生理系统建模与仿真2011-10

1、1.心脏心脏2.动脉动脉3.静脉静脉4.外周血管网络外周血管网络1.体循环体循环2.肺循环肺循环以以左心室左心室为源头，血液在为源头，血液在左心室左心室的收缩的收缩挤压下由左心室经挤压下由左心室经主动脉主动脉瓣膜射向瓣膜射向主动脉主动脉，然后经由动脉和然后经由动脉和外周血管外周血管网络流向全身各个网络流向全身各个器官和组织。在器官和组织中进行物质交换器官和组织。在器官和组织中进行物质交换后，再由后，再由静脉静脉网络回流至网络回流至右心房右心房。环路大，。环路大，称为大循环。称为大循环。以以右心室右心室为源头，由静脉返回心脏的血为源头，由静脉返回心脏的血液将由液将由右心室右心室泵向泵向肺动脉肺动

2、脉，再经，再经肺肺毛细血管毛细血管网回到网回到肺静脉肺静脉。血液在肺部毛细血管网处与。血液在肺部毛细血管网处与肺泡肺泡中的气体进行交换，排泄血中的二氧化中的气体进行交换，排泄血中的二氧化碳，吸入新鲜氧气。碳，吸入新鲜氧气。“吐故纳新吐故纳新”后的血液后的血液将由肺静脉送回将由肺静脉送回左心房左心房。环路小，称为小循。环路小，称为小循环。环。1.心脏心脏是血液循环的动力源是血液循环的动力源2.心脏是一个由四个腔（心脏是一个由四个腔（左右心房左右心房和和左右左右心室心室）组成的中空肌性器官）组成的中空肌性器官3.心脏的心脏的泵血功能泵血功能：心肌在神经体液作用：心肌在神经体液作用下的自律性冲动及其

3、传导；由此激发的心肌下的自律性冲动及其传导；由此激发的心肌的节律性收缩和舒张活动的节律性收缩和舒张活动左心室左心室承担全身的血液供应任务，为了承担全身的血液供应任务，为了克服较大的体循环阻力，需要在收缩时产生克服较大的体循环阻力，需要在收缩时产生较高的收缩期压力，故称之为较高的收缩期压力，故称之为压力泵压力泵压力泵：压力泵：主要靠压力来提高流体的动能主要靠压力来提高流体的动能来推动流体运动，流体速度较快。来推动流体运动，流体速度较快。右心室右心室所产生的压力只有左心室的所产生的压力只有左心室的1/6左左右，同时右心室又是大循环回流血液的收纳右，同时右心室又是大循环回流血液的收纳者，故称之为者，

4、故称之为容积泵容积泵容积泵：容积泵：利用泵缸内容积的变化来输送利用泵缸内容积的变化来输送液体的泵，流体流速通常较慢液体的泵，流体流速通常较慢由于心脏是靠节律性的舒缩来完成其泵由于心脏是靠节律性的舒缩来完成其泵血功能的，因此，血管内的血流是血功能的，因此，血管内的血流是脉动流脉动流。这种脉动流的传播称之为这种脉动流的传播称之为脉搏波脉搏波。因为脉搏。因为脉搏波在传播过程中要受到心血管系统状态的影波在传播过程中要受到心血管系统状态的影响。因而，其形态特征包含了循环系统及其响。因而，其形态特征包含了循环系统及其与之关联的体内各个器官的与之关联的体内各个器官的生理病理信息生理病理信息。血压，血流，心输

5、出量，血管弹性，外血压，血流，心输出量，血管弹性，外周阻力，心率，血液粘稠度，心肌收缩力，周阻力，心率，血液粘稠度，心肌收缩力，血容量血容量1.物理仿真物理仿真2.数字仿真数字仿真3.物理数字仿真物理数字仿真建立在物理模型基础上。该物理模型是建立在物理模型基础上。该物理模型是按照实际人体循环系统的按照实际人体循环系统的生理特性生理特性和和解剖学解剖学特性特性构造的与模拟系统相似的实体模型。这构造的与模拟系统相似的实体模型。这一实体模型的运转即为所模拟系统的物理仿一实体模型的运转即为所模拟系统的物理仿真。真。建立在数学模型基础上。该数学模型是建立在数学模型基础上。该数学模型是用用数学关系式数学关

6、系式或或方程式方程式描述的与所模拟的人描述的与所模拟的人体循环系统的生理特性和解剖学特性具有某体循环系统的生理特性和解剖学特性具有某些相似性的事物。将这一数学模型些相似性的事物。将这一数学模型程序化程序化，即构成了数学仿真模型。这一数字仿真模型即构成了数学仿真模型。这一数字仿真模型的运行就称为数字仿真，又称为计算机仿真。的运行就称为数字仿真，又称为计算机仿真。对于某些应用场合，将对于某些应用场合，将物理物理和和数学数学模型模型结合运用，即一部分模型为实体，另一部分结合运用，即一部分模型为实体，另一部分为计算机仿真模型，二者的结合构成了物理为计算机仿真模型，二者的结合构成了物理数字仿真，也成为混

