圆柱的体积(经典版)

1、2021/3/271圆柱体积圆柱体积2021/3/2721、选择题、选择题(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( ) 1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容积容积 4.体积体积3(2).做一只圆柱体的油桶做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮至少要用多少铁皮,是求油桶的是求油桶的 ) 1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容积容积 4.体积体积2(3).做一只圆柱形铁皮通风管做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的要用多少铁皮是求通风管的 1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容容 积积 4.体积体积1(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米求一段

2、圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的是求它的( ) 1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容积容积 4.体积体积4 知识回顾知识回顾: :2021/3/2733厘米厘米9厘米厘米1厘米厘米3厘米厘米S=9 平方平方厘米厘米3厘米厘米2021/3/2744厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米6厘米厘米C=6.28厘米厘米6厘米厘米2021/3/2751、一个圆柱形水池、一个圆柱形水池,直径直径10米米,深深1米。米。（1）这个水池占地面积是多少）这个水池占地面积是多少? （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方

3、米？）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？2、回答下面的问题、回答下面的问题,并列出算式。并列出算式。 一个圆柱形水桶一个圆柱形水桶,底面半径底面半径10分米，高分米，高20分米。分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分给这个水桶加个盖，是求哪个部分?给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？2021/3/2764cm4cm10cm 把一根长和宽都是把一根长和宽都是4 4厘米、高是厘米、高是1010厘米的厘米的长方体木料长方体木料

4、加工加工 成一个最大的圆柱体木块。成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。求这个圆柱体木块的体积。4 42 23.143.14（ ）2 21010=125.6=125.6（立方厘米）立方厘米）答答: :这个圆柱体木块的体这个圆柱体木块的体积是积是125.6125.6立方厘米。立方厘米。切削切削2021/3/277把一个长、宽、高分别是把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和的长方体铁块和一个棱长是一个棱长是5cm的正方体铁块的正方体铁块,熔铸熔铸成一个圆柱体。这个成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是圆柱体的底面直径是20cm,高是多少厘米高是多少厘米?2021/3/2

5、78一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是2020厘米厘米, ,现在把一块石块放入容器里的水中现在把一块石块放入容器里的水中, ,水面上升水面上升了了2 2厘米。这块石块的体积是多少厘米。这块石块的体积是多少? ?20厘米厘米2厘米厘米2021/3/2791010下降下降2 2厘米厘米 试一试试一试求小正方体的体积求小正方体的体积( (单位单位: :厘米厘米) )2021/3/2710下图是一根钢管下图是一根钢管,求它所用钢求它所用钢材的体积材的体积。（单位（单位:cm）内直径内直径 8108010102 23.143.14（ ）2 28080=4019.2=4019.2

6、（立方厘米）立方厘米）8 82 23.143.14（ ）2 28080=6280=6280（立方厘米）立方厘米）小圆柱小圆柱:大圆柱大圆柱:钢管体积钢管体积: 6280-4019.2 6280-4019.2=2260.8=2260.8（立方厘米）（立方厘米）2021/3/27114、一根圆柱形木材长、一根圆柱形木材长20分米分米,把截成把截成4个相等的圆柱体个相等的圆柱体. 表面表面积增加了积增加了18.84平方分米平方分米.截后每段圆柱体积是截后每段圆柱体积是( ).15.7dm35、把一根长、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后分米的圆柱形钢材截成三段后,如图如图,表面表面积比原来增加

7、积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多平方分米，这根钢材原来的体积是多少少?(9.63)1.54.8（立方分米）（立方分米）答答:这根钢材原来的体积这根钢材原来的体积是是4.8立方分米立方分米。(9.64)1.53.6（立方分（立方分米）米）答答:这根钢材原来的体这根钢材原来的体积是积是3.6立方分米。立方分米。2021/3/2712 一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( ).15.7dm318.846=204=53.14=3.14 dm25 dm15.7 dm32021/3/2713 如图如图,横截面直径为横截面

8、直径为2分米的一根圆分米的一根圆木木,截成两段后，两段的表面积之和为截成两段后，两段的表面积之和为75.36平方分米。求原来圆木的体积。平方分米。求原来圆木的体积。解解: :设圆木长为设圆木长为x x分米。分米。3.143.142x+3.142x+3.14（2 22 2）4=75.36 4=75.36 x=10 x=102圆木的体积为圆木的体积为: :3.143.14（2 22 2）1010=31.4=31.4（立方分米）（立方分米）22021/3/271410880 下面是一根钢管下面是一根钢管, 求所用钢材的求所用钢材的体积。（单位体积。（单位:厘米）厘米） 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体

