第八章辐射换热

1、辐 射 换 热第一节 热辐射的基本概念 一、热辐射的本质一、热辐射的本质辐射换热与导热、对流换热的区别：辐射换热与导热、对流换热的区别：1、不需物体间直接接触（在真空中，无需媒介）；、不需物体间直接接触（在真空中，无需媒介）；2、有能量形式的转变；、有能量形式的转变；前面我们已经介绍了热传递的二种基本方式（导热和前面我们已经介绍了热传递的二种基本方式（导热和热对流）热对流）热辐射：由于热的原因而产生的电磁波辐射。热辐射：由于热的原因而产生的电磁波辐射。辐射：物体以电磁波方式向外传递能量的过程。辐射：物体以电磁波方式向外传递能量的过程。 3、无论温度高低，物体都在不停地相互发射、无论温度高低，物

2、体都在不停地相互发射电磁波能、相互辐射能量；高温物体辐射给电磁波能、相互辐射能量；高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物体的能量；体的能量；总的结果是热由高温传到低温。总的结果是热由高温传到低温。由于热辐射也属于一种辐射现象，从而也遵循由于热辐射也属于一种辐射现象，从而也遵循c波长，频率，光速 s sm103-18c 从理论上讲，热辐射的波长范围可在从理论上讲，热辐射的波长范围可在0之间，但在工业范围内，一般温度不超过之间，但在工业范围内，一般温度不超过2000K。 在这一温度范围内，热射线波长在在这一温度范围内，热射线波长在0.38100m

3、之间，可见光之间，可见光0.380.76m，比重不大，比重不大，如果太阳辐射包括在内，则为如果太阳辐射包括在内，则为0.1100m，按照不，按照不同的波长范围，电磁波可分为许多区段，每个区段有同的波长范围，电磁波可分为许多区段，每个区段有相应的名称。相应的名称。热辐射线组成：部分紫外线、可见光以及红外线。热辐射线组成：部分紫外线、可见光以及红外线。从图中可以看出，热辐射线分布中，红外线占优。从图中可以看出，热辐射线分布中，红外线占优。反过来说，在某一具体热辐射中，热辐射不一定反过来说，在某一具体热辐射中，热辐射不一定也是占优的（看温度大小）也是占优的（看温度大小） 热射线：紫外线紫外线0.10

4、.38m可见光可见光0.380.76m红外线红外线0.76100mv近红外线近红外线0.761.4mv中红外线中红外线1.43.0mv远红外线远红外线3.0100m工业上一般物体工业上一般物体(T2000K)热辐射的大部分热辐射的大部分能量的波长位于能量的波长位于0.7620m。太阳辐射：太阳辐射：0.120m约定：约定：除特殊说明，以后论及的热射线都除特殊说明，以后论及的热射线都指红外线指红外线。二、辐射能的吸收、反射和二、辐射能的吸收、反射和透射透射 根据能量守恒有：11 当热辐射的能量投射到物体表面时，和可见光一当热辐射的能量投射到物体表面时，和可见光一样，也发生吸收，反射和穿透现象。样

5、，也发生吸收，反射和穿透现象。 0( , )1 1 1 1 吸收率， 反射率， 穿透率（透过率）特例：，镜体（白体）；，绝对黑体,（重点研究对象）；，透明体+=1（原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射（原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射能投射到固体表面时，马上被相邻的分子所吸收）能投射到固体表面时，马上被相邻的分子所吸收）在一般情况下，对于固体和液体而言，在一般情况下，对于固体和液体而言，=0。例如：玻璃例如：玻璃对可见光基本上是透明体，对于其它波对可见光基本上是透明体，对于其它波长的热辐射，穿透能力很差（大棚蔬菜；温室效应长的热辐射，穿透能力很差（大棚蔬菜；温室效应地球变暖）。地球变暖）。

6、 所以对于固体和液体，其吸收和反射均在表面进所以对于固体和液体，其吸收和反射均在表面进行（表面状况影响很大）行（表面状况影响很大）。吸收能力强，则反射能力。吸收能力强，则反射能力弱。弱。对于反射来说，又可分为二类：对于反射来说，又可分为二类：镜反射：表面的光洁度、粗糙度小于波长，普通镜反射：表面的光洁度、粗糙度小于波长，普通的镜子的镜子漫反射：表面的光洁度、粗糙度大于波长，墙漫反射：表面的光洁度、粗糙度大于波长，墙 固体和液体的吸收和反射，均在表面进行，而与物固体和液体的吸收和反射，均在表面进行，而与物体的内部无关（表面状况密切相关）。体的内部无关（表面状况密切相关）。 最后还指出最后还指出：

7、在一般情况下，黑体吸收能：在一般情况下，黑体吸收能力力强，白强，白体的反射能力强（针对于太阳能辐射）。应用到日常体的反射能力强（针对于太阳能辐射）。应用到日常生活中，如在冬天穿黑色（深色衣服）为好（吸收能生活中，如在冬天穿黑色（深色衣服）为好（吸收能力强力强 ，而且头上需戴上一顶帽子）；夏天，则穿颜色，而且头上需戴上一顶帽子）；夏天，则穿颜色比较浅的衣服，如白色（少吸收能量），但这也不是比较浅的衣服，如白色（少吸收能量），但这也不是一成不变的。一成不变的。 对于气体：对于气体：=0，+=1 一般的工程材料表面都形成漫反射。一般的工程材料表面都形成漫反射。 例如：雪，对太阳能辐射具有很好的反射能

