第四章受弯构件

1、 江海职业技术学院土木系第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 1. 梁、板钢筋的作用及配筋构造要求；梁、板钢筋的作用及配筋构造要求； 2. 梁正截面受弯破坏形态及特征；梁正截面受弯破坏形态及特征； 3. 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本假定、应力简图、计算方法及适用条件；本假定、应力简图、计算方法及适用条件；本章主要内容本章主要内容第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 4. .单筋单筋T T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力形截面受弯构件正截面承载力计算的应力 简图、计算方法及适用条件；简图、计算方法及适用条件； 5. 受弯

2、构件斜截面受剪破坏形态、计算公式及适用条受弯构件斜截面受剪破坏形态、计算公式及适用条 件、承载力计算方法；件、承载力计算方法； 6. 保证斜截面受弯承载力的构造措施；保证斜截面受弯承载力的构造措施； 7. 受弯构件的变形及裂缝宽度验算；受弯构件的变形及裂缝宽度验算；第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 理解梁、板截面配筋的基本构造要求及钢筋的弯理解梁、板截面配筋的基本构造要求及钢筋的弯钩、锚固与连接要求。钩、锚固与连接要求。 第第 一一 讲讲教学目标：教学目标：第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 梁、板截面配筋的基本构造要求及钢筋的弯梁、板截面配筋的基本构造要求及钢筋的弯钩、锚固与连

3、接要求。钩、锚固与连接要求。 梁、板截面配筋的基本构造要求及钢筋的弯梁、板截面配筋的基本构造要求及钢筋的弯钩、锚固与连接要求。钩、锚固与连接要求。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系4.1.1 4.1.1 截面形式及尺寸截面形式及尺寸 1.1.截面形式截面形式 梁：主要有矩形、形、倒形、形、梁：主要有矩形、形、倒形、形、形、十形、十字形、花篮形等。字形、花篮形等。 第一节第一节 构造要求构造要求？第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 结构中常用的梁、板是典型的结构中常用的梁、板是典型的受弯构件受弯构件梁的截面形式常见的有梁的截面形式常见的有矩形、矩形、T形、工形、箱形、形、工形、箱形、

4、形、形、形形现浇单向板为矩形截面，高度现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽度取板厚，宽度b取单位宽度取单位宽度（b=1000mm）预制板常见的有空心板、槽型板等预制板常见的有空心板、槽型板等考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板合的方法，形成叠合梁和叠合板第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系2.2.梁、板的截面尺寸梁、板的截面尺寸 梁、板的截面尺寸必须满足承载力、刚度和裂缝控梁、板的截面尺寸必须满足承载力、刚度和裂缝控制要求，同时还应满足模数，以利模板定型化。制要求，同时还应满足模数

5、，以利模板定型化。板：一般为矩形、空心板、槽形板等（图板：一般为矩形、空心板、槽形板等（图3.1.2）。）。 第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 （1 1）按刚度要求）按刚度要求 梁、板的截面高度不宜小于规范所列数值。梁、板的截面高度不宜小于规范所列数值。 （2 2）按模数要求）按模数要求 梁的截面高度梁的截面高度h一般可取一般可取250、300800、900、1000等，等，h800mm时以时以50mm为模数，为模数，h800mm时以时以100mm为模数；矩形梁的截面宽度和为模数；矩形梁的截面宽度和T形截面的肋宽形截面的肋宽b宜采用宜采用100、120、150、180、200、220、

6、250mm，大于，大于250mm时以时以50mm为模数。梁适宜的截面高宽比为模数。梁适宜的截面高宽比h/b，矩形截面为，矩形截面为23.5，T形截面为形截面为2.54。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 （3 3）按构造要求）按构造要求 现浇板的厚度不应小于规范所列的数值。现浇板的厚度一般取现浇板的厚度不应小于规范所列的数值。现浇板的厚度一般取为为10mm的倍数，工程中现浇板的常用厚度为的倍数，工程中现浇板的常用厚度为60、70、80、100、120mm。 第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系4.1.2 4.1.2 梁、板的配筋梁、板的配筋（1 1）梁的配筋）梁的配筋 梁中通常配置纵

