专题05平面直角坐标系(专题测试-提高)(解析版)

1、专题05平面直角坐标系（专题测试 -提高）学校:姓名:班级:、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1 . （2014福建中考真题）如图，点 B在x轴上，/ ABO=90° , / A=30° , OA=4 ,将 OAB饶点O按顺时B；则点A'的坐标是（）2,-2C. (2，- 2)D. (2, - 2)/ ABO=90 , / A=30° , OA=4 ,/ AOB=60 , OB=OA=2 , AB=OB=2.A点坐标为（2, 2 -）, OAB饶点。按顺时针方向旋转12。得到 OA B； ./ A OA=120, OA =OA=4,. / A O

2、B=60 ,点A'和点A关于x轴对称,点A'的坐标为（2, - 2） 故选B.A (0, 1),把 ABC 绕点2. （2018河南中考模拟）如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心,O顺时针旋转，每秒旋转 60。，则第2017秒时，点A的坐标为（）CB (孝 -2)C (% T D 哼 2)【答案】D【解析】-/ 360飞0 =6 ,2017=6与36+1 ,第2017秒时，点A旋转到点A',如图,/AOA' =60OA=OA' =1作AHx轴于H ,. / AOH=30° ,1. 11, AH =OA' = 乂1 = 222&

3、#39;OH32.Al"I2 2；故选D.3. (2018河南中考模拟)如图，弹性小球从点P (0, 1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 OAB“C的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1 (2, 0),第2次碰到正方形的边时的点为P2,，第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则点P2018的坐标是(A. (1, 4)B. (4, 3)C. (2, 4)D, (4, 1)【答案】D【详解】由分析可得 p（0,1）、R0、P2（4,1）、p3（0,3）、P4（2,4）、P5（4,3）、P6（0,1）等,周期为7则有则有2018 *=2881113

4、,故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4, 1） 74. （2019河北中考模拟）如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点坐标分别是（0, a）, （3, 2）, （b, m）, （c, m）,则点E的坐标是（）故该坐标的循环A, B, C, D 的A . （2, - 3）B. （2, 3）C. （3, 2）D, （3, - 2）【答案】C【详解】 点A坐标为（0, a）, 点A在该平面直角坐标系的y轴上， 点 C、D 的坐标为（b, m）, （c, m）, 点C、D关于y轴对称, 正五边形ABCDE是轴对称图形，该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形 ABCDE的一条

5、对称轴， 点B、E也关于y轴对称，点B的坐标为（-3, 2）,.点E的坐标为（3, 2）,故选C.5. （2018北京中考真题）右图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为（0, 0）,表示广安门的点的坐标为（-6, -3）时，表示左安门的点的坐标为（5, -6）；当表示天安门的点的坐标为（0, 0）,表示广安门的点的坐标为（-12, -6）时，表示左安门的点的坐标为（10, 12）;当表示天安门的点的坐标为（1,1）,表示广安门的点的坐标为（-11, T）时，表示左安门的点的坐标为（11, 1

6、1）;当表示天安门的点的坐标为（1.5, 1.5）,表示广安门的点的坐标为（16.5, 7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5, -16.5）.上述结论中，所有正确结论的序号是A.B.C.D.【答案】D 【详解】显然正确；是在的基础上，将所有点向右平移1个单位，再向上平移 1个单位得到，故正确；是在 当表示天安门的点的坐标为（0, 0）,表示广安门的点的坐标为（-18,-9）时，表示左安门的点的坐标为（15, -18） ”的基础上，将所有点向右平移 1.5个单位，再向上平移1.5个单位得到，故正确. 故选D.6. （2019四川中考模拟）已知点 P （1-a, 2a+6）在第四象限，则

7、a的取值范围是（）A. av 3B. - 3<a<1C. a> - 3D, a>1【答案】A【解析】详解：点P (1-a, 2a+6)在第四象限，1 -a 02a 6 ： 0解得av - 3.故选：A.7. (2019广西中考模拟)若点 A (a+1, b-2)在第二象限，则点 B (- a, 1 - b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】详解：点 A (a+1, b-2)在第二象限，-a+1<0, b-2>0,解得：a< -1, b>2,则-a>1, 1-bv-1,故点B (-a, 1-b)在第四象限

8、.故选D.。是原8. (2019海口市第四中学中考模拟)如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中,点，点A的横坐标为1,则点C的坐标为()A.(石，-1)B. (2, -1)C. (1, -73)D. (-1,石)【答案】A【详解】 作ADy轴于D,作CEy轴于E,如图所示:则/ ADO=/OEC=90° ,1 + /2=90. AO=2, AD=1,OD= J22 _ 12 = 4,，点 A 的坐标为(1, 4),a AD=1, OD = 73 .四边形 OABC 是正方形，./ AOC=90°, OC=AO,1+/ 3=90° , / 3= /

9、 2.OEC = ADO在 OCE和 AOD 中，.3-/2,OCEA AOD(AAS), OE=AD=1 , CE=OD=73 ,OC =AO.点C的坐标为(耳,T).故选A.9. (2015山东中考模拟)已知点 P (3-m, m- 1)在第二象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )a. I.b./汉力c. 52i_Jj22D.>0 12 340 1 2 3 4Q12340123 4【答案】A【解析】已知点P (3-m, m-1)在第二象限,所以：3-mv0且m-1>0解得：m>3, m> 1故选A.10. (2019江苏中考模拟)A. (5, 1)C.