8、力，但对例如：雪，对太阳能辐射具有很好的反射能力，但对于其它的热射线，吸收率非常高，可达于其它的热射线，吸收率非常高，可达0.98左右。左右。 所以决定对射线的吸收和反射有重大影响的是物所以决定对射线的吸收和反射有重大影响的是物体的体的表面状况表面状况，而不是它的颜色。，而不是它的颜色。（针对工程上遇到（针对工程上遇到的温度）的温度）第二节 黑体辐射一、黑体一、黑体模型模型在自然界中，纯粹的黑体是在自然界中，纯粹的黑体是不存在的，例如吸收能力很不存在的，例如吸收能力很强的黑丝绒，其吸收率也只强的黑丝绒，其吸收率也只有有0.96，但用人工的方法可，但用人工的方法可以制造出十分接近于黑体的以制造出

9、十分接近于黑体的模型。模型。能够全部吸收各种波长辐射能的物体，称黑体。黑体能够全部吸收各种波长辐射能的物体，称黑体。黑体表面的辐射属于漫反射。表面的辐射属于漫反射。1. 黑体：黑体： 黑体模型黑体模型a. 黑体能够吸收任何波长，任何方向的全部投射辐射。黑体能够吸收任何波长，任何方向的全部投射辐射。在空腔内经过多次的吸收和反射，最后离开小孔的能在空腔内经过多次的吸收和反射，最后离开小孔的能量很小很小，可以认为完全被吸收在空腔内部，所以量很小很小，可以认为完全被吸收在空腔内部，所以小孔具有黑体表面的性质。小孔具有黑体表面的性质。2. 黑体的性质黑体的性质如果小孔的面积越小，则小孔越接近黑体。如果小

10、孔的面积越小，则小孔越接近黑体。 c. 黑体的吸收和辐射能力是温度和波长的函数。黑体的吸收和辐射能力是温度和波长的函数。 b. 吸收能力最大的黑体也一定具有最大的辐射能力。吸收能力最大的黑体也一定具有最大的辐射能力。二、几个定律二、几个定律在介绍几个定律之前，先介绍二个基本概念在介绍几个定律之前，先介绍二个基本概念 2. 单色辐射力单色辐射力E 物体在单位时间内单位表面积向半球空间所有方向物体在单位时间内单位表面积向半球空间所有方向发射某一波长的辐射能。发射某一波长的辐射能。 物体在单位时间内单位表面积向周围的半球空间物体在单位时间内单位表面积向周围的半球空间所有方向发射全部波长的辐射能的总量

11、。所有方向发射全部波长的辐射能的总量。1. 全辐射力（辐射力）全辐射力（辐射力）E（本身辐射）（本身辐射）1. 普朗克定律普朗克定律 四个定律四个定律 有了黑体模型以后，许多科学家对黑体的单色辐射有了黑体模型以后，许多科学家对黑体的单色辐射力与波长二者的关系进行了研究。普朗克首先试图通过力与波长二者的关系进行了研究。普朗克首先试图通过热力学的理论即温度与焓的关系来揭示内在关系，取得热力学的理论即温度与焓的关系来揭示内在关系，取得了一些进展，但不能圆满回答一些问题，后来根据电磁了一些进展，但不能圆满回答一些问题，后来根据电磁波的量子理论，得到了著名的普朗克定律。（同时也创波的量子理论，得到了著名

12、的普朗克定律。（同时也创立了量子学说理论）立了量子学说理论）1)(512TCbeCEKKm 104388.1m W10742.3222161黑体的绝对温度，TCC （4）辐射能和温度有关。当温度较低时，可见光所）辐射能和温度有关。当温度较低时，可见光所占分额很少（占分额很少（0物体就有辐射力；物体就有辐射力；T，Eb，若，若T2=3T1，则，则Eb2=81Eb12121dEEbb分求之。从图可知：可以通过积40212121TdEEEFbbbb令额。下黑体辐射力所占的份一温度波段区间的辐射能在同21bF1221210040401bbbbEETTdEF1200bbFF又当黑体温度一定时121200

13、05050)()(1bbTbTbFFTTdETTdE1)(1 22515515TCTCbeTCTeCTE而的函数，已列成表仅仅是从而说明：TFb21黑体辐射函数黑体辐射函数【例例8-1】若灯泡钨丝的辐射可近似地视为黑体辐射，试求可见光区段辐射能所占的份额。设灯丝的温度为2900K。 解：解：可见光的波段范围为 0.38m0.76m，1102290038. 01T2204290076. 02T查黑体辐射函数表6-2得到：1b 00.0009405F2b 00.1009F于是可见光所占的比例为：1221()(0)(0)0.10090.000940510%bbbFFF的关系与 d.IEb小结：小结：