7、向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，梁中通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成钢筋骨架。构成钢筋骨架。图图4-1 梁的配筋梁的配筋第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系图图4-1 梁钢筋骨骨料（一）梁钢筋骨骨料（一）第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系图图4-1 梁钢筋骨骨料（二）梁钢筋骨骨料（二）第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系图图4-1 梁钢筋骨骨料（三）梁钢筋骨骨料（三）第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 纵向受力钢筋纵向受力钢筋 作用：作用：配置在受拉区的纵向受力钢筋主要用来承受由弯矩在配置在受拉区的纵向受

8、力钢筋主要用来承受由弯矩在梁内产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢筋则是用来补充混凝梁内产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢筋则是用来补充混凝土受压能力的不足。土受压能力的不足。 直径：直径：直径应当适中，太粗不便于加工，与混凝土的粘结直径应当适中，太粗不便于加工，与混凝土的粘结力也差；太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力也差；太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。梁纵向受力钢筋的常用直径力。梁纵向受力钢筋的常用直径d=1225mm。当。当h300mm时，时，d8mm；当；当h300mm时，时，d10mm。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 根数：根数：梁

9、中受拉钢筋的根数不应少于梁中受拉钢筋的根数不应少于2根，最好不少于根，最好不少于34根。纵向受力钢筋应尽量布置成一层。当一层排不下时，可布置成根。纵向受力钢筋应尽量布置成一层。当一层排不下时，可布置成两层，但应尽量避免出现两层以上的受力钢筋，以免过多地影响截两层，但应尽量避免出现两层以上的受力钢筋，以免过多地影响截面受弯承载力面受弯承载力。 图图4-2 受力钢筋的排列受力钢筋的排列第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.

10、5dccmin dccmin d梁的构造要求梁的构造要求：为保证为保证RC结构的结构的耐久性耐久性、防火性防火性以及钢筋以及钢筋与混凝土的与混凝土的粘结性能粘结性能，钢筋的混凝土保护，钢筋的混凝土保护层层(cover)厚度一般不小于厚度一般不小于 25mm；为保证混凝土浇注的密实性为保证混凝土浇注的密实性(consolidation)，梁底部钢筋的净距梁底部钢筋的净距(clear spacing)不小于不小于25mm及钢筋直径及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不，梁上部钢筋的净距不小于小于 30mm及及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径根，直径常用常用1

11、032mm。钢筋数量较多时，可多排。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置，也可以采用并筋配置方式； 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的构造要求：梁的构造要求：为保证为保证RC结构的结构的耐久性耐久性、防火性防火性以及钢筋以及钢筋与混凝土的与混凝土的粘结性能粘结性能，钢筋的混凝土保护，钢筋的混凝土保护层层(cover)厚度一般不小于厚度一般不小于 25mm；为保证混凝土浇注的密实性为保证混凝土浇注的密实性(consolidation)，梁底部钢筋的净距梁底部钢筋的净距(cl

12、ear spacing)不小于不小于25mm及钢筋直径及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不，梁上部钢筋的净距不小于小于 30mm及及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径根，直径常用常用1025mm。钢筋数量较多时，可多排。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置，也可以采用并筋配置方式； 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁上部无受压钢筋时，需配置

13、梁上部无受压钢筋时，需配置2根根架立筋架立筋(hanger bars)，以便与箍筋和梁底部纵筋形，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度时，要求在梁两侧沿高度每隔每隔250设置一根设置一根纵向构造钢筋纵向构造钢筋(skin reinforcement)，以减小梁腹部的裂缝宽度，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径直径10mm；矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用)h0=h-

14、as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：为统一模板尺寸、便于施工，通常采用： 梁宽度梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。 江海职业技术学院土木系 架立钢筋架立钢筋 位置：位置：设置在受压区外缘两侧，并平行于纵向受力钢筋。设置在受压区外缘两侧，并平行于纵向受力钢筋。 作用作用：一是固定箍筋位置以形成梁的钢筋骨架；二是承受：一是固定箍筋位置

15、以形成梁的钢筋骨架；二是承受因温度变化和混凝土收缩而产生的拉应力，防止发生裂缝。受压区因温度变化和混凝土收缩而产生的拉应力，防止发生裂缝。受压区配置的纵向受压钢筋可兼作架立钢筋。配置的纵向受压钢筋可兼作架立钢筋。 第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 弯起钢筋弯起钢筋 作用作用：弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。即作为受剪钢筋的一部分。 弯起角弯起角：钢筋的弯起角度一般为钢筋的弯起角度一般为

