图像处理与模式识别-第三章

1、2022-5-15图像处理与模式识别2 图像增强是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更 “好”，或更，“有用”的图像的技术。 图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来了困难。n改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；n将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式。2022-5-15图像处理与模式识别3n空域法：直接在图像所在的空间进行处理，如灰度映射、直方图变换等。n变换域法：在变换域对图像进行处理。最常用的变换空间就是频域空间，也就是傅立叶变换空间。 在图像增强的过程中，没有新信息的增加，只是通过压制一部分信息，从而突出另一部

2、分信息。2022-5-15图像处理与模式识别42022-5-15图像处理与模式识别5n3.1.1 图像间运算 借助对一系列图像间的操作进行变换借助对一系列图像间的操作进行变换n3.1.2 灰度变换 将将 f () 中的每个像素按中的每个像素按T 操作直接变换得到操作直接变换得到 g ()n3.1.3 直方图变换 借助借助 f () 的直方图进行变换的直方图进行变换 数字图像是一个二维的空间像素阵列，阵列中的数值就是该位置像素的灰度值。基于点操作的增强就是将这个二维的像素阵列置于笛卡尔坐标系中，以单个像素为对象进行的增强处理，这是一种简单、实用的图像增强技术。 常见的增强方法主要有以下几类：20

3、22-5-15图像处理与模式识别6n算术运算算术运算n加法： 记为 p+qn减法： 记为 p-qn乘法： 记为 p*q(pq或pq)n除法： 记为 pqn逻辑运算逻辑运算n像素求补 记为n像素间的与 记为n像素间的或n记为n像素间的异或 记为NOT qq或ANDpqp q或ORpqpq或XORpqpq或2022-5-15图像处理与模式识别7 逻辑运算示例：图中黑色代表1，白色代表02022-5-15图像处理与模式识别82022-5-15图像处理与模式识别91,1,1Miig x yn x yg x yf x yn x yg x ygx yME g x yf x yM模型：运算：均值：方差： 多

4、幅图像累加可以用于减少或去除图像采集过程中引入的随机噪声。2022-5-15图像处理与模式识别102022-5-15图像处理与模式识别1112,g x yfx yfx y运算：2022-5-15图像处理与模式识别12图(a)-(c)是一个视频序列中的连续三帧图像，图(d)为第一帧和第二帧之差，图(e)为第二帧和第三帧之差，图(f)为第一帧和第三帧之差。2022-5-15图像处理与模式识别13n扩大图像灰度的动态范围，提高图像的对比度。n线性变换n分段线性变换n非线性变换,Tfgg x yTf x y通过变换 将 变换为 ：2022-5-15图像处理与模式识别14,f x ya bg x yc

5、dg x ykf x yacdckba设原图像灰度线性变换后其变换关系式为：其中称为变换函数（直线）的斜率。2022-5-15图像处理与模式识别15,1a bc dk若即，则结果会使图像灰度取值的动态范围扩展，这样就可以改善曝光不足的缺陷，或充分利用图像显示设备的动态范围。1,kdcbaac若即，则变换后灰动态范围不变，但灰度取值区间会随和 的大小而平移。,01c da bk若即，则动态范围会变窄。0,( , )( , )kbadckg x yf x y若，即对于，有则变换后图像的灰度值会反转，即原亮的变暗，原暗的变亮。在 =-1时即为的取反。2022-5-15图像处理与模式识别16 对于感兴

6、趣的区间a,b，采用斜率大于1的线性变换来进行扩展，而把其它区间用c或d来表示。变换函数为 在扩展感兴趣的a,b区间的同时，为了保留其它区间的灰度层次，也可以采用其它区间压缩的方法，即有扩有压。变换函数为,0,cf x yf x yaadcg x yf x yacaf x ybbaNdf x ybd bf x yMMb0,cf x yadcg x yf x yacaf x ybbadf x yb2022-5-15图像处理与模式识别17(a) (a) 原图像；原图像； (b) (b) 扩展动态范围；扩展动态范围；(c) (c) 图像取反；图像取反；(d) (d) 有扩有压有扩有压2022-5-1