14、 黑体的辐射力由四次方定律确定，黑体的辐射力由四次方定律确定，Eb=bT4 W/m2； 黑体辐射能量按波长分布服从普朗克定律；按空间黑体辐射能量按波长分布服从普朗克定律；按空间方向的分布则服从兰贝特定律；方向的分布则服从兰贝特定律； 与峰值相对应的与峰值相对应的m有维恩位移定律确定，即：有维恩位移定律确定，即：maxT=2898(mK)。第三节 实际物体的辐射一、几个概念一、几个概念在介绍普朗克定律时，已知黑体的单色辐射力随波长在介绍普朗克定律时，已知黑体的单色辐射力随波长作规律的变化（即曲线光滑）。对于实际物体，它的作规律的变化（即曲线光滑）。对于实际物体，它的单色辐射力随波长作不规则的变化

15、。单色辐射力随波长作不规则的变化。因为实际物体的不规则变化，使得研究起来非常复因为实际物体的不规则变化，使得研究起来非常复杂，但黑体的机理已经搞清楚，为了和黑体联系起杂，但黑体的机理已经搞清楚，为了和黑体联系起来，定义以下几个概念来，定义以下几个概念1. 黑度（发射率）黑度（发射率）定义：实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力的比定义：实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值。值。40000TdEEdEdEEEbbb2. 单色黑度（光谱发射率）单色黑度（光谱发射率） 实际物体的单色辐射力与同温度下黑体单色辐射力的实际物体的单色辐射力与同温度下黑体单色辐射力的比值。比值。bEE部分材料的法向光谱

16、发射率部分材料的法向光谱发射率 它表明，材料的它表明，材料的光谱发射率随波光谱发射率随波长变化比较大，长变化比较大，且不规则；不同且不规则；不同材料的光谱发射材料的光谱发射率随波长的变化率随波长的变化规律差异也很大规律差异也很大。 40TEEb3. 辐射力辐射力 但实验结果发现，实际物体的辐射力并不严格但实验结果发现，实际物体的辐射力并不严格地与绝对温度呈四次方的关系，但工程上仍采用四地与绝对温度呈四次方的关系，但工程上仍采用四次方关系进行计算，而把温度项修正包括到黑度中次方关系进行计算，而把温度项修正包括到黑度中去，因而黑度还与温度有关。去，因而黑度还与温度有关。部分材料的法向总发射率与温度

17、的关系 4、定向发射率定向发射力定向发射力：在数值上为单位辐射面积在单位时间内在数值上为单位辐射面积在单位时间内向某一方向单位立体角内发射的辐射能向某一方向单位立体角内发射的辐射能pdEdAd定向发射率定向发射率：实际物体的定向辐射强度与黑体的定向实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：辐射强度之比：/coscos/coscospeepbbbbebdEELLdAddEELLdAd几种金属导体在不同方向上的定向几种金属导体在不同方向上的定向发射率发射率 ( )(t=150) 某一温度下，实际物体的定向辐射强度在各方向上的变化是不规则的。 金 属：在040基本为常数；然后随着，非金属：在

18、060 基本为常数；后 导电体和非导电体的定向发射率随空间方位 （纬度角）的变化规律 5. 影响黑度的因素影响黑度的因素 表面状况不一样：表面状况不一样：不一样，磨光表面，不一样，磨光表面，低；粗糙表面，低；粗糙表面，高。有氧化与无氧化不一样：一般氧化的金属黑度大高。有氧化与无氧化不一样：一般氧化的金属黑度大于无氧化的金属黑度。于无氧化的金属黑度。v温度不同，温度不同，不同：金属不同：金属T，（形成氧化膜）；（形成氧化膜）；非金属，非金属，T ，（暗黑表面、白亮表面）。（暗黑表面、白亮表面）。v种类不同，黑度不同：白大理石，种类不同，黑度不同：白大理石，v=0.95；镀锌铁皮，；镀锌铁皮，=0

19、.23。 =f（种类，表面温度，表面状况）（种类，表面温度，表面状况）=f（本身性）（本身性） 38时无光泽的黄铜表面的发射率为0.22，磨光后却只有0.05，而严重氧化时可达0.9。表面状况对非金属材料的发射率影响不大，如各种颜色油漆的发射率介于0.920.96。 缺乏资料时非金属材料的发射率可取为0.9 黑度小结：黑度小结：金属：金属：TT，（形成氧化无薄层）；（形成氧化无薄层）；非金属非金属或或 （可增可减）。（可增可减）。非导体的发射率较大，一般非导体的发射率较大，一般0.8；金属表面的发射率一般较小。（金属表面的发射率一般较小。（很小）；很小）；有氧化层可大大增大金属表面的发射率：铝

20、，轻微有氧化层可大大增大金属表面的发射率：铝，轻微氧化，氧化，=0.1=0.1；严重氧化，；严重氧化，=0.5=0.5；吸收比吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用 表示表示，即，即)(投入辐射投入的能量吸收的能量3 3）光谱吸收比光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。能量投入的某一特定波长的能量吸收的某一特定波长的),(1T二、二、.实际物体的吸收

21、特性实际物体的吸收特性室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系金属导电体的光谱吸收比同波金属导电体的光谱吸收比同波长的关系长的关系非导电体材料的光谱吸收比同非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系波长的关系如果投入辐射来自黑体，由于如果投入辐射来自黑体，由于 ，则上式可变为，则上式可变为1),(2Tb)1,(d)(),(d)(d)(),(d)(),(d)(),(),(21420210202102202211的性质表面TTfTTETTETETTETTETTbbbbbbb下图给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。下图给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关