16、45，梁高，梁高h800mm时可采用时可采用60。弯起钢筋位置弯起钢筋位置：图图4-3 弯起钢筋的位置弯起钢筋的位置第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 箍筋箍筋 作用：作用：承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。 设置范围：设置范围：按计算不需要箍筋的梁，当梁的截面高度按计算不需要箍筋的梁，当梁的截面高度h300mm，应沿梁全长按构造配置箍筋；当，应沿梁全长按构造配置箍筋；当h=150300mm时，时，可仅在梁的端部各可仅在梁的端部各1/4跨度范围

17、内设置箍筋，但当梁的中部跨度范围内设置箍筋，但当梁的中部1/2跨跨度范围内有集中荷载作用时，仍应沿梁的全长设置箍筋；若度范围内有集中荷载作用时，仍应沿梁的全长设置箍筋；若h150mm，可不设箍筋。，可不设箍筋。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 钢筋级别：钢筋级别：梁内箍筋宜采用梁内箍筋宜采用HPB235、HRB335、HRB400级钢筋。级钢筋。 直径：直径：当梁截面高度当梁截面高度h800mm时，时，不宜小于不宜小于6mm；当当h800mm时，不宜小于时，不宜小于8mm。当梁中配有计算需要的纵向受压。当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径还不应小于纵向受压钢筋最大直径的钢筋时，

18、箍筋直径还不应小于纵向受压钢筋最大直径的1/4。为了。为了便于加工，箍筋直径一般不宜大于便于加工，箍筋直径一般不宜大于12mm。箍筋的常用直径为。箍筋的常用直径为6、8、10mm。 间距：间距：应符合规范的规定。当梁中配有计算需要的纵向受压钢应符合规范的规定。当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的间距不应大于筋时，箍筋的间距不应大于15d（d为纵向受力为纵向受力第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系钢筋的最小直径），同时不应大于钢筋的最小直径），同时不应大于400mm；当一层内的纵向受压；当一层内的纵向受压钢筋多于钢筋多于5根且直径大于根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于时，箍筋间距

19、不应大于10d。 箍筋形式箍筋形式：图图4-4 箍筋的形式箍筋的形式第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 端部构造：端部构造：应采用应采用135弯钩，弯钩端头直段长度不小于弯钩，弯钩端头直段长度不小于50mm，且不小于，且不小于5d。 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋 作用：作用：当梁的截面高度较大时，为了防止在梁的侧面产生垂直当梁的截面高度较大时，为了防止在梁的侧面产生垂直于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢筋骨架的刚度，增强梁的于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢筋骨架的刚度，增强梁的抗扭作用。抗扭作用。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件第四章 受弯构件 江海

20、职业技术学院土木系 设置条件：梁的腹板高度设置条件：梁的腹板高度h hw w450mm450mm图图4-5 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系（2 2）板的配筋）板的配筋 板通常只配置纵向受力钢筋和分布钢筋板通常只配置纵向受力钢筋和分布钢筋 图图4-6 板的配筋板的配筋第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 受力钢筋受力钢筋 作用：用来承受弯矩产生的拉力。作用：用来承受弯矩产生的拉力。 直径：常用直径为直径：常用直径为6、8、10、12mm。 间距：当间距：当h150mm时，不宜大于时，不宜大于200mm；当；当h150mm时，不宜大于时，不宜大于1

21、.5h，且不宜大于，且不宜大于300mm。板的受力钢。板的受力钢筋间距通常不宜小于筋间距通常不宜小于70mm。 分布钢筋分布钢筋 作用：一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上作用：一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。沿跨度方向的裂缝。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件板的构造要求：板的构造要求：混凝土保护层厚度一般不小于混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d；钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm，级钢筋

22、；级钢筋； 板厚度较大时，钢筋直径可用板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，级钢筋；级钢筋；受力钢筋间距一般在受力钢筋间距一般在100250mm之间；之间；垂直于受力钢筋的方向应布置垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。生的应力。20070C15, d分布筋h0h0 = h -20 江海职业技术学院土木系 数量：梁式板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单数量：梁式板中单位长度上分布钢筋的截

23、面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的位宽度上受力钢筋截面面积的15，且不宜小于该方向板截面面积，且不宜小于该方向板截面面积的的0.15%。分布钢筋的。分布钢筋的直径不宜小于直径不宜小于6mm，常用直径为，常用直径为6、8mm。 间距：间距：不宜大于不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋截；当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，面面积应适当增加，间距不宜大于间距不宜大于200mm。分布钢筋应沿受力钢。分布钢筋应沿受力钢筋直线段均匀布置，并且受力钢筋所有转折处的内侧也应配置。筋直线段均匀布置，并且受力钢筋所有转折处的内侧也应配置。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系4.1

