新湘教八年级数学上册全等三角形的性质实用教案

1、会计学1新湘教八年级数学新湘教八年级数学(shxu)上册全等三上册全等三角形的性质角形的性质第一页，共15页。学习学习(xux)目标目标1.理解理解(lji)全等三角形的定义；全等三角形的定义；3.会找出全等三角形中的对应会找出全等三角形中的对应(duyng)边和对应边和对应(duyng)角。角。2.掌握全等三角形的性质；掌握全等三角形的性质；第1页/共15页第二页，共15页。 如图是几组形状、大小完全相同的图形。用透如图是几组形状、大小完全相同的图形。用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们形放在一起，它们(t men)完全

2、重合吗？完全重合吗？能够完全重合的两个能够完全重合的两个(lin )图形叫作全图形叫作全等图形。等图形。做一做做一做完完全全重重合合全等图形全等图形(txng)的定义：的定义：第2页/共15页第三页，共15页。(1)从下图中，找出全等图形从下图中，找出全等图形(txng)，与同，与同学交流。学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)问题问题(wnt)1：你在图中能找到哪些全等图形？：你在图中能找到哪些全等图形？问题问题2 2：你是用什么方法：你是用什么方法(fngf)(fngf)找出全等图找出全等图形的？形的？观察观察第3页/共15页第四页，共15页。(4)(7)(5)(

3、10) 上图中，上图中，(4)和和(7)，(5)和和(10)为什么不为什么不是是(b shi)全等图形？全等图形？两个图形两个图形(txng)形状相同，但大小形状相同，但大小不同。不同。两个图形面积相同两个图形面积相同(xin tn)，但形，但形状不同；状不同；它们它们不能重合不能重合，不是全等图形，不是全等图形全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全重合能够完全重合。形状与形状与大小大小全全都相同都相同讨论讨论第4页/共15页第五页，共15页。能够能够(nnggu)重合的两个三角形叫做全等重合的两个三角形叫做全等三角形。三角形。动脑筋动脑筋（1）（2）（3）AAABBBCCCAAA(B

4、)(C )(B )CCB如下图，如下图，ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到分别通过平移、旋转、轴反射后得到ABC ,问问ABC与与ABC 能完全重合吗？能完全重合吗？ 根据平移、旋转和轴反射的性质，可知分别通过上根据平移、旋转和轴反射的性质，可知分别通过上述三个变换后得到的述三个变换后得到的ABC与与ABC都可以完全都可以完全重合，因此重合，因此它们是全等图形。它们是全等图形。 全等三角形的定义全等三角形的定义(dngy)：第5页/共15页第六页，共15页。如图：如图：ABCABC与与DEFDEF是一对是一对(y du)(y du)全等三角形，那么全等三角形，那么互相重合(chngh)的顶

5、点叫作对应顶点；A DB EC F互相(h xing)重合的边叫作对应边；AB与与DEBC与与EFAC与与DF互相重合的角叫作对应角；A与与DB与与EC与与F探探究究ABCEDF第6页/共15页第七页，共15页。记作记作:A AB BC CD DE EF F注意：记两个三角形全等时通常把对应顶点(dngdin)的字 母写在对应的位置上。“全等”用符号(fho)“ ”来表示，读作“ ”全等于全等于(dngy)读作读作 :ABC全等于全等于DEF作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角。作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角。ABCEDF如图：如图：ABC和和DEF全等，全等，第7页/共15页第

6、八页，共15页。1.1.全等三角形的对应全等三角形的对应(duyng)(duyng)边相等；边相等；2.2.全等三角形的对应全等三角形的对应(duyng)(duyng)角相等；角相等；全等三角形的性质全等三角形的性质(xngzh):全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？结论结论ABCEDF3.全等三角形对应的周长、面积、高、中线、角平分线全等三角形对应的周长、面积、高、中线、角平分线 分别分别相等；相等；（AB=DE, BC=EF, AC=DF）( A= D, B= E , C= F)第8页/共15页第九页，共15页。如图，已知如图

7、，已知ABC DCB，AB=3，DB=4, A=600。举举例例(1)(1)写出写出ABCABC和和DCBDCB的对应的对应(duyng)(duyng)边边和对应和对应(duyng)(duyng)角。角。(2)(2)求求ACAC，DCDC的长及的长及DD的度数的度数(d shu)(d shu)。BCADO解解(1)(1)对应对应(duyng)(duyng)边：边： AB AB 与与 DC;AC DC;AC 与与 DB;BC DB;BC 与与 CB CB。 对应对应(duyng)(duyng)角：角： A A 与与DD； ABC ABC与与DCB DCB ACB ACB 与与DCB DCB 。(

8、2) (2) ABC DCB; AC=DB=4, DC=AB=3; D= A=600.（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）第9页/共15页第十页，共15页。ABCD1.写出下面(xi mian)两个全等三角形的对应边和对应角：对应对应(duyng)边边：AB与与AB,BC与与BD,AC与与AD. 对应对应(duyng)角：角： BAC与与BAD, ABC与与ABD C与与D.随堂练习随堂练习第10页/共15页第十一页，共15页。ACODB对应对应(duyng)边：边：AO与与BO,AC与与BD,OC与与OD. 对应对应(duyng)角：角： A与与B, C与与D, AOC与与BOD.2.写出下面两个写出下面两个(lin )全等三角形的对应边和全等三角形的对应边和对应角：对应角：第11页/共15页第十二页，共15页。3.如图，已知如图，已知ABC ADE，写出所有，写出所有(suyu)的对应边和对应角。的对应边和对应角。ABCDE第12页/共15页第十三页，共15页。点拔点拔寻找寻找(xnzho)对应边、对应角的方法：对应边、对应角的方法：1.根据根据(gnj)字母的顺序找；字母的顺序找；2.公共公共(gngg