22、系。一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系二、灰体二、灰体 实际物体的光谱吸收比与黑体相差很大，不但实际物体的光谱吸收比与黑体相差很大，不但小于小于1 1，无规律，且随波长变化。若某一物体的光谱，无规律，且随波长变化。若某一物体的光谱吸收比虽小于吸收比虽小于1 1，但它是一个不随投射辐射的波长而，但它是一个不随投射辐射的波长而变化的常数，则它的吸收比也不是一个常数。变化的常数，则它的吸收比也不是一个常数。灰体灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。 const 灰体灰体与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于与黑体类似

23、，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以接大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以接受的。受的。 灰体灰体的光谱发射率亦为常数。的光谱发射率亦为常数。 constbEE 三、基尔霍夫定律三、基尔霍夫定律反射辐射与吸收辐射二者之间的联系反射辐射与吸收辐射二者之间的联系: : 1859 1859年基尔霍夫揭示了与周围环境处于热年基尔霍夫揭示了与周围环境处于热平衡状态下的实际物体辐射力平衡状态下的实际物体辐射力E E与吸收比与吸收比间的间的关系。关系。图图8-17 平行平板平行平板间的辐射换热间的辐射换热如图，板如图，板1是黑体，板是黑体，板2是实际物体，是实际物

24、体，参数分别为参数分别为Eb, T1 以及以及E, , T2板板2支出与收入的差额即为两板间支出与收入的差额即为两板间辐射换热的热流密度辐射换热的热流密度q： bqEE当系统处于热平衡时当系统处于热平衡时q=0，有，有 bbEEEE 即基尔霍夫即基尔霍夫定律的表达式之一。表述为：定律的表达式之一。表述为：在热平衡在热平衡条件下，任何物体辐射力与它对黑体辐射的吸收比之条件下，任何物体辐射力与它对黑体辐射的吸收比之比恒等于同温度下黑体的辐射力。比恒等于同温度下黑体的辐射力。说明：说明：(1)(1)整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态；(2)(2)如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者如

25、物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；只有处于同一温度下的值才能相等；(3)(3)投射辐射源必须是同温度下的黑体。投射辐射源必须是同温度下的黑体。推论：推论：(1)(1)善于辐射的物体也必善于吸收同温度下黑体的善于辐射的物体也必善于吸收同温度下黑体的辐射能；辐射能；(2)(2)11，实际物体，实际物体EEE Eb b（同温度下），即在同一（同温度下），即在同一温度下，黑体的辐射力最大；温度下，黑体的辐射力最大；(3)(3)在与黑体处于热平衡条件下，任何物体对黑体在与黑体处于热平衡条件下，任何物体对黑体辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率。辐射的吸收比等于同温度

26、下该物体的发射率。(4)(4)对于光谱辐射对于光谱辐射 bE TTTET,TT 对灰体来说：对灰体来说：(1)(1)灰体的吸收比与投射辐射的波长分布无关，即灰体的吸收比与投射辐射的波长分布无关，即只取决于本身情况，而与外界条件无关。只取决于本身情况，而与外界条件无关。 ,TT 例：北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下去面的哪一面结箱?为什么?答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。而太空表面的面朝向太空，下表面朝向地面。而太空表面的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在

27、零度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。因而容易结霜。实际物体的吸收特性（对投入辐射反应）实际物体的吸收特性（对投入辐射反应）我们看到的常温物体呈现某我们看到的常温物体呈现某一颜色，解释这一现象。一颜色，解释这一现象。吸收选择性吸收选择性：投入辐射本身具有光谱特性，因此，：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不实际物体对投入辐射的吸收能力也

28、根据其波长的不同而变化，这叫吸收选择性。同而变化，这叫吸收选择性。 解释：物体呈现不同的颜色？解释：物体呈现不同的颜色？黑色：全部吸收各种可见光；黑色：全部吸收各种可见光；白色：几乎全部反射可见光白色：几乎全部反射可见光绿色：反射绿色（只反射了一种波长的可见光而几绿色：反射绿色（只反射了一种波长的可见光而几乎全部吸收了其他可见光）乎全部吸收了其他可见光）灰色：几乎均匀吸收各色可见光并均匀地发射各色灰色：几乎均匀吸收各色可见光并均匀地发射各色可见光可见光例如：墨镜、焊接防护镜例如：墨镜、焊接防护镜 C02是一种温室气体，全球气温变暖问题已引是一种温室气体，全球气温变暖问题已引起世界上越来越多的人

29、们的关注。燃烧产物起世界上越来越多的人们的关注。燃烧产物C02具具有相当大的辐射能力和吸收能力，吸收了地球表有相当大的辐射能力和吸收能力，吸收了地球表面的辐射能后又重新辐射返回地面。面的辐射能后又重新辐射返回地面。C02的吸收光的吸收光谱主要有三段，它们分别为谱主要有三段，它们分别为264 284m、413 449m、13 17m。而太阳能的热。而太阳能的热辐射光谱主要在辐射光谱主要在05m左右，地球对外的热辐射左右，地球对外的热辐射主要在主要在10m左右，所以左右，所以C02气体对太阳辐射基本气体对太阳辐射基本上是上是“透明透明”的，而对地球的热辐射起着的，而对地球的热辐射起着“温室温室效应