10、(5, 1)或(1, 1)【答案】C若线段AB / x轴且AB= 3,点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为()B. (- 1, 1)D. (2, 4)或(2, - 2)【详解】. AB /x轴且AB = 3,点A的坐标为（2, 1）.点B的坐标为（5, 1）或（-1,1）11. （2019福建中考模拟）在平面直角坐标系中，若点 P （m-2, m+1）在第二象限，则 m的取值范围是（ ）A.mv1B.m>2C. 1vmv2D.m>1【答案】C【解析】点P （m-2, m+1）在第二象限，m -2< 0m 1>0解得-1 < m< 2,故选C.12. （20

11、19山东中考模拟）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（-1, 0）表示，右下角方子的位置用（0, - 1）表示.小莹将第 4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）A. （-2, 1）B, （-1, 1）C, （1, -2）D, （-1, -2）【答案】B【详解】解：棋盘中心方子的位置用（-1,0）表示，则这点所在的横线是 x轴，右下角方子的位置用（0, - 1）,则这点所在的纵线是 y轴，则当放的位置是（-1,1）时构成轴对称图形.故选B.二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)13. (2018福建省福州屏东中学中考模拟)平面直

12、角坐标系中，已知平行四边形 ABCD的四个顶点坐标分别是 A(a,b), B(n, 2n-1), C(-a,-b), D ( -,m),则 m 的值是2【答案】-2【解析】 平行四边形 ABCD的四个顶点坐标分别是 A(a,b), B(n, 2n-1) , C(-a,-b) , D ( -,m).2 点A与点C关于原点对称， 点B与点D关于原点对称，3n 一2,2n -1 = -m解得：n=3,m=-2；2故答案为：-2.14. (2018天津中考模拟).在平面直角坐标系中，若点 M (1, 3)与点N (x, 3)之间的距离是5,则x 的值是.【答案】4或6【解析】解：点M (1, 3)与点

13、N (x, 3)之间的距离是5,|x-1|=5 ,解得x=-4或6.故答案为-4或6.15. (2018磴口县诚仁中学中考模拟)点 P (m-1,2m+3)关于原点对称的点在第四象限，则 m的取值范围是3【答案】.3 :；x :：i2P(m-1, 2m+3)关于原点对称的点在第四象限，P点在第二象限，m -K02 m 3>0解得：-1.5<m<1,故答案为：-1.5<m<1.16. (2019浙江中考模拟)将点 P(- 3, y)向下平移3个单位，向左平移 2个单位后得到点 Q ( x, - 1), 贝 U x+y =.【答案】-3.【详解】点P (-3, y)向

14、下平移3个单位，向左平移 2个单位后得到点 Q (x, -1),x=-3-2 , y-3=-1 ,解得 x=-5 , y=2,所以，x+y=-5+2=-3 .故答案为-3.17. (2019福建中考真题)在平面直角坐标系 xOy中，DOABC的三个顶点0(0,0)、A(3,0)、 B(4,2)，则其第 四个顶点是.【答案】(1,2)【详解】解：: 0 (0, 0)、A (3, 0),.-0A = 3,2 .四边形OABC是平行四边形，BC / 0A , BC= 0A = 3,3 B (4, 2),.点 C 的坐标为(4-3 , 2),即 C (1, 2);故答案为：(1, 2).三、解答题(共

15、4小题，每小题8分，共32分)18. (2017安徽中考模拟)在边长为1的小正方形网格中， ABC的顶点均在格点上,(1) B点关于y轴的对称点坐标为 ;(2)将4ABC向右平移3个单位长度得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1；(3)在(2)的条件下，A1的坐标为;(4)求4ABC的面积.【答案】(1) (2, 2); (2)详见解析；(3) (3, 4); (4) 2.解：(1) B点关于y轴的对称点坐标为：(2, 2);故答案为(2, 2);(2)如图所示： A1B1C1,即为所求；(3)在(2)的条件下，A1的坐标为：(3, 4)；故答案为(3, 4)；(4) ABC 的面积为：2&

16、#177; >2x2-7 X1 X1 -1 M q=2 .95 q19. (2019沐阳县修远中学中考模拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.(1)把4ABC平移至A'的位置，使点 A与A '对应，彳#到4 ABC'(2)图中可用字母表示，与线段 AA'平行且相等的线有： ;(3)求四边形ACC'A'的面积.【答案】见解析；(2) BB'；CC'；(3)i4.【详解】(1)根据图形可得，点 A向右平移5个单位，向上平移 4个单位，分别将B、C按照点A平移的路径进行平移，然后顺次连接，则4 A BC ,即为所求

17、.(2)根据平移可得线段 AA与线段CC、BB'相互平行且相等, 故答案为BB'、CC11(3) S 四边形 acc A =6 ><6-( X4 >5+ X2 M) >2=14.20. (2016江苏中考模拟)如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且 A (-2,2), C (3, -2).对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a,纵坐标乘以b,将得到的点再向右平移 k ()个单位，得到矩形及其内部的点(分别与ABCD对应).E(2, 1)经过上述操作后的对应点记为(1)点D的坐标为,若a=2, b=-3, k=2,则点 的坐标为;(2)若 (1,4),(6,-4),求点 的坐标.【答案】(1)(3,2),(8,-6)；(2)E'(5,2).【解析】(1)二.矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且 A (-2, 2), C (3,-2),D (3, 2),对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a,纵坐标乘以b,将得到的点再向右平移k (k>0)个单位，得到矩形AB'C'及度内部的点(A'B'C'货郎与ABCD对应)，E (2, 1)经过上述操作后的对应点记为E'.若 a=2, b=-3, k=2,则 D'