7、5图像处理与模式识别18,ln,1g x yabf x y 函数中的参数用来调节曲线的位置和形状。对数变换用于扩展低灰度区域，压缩高灰度区域，使灰度较低的图像细节看的更清楚。同时，对数变换使图像的灰度与人的视觉特性相匹配。 (a) 图像 (b) 图像的傅里叶变换 (c) 图 (b) 的对数变换结果2022-5-15图像处理与模式识别19( , )( , )c f x yag x ybd 函数中的参数用来调节曲线的位置和形状。指数变换的效果与对数变换的效果相反，它压缩低灰度区域，扩展高灰度区域，适用于较亮或过亮的图像。2022-5-15图像处理与模式识别202022-5-15图像处理与模式识别2

8、12022-5-15图像处理与模式识别22( , ),( )( )kkkkkkkf x yNrknrnP rNP rr一幅数字图像其像素总数为 ，用 表示第 个灰度级对应的灰度，表示具有灰度 的像素的个数。则该图像的直方图定义为：式中，表示灰度为 的像素出现的相对频数。111155555555777711151555775577552022-5-15图像处理与模式识别232022-5-15图像处理与模式识别24 就是通过原始图像的灰度非线性变换，使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变清晰的效果。 直方图均衡实质上是减直方图均衡实质上是减少图像的

9、灰度以换取对比度少图像的灰度以换取对比度的加大。因此，均衡化后的的加大。因此，均衡化后的图像常会出现假轮廓。图像常会出现假轮廓。2022-5-15图像处理与模式识别25 1,0,1 ,( )( )( )(1)01( )(2)(3)0,1 ,0,1 ;(4)( )rsf x yrtsT rP rP ssT rrT rsrrsr =Ts假定：用 和 表示原图像的灰度和均衡化后的图像灰度。直方图均衡化的过程就是要找到一种变换，使原直方图变成均匀分布的直方图。应满足的条件：在区间，是单调递增函数；和 一一对应；对于有反变换也满足上述条件。 000( )( )kkrjkkrkjjnsT rP r dr

10、sT rP rN满足条件的变换：2022-5-15图像处理与模式识别262022-5-15图像处理与模式识别272022-5-15图像处理与模式识别282022-5-15图像处理与模式识别292022-5-15图像处理与模式识别30 直方图均衡化能自动增强整个图像对比度，结果得到全局均匀化直方图，但实际应用中有时要求突出感兴趣灰度范围，即修正直方图使其具有要求的形式。（a）原直方图；（b）正态扩展直方图；（c）均匀化直方图；（d）暗区扩展直方图；（e）亮区扩展直方图。2022-5-15图像处理与模式识别31 修改图像的直方图，使得它与另一幅图像的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。 突出感

11、兴趣的灰度范围。 直方图均衡化是直方图规定化的一个特例。2022-5-15图像处理与模式识别32 00111rzrrzzP rPzsT rPdvG zPdzGvzGszGT r用和分别表示原始图像和期望图像的灰度分布函数对原始图像和期望图像做直方图均衡化处理有：由于都是均衡化处理，处理后图像具有相同分布，故2022-5-15图像处理与模式识别33 00(1)0,1,2,1(2)0,1,2,1(3)kkkrjjlllziiMNNMsT rP rkMvG zPzlN直方图规定化的主要步骤：（假原始图像和规定的图像的灰度级分别为和 ，且值考虑）对原始图像进行灰度均衡化：规定需要的直方图，并计算能使规