30、效应”的作用。的作用。1990年大气中年大气中C02含量约为含量约为300ppm，1995年含量上升为年含量上升为330ppm。如果大气。如果大气中中C02含量达到含量达到600ppm，地区上的平均温度将上，地区上的平均温度将上升升5 ，这会引起两极冰层融化，海洋水位将上，这会引起两极冰层融化，海洋水位将上升升6 7m。例题：已知例题：已知T=1600K， 单色辐射率随波长如右图单色辐射率随波长如右图4 . 08 .025）（ mmm5 221，?)2( ?1)( E求：bbbbbbbEdEEdEEdEEE5222010111）解：（)52(2)20(1mbmbFF)20()50(2)20(1

31、mbmbmbFFF558. 0318. 0856. 08 . 0318. 04 . 024840mkW20716001067. 5558. 0TEEb第四节 黑体间的辐射换热及角系数 考察两个任意放置的黑体表面，两个表面面积分考察两个任意放置的黑体表面，两个表面面积分别为别为A A1 1和和A A2 2，温度为，温度为T T1 1和和T T2 2（恒温），表面之间的介（恒温），表面之间的介质对热辐射是透明的。质对热辐射是透明的。 1. 角系数角系数 表面相对位置不同，黑体发出的辐射能落到对方上的表面相对位置不同，黑体发出的辐射能落到对方上的数量是不同的数量是不同的因为表面是向其上的半球空间发射

32、因为表面是向其上的半球空间发射的的 从表面从表面1辐射出去的能量只有一部分可以达到表面辐射出去的能量只有一部分可以达到表面2，同理，从表面，同理，从表面2辐射出去的能量也只有一部分可以辐射出去的能量也只有一部分可以达到表面达到表面1。定义：表面定义：表面1发出的辐射能直接落到表面发出的辐射能直接落到表面2上的百分数，上的百分数，称表面称表面1对表面对表面2的角系数，记为的角系数，记为X1,2，同理有，同理有X2,1。2. 辐射换热量辐射换热量1211,212122,12 bbA XEA XE21 , 2212, 112, 1bbEXAEXA如处于热平衡条件，即如处于热平衡条件，即212 , 1

33、21 0 bbEETT（相对性）得：， 122211XAXA说明：虽然是在热平衡条件下推出，但角系数纯系几说明：虽然是在热平衡条件下推出，但角系数纯系几何因子，值取决于物体的几何特性（形状、尺寸及物何因子，值取决于物体的几何特性（形状、尺寸及物体的相对位置）而与物体的物质和温度无关。体的相对位置）而与物体的物质和温度无关。)()(211 , 22212, 112, 1bbbbEEXAEEXA热阻，211212, 11XAEEbb 由于此热阻仅取决于空间参数，与表面的辐射特性由于此热阻仅取决于空间参数，与表面的辐射特性无关，称无关，称空间热阻空间热阻3. 角系数的求法角系数的求法 （1） 解析法

34、解析法 112111221222221211221212112212212122coscos coscos coscos cos coscoscoscosbbbbbbbdIdIdAdwdAdwIEEddAdwEddAdwEddAdwdAdwrdAdwrdEdAdArdEdAdAr 而同理：而1221121212122112221212122112122121 21221222212112coscoscoscoscoscos coscoscoscoscoscosddddbbbbAAdFAdFAXdArXdArddEEdAdArEEdAdArXdArXdArX ，11221 21212 12121

35、 212 12 dAAdAAAXdAXAXdAXAXA，（2 2） 代数法代数法10iiX，122211，XAXA 角系数的性质角系数的性质(1) (1) 有界性有界性(2)(2)互换性互换性假设：假设：所研究的表面是漫射的所研究的表面是漫射的;在所研究表面的不同地点上在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的。（为几何因子）向外发射的辐射热流密度是均匀的。（为几何因子）1 02111niiXX，即对于非凹表面（平面或凸面）(3) (3) 完整性完整性11112111niinXXXX，角系数的完整性角系数的完整性(4)角系数的分解性角系数的分解性(可加性可加性) 如图：从表面如图：

36、从表面1 1上发出而落上发出而落到表面到表面2 2上的总能量，等于落到上的总能量，等于落到表面表面2 2上各部分的辐射能之和：上各部分的辐射能之和：bbabbXEAXEAXEA2, 1112, 1112, 111 baXXX2, 12, 12, 1 如把表面如把表面2 2进一步分成若干小块，则有进一步分成若干小块，则有 niiXX12, 12, 1例题1：求三个非凹表面组成的封闭系统根据完整性有：1112 31 33 21 23 12 1，XXXXXX互 换 性 有：1 21 22 12 11 31 33 13 12 32 33 23 2XAXAXAXAXAXA，可得：1231 211321

37、312312 32222AAAXAAAAXAAAAXA，cdabX ,2：求例题例2：任意两个非凹表面间的角系数 如图：表面和假定在垂直于纸面的方向上表面如图：表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的的长度是无限延伸的 ，只有封闭系统才能应用角系，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线数的完整性，为此作辅助线acac和和bdbd，与，与abab、cdcd一起一起构成封闭腔。构成封闭腔。两个非凹表面及假想面两个非凹表面及假想面组成的封闭系统组成的封闭系统根据角系数的完整性：根据角系数的完整性：两个非凹表面及假想面组成两个非凹表面及假想面组成的封闭系统的封闭系统1ab cda

