磁性物理学Lecture8

1、磁性物理磁性物理 Physics Of MagnetismMs这里这里g因子因子( g-factor)对自旋运动是对自旋运动是2，而对轨道运动是，而对轨道运动是1222sBseMsmm 12LBleMlmm 不论是自旋磁矩，还是轨道磁矩，都是玻尔磁子不论是自旋磁矩，还是轨道磁矩，都是玻尔磁子B的整数倍的整数倍。2egLm 一般地一般地磁矩在磁场方向的投影：磁矩在磁场方向的投影：磁性物理磁性物理 Physics Of MagnetismSpin-orbit couplingL S J LBL 2sBS L SJcoscosJLLJSSJP PP P(1)(1)(1)12 (1)J JS SL L

2、gJ J (1)JJBgJ J磁性物理磁性物理 FerromagnetismChapter 4. Magnetic Anisotropy磁性物理磁性物理 Ferromagnetism Fe 单晶磁化曲线单晶磁化曲线易轴难轴磁晶各向异性 (Magnetocrystalline Anisotropy)磁性物理磁性物理 FerromagnetismNi 单晶磁化曲线单晶磁化曲线易轴难轴磁性物理磁性物理 Ferromagnetism Co 单晶磁化曲线单晶磁化曲线易轴难轴磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁各向异性能磁各向异性能由磁化曲线和由磁化曲线和M M坐标轴之间所包围的面积确定。称这

3、部分与磁化方向有关坐标轴之间所包围的面积确定。称这部分与磁化方向有关的自由能为磁各向异性能。的自由能为磁各向异性能。磁化过程中的磁化功磁化过程中的磁化功000dMMmWAHM 磁性物理磁性物理 Ferromagnetismxyzw C轴轴C面面Is2412sinsinkuuFKK六角晶系六角晶系 磁晶各向异性能磁晶各向异性能磁性物理磁性物理 Ferromagnetism转矩法测各向异性转矩法测各向异性kFL2412sinsinkuuFKK11=2sincossin2kuuFLKK单轴磁各向异性单轴磁各向异性磁性物理磁性物理 Ferromagnetismxyz Ms s( ( 1 1 2 2 3

4、 3) )222222222011223312123()kFKKK 100100：1102312111： 1231300111011114kKF 12327kKKF 立方晶系立方晶系 磁晶各向异性能磁晶各向异性能 1 1=1,=1, 2 2=0,=0, 3 3=0 =0 F Fk k=0=0 1=0, 磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 磁晶各向异性能的存在，不施加外磁场时，磁化强度的方向会处在易轴方向上，如偏离易轴，它会受到一个力矩作用，把它拉回易轴，相当于在易磁化轴方向上存在一个等效磁场 Hk 。00,1sinKKSFHM00cossinkSKkSKFM HFM H 用磁晶各向

5、异性等效场来讨论磁晶各向异性的影响会很方便磁晶各向异性等效场：磁晶各向异性等效场：Hk磁性物理磁性物理 Ferromagnetism102uksKHM得到： c 轴为易磁化轴六角晶系情况：2412sinsinkuuFKK11000012sincos2cossinsinKuuKSSSFKKHMMM磁性物理磁性物理 Ferromagnetismxyz z I Is s 1 1, , 2 2, , 3 3用用 , , 耒表示耒表示, ,102ksKHMa. a. 易轴易轴立方晶系磁晶各向异性能为方便讨论也可表示为立方晶系磁晶各向异性能为方便讨论也可表示为22222221122331().kFKK 使

6、用上式可以推出使用上式可以推出 H Hk k123422222k1 sincos sinsin cos sincossinsincos.FKK磁性物理磁性物理 Ferromagnetismb.易轴：易轴：磁化强度的有利转动晶面分别是(100)和(110)面xyzHkIs s( 1 )在(100)面上，Ms转动求Hk( 100 ) 10sinsin42kskFKM H得到102ksKHMHkxyzIs ( 2 )在(110)面上，M s转出 角，用转 矩求Hk10sin( 2sin23sin4 )8kskFKM H )6sin34sin42sin(642K1201()/2ksHKKM磁性物理磁性

7、物理 FerromagnetismC. 为易轴：为易轴：1sin2sin(22 )3sin(44 )8kskFKM H )66sin(3)44sin(4)22sin(642K2104()/33ksKHKM xyzHAIs 注意：磁晶各向异性场仅是一种等效场，其含义是当磁化强度偏离易磁化方向时好像会受到沿易磁化方向的一个磁场的作用，使它恢复到易磁化方向。因此，即使对于同一晶轴，当在不同的晶面内接近晶轴时，磁晶各向异性场的大小是不同的。磁性物理磁性物理 Ferromagnetism4.5 磁晶各向异性的来源磁晶各向异性的来源磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁性物理磁性物理 Ferro