24、.3 混凝土保护层厚度 作用：作用：一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。 大小：大小：规范规范根据构件种类、构件所处的环境条件和混凝土根据构件种类、构件所处的环境条件和混凝土的强度等级等规定了混凝土的保护层的最小厚度。按表的强度等级等规定了混凝土的保护层的最小厚度。按表4-3确定。确定。 第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系4.1.4 4.1.4 钢筋的弯钩、锚固与连接钢筋的弯钩、锚固与连接 保证钢筋和混凝土之间

25、粘结力的措施：保证钢筋和混凝土之间粘结力的措施： （1）材料措施：）材料措施：选择适当的混凝土强度等级，采用粘结强度较选择适当的混凝土强度等级，采用粘结强度较高的变形钢筋等；高的变形钢筋等； （2）构造措施：）构造措施：保证足够的混凝土保护层厚度和钢筋间距，保证足够的混凝土保护层厚度和钢筋间距，保证受力钢筋有足够的锚固长度，光面钢筋端部设置弯钩，绑扎钢保证受力钢筋有足够的锚固长度，光面钢筋端部设置弯钩，绑扎钢筋的接头保证足够的搭接长度并且在搭接范围内加密箍筋等。筋的接头保证足够的搭接长度并且在搭接范围内加密箍筋等。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 1.1.钢筋的弯钩钢筋的弯钩 弯钩设置

26、条件：弯钩设置条件：绑扎钢筋骨架中的受拉光面钢筋。绑扎钢筋骨架中的受拉光面钢筋。 标准弯钩的构造标准弯钩的构造: 第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 2.2.钢筋的锚固钢筋的锚固 定义：钢筋混凝土构件中，某根钢筋若要发挥其在某个定义：钢筋混凝土构件中，某根钢筋若要发挥其在某个截面的强度，则必须从该截面向前延伸一个长度，以借助该长度截面的强度，则必须从该截面向前延伸一个长度，以借助该长度上钢筋与混凝土的粘结力把钢筋锚固在混凝土中，这一长度称为上钢筋与混凝土的粘结力把钢筋锚固在混凝土中，这一长度称为锚固长度。钢筋的锚固长度取决于钢筋强度及混凝土强度，并与锚固长度。钢筋的锚固长度取决于钢筋强度

27、及混凝土强度，并与钢筋外形有关。钢筋外形有关。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系小小 结：结： 1. 梁、板截面配筋的基本构造要求梁、板截面配筋的基本构造要求; 2. 钢筋的弯钩、锚固与连接要求。钢筋的弯钩、锚固与连接要求。作业布置：作业布置： 预预 习：习：4.2.1； 思考题：思考题： 4.1、4.2 。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系受弯构件的破坏过程和破坏特征。受弯构件的破坏过程和破坏特征。 第四章第四章 受弯构件受弯构件 第第 二二 讲讲教学目标：教学目标：第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式。单筋矩形截面受弯构件正截面承载力

28、计算公式。受弯构件的破坏过程和破坏特征。受弯构件的破坏过程和破坏特征。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系4.2.1 4.2.1 单筋矩形截面单筋矩形截面 1.1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征不同破坏特征。 第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件配筋率的影响配筋率的影响钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配钢筋混凝土构件

29、是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。配筋率配筋率0bhAsh0haAsbReinforcement Ratio 江海职业技术学院土木系4.2.1 4.2.1 受弯构件正截面受弯的受力过程受弯构件正截面受弯的受力过程habAsh0 xnecesf 江海职业技术学院土木系habAsh0 xnecesfxnecesfMAshabh0habAsh0exncesfMcrMft 江海职业技术学院土木系habAsh0 xnecesfMyfybhaAsh0ecxnesfMfyhabAsh0 xnecesfMuf 江海职业

30、技术学院土木系弹性受力阶段（阶段）:混凝土开裂前的未裂阶段 从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或挠度曲线或弯矩弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠曲率曲线基本接近直线。截面抗弯