9、积 圆环面积圆环面积: 3.143.14（10102)2)2 2 3.14（82)2 =28.26 =28.26（cmcm2 2 ) ) 体积体积: 28.2628.2680 =2260.880 =2260.8（cmcm3 3 ) ) 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积=圆环面积圆环面积高高2021/3/2715 10622 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积计算下面钢管的体积。计算下面钢管的体积。( (单位单位: :厘米）厘米）2021/3/2716计算下面钢管的体积。计算下面钢管的体积。( (单位单位: :厘米）厘米）68100 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积2021/3/2717一个底面半

10、径是一个底面半径是1010米的圆柱形蓄水池米的圆柱形蓄水池, ,能能蓄水蓄水15701570立方米。如果再挖深立方米。如果再挖深3 3米米, ,这个水池这个水池一共能蓄水（）立方米。一共能蓄水（）立方米。增加的体积：增加的体积：3.143.1410103 3942942（立方分米）（立方分米）2一共能蓄水多少平方米一共能蓄水多少平方米: :1570157094294225122512（立方分米）（立方分米）2021/3/2718 1、一个圆柱形水桶、一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是从里面量底面直径是30厘米厘米,高是高是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米厘米。这个水桶的容积约是多少立方

11、分米?（得数保（得数保留一位小数留一位小数 ） 1、单位要统一。、单位要统一。 2、在以后的计算容器里盛放物体重量时、在以后的计算容器里盛放物体重量时,一般采用一般采用“去尾法去尾法”。 3、计算水或其他装在容器里的物体的重量、计算水或其他装在容器里的物体的重量,可以用可以用单位体积物体的重量（如单位体积物体的重量（如1立方厘米，立方厘米，1立方分米物立方分米物体的重量）与容积或体积相乘。体的重量）与容积或体积相乘。 4、水的单位体积重量要熟记、水的单位体积重量要熟记:1立方米水重立方米水重1吨，吨，1立方分米水重立方分米水重1千克，千克，1立方厘米水重立方厘米水重1克）克） 5、如果是计算一

12、个物体的重量时，一般用、如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍四舍五入五入”法。法。2021/3/2719 2 、一个圆柱形状的金属零件,底面周长18.84厘米,高5厘米。把它放入一个装满水的容器中，完全浸没。问:会溢出多少毫升的水? 18.843.142=3(厘米厘米) 3.1452=78.5(平方厘米）平方厘米）78.58=628(立方厘米）立方厘米）3、下面这个杯子能不能装下这袋奶、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是杯子的数据是从里面测量得到的从里面测量得到的.)答答:502.4大于大于498,所以这个杯子能装下这袋奶所以这个杯子能装下这袋奶 。2021/3/27201、一个

13、圆柱形粮囤、一个圆柱形粮囤,从里面量底面半径从里面量底面半径2米米,高高3米，如果米，如果每立方米大米约重每立方米大米约重780千克，这个粮囤能装多少吨大米千克，这个粮囤能装多少吨大米?2、用一张长、用一张长12.56分米分米,宽宽8分米的长方形纸分米的长方形纸,围成一个圆围成一个圆柱柱,求圆柱的体积是多少求圆柱的体积是多少?3 刘林星期天想请两位同学来家做客刘林星期天想请两位同学来家做客,妈妈冲了妈妈冲了900毫升毫升果汁果汁,如果选用直径如果选用直径6厘米、高厘米、高8厘米的玻璃杯厘米的玻璃杯,刘林和两位刘林和两位客人每人一杯够吗客人每人一杯够吗?4、某锻造厂要锻造一个直径是、某锻造厂要锻

14、造一个直径是6厘米厘米,高为高为2厘米的圆柱形厘米的圆柱形零件毛坯零件毛坯,要截取直径为要截取直径为2厘米的圆钢多长厘米的圆钢多长?2021/3/27215、有一个内直径为、有一个内直径为8厘米的圆柱形水杯厘米的圆柱形水杯,里面盛有里面盛有15厘米厘米深的水深的水,这些水恰好占水杯容积的这些水恰好占水杯容积的80%，如果加满水，这个，如果加满水，这个水杯共可盛水多少升水杯共可盛水多少升?6、有两个体积相等的圆柱、有两个体积相等的圆柱,一个圆柱的底面积是一个圆柱的底面积是12平方平方分米分米,高是高是6分米分米;另一个圆柱的高是另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少分米，底面积是多少平方分米平方分