7、合仿真。数字仿真，也成为混合仿真。1.几何相似模型几何相似模型2.力学相似模型力学相似模型3.生理特性相似模型生理特性相似模型4.等效电路模型等效电路模型按照心血管系统的按照心血管系统的几何尺度几何尺度比例构造的比例构造的实体模型，其建模思想注重与所模拟系统在实体模型，其建模思想注重与所模拟系统在几何形态几何形态方面的相似性。方面的相似性。按照按照血液动力学血液动力学特征相似性构造的实体特征相似性构造的实体模型，其建模思想注重与所模拟系统在动力模型，其建模思想注重与所模拟系统在动力学，如力、速度、加速度方面的相似性。学，如力、速度、加速度方面的相似性。以模型输出的以模型输出的生理数据生理数据为

8、侧重点，不计为侧重点，不计较几何尺度及力学特性。较几何尺度及力学特性。根据根据力学力学与与电学电学系统的等效规律，人们系统的等效规律，人们常常采用等效电路模型来研究血液循环规律。常常采用等效电路模型来研究血液循环规律。此时，此时，血流阻尼血流阻尼等效为等效为电阻电阻、血流血流等效为等效为电电流流、血压血压等效为等效为电压电压、血流惯性血流惯性等效为等效为电感电感、血管弹性血管弹性等效为等效为电容电容。优点：物理模型由于是实体模型，具有优点：物理模型由于是实体模型，具有形象、直观、易于理解、可以进行反复实验、形象、直观、易于理解、可以进行反复实验、所测物理量意义明确等优点。所测物理量意义明确等优

9、点。缺点：受加工、资金、时间的影响较大，缺点：受加工、资金、时间的影响较大，不易根据实际应用的需要变形、变参量以及不易根据实际应用的需要变形、变参量以及改变仿真条件。改变仿真条件。参数模型参数模型黑箱模型黑箱模型房室模型房室模型按照生理系统的按照生理系统的参量参量及其及其相互关联相互关联建立建立的模型，它与生理参量对应，具有明确的生的模型，它与生理参量对应，具有明确的生理意义。理意义。参数模型的建立通常是基于人们对生理参数模型的建立通常是基于人们对生理系统的系统的组成组成、结构结构、以及支配其运转的、以及支配其运转的物理物理化学定律化学定律的知识基础之上的。的知识基础之上的。对于心血管系统，有

10、关它的解剖结构、血液对于心血管系统，有关它的解剖结构、血液动力学规律早已为人们所认识，因此，可以推导动力学规律早已为人们所认识，因此，可以推导出它的血液动力学模型。出它的血液动力学模型。在此血液动力学模型中，其动力学参数与循在此血液动力学模型中，其动力学参数与循环生理参数有着对应关系，例如环生理参数有着对应关系，例如血压血压、血流血流、心心率率、血液黏度血液黏度、血管弹性血管弹性等都有明确的生理意义。等都有明确的生理意义。参数模型主要用于心血管动力学仿真模型中，参数模型主要用于心血管动力学仿真模型中，其核心定律是其核心定律是流体力学定律流体力学定律。对于循环系统的调控机制仍了解不够。面对于循环

11、系统的调控机制仍了解不够。面对这种知之不多或知之甚少的生理系统，对这种知之不多或知之甚少的生理系统，黑箱黑箱模型模型是一个有效的方法。只要了解输入与输出是一个有效的方法。只要了解输入与输出的关系，则输出与输入的比，即系统的传递函的关系，则输出与输入的比，即系统的传递函数就是此系统的黑箱模型。由于黑箱模型可免数就是此系统的黑箱模型。由于黑箱模型可免除对于系统内部运转机制的深入了解，是一种除对于系统内部运转机制的深入了解，是一种简化的建模方法。同时，由于黑箱模型缺乏系简化的建模方法。同时，由于黑箱模型缺乏系统内部信息的知识，其模型参数往往与生理参统内部信息的知识，其模型参数往往与生理参数没有对应关

12、系，也没有明确的生理意义。数没有对应关系，也没有明确的生理意义。是利用血液循环系统研究是利用血液循环系统研究体内物质运输体内物质运输机制机制的有效建模方法。它源于药物动力学研的有效建模方法。它源于药物动力学研究，可以描述物质在体内转运的宏观过程。究，可以描述物质在体内转运的宏观过程。在心脏的四个房室结构中，最重要的部在心脏的四个房室结构中，最重要的部分是分是左心室左心室，这是由于心脏作为全身血液循，这是由于心脏作为全身血液循环的环的泵泵的作用主要来自于左心室的周期性的作用主要来自于左心室的周期性收收缩缩和和舒张舒张活动。活动。1.将心室视为用输入输出关系描述的将心室视为用输入输出关系描述的液压