8、magnetism如样品是非球形的，各方向的退磁场不一样，导致各方向磁性能量不如样品是非球形的，各方向的退磁场不一样，导致各方向磁性能量不一样。设样品在一样。设样品在x,y,z方向的退磁场系数为方向的退磁场系数为Nx , Ny , Nz ,退磁场为退磁场为 Hdi=-NiMsi=-NiMs i退磁能为退磁能为222201231M22sdxyzMENNN sdH例如，对例如，对z方向的细长针形：方向的细长针形：Nz=0, Ny=Nx=1/2222220012M()sin44ssdMExyz单轴各向异性的表达式：单轴各向异性的表达式：EA=Kusin2 ,与与Ed比较得：比较得：204suMK形状

9、各向异性形状各向异性磁性物理磁性物理 Ferromagnetism对于薄板对于薄板(xy面面)2222003cos22ssdMME =0 ,垂直垂直x-y面，能量最高；面，能量最高； = /2 ,平行平行x-y面时能量最低。因而面内磁化是面时能量最低。因而面内磁化是最容易的方向。如果最容易的方向。如果Is比较小时，垂直和面内退磁能的差也比较小。比较小时，垂直和面内退磁能的差也比较小。zyx形状各向异性形状各向异性退磁场系数：退磁场系数：Nz=1 , Nx=Ny=0如样品是非球形的，各方向的退磁场不一样，导致各方向磁性能量不如样品是非球形的，各方向的退磁场不一样，导致各方向磁性能量不一样。设样品

10、在一样。设样品在x,y,z方向的退磁场系数为方向的退磁场系数为Nx , Ny , Nz ,退磁场为退磁场为 Hdi=-NiMsi=-NiMs i退磁能为退磁能为222201231M22sdxyzMENNN sdHxyz磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁性与磁性材料磁性与磁性材料 Magnetism and Magnetic MaterialsAFFMField cooledTNTTCT 0 ，正磁致伸缩：沿，正磁致伸缩：沿H方向伸长，沿垂直于方向伸长，沿垂直于H方向缩短。如：方向缩短。如：Fec、 S 0 ，负磁致伸缩：沿，负磁致伸缩：沿H方向缩短，沿垂直于方向缩短，沿垂直于H方

11、向伸长。如：方向伸长。如：Nid、 S的数量级：的数量级：10-610-3，若达到，若达到10-3就称为巨磁致伸缩材料就称为巨磁致伸缩材料(Tb-Dy-Fe)磁性材料的磁性材料的一个重要磁一个重要磁性参量性参量磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁畴理论磁畴理论Magnetic Domain Theory磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 铁磁性物质的基本特征是铁磁性物质的基本特征是物质内部存在自发磁化与磁物质内部存在自发磁化与磁畴结构畴结构。 1907年年Weiss在分子场理论的假设中，最早提出磁畴的在分子场理论的假设中，最早提出磁畴的假说；而磁畴结构的理论是假说；而磁

12、畴结构的理论是LandonLifshits在在1935年考虑年考虑了静磁能的相互作用后而首先提出的。了静磁能的相互作用后而首先提出的。 多年来，关于磁畴的形成以及在外磁场作用下磁畴结多年来，关于磁畴的形成以及在外磁场作用下磁畴结构发生的相应变化，已经在实验和理论上积累了许多的结构发生的相应变化，已经在实验和理论上积累了许多的结果，使果，使磁畴理论已成为现代磁化理论的主要理论基础磁畴理论已成为现代磁化理论的主要理论基础磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁畴结构磁畴结构：磁畴的大小、：磁畴的大小、形状以及它们在铁磁体形状以及它们在铁磁体内的排布方式。磁畴结内的排布方式。磁畴结构的形式及

13、其在外磁场构的形式及其在外磁场中的变化是磁学的重要中的变化是磁学的重要研究内容之一研究内容之一铁磁体为什么形成磁铁磁体为什么形成磁畴？磁畴的尺寸和结畴？磁畴的尺寸和结构与哪些因素有关？构与哪些因素有关？所有这一切都是由所有这一切都是由铁磁体系统内的总自由能等于极小铁磁体系统内的总自由能等于极小值所决定的值所决定的。具体而言，铁磁体磁畴结构的形成以及。具体而言，铁磁体磁畴结构的形成以及磁化过程中磁化曲线、磁滞回线上的每一点都代表铁磁化过程中磁化曲线、磁滞回线上的每一点都代表铁磁体的磁体的平衡状态平衡状态，而从热力学的观点来看，在平衡状，而从热力学的观点来看，在平衡状态下，系统的总自由能等于极小值