38、bcab bdXXX ，a，2abcab ac bcXab，a2ab bdab bd adXab，两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统,()()2ab cdbcadacbdXab12A交叉线之和不交叉线之和表面 的断面长度 上述方法又被称为上述方法又被称为交叉线法交叉线法。注意：这里所。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。或者说是辅助线。（3） 图解法 如右图的情况均可用图解法求之。例题，求下列图形中的角系数例题，求下列图形中的角系数11 222 1A XA X，212211AXXA，2

39、11X，21324RR43解：解：120.5X ，解：解：21221121121 14 218AXXXAX ，解：解：例题：求图中例题：求图中1 1、4 4两个表面之间的角系数两个表面之间的角系数(1 2)2(1 2)(1 2) 411,422,41,4(1 2) 42,411AAAXA XA XXXXAA，(1 2),(3 4)(1 2),3(1 2),4(1 2),4(1 2),(3 4)(1 2)XXXXXX，32,42, 3 42,3XXX 同理（）(1 2)(1 2), 3 4(3 4)3 4 ,(1 2)AXAX（）（）(1 2)(1 2),333,(1 2)AXA X22,(3

40、4)(3 4)(3 4),2A XAX22,333,2A XA X解：解：注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数出很多几何结构简单的角系数例例. .试确定如图所示的表面试确定如图所示的表面1 1对表面对表面2 2的角系数的角系数X X1 1，2 2。解：从图中可知，表面解：从图中可知，表面2 2对表面对表面3 3和表面和表面2 2对表面对表面1 13 3的角系的角系数都可以从图中查出：数都可以从图中查出：X X2 2，3 30.100.10X X2 2，1 13 30.150.15。由角系数的可分性由角系数的可分性

41、X X2 2，1 13 3X X2 2，1 1X X2 2，3 3可得到：可得到：X X2 2，1 1X X2 2，1 13 3X X2 2，3 3。再根据角系数的互换性再根据角系数的互换性A A1 1X X1,21,2A A2 2X X2,12,1即可得到：即可得到：X X1,21,2A A2 2X X2,12,1/A/A1 1=A=A2 2(X(X2,1+32,1+3-X-X2,32,3)/A)/A1 1=2.5(0.15-0.10)/1=0.125=2.5(0.15-0.10)/1=0.125第五节物体间的辐射换热 一、黑体表面中某一表面的净热量损失（表面的净热损失）4biiET其中 i

42、2345ik离开表面k直接落到表面i的辐射能为： 表面i所吸收的总辐射能为： bkikkEXA,)( ,n1kikEXAbkikk离开表面的辐射能为AEbi考虑表面 i单位时间表面i的净热损失为： ,iibikk ibkKAEA XE kiiikkXAXA , , 又)(n1k ,bkkibiiiEXEA, 1ni kkX而)( )( ,iKEEXAbkbikiii二、灰体表面之间的辐射换热 由于灰体表面存在着吸收和反射现象，存在着多次的反射和吸收，计算起来比黑体复杂的多，为了计算方便起见，我们引进了二个概念。 1. 有效辐射有效辐射J：单位时间内离开灰体表：单位时间内离开灰体表面单位面积的总

43、辐射能面单位面积的总辐射能W/m2。2. 投射辐射投射辐射G：单位时间内投射到灰体：单位时间内投射到灰体表面的单位面积上的辐射能表面的单位面积上的辐射能 W/m2。（一）二个概念（一）二个概念EGGGJ与的关系 根据定义应有： 而对于灰体有： GEGEGEJbb)1 (11 表面 i 的净热损失： 离开表面的热量为 到达该表面的热量为 iiJA iiGA )(iiiiGJA, niik ikkkAGXA J而 (1)iibiiiJEGKkkiiJXG , ,()1nikiii kiknkkii kJJA XJJA X 角系数的相对性角系数的相对性, 1ni kkX又()11ibiiiibiii

44、iiiEJAEJA 或 二个灰体表面组成封闭系统的辐射换二个灰体表面组成封闭系统的辐射换热热 1. 无限大平板 对于灰体有： 11111，12222，1T2T1J2J1211 222 112 A XA X ，因可得11211, 222122, 1()()JJA XJJA X 得：根据 )( ,KkikiiiJJXA得到：又根据)(1 ibiiiiiJEA)(1111111JEAb)(1222222JEAb12121,21211 22 111bbEEAAXA ，从而有：因， 11 22 1 XX111212121bbEEAqq两个同心球或同心圆柱两个同心球或同心圆柱111 212()A XJJ

45、，)(1111111JEAb222,121 ()A XJJ )(1222222JEAb21 可得：2222 , 11121211111AXAAEEbb121112211(1)bbEEqAAA1A2A二个灰体表面之间组成封闭系统的换热量通式为2 , 122222 11111211111AXAAEEbb，1231bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A两封闭表面间的辐射换热网络图两封闭表面间的辐射换热网络图几种特殊情形几种特殊情形(1)(1) 表面表面1为凸面或平面为凸面或平面(同心圆锥体同心圆锥体)，此时，此时，X1,21，于是于是1121,21122()111bbA EEAA(2

