学第二学期大学物理理工PPT学习教案

1、会计学1学第二学期大学物理理工学第二学期大学物理理工OPrab,4)(20rEAabUln20,4)(20rEBrbUln20,2)(0rECraUln20,2)(0rEDrbUln203 一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示设导线单位长度的电荷为+，并设地的电势为零，则两导体之间的P点( OP = r )的场强大小和电势分别为： 解：利用高斯定理得arb任意点ErE02方向沿径向向外rEdrdEURrbrprbln20第1页/共20页 n BS BnB4在磁感强度为 的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢

2、量 与 的夹角为，则通过半球面S的磁通量为(取曲面向外为正) (A) r2B (B) 2r2B(C) -r2Bsin (D) -r2Bcos解：作半径为r的圆S与半球面构成构成一闭合曲面，由磁场的高斯定理有：S0SSSdBSdBSdBcos2rBSdBSdBSS第2页/共20页5 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流设圆柱体内( r R )的磁感强度为Be，则有 (A) Bi、Be均与r成正比 (B) Bi、Be均与r成反比 (C) Bi与r成反比，Be与r成正比 (D) Bi与r成正比，Be与r成反比 解：利用安培环路定理得：R)(r 2R)(r 2200rjRjrBJ为电流密度。第

3、3页/共20页6 粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R / Rp和周期比T / Tp分别为： (A) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C) 2和2 ； (D) 2和1 解：解： 粒子电荷数为2、质量数为4的氦核 。qBmR0v2pppqmqmRRqBmT22pppqmqmTT第4页/共20页7 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感强度 的大小为 B)(2)(0baIAbbaaIBln2)(0bbabICln2)(0)2()(0baID IabPx解：利用长

4、直载流导线激发B公式，可将位于x处宽度为dx的通电铜片在P点的磁感应强度表示为dxaIxbadB)(20P点的磁感应强度adBB0bbaaIln20第5页/共20页8 如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区，又平移穿出在(A)、(B)、(C)、(D)各I-t曲线中哪一种符合线圈中的电流随时间的变化关系(取逆时针指向为电流正方向，且不计线圈的自感)？0 t I0 t I0 t I0 t I (A) (B) (C) (D)第6页/共20页二 填空题（28分） 9 （本题4分）水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示水流流过叶片曲面前后的速率都等于v，每单位时间流向叶片的水的质 量 保

5、持 不 变 且 等 于 Q ， 则 水 作 用 于 叶 片 的 力 大 小 为_，方向为_ v v 解：dt时间内流过叶片的水质量为dm=Qdt，该部分水的动量改变量为：dtuQuudmpd末初末2)(末叶水uQpdF2dt据牛顿第二定律得叶片对水的作用力据牛顿第三定律得水对叶片的作用力初末叶水水叶uQuQFF22Qu2水流入方向 10 （本题3分）质量为m的质点以速度 沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为_v零 第7页/共20页12 （本题4分）半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rads-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加速度at_，法向加速度

6、an_ 11 （本题3分） 一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为 (SI)，t = 0时刻，质点的位置坐标为x0,初 速 度 则 质 点 的 位 置 坐 标 和 时 间 的 关 系 式 是 x =_i tFF cos000v00 xdtxt020)cos1 (xtmFmtFdtmFadttsin00分析：2/15. 0)(smRdtRddtdat分析：222/26. 1/4 . 0)2(smsmRRan第8页/共20页13（本题5分） A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图则A、B两平面上的

7、电荷面密度分别为sA_, sB_ABE0E0/3E0/3分析：AB之间的电场强度表示为00022EEBAssxA板之外的电场强度表示为：322000EEBAss联解上两式的：,3200EAs3400EBs第9页/共20页14 （本题3分）如图所示，一等边三角形边长为a，三个顶点上分别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，设无穷远处为电势零点，则三角形中心O处的电势U_ aq02/33 分析：30cos/ )2/(4320aqqqUo15（本题3分） 两根互相平行的长直导线，相距为a，其上均匀带电，电荷线密度分别为1和2则导线单位长度所受电场力的大小为F_ a12分析：据高斯定理可得导线1的