15、米?7、两个圆柱体的高相等、两个圆柱体的高相等,它们的底面半径的比是它们的底面半径的比是3:4。已。已知较大的体积是知较大的体积是256立方厘米立方厘米,那么较小圆柱的体积是多少那么较小圆柱的体积是多少? 8、一个圆柱体的高是、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少厘米。如果高减少3厘米厘米,则表则表面积比原来减少面积比原来减少94.2平方厘米平方厘米,原来圆柱体的体积是多少原来圆柱体的体积是多少立方厘米立方厘米?2021/3/2722 圆柱体的体积=（ ）（ ）用字母表示:V=（ ）圆柱的底面积=（ ） （ ）用字母表示:S=（ ）圆 柱 的 高=（ ） （ ）用字母表示:h=( )底面积底

16、面积高高Sh圆柱的体积圆柱的体积高高V h圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积V S2021/3/2723（2 2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。它们的体积。 （ ）（1 1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。 （ ）判断判断（3 3）如果两个圆柱的底面周长相等）如果两个圆柱的底面周长相等, ,那么它们的体积一定那么它们的体积一定相等。相等。 （ ）（4 4）高相等的两个圆柱体）高相等的两个圆柱体, ,底面半径长的那个圆柱体体积底面半径长的那个圆柱体体积大。大。 （ ）（5 5）一个

17、圆柱形油箱）一个圆柱形油箱, ,油箱的体积与它的容积相等。油箱的体积与它的容积相等。 （ ）2021/3/2724 一个长方形的长是一个长方形的长是8厘米厘米,宽是宽是5厘米厘米,分别以长和宽分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大柱的表面积和体积，哪一个大?大多少？大多少？1、长方形怎样做成一个圆柱、长方形怎样做成一个圆柱? 思维拓展思维拓展:2021/3/27253、如图、如图,想想办法想想办法,你能否求它的体积你能否求它的体积?( 单位单位:厘厘米米)264 思维拓展思维拓展:2021/3/2726

18、4、一个酒瓶里面深、一个酒瓶里面深30厘米厘米,底面直径是底面直径是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒瓶塞紧后倒置把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向瓶口向下下),这时酒深这时酒深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容积是多你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗少毫升来吗?1020308 思维拓展思维拓展:2021/3/27275、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积表面积增加了增加了40平方厘米平方厘米,圆柱的底面直径为圆柱的底面直径为4厘米厘米,这个圆柱的这个圆柱的体积是多少立方厘米体积是多少立方厘米? 思维拓展思维拓展:2021/3/2728求侧面

19、积的一半求侧面积的一半+1个个底面积底面积求圆柱体积的一半求圆柱体积的一半 6、一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚、一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚,长长15米米,横截面是一横截面是一个半径个半径2米的半圆。米的半圆。（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?（2）大棚内的空间大约有多大？）大棚内的空间大约有多大？ 思维拓展思维拓展:2021/3/27297、两个圆柱底面半径相等、两个圆柱底面半径相等,高的比是高的比是2:3,圆柱圆柱A的体积的体积是是30立方分米，你知道圆柱立方分米，你知道圆柱B的体积是多少吗的体积是多少吗?s h = VAB 思维拓展思

20、维拓展:2021/3/27308、一个圆柱形玻璃杯、一个圆柱形玻璃杯,底面积为底面积为24平方厘米平方厘米,容积为容积为360立方厘米，弟弟用这样的杯子装了立方厘米，弟弟用这样的杯子装了3/5杯牛奶，你杯牛奶，你能算出牛奶有多深吗能算出牛奶有多深吗? 思维拓展思维拓展: 9、大新公司新建一个圆柱形水池大新公司新建一个圆柱形水池,它的容积是它的容积是84.78立方米立方米,底面积是底面积是28.28平方米，水池里装了一平方米，水池里装了一半的水，水深是多少半的水，水深是多少?2021/3/2731 10、牙膏出口处直径为、牙膏出口处直径为5毫米毫米,小红每次刷牙都挤出小红每次刷牙都挤出1厘米厘米

21、长的牙膏。这支牙膏可用长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为是将出口处直径改为6毫米毫米,小红还是按习惯每次挤出小红还是按习惯每次挤出1厘米长厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次? 5毫米=0.5厘米6毫米=0.6厘米3.14（0.52）2 36=7.065（立方厘米）7.0653.14（0.62）2 =25（次） 思维拓展思维拓展:2021/3/273211、一根长是、一根长是8分米分米,横截面直径是横截面直径是4分米的圆柱体分米的圆柱体,将它将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积是多平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积是多少少?3.1448+3.14(42)6=100.48+75.36=175.84(平方分米)答:。 思维拓展思维拓展:2021/3/2733 12、将一个长、将一个长6分米的圆柱形钢材分米的圆柱形钢材,切割成切割成2节小圆柱节小圆柱体后体后,（损耗不计）表面积比原来增加了（损耗不计）表面积比原来增加了20平方厘米。已平方厘米。已知每立方厘米钢重知每立方厘米钢重7.8