31、刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。近似成正比。在弯矩增加到在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将时，受拉区边缘纤维的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值tu0 0，截面遂，截面遂处于即将开裂状态，称为第处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用阶段末，用Ia表示。表示。 江海职业技术学院土木系带裂缝工作阶段（阶段）：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担

32、，导致钢筋应其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（力有一突然增加（应力重分布应力重分布），这使中和轴比开裂），这使中和轴比开裂前有较大上移。前有较大上移。 M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验值tu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第I阶段转入为第阶段工作。 随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定， 江海职业技术学院土木系 弯矩再增大，受拉钢筋的拉应力迅速增加，梁的挠度、裂

33、缝宽度也随之增大，截面中和轴上移，截面受压区高度减小，受压去混凝土的塑性性质表现的越来越明显，受压区的应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力到达屈服强度fy0时，称为第第阶段末，用阶段末，用a表示表示。 第阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点受力特点是：1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。 江海职业技术学院土木系屈服阶段（阶段）：钢筋开始屈服至截面破坏的 破坏阶段

34、纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第阶段工作。阶段工作。 钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值Mu0时，称为第阶段末，用a表示。 在第阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加，故截面极限弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0可见第阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。 江海职业技术学院土木系 其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混

35、凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值cu时，混凝土被压碎，截面破坏；4)弯矩曲率关系为接近水平的曲线。 aaaMcrMyMu0 fM/Mu 江海职业技术学院土木系a状态：计算Mu的依据a状态：计算Mcr的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据aaaMcrMyMu0 fM/Mu 江海职业技术学院土木系受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第阶段阶段第阶段习 称 未裂阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩截面曲率大致成直线 曲线接近水平的曲线 混凝

36、土应力图形受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧受拉区前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力s2030kN/mm2 2030kN/mm2sfy0sfy0与设计计算的联系Ia阶段用于抗裂验算用于裂缝宽度及变形验算a阶段用于正截面受弯承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 江海职业技术学院土木系4.2.2 4.2.2 试验研究分析

37、及其主要结论试验研究分析及其主要结论 1）第阶段：从加载至混凝土开裂，弯矩从零增至开裂弯矩Mcr，该阶段结束的标志是混凝土拉应变增至混凝土极限拉应变，而并非混凝土应力增至ft。第阶段末是混凝土构件抗裂验算的依据。 2）第阶段：弯矩由Mcr增至钢筋屈服时的弯矩 My，该阶段结束的标志是钢筋应力达到屈服强度,该阶段混凝土带裂缝工作，第阶段末是混凝土构件裂缝宽度验算和变形验算的依据。 3）第阶段：弯矩由My增至极限弯矩Mu，该阶段结束的标志是混凝土压应变达到其非均匀受压时的极限压应变，而并非混凝土的应力达到其极限压应力。第阶段末是混凝土构件极限承载力设计的依据。 （1）正截面工作的三个阶段）正截面工

38、作的三个阶段 江海职业技术学院土木系（2）混凝土梁的三种破坏形态）混凝土梁的三种破坏形态 1）延性破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，）延性破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，同时破坏时具有一定的延性，如适筋梁同时破坏时具有一定的延性，如适筋梁minb 。（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥） 2）受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗）受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏使构件在破坏

39、阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，也没有第二阶段，是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，也没有第二阶段，如少筋梁如少筋梁bb和轴压构件。和轴压构件。（钢筋的受拉强度没有发挥钢筋的受拉强度没有发挥） 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件对于配筋合适的对于配筋合适的适筋梁适筋梁，破坏阶段（，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”0.40.60.81.0aaaMc

40、rMyMu0 fM/Mu 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件配筋率配筋率 增大增大屈服弯矩屈服弯矩My增大增大屈服时，屈服时，C增大，增大，xn增加增加e ec也相应增大也相应增大CT= fyAsxnecMyMu， e ece ecu的过程缩短的过程缩短第第阶段的变形能力减小阶段的变形能力减小当当 = b时，时，My=Mu“a状态状态”与与“a状态状态”重合重合钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到达到(Balance)，无第，无第阶段阶段，梁在梁在My后基本没有变形能力。后基本没有变形能力。 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件界限破坏界限破坏 Balance

41、d Failure界限弯矩界限弯矩Mb Balanced moment界限配筋界限配筋率率 b Balanced Reinforcement RatioMyMu0 fMMuMyMy= Mu如果如果 b，则在钢筋，则在钢筋没有达到屈服前，压区没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。土受压脆性破坏的特征。这种梁称为这种梁称为“超筋梁超筋梁(Over reinforced) ”。 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件界限破坏界限破坏 Balanced Failure界限弯矩界限弯矩Mb Balanced moment