13、液压装置装置2.将心室视为一个将心室视为一个泵泵，用心室的，用心室的血压血压和和体体积积之比来描述之比来描述3.把心室视为把心室视为心肌纤维心肌纤维的集合，用心肌的的集合，用心肌的机械特性，如张力机械特性，如张力-速度关系来描述速度关系来描述模型主要基于模型主要基于Frank和和Starling原理原理采用两个压力采用两个压力计记录心房和心室计记录心房和心室压力，发现当增加压力，发现当增加心室容积时，心室容积时，等容等容收缩压收缩压将增加，但将增加，但当增加到一定限度当增加到一定限度时，此压力又呈下时，此压力又呈下降趋势。降趋势。用水银计测定用水银计测定心室、主动脉、外心室、主动脉、外周的压力

14、，用可塌周的压力，用可塌陷的管子代表外周陷的管子代表外周阻力。阻力。在在生理生理极限范围内，当极限范围内，当静脉静脉回流增加时，回流增加时，心心脏脏容积逐渐容积逐渐扩大扩大，同时，同时心缩力心缩力增强，增强，心输出量心输出量增增加，直至每次收缩时的加，直至每次收缩时的输出量输出量与每次舒张时的与每次舒张时的回回流量流量达到新的平衡为止；当增加达到新的平衡为止；当增加心输出阻力心输出阻力，即，即升高升高动脉压动脉压时，起初时，起初每搏输出量每搏输出量减少，心中减少，心中血液血液积聚量积聚量增多，随后，由于心舒期增多，随后，由于心舒期容积容积扩大，扩大，心缩心缩力力增加，能够克服增加的阻力，则每搏

15、输出量恢增加，能够克服增加的阻力，则每搏输出量恢复，重新取得平衡。这种输入与输出关系类似于复，重新取得平衡。这种输入与输出关系类似于一个液压装置，故称之为液压模型。一个液压装置，故称之为液压模型。左心室和右心室的血压左心室和右心室的血压-容积关系可用一个时变函容积关系可用一个时变函数数E(t)来表示：来表示：0)()()(VtVtptElVlV式中式中E(t)称为时变倒电容，它的生理意义为心肌称为时变倒电容，它的生理意义为心肌的弹性系数。在相应的等效电路中，它与电容的倒数的弹性系数。在相应的等效电路中，它与电容的倒数等价。等价。plV为左心室血压，为左心室血压，VlV为左心室容积，为左心室容积

16、，V0为在为在血压容积平面上血压容积平面上E(t)曲线在收缩末期与溶剂轴的截距。曲线在收缩末期与溶剂轴的截距。不同容积时，心室的压力变化：不同容积时，心室的压力变化：)()(0VtVtEplVlV心室的压力心室的压力变化的等效电路变化的等效电路可以用一个时变可以用一个时变电容来表示电容来表示)()(022VVEdtdVRdtVdMtp同时考虑同时考虑顺应性顺应性和和阻抗特性阻抗特性心室可用一个空心的几何形体来模拟，心室可用一个空心的几何形体来模拟，常用的几何形状有：常用的几何形状有：1.球形球形2.圆柱形圆柱形3.双焦点椭球形双焦点椭球形1.心肌系统心肌系统2.心室几何形状系统心室几何形状系统

17、3.主动脉瓣系统主动脉瓣系统4.循环负荷系统循环负荷系统T表示心室壁面张力，表示心室壁面张力，V表示心室容积表示心室容积Avanzolini在在1985年提出的左心室血压与心年提出的左心室血压与心室几何形状和心肌张力之间的关系：室几何形状和心肌张力之间的关系：TVfpV)(pV为为左心室血压左心室血压，f(V)为一个无量纲的为一个无量纲的心室心室形状因子形状因子，可表示为心室形状的函数，因为容，可表示为心室形状的函数，因为容积是与形状有关的。积是与形状有关的。球形球形圆柱形圆柱形p表示血压，表示血压，Q表示血流，表示血流，l表示血管长度，表示血管长度，r表示血管半径，表示血管半径，h为血管壁厚

18、度。为血管壁厚度。假设血液为不可压缩的牛顿液体，且血管假设血液为不可压缩的牛顿液体，且血管横截面为圆形，则血液在血管中的流动过程可横截面为圆形，则血液在血管中的流动过程可以用流体力学中的以用流体力学中的Navier-Stokes方程来描述：方程来描述：gvpvvdtdv2)( 是血液的重力密度，是血液的重力密度，v是血流速度，是血流速度，t是时是时间，间， 是血液的粘滞系数，是血液的粘滞系数，g是重力加速度。是重力加速度。zvrvrvrvrtvzpvzrzzz)1(022切向切向轴向轴向径向径向血管分割为血管分割为N个同心圆柱，其中取中心圆个同心圆柱，其中取中心圆柱的半径以及除最外层的其它各圆

