CH二元关系和函数二元关系的基本概念学习教案

1、会计学1CH二元关系和函数二元关系的基本概念二元关系和函数二元关系的基本概念第一页，编辑于星期六：点 四十八分。第1页/共44页第二页，编辑于星期六：点 四十八分。第2页/共44页第三页，编辑于星期六：点 四十八分。第3页/共44页第四页，编辑于星期六：点 四十八分。第4页/共44页第五页，编辑于星期六：点 四十八分。第第4 4章二元关系和函数章二元关系和函数第5页/共44页第六页，编辑于星期六：点 四十八分。第6页/共44页第七页，编辑于星期六：点 四十八分。第7页/共44页第八页，编辑于星期六：点 四十八分。第8页/共44页第九页，编辑于星期六：点 四十八分。有序有序n n元组元组第9页/

2、共44页第十页，编辑于星期六：点 四十八分。第10页/共44页第十一页，编辑于星期六：点 四十八分。第11页/共44页第十二页，编辑于星期六：点 四十八分。第12页/共44页第十三页，编辑于星期六：点 四十八分。第13页/共44页第十四页，编辑于星期六：点 四十八分。第14页/共44页第十五页，编辑于星期六：点 四十八分。第15页/共44页第十六页，编辑于星期六：点 四十八分。什么是关系什么是关系关系的表示关系的表示第16页/共44页第十七页，编辑于星期六：点 四十八分。所谓所谓二元关系二元关系就是在集合中两个元素之间的某种就是在集合中两个元素之间的某种相关性相关性例如：甲、乙、丙三人进行乒乓

3、球比赛，如果任例如：甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，如果任何两人之间都要赛一场，那么共要赛三场。假设何两人之间都要赛一场，那么共要赛三场。假设三场比赛的结果是乙胜甲，甲胜丙，乙胜丙，这三场比赛的结果是乙胜甲，甲胜丙，乙胜丙，这个结果可以记作个结果可以记作 乙，甲乙，甲，甲，丙甲，丙，乙，丙乙，丙 其中其中x，y表示表示x胜胜y。它表示了集合它表示了集合甲、乙、丙甲、乙、丙中元素之间的一种中元素之间的一种胜胜负关系负关系第17页/共44页第十八页，编辑于星期六：点 四十八分。第18页/共44页第十九页，编辑于星期六：点 四十八分。第19页/共44页第二十页，编辑于星期六：点 四十八分。例：集合例：

4、集合A0,1，B2,3AB， ， ， AA的子集：的子集： R3=， R4=， ， 都是都是A上的二元关系上的二元关系AA， ， ， AB的子集：的子集：R1= ， R2=， ， 都是都是A到到B上的二元关系上的二元关系第20页/共44页第二十一页，编辑于星期六：点 四十八分。第21页/共44页第二十二页，编辑于星期六：点 四十八分。例：集合例：集合A A0,10,1为为A A上的上的空关系空关系E EA A 00， 01， 10， 11为为A A上的全域关系上的全域关系I IA A 00， 11为为A A上的恒等关系上的恒等关系A AA A00， 01， 10， 11第22页/共44页第二十

5、三页，编辑于星期六：点 四十八分。第23页/共44页第二十四页，编辑于星期六：点 四十八分。第24页/共44页第二十五页，编辑于星期六：点 四十八分。第25页/共44页第二十六页，编辑于星期六：点 四十八分。 其中其中 rij= 1 若若 R rij= 0 若若 R （i=1,n;j=1m）M MR R= =第26页/共44页第二十七页，编辑于星期六：点 四十八分。1 11 11 11 11 1第27页/共44页第二十八页，编辑于星期六：点 四十八分。第28页/共44页第二十九页，编辑于星期六：点 四十八分。第29页/共44页第三十页，编辑于星期六：点 四十八分。第30页/共44页第三十一页，

6、编辑于星期六：点 四十八分。第31页/共44页第三十二页，编辑于星期六：点 四十八分。第32页/共44页第三十三页，编辑于星期六：点 四十八分。第33页/共44页第三十四页，编辑于星期六：点 四十八分。第34页/共44页第三十五页，编辑于星期六：点 四十八分。本节学习与关系有关的各种运算本节学习与关系有关的各种运算: :域域关系的逆、关系的合成关系的逆、关系的合成关系的幂关系的幂 第35页/共44页第三十六页，编辑于星期六：点 四十八分。1.1.域域定义定义（域域）关系）关系R R的的定义域定义域domRdomR，值域值域ranRranR和和域域fldRfldR分别是分别是: :domR =

7、x | domR = x | y y（x x，y y R R） ranR = y | ranR = y | x x（x x，y y R R） fldR = domR fldR = domR ranR ranR第36页/共44页第三十七页，编辑于星期六：点 四十八分。例例: : 下列关系都是整数下列关系都是整数Z Z上的关系，分别求出上的关系，分别求出它们的定义域和值域它们的定义域和值域 R1=R1=x x，y y | x | x，y y Zxy ZxyR2=R2=x x，y y | x | x，y y Zy=2x Zy=2x R3=R3=x x，y y | x | x，y y Z|x|=|y|

8、=3 Z|x|=|y|=3解解: :DomR1= RanR1=ZDomR1= RanR1=ZDomR2= Z,RanR2=DomR2= Z,RanR2=（2z | z 2z | z Z Z），即偶），即偶数集数集DomR3= RanR3=-3DomR3= RanR3=-3，33第37页/共44页第三十八页，编辑于星期六：点 四十八分。2 2. . 关系的逆、合成关系的逆、合成定义：定义：设设F F，G G为集合为集合A A上任意的关系，上任意的关系，则则F F的逆的逆记作记作F F-1-1，F F-1-1=x x，y y| yFx| yFxF F与与G G的合成的合成记作记作F FG G，F

9、FG=G=x x，y y| | z z（xGzzFyxGzzFy） 第38页/共44页第三十九页，编辑于星期六：点 四十八分。例例: :设设A=1，2，3，4，5， A上关系上关系 R, , S, 求求R-1, RS, SR 。解解: :R-1 ,RS ,SR ,第39页/共44页第四十页，编辑于星期六：点 四十八分。例例: : 设设F F，G G是是N N上的关系，其定义为上的关系，其定义为 F=F=x x，y y| x| x，y N y=xy N y=x2 2 G= G=x x，y y| x| x，y N y=x+1y N y=x+1求求G G-1-1，F F G G，G G F F。解解 : : G G-1-1=y y，x x| y| y，x x N y=x+1 N y=x+1 = =x x，y y| y| y，x x N x=y+1 N x=y+1 = =x x，y y| y| y，x x N y=x-1 N y=x-1 =1 1，0 0，2 2，1 1， ，x+1x+1，x x， 第40页/共44页第四十一页，编辑于星期六：点 四十八分。F G=| z(xGz zFy)=| z(x,zNz=x+1, z,y N y=z2=| x,yNy=(x+1)2第41页/共44页第四十二页，编辑于星期六：点 四十八分。G F=| z(xFz zGy)=|