14、态下，系统的总自由能等于极小值磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁畴的起源磁畴的起源 (Origin of Domain)磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 铁磁性物质中铁磁性物质中磁畴的形成和具体的磁畴结构形状磁畴的形成和具体的磁畴结构形状，都与铁磁体内存在的都与铁磁体内存在的各种相互作用能量各种相互作用能量有关。铁磁体中有关。铁磁体中的各种相互作用能量是研究的各种相互作用能量是研究铁磁体的磁畴理论和技术磁铁磁体的磁畴理论和技术磁化理论的基本出发点化理论的基本出发点，因此讨论和了解铁磁体中各种能，因此讨论和了解铁磁体中各种能量是学习掌握现代磁性理论有关磁畴结构和技术磁

15、化理量是学习掌握现代磁性理论有关磁畴结构和技术磁化理论的论的关键之处关键之处磁体中的能量磁体中的能量磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 目前认为在铁磁体内有五种主要的相互作用：目前认为在铁磁体内有五种主要的相互作用：1. 交换能：交换能：电子自旋间的交换相互作用产生的能量电子自旋间的交换相互作用产生的能量2. 磁晶各向异性能：磁晶各向异性能：铁磁体内晶体场对轨道电子间的作用、铁磁体内晶体场对轨道电子间的作用、电子的轨道磁矩与自旋磁矩间的耦合效应所产生的能量电子的轨道磁矩与自旋磁矩间的耦合效应所产生的能量3. 磁应力能磁应力能：铁磁体内磁性和弹性（形变）相互作用所引起的铁磁体内磁性和

16、弹性（形变）相互作用所引起的能量（又称为磁弹性应力能）能量（又称为磁弹性应力能）4. 退磁场能：退磁场能：磁体与自身所产生的退磁场之间的相互作用能磁体与自身所产生的退磁场之间的相互作用能5. 静磁能：静磁能：铁磁体与外磁场之间的相互作用产生的能量铁磁体与外磁场之间的相互作用产生的能量具有静具有静电性质电性质的相互的相互作用能作用能与磁与磁的相的相互作互作用有用有关的关的能量能量磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 因此，在铁磁体中，因此，在铁磁体中，单位体积内的总自由能或总能量单位体积内的总自由能或总能量F 可以表示为：可以表示为：exkdHFFFFFF F的物理意义：单位体积的铁磁

17、体内部存在的各的物理意义：单位体积的铁磁体内部存在的各个个元磁矩之间元磁矩之间及其及其与外场的相互作用能与外场的相互作用能磁性物理磁性物理 Ferromagnetism铁磁体中相邻原子的自旋间的交换作用能为：铁磁体中相邻原子的自旋间的交换作用能为：2 exijijijEA SS Si和和Sj分别为第分别为第i个原个原子和相邻的第子和相邻的第j个原子的个原子的总自旋矢量，总自旋矢量，大小等于大小等于原子的总自旋量子数，原子的总自旋量子数，而方向是沿着自发磁化而方向是沿着自发磁化方向方向；Aij为近邻原子间为近邻原子间的交换积分的交换积分 由于是由于是近程作用近程作用，可设第，可设第i个原子与其个

18、原子与其近邻原子的近邻原子的交换积分都相同交换积分都相同，即，即AijA。此外若对于同种原子的电子，则有此外若对于同种原子的电子，则有SiSjS222 exijijijEAS SAScos 磁性物理磁性物理 FerromagnetismFe、Co、Ni单晶体的磁化曲线单晶体的磁化曲线结论结论：(1) 沿各自沿各自不同晶轴方向不同晶轴方向磁化可以得到磁化可以得到不同的磁化曲线不同的磁化曲线(磁磁晶各向异性晶各向异性)，（，（2）沿不同的晶轴方向）沿不同的晶轴方向磁化到饱和的难易程度磁化到饱和的难易程度相差甚大相差甚大易磁化方向与难磁化方向易磁化方向与难磁化方向磁性物理磁性物理 Ferromagnetism(二二)、退磁场能、退磁场能Fd 单位体积中退磁场能：单位体积中退磁场能：200021