46、)(2) 表面积表面积A1与表面积与表面积A2相当且相当且X1,21(平行大平壁平行大平壁)，即即A1/A2 1 于是于是1121,212()111bbA EEA A1 1A A2 2(3)(3) 表面积表面积A1比表面积比表面积A2小得多小得多(非凹小物体非凹小物体)，且，且X1,21，即即A1/A2 0 于是于是A1A2T1T21,21112()bbA EE(4)(4)黑体黑体121,211,21bbEEA X例题：某房间吊装一水银温度计读数为例题：某房间吊装一水银温度计读数为15 15 ，已知，已知温度计头部发射率（黑度）为温度计头部发射率（黑度）为0.90.9，头部与室内空气，头部与室

47、内空气间的对流换热系数为间的对流换热系数为20W/(m20W/(m2 2.K).K)，墙表面温度为，墙表面温度为1010，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？ 由题意可知，这是一个小面积对大面积的辐射由题意可知，这是一个小面积对大面积的辐射问题（包容壁面辐射），且辐射换热量与对流换热问题（包容壁面辐射），且辐射换热量与对流换热量遵守能量守恒：量遵守能量守恒：12()()bbfwA EEhA tt8440.9 5.67 10(273 15)(273 10)20(15)ft16.2 15100%7.4%16.216.2ft 12()()bbfwA EE

48、hA tt如何提高精度？如何提高精度？注意：注意：此温度测量法与套管式温度计测温提高精度的不同点例题：一个电烙铁可以看成是一个圆柱体，它的加热功例题：一个电烙铁可以看成是一个圆柱体，它的加热功率为率为50W，直径，直径1cm，长度为，长度为50cm，发射率为，发射率为0.3，电，电烙铁的表面温度为烙铁的表面温度为150 ，房间中空气温度为，房间中空气温度为25 。求（求（1）该电烙铁与空气间的辐射表面传热系数）该电烙铁与空气间的辐射表面传热系数(2) 对流对流表面传热系数。（墙壁温度与空气温度相同）表面传热系数。（墙壁温度与空气温度相同）三、遮热板 （屏）121,2121 111,222111

49、bbEEAA XA对于二无限大平板有： 欲使1，2降低：遮热板遮热板 3. 加遮热板（屏）2.降低表面黑度1. 改变表面的温度 加遮热板后，对整个系统不起加上或移出热量的作用，而仅仅是在热流途增加热阻以减少换热量。插入板后，应有： 1,33,21,2 131,3311 111, 333111bbEEAA XA 遮热板一般为薄金属板遮热板遮热板原因：一是因为金属的导热系数较大，从而整个薄板上温度一致；二是金属表面的黑度较小，从而更有效地降低换热量。121,233121 111, 3333333, 222111111bbEEAA XAAA XA323,2323333, 222111bbEEAA X

50、A1bE2bE1J2JLJ3RJ33bE1111A2, 111FA3331A3331A2, 331XA2221A 辐射网络图辐射网络图 与没有插入前比较，增加了三个热阻（二个表面热阻，一个空间热阻）从而1233 若1,21,21 2有1,21,21 nn若插入 块金属板 实际上，金属板的黑度远远小于二板的黑度，从而降低的效果更加明显。1,21,2 有问题：问题： 但，如果 2335 . 03(1) 为使两板之间的辐射换热最大地减少，遮热屏应如为使两板之间的辐射换热最大地减少，遮热屏应如何放置，即把何放置，即把3朝朝还是还是3朝下面；朝下面； (2) 哪一种做法使哪一种做法使更高。更高。 (a)

51、 若若3朝朝 61iiRR若若3朝朝 61iiRR 由于总热阻不变，因而哪一种方法都一样，同时由于总热阻不变，因而哪一种方法都一样，同时把遮热板放在把遮热板放在附近还是附近还是附近都一样（跟距离无附近都一样（跟距离无关）关） )(1 )b(3131fEEqbb3331)(f33221 或qfEEbb)(13113Eb1恒定，q恒定 33 )( bEf，从而有33331221 从而有把黑度较大的面朝高温板时，从而有把黑度较大的面朝高温板时，Eb3最大，即最大，即T3最高。最高。 例：已知直经为例：已知直经为0.15m,长为长为9m的白铁皮管水平放置于的白铁皮管水平放置于一房间内，管道的外壁温度为

52、一房间内，管道的外壁温度为100，室内的温度为，室内的温度为20，求换热系数。白铁皮的黑度为，求换热系数。白铁皮的黑度为0.3，可以看作是，可以看作是灰体。灰体。解：此换热系数由两部分组成：1.辐射表面传热系数；2.自然对流表面传热换系数。54. 2)()()(mw54. 2)20100(3 . 0193. 273. 367. 51211112111244fbbrfrrbbrTTEEhTThAEEA而或)() 11(111 ) 1 (1212 , 1121fwbbrTTAAxEEh? )2(ch41 59. 0 )( 1010577. 1 709. 0)109 .18(15. 08081. 9

