公开课五年级最大公因数ppt

1、苏教版小学五年级数学下册苏教版小学五年级数学下册2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，既是站右边，既是 12 也是也是18 的因数站中间。的因数站中间。我该站哪儿呢我该站哪儿呢?课前活动课前活动 创设情境创设情境2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因

2、数的站右边，既是站右边，既是 12 也是也是18 的因数站中间的因数站中间用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满?12cm126=2186=3边长边长6cm18cm动手操作动手操作 探究新知探究新知1动手操作动手操作 探究新知探究新知边长边长4cm124=3184=421218还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?1218边长边长3厘米厘米18cm12cm122=6182=9边长边长2cm边长边长1cm12cm18cm我们可以用集合图表示我们可以用集合图表示12和和18的公因数。的公因数。1 11

3、2的因数的因数18的因数的因数23461223612和和18的公因数的公因数918公因数：两个数共有的因数叫做这两个数的公因数公因数：两个数共有的因数叫做这两个数的公因数 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满室的地面铺满( (使用的地砖都是整块使用的地砖都是整块) )。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米?2王叔叔家贮藏王叔叔家贮藏室长室长 16 dm，宽宽 12 dm。动手操作动手操作 探究新知探究新知可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形

4、。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片摆一摆。用边长是用边长是 3 dm 的地砖不行啊。的地砖不行啊。12 的因数的因数 1，2，3，4，6，1216 的因数的因数 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最，最大是大是 4 dm。要使所用的正方形地砖都是整块要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的，地砖的边长必须既是 16 的的因数，又是因数，又是 12 的因数。的因数。16 的因数的因数12 的因数的因数8，163，6，12 1，2，41、2、4 是是 16 和和 12 公有的因数，叫做公有的因数，叫做它

5、们的它们的公因数公因数。其中，。其中，4 是最大的公因是最大的公因数，叫做它们的数，叫做它们的最大公因数最大公因数。 还可以这样表示。还可以这样表示。8 和和 12 的公因数有哪些？最大公因数？的公因数有哪些？最大公因数？3它们的公因它们的公因数数 1、2、4中，中，4 最大。最大。我是这样表示我是这样表示的，列举它们的，列举它们的所有因数。的所有因数。自主探究自主探究 掌握方法掌握方法 8的因数：的因数：12的因数：的因数：1、2、4、81、2、3、4、6、12方法二：方法二：3我是看我是看 8 的因的因数中有哪些是数中有哪些是12的因数的因数 自主探究自主探究 掌握方法掌握方法 8的因数：

6、的因数：1、2、4、8 是是12的因数的有：的因数的有：1、2、4它们的公因数它们的公因数 1、2、4中，中，4 最大。最大。8的因数的因数12 的因数的因数8，3，6，12 1，2，41、2、4 是是 8 和和 12 公有的因数，叫做公有的因数，叫做它们的它们的公因数公因数。其中，。其中，4 是最大的公因是最大的公因数，叫做数，叫做8和和12的的最大公因数最大公因数。 用集合图表示用集合图表示找两个数的最大公因数的方法找两个数的最大公因数的方法: 1、先找各个数的、先找各个数的因数因数. 2、找出两个数、找出两个数公有的公有的因数因数. 3、确定、确定最大公因数最大公因数.在在18的因数上画

7、的因数上画“ ”,在在30的因数上画的因数上画“ ”. 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3018和和30的公因数有的公因数有 。1、2、6最大公因数是最大公因数是 。 63、练一练练一练2.把把15和和20的因数的因数.公因数分别填在下面的圈里公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最再找出它们的最大公因数大公因数.115的因数的因数20的因数的因数23415515和和20的公因数的公因数10201. 找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。 4 和和 8 16

8、和和 32 1 和和 7 8 和和 94 和和 8 的最大公因数是的最大公因数是 4。16 和和 32 的最大公因数是的最大公因数是 16。1 和和 7 的最大公因数是的最大公因数是 1。8 和和 9 的最大公因数是的最大公因数是 1。解决问题解决问题 知识延伸知识延伸 公因数只有公因数只有 1 的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。例如，。例如，5 和和 7 是互质数，是互质数，7 和和 9 也是互质数。也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你请你举出两个合数互质的例子来。举出两个合数互质的例子来。4 和和 9，8 和和 15。做完后你发现了什么做完后你发现了什么? 我发现我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是这两个数的最大公因数就是 1;相邻两个自然数相邻两个自然数(0