx220kx2m有关，质量大的上升高度小.可得：H x ,可以判断上升高度与质量2mg解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识 进行求解.10.如图所示，长度为l的轻绳上端固定在 。点，下端系一质量为 m的小球(小球的大小 可以忽略、重力加速度为 g ). A(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为a,小球保持静止.画出此时小球的受力图，并求力 F的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力.求小球通过最低点时： a.小球的动量大

16、小；b .小球对轻绳的拉力大小.mg 3；mgtan a； (2) mJ2gl(1 cos );【解析】【分析】F的大小.(1)小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力(2)根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根 据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小.【详解】(1)小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图根据平衡条件，得拉力的大小：F mg tan(2) a.小球从静止运动到最低点的过程中，12由动能te理： mgL 1 cos - mvv 2gL 1 cos则通过最低点时，小球动量的大小：P mv

17、 mJ2gL 1 cos-2b.根据牛顿第二定律可得：T mg m L2FvT mg m mg 3 2cos根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：T T mg 3 2cos【点睛】本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞清小球 在最低点做圆周运动向心力的来源.11.小物块电量为+q,质量为m,从倾角为。的光滑斜面上由静止开始下滑，斜面高度为h,空间中充满了垂直斜面匀强电场，强度为E,重力加速度为g,求小物块从斜面顶端滑到底端的过程中：(1)电场的冲量.【答案】(1) 目-J型 方向垂直于斜面向下(2) mq砺 方向沿斜面向下sin v g【解析】(1)小物块沿斜面下滑，根据牛顿第二定律可知：mgsin ma,则：a gsin根据位移与时间关系可以得到： gsint2,则：t . 2hsin 2sin g g则电场的冲量为：I Eqt q ,方向垂直于斜面向下 sin - g(2)根据速度与时间的关系，小物块到达斜面底端的速度为：v at gsin t则小物块动量的变化量为：p mv mg sin t mg sin -mJ2gh ,方向沿斜面向下.sin g点睛：本题需要注意冲量以及动量变化量的矢量性的问题，同时需要掌握牛顿第二定律以 及运动学公式的运用.12