人教八年级数学同底数幂的乘法学习教案

1、会计学1人教八年级数学同底数幂的乘法人教八年级数学同底数幂的乘法第一页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-15 a an n 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a a、n n、a an n分分 别叫做什么别叫做什么? ? an底数底数幂幂指数指数提出问题，创设情景：提出问题，创设情景：an = a a a a n个个a第1页/共17页第二页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-15 2 25 5表示什么？表示什么？ 问题：问题： 25 = .22222105 1010101010 = .(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义） 101010101010101

2、010 10 可以写可以写成什么形式成什么形式? ?第2页/共17页第三页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-15v 式子式子10103 310102 2的意义是什么？的意义是什么？ 思考：10103 3与与10102 2 的积的积 底数相同底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=22222= a a

3、a a a3个a2个a5个a第3页/共17页第四页，编辑于星期一：十二点 四分。探究在线：探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. . 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。第4页/共17页第五页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-15猜想猜想:

4、: a am m a an n= = a am+nm+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) ) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的真不错，你的猜想是正确的！第5页/共17页第六页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-15am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否

5、也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用我们可以直接利用它进行计算它进行计算.如如 4345=43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指加法）不变、指加法） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.第6页/共17页第七页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-15例

6、题引领例题引领am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）1.计算：计算：（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（3） a.a6 =a1+6=a7（4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5） xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1（6） -26.(-2)8=-26.

7、28=-26+8=-214第7页/共17页第八页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-15解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 第8页/共17页第九页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-15 智取百宝箱智取百宝箱1.1. 计算：（抢答）计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5 5 x x5 5 （4 4） b b5 5 b b （1） 105106Good!第9页/共17页第十页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-152.2. 计算计

8、算：（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4 （3)x3)x5 5 x x x x3 3 （4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 解解：（1 1）x x1010 x = x x = x10+110+1= x= x11 11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y= y y= y4+3+2+14+3+2+1= y= y1010第10页/共17页第十一页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-153.3.我是法官我来判我

9、是法官我来判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )（5 5）c cc c3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了

10、不起！了不起！第11页/共17页第十二页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-15填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m随机应变随机应变x3a5 x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！第12页/共17页第十三页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-15610510解：解：(9.6 (9.6 10106 6) ) (1.3 (1.3 10105 5) )=9.6 =9.6 10106 6 1.3 1.3 10105 5=9.6 =9.

11、6 1.31.3 10106 6 10105 5=12.48=12.4810101111=1.248=1.24810101212( (吨）吨）答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481012吨煤吨煤所产生的能量。所产生的能量。第13页/共17页第十四页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-1534)()(aaa解解:原式原式=（-a)1+4+3=（-a) 8(2) (x+y)3 (x+y)4 .am an = am+n 解解:(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7公式中的公式中的a可代表一可代表一个数、字母、式子个数、字母、式子等等.第14页/共17页第十五页，编辑于星期一：十二点 四分。2022-5-152.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，则，则 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，则，则 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，则，则 x =x = . .35623 23 32536