12、定的直方图均衡化的变换：将原始直方图对应映射到规定的直方图。2022-5-15图像处理与模式识别34n单映射规则(SLM: Single Mapping Low)n组映射规则(GLM: Grouping Mapping Law)00( )( )0,1,1;0,1,1klrkzliiklP rP zkMlN从小到大依次寻找能使下式最小的 和( )000( ),0,1,0(0)( )(1)1( ):( )( )0,1,10,0(0)( )()1(1)1( )( )()I llrkzliirkzrizjI l lNII lI NMI lP rP zlNliIP rP zliI lI lP rP z设

13、有一整数函数满足：确定使得下式最小的如果则将 从 到的对应到；如果则将其 从到的对应到。2022-5-15图像处理与模式识别352022-5-15图像处理与模式识别362022-5-15图像处理与模式识别372022-5-15图像处理与模式识别38n直方图均衡n自动增加n效果不易控制n总得到全局增加的结果n直方图规定化n有选择的增强n需给定需要的直方图n可特定的增强结果2022-5-15图像处理与模式识别392022-5-15图像处理与模式识别40n消除噪声n在光电、电磁转换过程中引入的人为噪声n大气层电（磁）暴、闪电、电压、或浪涌等引起的强脉冲性冲击噪声n由物理量的不连续或粒子性引起的自然起

14、伏噪声n空域或频域n全局处理或局部处理n线性平滑或非线性平滑和自适应平滑2022-5-15图像处理与模式识别412022-5-15图像处理与模式识别422022-5-15图像处理与模式识别43 为克服邻域平均使图像变模糊的缺点，可以采用加门限的方法来减少这种模糊。具体计算公式是： 式中T 是一个规定的非否阈值（可通过实验的方法来选择），当一些点和它们的邻值的差值不超过规定的阈值T 时，仍保留这些点的像素灰度值。2022-5-15图像处理与模式识别442022-5-15图像处理与模式识别45( , )1,i jSg x yf i jNf x yMN用邻域内灰度值及本点灰度加权值来代替该点灰度值.

15、( , )( , )11,i jSi jSf i jNf x yf x yf i jNf x yTMNMNg x yf x y若其它优点：既平滑了噪声，又保证了边缘不至于模糊。2022-5-15图像处理与模式识别46 从信号频谱分析的知识可知，信号的慢变部分在频率域属于低频部分，而信号的快变部分在频率域属于高频部分。 对图像来说，它的边缘以及噪声干扰的频率分量处于空间频率域较高的部分，因此可以采用低通滤波的方法去除噪声。 频域滤波可通过空间域卷积来实现。因此只需要设计空域系统的单位脉冲相应。,1,1mnG x yF m n H xmynGNNHLL式中： 为阵列；为阵列。2022-5-15图像

16、处理与模式识别47：2022-5-15图像处理与模式识别48,G u vH u vF u vF u vH u,vG u v式中：为含噪图像的傅立叶变换，为传递函数为平滑后图像的傅立叶变换。2022-5-15图像处理与模式识别49：0001 2221( , ),0( , ):,( , )( , )D u vDH u vD u vDDD u vu vD u vuv截断频率（非否整数）是从点到频率平面原点的距离传递函数： 理想低通滤波器能够得到比较好的滤波效果，但是它在处理过程中会产生较严重的模糊和“振铃”现象。2022-5-15图像处理与模式识别502022-5-15图像处理与模式识别51：n阶巴

17、特沃斯低通滤波器传递函数：20201,1( , )/1,121( , )/nnH u vD u vDH u vD u vD或 通带与阻带之间没有明显的不连续性，因此它没有“振铃”现象发生，模糊程度减少，但是它在尾部保留有较多的高频，所以对噪声的平滑不如ILPF。2022-5-15图像处理与模式识别522022-5-15图像处理与模式识别53：00( , )ln2( , )( , )( , )nnD u vDD u vDH u veH u ve或ELPF的传递函数： 由于ELPF具有比较平滑的过渡带，为此平滑后的图像没有振铃现象，而ELPF比BLPF有更快的衰减特性。2022-5-15图像处理与