42、界限配筋率界限配筋率 b Balanced Reinforcement RatioMyMu0 fMMuMyMy= Mu如果如果 b，则在钢筋，则在钢筋没有达到屈服前，压区没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。土受压脆性破坏的特征。这种梁称为这种梁称为“超筋梁超筋梁over reinforced ”。超筋梁超筋梁的承载力的承载力Mu取决取决于混凝土的压坏，与钢于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比界限弯筋强度无关，比界限弯矩矩Mb仅有很少提高，且仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没

43、有明分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工显的预兆。因此，在工程中应避免采用。程中应避免采用。 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件少筋梁少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用不容许采用。 江海职业技术学院土木系 一、梁的破坏形式一、梁的破坏形式 前面所述梁的正截面三个阶段的工作特点及其前面所述梁的正截面三个阶段的工作特点及其破坏特征，系指含有正常配筋率的适筋梁而言。破坏特征，系指含有正常配筋率的适筋梁而言。 根据试验研究，梁正截面的

44、破坏形式与根据试验研究，梁正截面的破坏形式与，和和有关。有关。 当材料品种选定以后，其破坏形式主要依配筋当材料品种选定以后，其破坏形式主要依配筋率的大小而异。按照梁的破坏形式不同，划分为以率的大小而异。按照梁的破坏形式不同，划分为以下三类：下三类：适筋梁；超筋梁；少筋梁适筋梁；超筋梁；少筋梁 江海职业技术学院土木系 1适筋梁 2超筋梁 3.少筋梁 江海职业技术学院土木系 MyMu0 fMMuMyMy= Mu 江海职业技术学院土木系 钢筋适量，受拉钢筋先屈服，然后受压钢筋适量，受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，有明显预兆，有明

45、显预兆，“塑性破坏塑性破坏Ductile Failure”，破，破坏前可吸收较大的应变能。坏前可吸收较大的应变能。 江海职业技术学院土木系 破坏特征：受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限破坏特征：受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较大的主裂缝，梁的挠度也较小。大的主裂缝，梁的挠度也较小。 破坏特征：脆性破坏破坏特征：脆性破坏 超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于其应力低于屈服强度，超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但

46、由于其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不仅不经济，且破坏不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不仅不经济，且破坏前毫无预兆，故设计中不允许采用这种梁。前毫无预兆，故设计中不允许采用这种梁。 江海职业技术学院土木系 破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。现一条，不但开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋的应力就会迅速增大并超过一旦出现裂缝，钢筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。破坏性质：脆性破坏破坏性质：脆性破坏 江海职业技术学院

47、土木系 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度这种破坏取决于混凝土的抗拉强度ft，混凝土的受压，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。少筋梁的这种受拉脆强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。 梁破坏时的极限弯矩梁破坏时的极限弯矩Mu小于在正常情况下的开裂弯小于在正常情况下的开裂弯矩矩Mcr。梁配筋率越小，。梁配筋率越小， Mcr -Mu的差值越大；配筋率越的差值越大；配筋率越大大(但仍在少筋梁范围内但仍

48、在少筋梁范围内)， Mcr -Mu的差值越小。当的差值越小。当Mcr -Mu =0时，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这时的配筋率时，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这时的配筋率就是适筋梁最小配筋率的理论值。就是适筋梁最小配筋率的理论值。 江海职业技术学院土木系受弯构件正截面承载力计算的基本原则。受弯构件正截面承载力计算的基本原则。 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 第第 三三 讲讲教学目标：教学目标：第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系正截面承载力正截面承载力应力应力-应变的分析应变的分析。正截面承载力应力正截面承载力应力-应变的试验分析及公式的推导应变的试验分析及公式的推导第

49、四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件4.24.2.3 3 正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定一、一、基本假定基本假定 Basic Assumptions(1) 截面应变保持平面；截面应变保持平面；(2) 不考虑混凝土的抗拉强度；不考虑混凝土的抗拉强度；(3) 混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系；应变关系；(4) 钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受

