自适应抗差UKF

1、胡健生目录前期工作总结和后期安排自适应滤波介绍抗差介绍改进的抗差UKF自适应UKF自适应抗差UKF参考文献前期工作总结：抗差估计的部分理论学习；MATLAB仿真调试后期工作安排：自适应卡尔曼的学习简介自适应抗差是对处理噪声和观测噪声的一种处理方法。高动态下如何自适应调整处理噪声模型。观测量存在粗差的情况下如何处理观测噪声模型，减少粗差对滤波的影响。 自适应滤波 自适应滤波的目的之一是由滤波本身去判断目标有无变化，要进一步决定是把这种变化看作随机干扰而归到模型噪声中去，还是对原动态模型进行修正，使之适应目标变化后的动态。 另外系统的动力学模型噪声和观测噪声也是不确定的，从而会使Kalman滤波发

2、散，定位值无效。因此需因此需要自适应地调整状态预测向量与观测值之间的权比。要自适应地调整状态预测向量与观测值之间的权比。最早提出的自适应滤波算法称为Sage-Husa自适应滤波算法fuel，它是在利用观测数据进行递推滤波的同时，通过时变噪声统计估值器，实时估计和修正系统噪声通过时变噪声统计估值器，实时估计和修正系统噪声和观测噪声的统计特性和观测噪声的统计特性，从而达到降低模型误差、抑制滤波发散，提高滤波精度的目的。后续提出的自适应UKF滤波算法也是在此算法的基础上进行改进和完善的。抗差滤波 抗差Kalman滤波能很好地抵抗粗差的影响。 1.粗差是不可避免的，统计表明，粗差的出现约占观测总数的1

3、%一10%。 2.粗差的存在将不可避免地对估计结果产生影响，甚至个别大粗差就会使结果产生重大偏离。甚至个别大粗差就会使结果产生重大偏离。 改进的抗差卡尔曼滤波算法递推公式，其中m为迭代次数，解决了滤波的发散和偏倚，但并不一定是最优的：其中 为 等价协方差阵。/1/111/1/1/1/11/11/1_11/1/1()kkkkkmmkkkkkkkkkTkkkkkkkkmkkkkkmTTkkkkkkkkxxxxKZHxppQpIKHpkpHHpHR_R上述抗差Kalman滤波递推方程有效地解决了滤波的发散和偏倚。但这样得到的滤波可能不是“最优”的。引用改进的抗差Kalman滤波就是我们所说的抗差UK

4、F滤波算法。根据标准UKF方程，我们可以建立抗差UKF的滤波模型；改为：其中 为等价协方差阵，代替原来的观测噪声协方差阵，由等价权阵求逆可得。,/1/1,/1/10()()RLcTzzii kkkki kkkkipwZZR抗差UKF与标准UKF实验结果对比在相同条件下，抗差UKF算法的定位精度明显高于标准UKF算法。且在误差积累速度和算法收敛度上，标准UKF算法的性能明显较差;自适应UKF算法 在高动态飞行器的导航定位环境下，状态方程中的过程噪声w及其噪声协方差Q对滤波增益的计算结果有很大的影响，由于滤波增益决定了滤波器的带宽和由于滤波增益决定了滤波器的带宽和反应速度，因此，选取适当的滤波增益

5、值反应速度，因此，选取适当的滤波增益值k能够较大能够较大的提高的提高Kalman滤波算法的动态定位性能。滤波算法的动态定位性能。微型无人机具有较高的动态性能，而动态飞行器跟踪任务的关键是对目标的状态进行估计预测。当目标的运动模型简单固定时，基于均方误差最小准则的Kalman滤波器有很好的估计预测效果，但当目标作机动运动时，模型固定的Kalman滤波器就不能对目标状态进行很好的估计。 为了解决这个问题，常用两种方法。一种是采用多模型滤波方法，根据机动状态采用多个模型。多模型法中具有代表性的是交互多模型法(IMM )，交互多模型法能有效地跟踪机动目标，被广泛应用。但交互多模型法的缺点是要先具备目标

6、机动的先验信息，并根据先验信息选择合适的模型。当机动的目标在大范围内被跟踪时，少数几个先验模型是难以匹配目标的运动模式的，如果增加模型数，虽然能够增加模型与目标运动模式的匹配程度，但同时由于各模型相互竞争，降低了精度。另一种方法是自适应Kalinan滤波，文献101,102中将目标的机动作为过程噪声，随着目标的机动，实时根据滤波残差的变化改变过程噪声值来跟踪机动目标。它不需要具备目标运动的先验信息，可跟踪大范围内机动的目标。但是由于目标机动时在三维笛卡尔坐标各方向的加速度是不同的，各方向过程噪声的变化应该不一致，而文献101,102中各方向过程噪声的变化是一致的，与实际情况有些不符，影响了跟踪

