广西南宁市2015年中考数学真题试题(含答案)

1、中考衣食住用行衣：中考前这段时间，提醒同学们由门一定要看天气，否则淋雨 感冒，就会影响考场发挥。穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时 产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。食：清淡的饮食最适合考试， 切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。另外，进考场前一 定要少喝水！住：考前休息很重要。好好休息并不意味着很早就要上床睡觉， 根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。考前按照你平时习惯 的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。用：曲门考试之前，一定要检查文具包。看看答题的工具是否准 备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具

2、没带，或者什么工具用着不顺手。行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到 考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长 时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至 少提前20分钟到达考场。2015南宁市初中升学毕业考试试卷数学本试卷分第I卷和第II卷，满分120分，考试时间120分钟注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束，将试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D） 四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上

3、将选定的答案标号涂黑 .1.3的绝对值是（X ）(A) 3 (B )-3(C)-(D)一332.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是(X )3 .南宁快速公交(简称：BRT)将在今年底开始动工，预计 2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为(X )(A) 0.113 105(B ) 1.13 104(C) 11.3 103(D)113 1024 .某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示,则这些队员年龄的众数是()(A) 12 (B ) 13(C)14(D)155 .如图3,

4、一块含30o角的直角三角板 ABC的直角顶点 A在直线DE上,且BC/DE,则 CAE等于(冰)(A) 30o (B ) 45o(C)60 o (D)906 .不等式2x 31的解集在数轴上表示为(X )7 .如图 4,在 ABC 中，AB=AD=DCB=70o ,则C的度数为(派)(A) 35 o(B) 40o(0 45o(D) 50 o8 .下列运算正确的是( X )1) ) 4ab 2a 2ab8) ) (3x2)3 9x63-47(。a ?a a9) 一个正多边形的内角和为540 o,则这个正多边形的每一个外角等于(A) 60o(B) 72o(C) 90 o(D) 108 o10.如图

5、5,已知经过原点的抛物线ax2 bx c(a0)的对称轴是直线x1,卜列结论中：ab 0, a正确的个数是()(A) 0个(B) 1 个(D)3 个11.如图6, AB是。的直径，AB=8,点M在。O上，MAB 200,N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若 MN=1则PMN周长的最小值为（派）（A） 4（B） 5（C） 6（D） 712 .对于两个不相等的实数 a、b,我们规定符号 Maxa, b表示a、2x 1照这个规te,方程 Max x, x 的解为（派）x（A） 1 V2（B） 2、泛（C） 1 V2或 1 V2第II卷（非选择题，共 84分）二、填空题（本大题共 6小题，每小

6、题3分，共18分）13 .因式分解： ax ay .14 .要使分式 ,有意义，则字母 x的取值范围是.x 115 . 一个不透明的口袋中有 5个完全相同的小球，把它们分别标号为 则取出的小球标号是奇数的概率是 .16 .如图7,在正方形 ABCD勺外侧，彳等边ADE则 BED的度数是.17 .如图8,点A在双曲线y 2包（x 0）上，点B在双曲线xk ，y （x 0）上（点B在点A的右侧），且AB/ x轴， x若四边形 OABB菱形，且AOC=60,则k .b中的较大值，如： Max2, d4=4 ,按1, 2, 3, 4, 5,随机提取一个小球,18 .如图,9,在数轴上，点A表示1,现将

7、点A沿x轴做如下移动，第一次点 A向左移动3个单位长度到达点A ,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 ,按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A-如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值考生注意：第.三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程，如果运算结果含有根号，请保留根 号.三、（本大题共2小题，每小题满分 6分，共12分）19.计算：20150 ( 1)2 2 tan 45o 120.先化间，再求值：(1 x)(1 x) x(x 2) 1,其中x . 2四、(本大题共 2小题，每小题满分 8分，共16分)21 .如

8、图10,在平面直角坐标系中，已知ABC的三个.顶点的坐标分别为 A( -1, 1), B (3 , 1) C(1,4).(1 )画出ABC关于y轴又称的A BC1 ;(2)将 ABC绕着点B顺时针旋转 90o后得到 A2BC2，请在图中画出A2BC2,并求出线段B C旋转过程中所扫过的面积(结果保留).22.今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试 ，为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育 情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题：(1)求全班学生人数和 m的值.(2)直接学出该班学

9、生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段 该班中考体育成绩满分(60分)共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人 到八二年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率五、.(本大题满分8分)23.如图12,在DABCD, E、F分别是 AB DC边上的点，且 AE=CF(1)求证： ADE CBF .(2)若 DEB=90o,求证四边形 DEBF矩形.六、(r本大题满分10分)24.如图13-1 ,为美化校园环境，某校计划在一块长为 60米，宽为4米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.(1)用

10、含a的式子表示花圃的面积.3(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的-,求出此时通道的宽8(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1 (元)、y2 (元)与修建面积x(m2)之间的函数关系如图 13-2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要，求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？七、(本大题满分 10分)25.如图14, AB是。O的直径， C G是。O上两点，且 AC= CG,过点C的直线CD BG于点D,交BA的延 长线于点E,连接BC交ODT点F.(1)求证：CD0O白切线.4 OF 2、一(2)若OF

11、 2,求 E的度数.FD 3连接AD在(2)的条件下，若 CD=/3 ,求AD的长.八、(本小题满分10分)26.在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y ax2 (a 0)上两个不同的点，其中 A在第二象限，B在第一象限，(1)如图15-1所示，当直线 AB与X轴平行，AOB=9(o ,且AB=2时，求此抛物线的解析式和 A、B两点的横坐标的乘积.(2)如图15-2所示，在(1)所求得的抛物线上，当直线AB与X轴不平行，AOBJ5为90o时，c A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由(3)在(2)的条件下，若直线 y 2x 2分别交直线AB, y轴于点P、C,直线AB交y轴于点D,且 BPC= OCP求点P的坐标.2015年南宁市中考数学试题参考答案及解析、选择题1 、A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、A 8、C 9、B 10 、D 11 、A 12 、D、填空题,、3o、1313、a(xy)14、x 115、r16、45o17、673185三、解答题19、原式=220、原式=2x=2*1/2=121、 (1)图略922、(1)人数：50 人，m