53、1031085. 2 ,079. 0 ,103 ,1090.18 60)20100(97263323236nCpGCNtlgPGPtnrrurrrm得而层流查。强，在计算时不能忽略可见辐射换热占41CmW6 . 906. 754. 2CmW06. 715. 018.371085. 218.37 )1577. 0(1059. 0 )10577. 1 (59. 02122412417ccuuuhhhhlNhlhNN四、三灰体间的辐射换热 求1，1，3，3，2及每个表面的净热损失。已知如右图 (a)(a)由三个表面组成的封闭系统由三个表面组成的封闭系统 步骤1. 画网络图有： 1bE2 , 111X

54、A2221A2bE1131A3 , 221XA3331A3 111，XA3bE1J2J步骤2列方程，求J1、J、J3 根据基尔霍夫直流电路定律，有: 01113 , 11132 , 111211111XAJJXAJJAJEb01113 , 22232 , 112122222XAJJXAJJAJEb01113 , 22323 , 113133333XAJJXAJJAJEb步骤3. 求1,2，1,3，3,2 121,211, 21JJA X11111 11bEJA a. 如果一个面为一黑体，由于黑体表面热阻为零，所以有Eb=J 33JEb2bE1bE1J2J312b. ()AA A01333A33

55、bEJ 2bE1bE1J2J(3) 一个面为绝热面，由于dq=0，所以绝热面与辐射表面之间无净能量交换，可以认为它把投射到它表面的能量又全部重新辐射出去。因而又称重辐射面。但有一点须知道，虽然重辐射面与换热表面间净热交换为零，但它的重辐射作用却影响到其它换热表面间的辐射换热。具体来讲，从表面投射到绝热面的能量经重新辐射后，就不一定百分之百地把此能量又重新辐射到表面1上去。 （浮电势） 3J2bE1bE1J2J对于重辐射面,网络图可以画成 3J2bE1bE1J2J例题：有一房间，面积为例题：有一房间，面积为33，地板温度为，地板温度为25，天花板温度为天花板温度为13，四面壁温绝热，所有表面黑度

56、为，四面壁温绝热，所有表面黑度为=0.8，求地板净辐射散热及墙壁的温度。，求地板净辐射散热及墙壁的温度。 255. 01 , 22 , 1 XX12 把四面墙壁可以看成是一个面，把四面墙壁可以看成是一个面，从而变成一个封闭的系统，依题意有：从而变成一个封闭的系统，依题意有： 3J2bE1bE1J2J1R2R3R4R5R24351111RRRRRRt1121 111, 231, 11, 21, 31,311, 33435112110.0278, 0.4361, 1,0.7450.149, 40.1490.02780.233291(W)tbbRRAA XRXXXXA XRRRRREER 要求墙壁温

57、度，必须求出J )(21112133 , 22233 , 1131JJJXAJJXAJJ111 REJb又522REJb221321512121mW2 .413)(21)(bbbbbbEEJEERREEJJ43330 bbwJEETC 2 .192 .292wwtKT例：有一环空管道，内管直经为d1=0.1m，温度为t1=480黑度为=0.8，外管直经d2=0.3m，温度为t2=200，黑度为=0.6，环空中为不透明体，为使二管这间的热损失减少一半，加一遮热屏，此遮热屏的直0.15m。求：（1）该遮热屏的黑度(二侧的黑度相同)； （2）遮热屏的温度。解：1bE1J3J3bE3J2J2bE依题意

58、有：未加前 121,21211,21 122111bbEEA XAA加遮热板后： 121,23121 111, 33333, 222111112bbEEAA XAA XA1,21,22 3121211, 21 1221 111, 33333,222122331, 23, 211111111() 22( 1A XAAAA XAA XAAd lAdlAdlXX3121112233333333332(1)1111.2(1)10.20.410.101 0.80.3 0.60.150.152(1)102.52.226.670.158.05 0.15220.62d ld ld ld ld l1213123

59、111, 21 1221 111, 33312131121112132111111210.20.40.211 0.620.8060.80.15 0.6216.5916.5929.4429.44bbbbbbbbbbbbEEEEA XAAAA XAEEEEdddddEEEEC 1 .267 K 8 .5855 .117744.2973. 685.1273. 459.16)100(44.2985.1247359.16334443143tTTEEbb气体辐射 在以前计算二表面及三表面组成封闭系统的过程在以前计算二表面及三表面组成封闭系统的过程中，均认为中间介质为透明介质，也即它不参与辐射中，均认为中间

60、介质为透明介质，也即它不参与辐射和吸收。和吸收。在工业温度范围内，空气、氢气、氧气、氮在工业温度范围内，空气、氢气、氧气、氮气、等分子结构对称的双原子气体，可以认为是热辐气、等分子结构对称的双原子气体，可以认为是热辐射的透明体射的透明体。但是，。但是，二氧化碳、水蒸气、二氧化硫等二氧化碳、水蒸气、二氧化硫等三原子以及结构不对称的双原子气体（三原子以及结构不对称的双原子气体（CO）却具有相）却具有相当大的辐射本领当大的辐射本领。当这类气体出现在换热场合中时，。当这类气体出现在换热场合中时，就要涉及到气体和固体间的辐射换热计算，由于烟气就要涉及到气体和固体间的辐射换热计算，由于烟气中含有较多的水蒸