8、电荷在在导线2所在处的电场强度为：aE012导线2上单位长度的导线所受电场力aEqF0212 第10页/共20页16（本题3分） 两个点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为r2时的相互作用力，则该电介质的相对介电常量r =_ 分析：点电荷在距离点电荷r处的电场强度表示为：214rqE另一点电荷此处所受的电场力表示为：2214rqqF据已知条件有：220212102144rqqrqqFr2221/rrr第11页/共20页三 计算题（48分） 17 （本题5分） 有一门质量为M (含炮弹)的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑当滑下l距离时，从炮

9、内沿水平方向射出一发质量为m的炮弹欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速v（对地）应是多少？(设斜面倾角为a ) lsin2cosglmMv由（1）、（2）式可以解出 1分 (1) 21sin20vMMgl解：设炮车自斜面顶端滑至l处时其速率为v0由机械能守恒定律，有 2分 (2) cos0mM以炮车、炮弹为系统，在l处发射炮弹的过程中，忽略重力，系统沿斜面方向动量守恒 2分第12页/共20页18 （本题10分） 在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为 处，人的质量是圆盘质量的1/10开始时盘载人对地以角速度0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速

10、率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示 已知圆盘对中心轴的转动惯量为 .221MR求： (1) 圆盘对地的角速度 (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着圆周对圆盘的速度的大小及方向？ R21 R v R/2 解：(1) 设当人以速率v沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为，则人对与地固定转轴的角速度为 (1) 22/RRvv人盘盘地人地2分人与盘视为系统,所受对转轴合外力矩为零,系统的角动量守恒 1分设盘的质量为M，则人的质量为M / 10，有：22022211021211021RMMRRMMR2分 第13页/共20页将(1) 式代入(2) 式得： (3) 2120Rv1分式中

11、负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致 1分 (2) 欲使盘对地静止，则式（3）必为零即 02120Rv2分得： 2210R1分第14页/共20页19 （本题5分）真空中一立方体形的高斯面,边长a0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0常量b1000 N/(Cm)试求通过该高斯面的电通量 O x z y a a a a O y x a 2a E1 E2 1 2 解： 通过xa处平面1的电场强度通量 F1 = -E1 S1= -b a3 1分通过x = 2a处平面2的电场强度通量 F2 = E2 S2 = 2b

12、a3 1分其它平面的电场强度通量都为零因而通过该高斯面的总电场强度通量为 F=F1+F2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C 3分第15页/共20页20 （本题8分）半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.010-8 C,两球相距很远.若用细导线将两球相连接求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势( ）22/CmN10941902211rqrq由两球电势相等得 ,41011rqU20224rqU解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响球上电荷均匀分布设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的电荷分别为q1和q2，而q1 + q1 = 2q

13、，则两球电势分别是 2分两球总电量qqq21 2分Crrqrq921111067. 62Crrqrq92122103 .1322分 两解上两式得：两球电势 )(100 . 64310121VrqUU2分 第16页/共20页21（本题5分） 如图所示，半径为R，线电荷密度为 (0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的 的大小及其方向 B y O R RRqI222解： 电荷在作圆周运动时形成的圆电流为： 1分 B的方向与y轴正向一致 1分2/32230320)(22yRRrIRBBy圆电流在其轴线上的磁感应强度为： 3分第17页/共20页22 （本题5分） 一电子以v = 105 ms-1的速率，在垂直于均匀磁场的平面内作半径R=1.2cm的圆周运动，求此圆周所包围的磁通量 (忽略电子运动产生的磁场，已知基本电荷e = 1.610-19 C，电子质量me = 9.1110-31 kg)eBmReveRmBev解： 2分eRmRBBSe/2v磁通量 =2.1410-8 Wb 1分2分第18页/共20页23 （本题10分） 载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直半圆环的半径为b，环心O与导线相距a设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内感