19、筒的厚度为柱的半径以及除最外层的其它各圆筒的厚度为 r，而最外层的厚度取为，而最外层的厚度取为 r/2，并有，并有 r = 2r0/(2N-1)，rn = (2n-1) r0/(2N-1)实验表明，血液流动速度在血管外壁处为零，而在实验表明，血液流动速度在血管外壁处为零，而在血管的中心最大，所以作为近似，假定血流速度沿半径方血管的中心最大，所以作为近似，假定血流速度沿半径方向为梯形分布，即在每一圆筒内为常数，在最外层筒内为向为梯形分布，即在每一圆筒内为常数，在最外层筒内为零，然后由外至内逐级上升，在中心筒内为最大。零，然后由外至内逐级上升，在中心筒内为最大。YhlrCQdtCpRQdtdQLp

20、23130Q为血流，为血流，l为血管长度，为血管长度，L为流体感应系数，为流体感应系数，R为为流体阻尼，流体阻尼，Y为杨氏模量，为杨氏模量，h为管壁厚度。为管壁厚度。血管中血管中血压血压和和血流血流的关系类似于电路中电的关系类似于电路中电压与电流之间的关系，可以用一个等效电路来压与电流之间的关系，可以用一个等效电路来模拟血流在血管中的流动状态。模拟血流在血管中的流动状态。电阻电阻-等效流阻，电感等效流阻，电感-等效流感，电容等效流感，电容-顺应性，顺应性，电压电压-血压，电流血压，电流-血流血流实验结果表明，薄壁管在内外压力差变化时将实验结果表明，薄壁管在内外压力差变化时将变形。若内外压差为零

21、时的容积为变形。若内外压差为零时的容积为V，半径为，半径为r，呈，呈圆柱形，则当内外压力差小于零时，截面积不再是圆柱形，则当内外压力差小于零时，截面积不再是圆形，而近似椭圆形，甚至于压扁。圆形，而近似椭圆形，甚至于压扁。VlLVVlRRQdtdQLp498812303Q为血流，为血流，l为血管长度，为血管长度，L为流体感应系数，为流体感应系数，R为为流体阻尼流体阻尼当存在当存在塌陷塌陷时，实验数据还表明其血管顺应性时，实验数据还表明其血管顺应性将大幅提高。将大幅提高。下肢的静脉血管为了防止血液倒流存在一些不完下肢的静脉血管为了防止血液倒流存在一些不完全闭合的单向膜瓣，在等效电路模型中常常采用全

22、闭合的单向膜瓣，在等效电路模型中常常采用切换流切换流阻阻的方法模拟这些静脉血管中的血流状况。的方法模拟这些静脉血管中的血流状况。R2表示正向表示正向流阻，流阻，R1表示反向流阻。根据生理实验数据，表示反向流阻。根据生理实验数据，一般取反一般取反向流阻为正向流阻的向流阻为正向流阻的10倍倍。1.心脏循环心脏循环2.多元动脉系统多元动脉系统3.外周循环系统外周循环系统4.多元静脉系统多元静脉系统5.生理调节系统生理调节系统心脏循环心脏循环生理调生理调节系统节系统A-动脉，动脉，V-静脉静脉P-外周血管，双线外周血管，双线-并行并行血管血管小单元中小单元中:R-流阻，流阻，L-血流惯性血流惯性C-血

23、管顺应性血管顺应性由由左右心房左右心房、左右心室左右心室和和肺循环肺循环组成。组成。其中左右心室的泵血功能采用了泵模型。其中左右心室的泵血功能采用了泵模型。1.心率调节：心率调节：Katona模型模型2.血管壁张力调节：血管壁张力调节：Green和和Miller的模型的模型按照人体的生理尺寸，将动脉和静脉分按照人体的生理尺寸，将动脉和静脉分割为割为27个小段，并假设每一段为一均匀圆筒。个小段，并假设每一段为一均匀圆筒。在这些动脉与静脉单元之间，有在这些动脉与静脉单元之间，有16个外周循个外周循环单元将它们沟通，并有环单元将它们沟通，并有左心室左心室作为动脉系作为动脉系统的源，统的源，右心房右心房作为静脉系统的汇流点，再作为静脉系统的汇流点，再由肺循环将左右心部分连接起来，形成了一由肺循环将左右心部分连接起来，形成了一个闭合的循环系统。个闭合的循环系统。1.计算任意一点的计算任意一点的血流血流和和血压波形血压波形2.计算任一时刻计算任一时刻全身血液分布全身血液分布状况状况3.将将外部作用外部作用耦合到模型上，通