最新《用“假设”的策略解决问题》2014.11)

1、执教：王福鑫执教：王福鑫义务教育教材小学数学六年级上册解决问题的策略解决问题的策略曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条痕印。在船舷上齐水面的地方，刻了一条痕印。再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条痕印和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装痕印和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。再称出这些石头的重量，也就等于石头。再称出这些石头的重量，也就等于大象的重量。他

2、这是运用什么策略？大象的重量。他这是运用什么策略？用了用了“假设假设”的策略解决问题！的策略解决问题！1小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，个大杯，正好都倒满。正好都倒满。 小杯和小杯和大杯的容量各是多少毫升？大杯的容量各是多少毫升？例例1 136720137 2 098 0毫 升一共有一共有9 9个小杯个小杯，每，每小杯小杯有有: :小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。1 3（小杯）13每个每个大杯大杯有有： 803 240（毫升）假设把假设把1 1个大杯个大杯看作看作3 3个小杯个小杯：假设把假设把6 6个个小杯都小杯都都看作都看作大杯大

3、杯：127207203240毫 升6 2（大杯）13每个小杯每个小杯： 2403 80（毫升）一共有一共有3 3个大杯个大杯，每，每大杯大杯有有: :小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，个大杯，正好都倒满。正好都倒满。 小杯和小杯和大杯的容量各是多少毫升？大杯的容量各是多少毫升？例例1 1小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。13请选择自己喜欢的方法做一做！请选择自己喜欢的方法做一做！还可以用什么方法解答？还可以用什么方法解答？解：设大杯的容量是解：设大杯的容量是x x毫升，则小杯的容量是毫升，则小杯的容量是 x x毫升。毫升。31X X6 6

4、X72072031小组交流小组交流我们可以怎样检验结果是否正确呢？我们可以怎样检验结果是否正确呢？我们可以根据求出的结果检验：我们可以根据求出的结果检验：6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯的果汁一共是不是个大杯的果汁一共是不是720720毫升；毫升；小杯的容量是不是大杯的小杯的容量是不是大杯的 。13答：小杯的容量是答：小杯的容量是8080毫升，大杯的容量是毫升，大杯的容量是240240毫升。毫升。思思考考 在刚才解决问题的过程中，经过了哪些在刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说吗？步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说吗？通过通过“假设假设”确定你解决问题的思路

5、，因此确定你解决问题的思路，因此想想到了到了“假设假设”的策略很重要。的策略很重要。根据两个杯子的容量关系，可以把根据两个杯子的容量关系，可以把1 1个大杯替个大杯替看成看成3 3个小杯，或者把个小杯，或者把3 3个小杯看成个小杯看成1 1个大杯。个大杯。画图有助于理解数量关系。画图有助于理解数量关系。400克克你能知道每个梨和橙子的重量吗？你能知道每个梨和橙子的重量吗？400克克400克克练 一 练360g 1 1张桌子和张桌子和4 4把椅子的总价是把椅子的总价是27002700元，椅子的元，椅子的单价是桌子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？。桌子和椅子的单价各是多少？ （怎样假设

6、比较简便？）（怎样假设比较简便？）51练一练练一练 钢笔的单价是铅笔的钢笔的单价是铅笔的6 6倍，钢笔和铅笔倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？的单价各是多少元？（你是怎样想的？先说说想的过程，再解答。）（你是怎样想的？先说说想的过程，再解答。）一共一共10.810.8元元10.8361.2元铅笔的单价铅笔的单价钢笔的单价钢笔的单价1.26=7.2元答：铅笔的单价为答：铅笔的单价为1.2元，钢笔的单价为元，钢笔的单价为7.2元。元。我能行！我能行！2.六年级同学准备了56份环保小报，准备在5块大展板和8块小展板上展出，每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍。每块大展板和小展板上分别能放多少份小报？