7、性能同时文献101,102中的自适应Kalman滤波器如要用在非线性系统，只能用扩展Kalman滤波器(EKF)，而扩展Kalman滤波器有易发散的缺点。 近年来出现了应用于非线性系统的UKF滤波器，与EKF滤波相比具有精度高，不易发散的优点。但在非线性系统中，标准UKF滤波器无法直接依据滤波残差变化改变过程噪声，来达到自适应滤波的目的。本章节在标准UKF滤波器的基础上，利用无迹变换(Unscented Transformation,UT ) IO3解决滤波残差统计特性从量测空间到三维坐标空间的非线性转换问题，根据滤波残差在三维空间的变化相应改变过程噪声协方差矩阵的大小，实现了自适应滤波。 自

8、适应UKF滤波器的基本思想是:滤波增益决定了滤波器的带宽和反应速度，同时也决定了新息在状态估计中的权重。当目标不机动时，新息权重低，一个小的滤波增益能有效地降低噪声误差;自适应滤波的作用自适应UKF滤波器有两方面作用:(1)滤除系统状态中的噪声，滤除系统状态中的噪声，为控制策略提供为控制策略提供“纯净纯净”的非线性系统的状态估计的非线性系统的状态估计;(2)实实时估计时变的参数，为在线控制策略的调整与重构提供依时估计时变的参数，为在线控制策略的调整与重构提供依据据。UKF本质上是一种状态估计方法，其对系统参数的估计是通过联合估计来实现。联合估计将模型的参数也作为系统的动态变量，简单的追加在真实

9、的状态矢量后，组成增广状态矢量，再使用自适应UKF对增广的系统模型参数及状态进行估计。参数和状态估计的相互促进，提高了联合估计的准确度。需要指出的是，即使在线性系统中这种状态和参数联合估计方法也是非线性的。自适应权阵自适应权值得迭代计算流程图 根据以上对抗差Kalman滤波算法、自适应Kalman滤波算法以及自适应UKF滤波算法的究 设计了适用于卫星组合导航系统的抗差UKF滤波算法。但是抗差Kalman滤波只是针对观测粗差引起的定位误差进行的算法改进，由于卫星组合导航系统数据融合的复杂性，以及应用环境的多样性，在高动态导航定位环境中应用UKF滤波算法，可能存在Kalman滤波系统的数学模型和系

10、统噪声统计特性、观测噪声统计特性未知的情况，此时标准Kalman滤波或标准UKF算法将引起滤波发散。因此，本文结合抗差本文结合抗差Kalman滤波和自适应滤波和自适应Kalman滤波的优点，即同时兼顾组滤波的优点，即同时兼顾组合导航系统的模型误差和观测粗差，将自适应因子引入到抗差合导航系统的模型误差和观测粗差，将自适应因子引入到抗差UKF中中，提出一种性能更加完善的自适应抗差更加完善的自适应抗差UKF滤波算法滤波算法，并将这种改进的滤波算法应用于GPS/SINS组合导航系统中。本章节首先分析算法原理，建立算法模型，并且详细推导算法步骤，接着利用卫星导航定位的经验数据对新算法进行仿真，并将仿真结

11、果与抗差UKF滤波进行对比，以求得到更高的定位精度和更好的算法性能。抗差自适应UKF利用等价权原理，设计抗差，由于等价权是残差的函数，为了获得更加准确的等价权，要进行迭代运算。（该怎么迭代？）为了适应高动态的导航系统，观测噪声，系统噪声不明的情况，引入自适应因子，不断调节观测噪声的模型以适应高动态的运动自适应抗差UKF就是将抗差模型与自适应相结合的改进算法。等价权的计算（IGG3）问题：观测量残差需要归一化处理，方差因子的计算需要知道残差的权值，这个权值怎么计算，才有效果？IGG3原理上方差因子：对于存在野值的观测量，等价权调节新息的协方差阵Pzz，并不能剔除野值点。0|, |/0.6745,

12、viiviiimedq vqvv是 的权值倒数. 是观测残差MATLAB（ekf）for k=2:T Xn=Xekf(1,k-1)+1;Xekf(2,k-1)+sin(0.1*Xekf(1,k-1); Zd=sqrt( (Xn(1,1)-x0)2+(Xn(2,1)-y0)2 ); cgma(k)=(Z(k)-Zd)/6.0; %残差 if cgma(k)=2.5 wi(k)=0.0001; else wi(k)=(1.2/cgma(k)*(2.5-cgma(k)/1.2)2; end gg(k)=inv(wi(k)； F=1,0;0.1*cos(0.1*Xn(1,1),1; H=(Xn(1,1)-x0)/Zd,(Xn(2,1)-y0)/Zd; P=F*P0*F+Q; K=P*H*inv(H*P*H+R*gg(k)）； Xekf(:,k)=Xn+K*(Z(k)-Zd) P0=(eye(2)-K*H)*P;endukf for t=10:18 Z(t)= Z(t)+60; %增加粗差endV(t)=abs(Z(t)-ypred)/6.0; if V(t)=3.0 ww(t)=0.0001; %增加的等价权 else ww(t)=(1.5/V(t)*(3.0-V