50、拉弯）的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题的计算已不存在问题但由于混凝土应力但由于混凝土应力- -应变关系的复杂性，在实用上还很应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。不方便。 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件二、等效矩形应力图二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress BlockCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx= xn在极限弯矩的计算中，仅需知道在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置的大小和作用位置yc就足够了。就足够了。 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件二、等效

51、矩形应力图二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block可取可取等效矩形应力图形等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图来代换受压区混凝土应力图CTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx= xnCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx= xn等效矩形应力图的合力大小等于等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与，形心位置与yc一致一致在极限弯矩的计算中，仅需知道在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置的大小和作用位置yc就足够了。就足够了。 江海职业技术学院土木系第四章 受弯

52、构件二、等效矩形应力图二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress BlockCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx= xnCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx= xn equivalent rectangular compressive stress factor equivalent rectangular compressive zone factor 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件二、等效矩形应力图二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stre

53、ss BlockCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx= xnCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx= xnbxfc)1 (22kxxnx)1 (2211kkkncbxfk1Cnxk )1 (22)(2cnyx 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件C= fcbxTs=sAsM fcx= xn , 0bxfNc基本方程基本方程uMM , 0 ssA)2(0 xhbxfc 江海职业技术学院土木系C= fcbxTs=sAsM fcx= xn , 0sscAbxfN基本方程基本方程)2( , 00 xhbxfMMcu第四章 受弯

54、构件0hx 相对受压区高度相对受压区高度)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcussc 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件0hx相对受压区高度相对受压区高度)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcussc对于适筋梁对于适筋梁，受拉钢筋应力。，受拉钢筋应力。cyscyffbhAff0相对受压区高度相对受压区高度 不仅反映了钢不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率筋与混凝土的面积比（配筋率 ），也反映了钢筋与混凝土的），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，材料强度比，是反映构件中两种是反映构件中两种材料配比本质的参数材料配比本质的参数。tension

55、 reinforcement index 江海职业技术学院土木系b 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件eyecuxnbh00hxycucunbeee 0hxbb ycucubeee相对界限受压区高度仅与材相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸料性能有关，而与截面尺寸无关无关0hxnbycucueeescuyEfe1 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件表表 4-3 相对界限受压区高度相对界限受压区高度 b和和 s,max 混凝土强度等级 C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335钢筋 s,max 0.399 0.390 0.

56、381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400钢筋 s,max 0.384 0.375 0.365 0.356 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限的上限 )5 . 01 (20max,bbcubhfM)5 . 01 (max,bbsycbbffmaxmax适筋梁的判别条件这几个判别条件这几个判别条件是等价的是等价的本质是本质是b20max,bhfcs20max,max,bhfMMcsubmax,20/scsbhfM 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件四、最小配筋率四、最小

57、配筋率Mcr=Mu ftc =Ececetuech/4h/32247342bhfhhhbfMtktkcr )5 . 0(0 xhAfMsyku)5 . 01 (20bhfykC= fcbxTs=sAsM fcx= xnyktksffbhA36. 0min近似取近似取1-0.5 =0.98 h=1.1h0 江海职业技术学院土木系yktksffbhA36. 0minytsffbhA45. 0min第四章 受弯构件ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 同时不应小同时不应小于于0.2%对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小

58、配筋率不应小于率不应小于0.15%。 江海职业技术学院土木系掌握单筋矩形截面正截面承载力计算方法。掌握单筋矩形截面正截面承载力计算方法。 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 第第 四四 讲讲教学目标：教学目标：第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系 单筋矩形截面正截面承载力计算方法。单筋矩形截面正截面承载力计算方法。 单筋矩形截面正截面承载力计算方法。单筋矩形截面正截面承载力计算方法。第四章 受弯构件 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件4.24.2.4 4 单筋矩形截面单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面单筋矩形截面 Singly Re

59、inforced Section基本公式基本公式 Basic Formulae)2()2(00 xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc0020200)5 . 01 ( )5 . 01 (hAfhAfbhfbhfMMAfhbfssysycscusycC= fcbxTs=sAsM fcx= xn 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件适用条件适用条件 (Condition of Use)max,20max,max,max00 sscsuycbsbbbhfMMffbhAhx或或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏 (Brittle Failure)防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏 (Low Re

60、inforced)bhAsmin 江海职业技术学院土木系第四章 受弯构件截面复核截面复核(Validation of Cross-section)已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：)2()2(00 xhAfxhbxfMAfbxfsycusycx bh0时，时， Mu=？20max,max,bhfMcsuAseyse 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达