7、共共5656份小报份小报想：把它们都看成（想：把它们都看成（ ）展板，可以把（）展板，可以把（ ）块）块 （ ）展板换成（）展板换成（ ）块（）块（ ）展板。那么）展板。那么5656份份 环保小报相当于放在（环保小报相当于放在（ ）块（）块（ ）展板上。）展板上。我能行！我能行！2.六年级同学准备了56份环保小报，准备在5块大展板和8块小展板上展出，每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍。每块大展板和小展板上分别能放多少份小报？共共5656份小报份小报想：把它们都看成（想：把它们都看成（ ）展板，可以把（）展板，可以把（ ）块）块 （ ）展板换成（）展板换成（ ）块（）块（ ）展板。那么）展板

8、。那么5656份份 环保小报相当于放在（环保小报相当于放在（ ）块（）块（ ）展板上。）展板上。小小5 5大大20小小28小小我能行！我能行！2.六年级同学准备了56份环保小报，准备在5块大展板和8块小展板上展出，每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍。每块大展板和小展板上分别能放多少份小报？共共5656份小报份小报想：把它们都看成（想：把它们都看成（ ）展板，可以把（）展板，可以把（ ）块）块 （ ）展板换成（）展板换成（ ）块（）块（ ）展板。那么）展板。那么5656份份 环保小报相当于放在（环保小报相当于放在（ ）块（）块（ ）展板上。）展板上。大大8小小2大大7大大我能行！我能行！敬请

9、指导！敬请指导！ 用“假设”的策略解决问题教学详案一、创境设疑，揭示课题。1、（出示曹冲称象的图片）提问：谁能知道这张图片上讲述的是什么故事吗？生1：“曹冲称象”的故事生2：师：我们看看曹冲是怎么做的！（出示文字，学生阅读。）师：曹冲运用什么策略？生：他运用了“假设”的策略。（也可其它答法）2、揭示课题。师：本节课我们一起来学习用“假设”的策略解决问题。 （板书：解决问题的策略假设）二、自主探究，尝试解决。1、课件呈现例1中信息：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的。提问：要求每个大杯和小杯的容量，你们想怎样解决？（学生互相讨论，再全班交流。）学生的交

10、流情况可能出现：全部用小杯装，并求出小杯的容量；或全部用大杯装，并求出大杯的容量。2、根据学生的交流情况和想法，分别演示这两种 “假设”过程。（先全部假设看作小杯，再全部假设看作大杯）（1）你们在解决这个问题的过程中，使用了一个什么策略？（假设的方法）（2）你们是怎样假设的？（指名说说想法）3、还可以用什么方法解答？（列方程解） 怎样解设？（学生可以将两种方程说一说）4、学生选择自己喜欢的方法做一做。学生独立解答，并指名板书。5、检验、作答。引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。（1）720毫升。（2）小杯是大杯的。学生自己进行检验并作答。（课件出

11、示）6、小结。（课件出示）提问：在刚才的解决问题的过程中，经过了哪些步骤？你们觉得哪些步骤是关键的？交流中应当学生认识到：（1）通过“假设”确定了解决问题的思路，所以“假设”的策略很重要。（2）根据两种杯子容量的关系可以假设把一个大杯看成3个小杯，也可以假设把3个小杯看成一个大杯。（3）用画图的方法能有助于理解数量之间的关系。三、拓展运用，深化提高。1、出示梨与橙子的重量关系图。说出每个梨与橙子的重量。（用课件进行两种方法的演示）2、出示苹果、橙子、菠萝的重量关系图。说出苹果、橙子、菠萝之间的重量关系。如果一个苹果与一个菠萝共重360克，说出各自的重量。3、完成书本第69页“练一练”。（课件出示）提问：怎样假设比较简便？生：假设将1张桌子看成5把椅子比较简便。（怎么得出的？）学生独立解答，集体校对。4、“我能行”。3枝铅笔和1支钢笔共10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍。钢笔