计算机二级考试题中进制转换和编码问题

1、计算机二级考试题中进制转换和编码问题电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工，包括数据处理和加工，而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示，采用二进制数字系统，计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。用二进制的优点是容易表示，运算规则简单，节省设备。人们知道，具有两种稳定状态的元件(如晶体管的导通和截止，继电器的接通和断开，电脉冲电平的高低等)容易找到，而要找到具有10种稳定状态的元件来对应十进制的10个数就困难了。二进制数的基数是2，只有0和1两个数字，逢2进1。十进制数有0，1，9十个数字，逢10进1。十进制和二进制对照如表所示。表 十进制和二进制对照表十进制

2、 二进制 0                      0 1                      1 2        &

3、#160;             10 3                      11 4                &

4、#160;     100 5                      101 6                      110 7   

5、60;                  111 8                      1000 9           

6、           1001十进制数可以表示为an×10n+an-1×10n-1+a1×101+a0×100+a-1×10-1+a-2×10-2+，其中an，an-1，a1，a0，a-1，a-2，只能是09的任何数字。如1987可以表示为1×103+9×102+8×101+7×100。二进制数可以表示为an×2n+an-1×2n-1+a1×21+a0数制是人们利用符

7、号进行计数的科学方法。数制有很多种，在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。1. 十进制数人们通常使用的是十进制。它的特点有两个：有0，1，2.9十个基本字符组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的.在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则.2. 二进制数二进制中只有两个数，即0和1。二进制数在电气元件中容易实现、容易运算，在电子学中具有两种稳定状态以代表0和1。而需要由0和1来代表的量很多。如：电压的高和低，电灯的亮和灭，电容的充电和放电，脉冲的有和无，晶体管的导通和截止等。总之，电脑内部使用二进制

8、，主要是为了设计和制造电脑方便。3. 二进制数有两个特点：它由两个基本字符0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。例如：二进制数10110011可以写成(10110011)2,或写成10110011B,对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点：1) 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。2) 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的

9、结构。二进制数的加法和乘法运算如下：0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=100×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数.3.十六进制数十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符09以及A，B，C，D，E，F组成(它们分别表示十进制数015)，十六进制数运算规律是逢十六进一，?鹩谄渌?剖?剖?氖樾赐T谑?挠蚁路阶匣?保叮?蚣雍竺婕樱缺硎尽?/SPAN>例如：十六进制数4AC8可写成(4AC8)16，或写成4AC8H。4. 数的位权概念5. 一个十进制数110，其中百位上的1表示1个10

10、2，既100，十位的1表示1个101，即10，个位的0表示0个100，即0。一个二进制数110，其中高位的1表示1个22，即4，低位的1表示1个21，即2，最低位的0表示0个20，即0。一个十六进制数110，其中高位的1表示1个162，即256，低位的1表示1个161，即16，最低位的0表示0个160，即0。可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。十进制数的位权是以10为底的幂，二进制数的位权是以2为底的幂，十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低，以降幂的方式排列。二、进数制之间的转换1.二进制数、十六进制数转

11、换为十进制数(按权求和)二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数(或十六进制数)按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数简称“按权求和”.例如:把(1001.01)2转换为十进制数。解：(1001.01)2=1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+0+0+1+0.5+0.25=9.75把(38A.11)16转换为十进制数解:(38A.11)16=3×162+8×16+10×160+1×16-1+1×16-2=768

12、+128+10+0.0625+0.0039=906.06642.十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到DD简称除二取余法.例：将25转换为二进制数解:25÷2=12 余数112÷2=6 余数06÷2=3 余数03÷2=1 余数11÷2=0 余数1所以25=(11001)2同理,把十进制数转换为十六进制数时,将基数2转换成16就可以了.例:将25转换为十六进制数解:25÷16=1 余数91÷16=0

13、 余数1所以25=(19)163.二进制数与十六进制数之间的转换由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.(1)十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可DD简称位分四位.例:将(4AF8B)16转换为二进制数.解: 4 A F 8 B0100 1010 1111 1000 1011所以(4AF8B)16=(1001010111110001011)2(2)二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数DD简称四位合一位.例:将二进制数(111010110)2转换为十六进制数.解: 0001 1101 01101 D 6所以(111010110)2=1D6H转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位【小窍门】暂时还不会进制转换的同学们务必注意哦：在开始->运行->输入calc(出现计算器)->点击查看->选择程序员(对于win7)此时可以在其验证你的进制转换做的对不对1.2016年计算机