18、模式识别542022-5-15图像处理与模式识别55：01010111,1,0,D u vDH u vD u vDDD u vDDDD u vD 介于理想低通滤波器和具有平滑过渡带的低通滤波器之间。2022-5-15图像处理与模式识别562022-5-15图像处理与模式识别57：2022-5-15图像处理与模式识别58122,01,1Miig x yn x yg x yf x yn x yg x ygx yMf x yE g x yM条件：在同一条件下得到同一景物的若干幅图像模型：噪声为均值为 的互不相关的加性噪声运算：均值：方差： ： 利用对同一景物的多幅图像的平均来消除噪声产生的高频成份。

19、图像的配准。2022-5-15图像处理与模式识别59对一个窗口（记为W）内的所有像素灰度值进行排序，取排序结果的中间值作为W 中心点处像素的灰度值。对干扰脉冲和点噪声有良好抑制作用，而对图象边缘能较好地保持的非线性图象增强技术。噪声以孤立点的形式出现，这些点对应的像素数很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的块构成。可采用分离的中值滤波来实现二维中值滤波，从而提高计算效率。 ,Med, ,g x yf xi yji jW2022-5-15图像处理与模式识别602022-5-15图像处理与模式识别61线状、方形、十字形、圆形和菱形等。 对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口比较适宜

20、；对于包含尖顶物体的图像，则宜采用十字形窗口。使用二维中值滤波最值得注意的是要保持图像中有效的线状物体。如果图像中的点、线、尖角细节较多，则不宜采用中值滤波。2022-5-15图像处理与模式识别62n对离散阶跃信号和斜升（或斜降）信号不产生影响；n连续个数小于窗口宽度一半的离散脉冲将被滤除；n三角形信号的顶部被削平；n令C为常数，则有Med,Med,Med,Med,Med,Med,Med,Cf x yCf x yCf x yCf x yf x yg x yf x yg x y2022-5-15图像处理与模式识别632022-5-15图像处理与模式识别64n中值滤波的线性组合n高阶中值滤波n其它

21、类型的中值滤波：迭代中值滤波等2022-5-15图像处理与模式识别65图像受到平均或积分运算，使目标物轮廓变模糊，细节、轮廓（边缘）不清晰。加重目标物轮廓，使模糊图像变清晰。图像必须有较高的信噪比。n模糊图像实质是受到平均或积分运算，故对其进行逆运算（微分），使图像清晰；n从频域角度考虑，图像模糊的实质是高频分量被衰减，故可用高频提升滤波法加重高频，使图像清晰。2022-5-15图像处理与模式识别66：1 222,+TffffG f x yG f x yxyxy梯度：幅值：1 2221 222,1,1,1,1,1,1Roberts,1, +1+1,1,+1,1 +xyi jf i jf i j

22、f ijf i jf i jf i jG i jf i jf ijf i jf i jG i jf i jf ijf i jf i jG i jf i jf ijf ijf i jG i jf i jf ijf i对于数字图像，采用一阶差分代替微分，在像素点处，一阶差分定义为此时：梯度法+1,1jf i j梯度的幅值算子是各向同性的。梯度的幅值算子是各向同性的。2022-5-15图像处理与模式识别67 在图像中灰度变换较大的边缘区域梯度值较大，在灰度变换在图像中灰度变换较大的边缘区域梯度值较大，在灰度变换平缓的区域梯度较小，在灰度均匀区域梯度值为零。平缓的区域梯度较小，在灰度均匀区域梯度值为零

23、。2022-5-15图像处理与模式识别68 增强的图像仅显示灰度变换比较陡的边缘轮廓，而灰度变化平缓的区域则显示黑色。 选取适当非否阈值T,既可是明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来变换比较平缓的背景。,()g x yG f x y梯度幅值,G f x yG f x yTg x yf x y其它增强方法：增强方法：2022-5-15图像处理与模式识别69n 式中LG是根据需要指定的一个灰度级，它将明显边缘用一个固定的灰度级来实现。 将背景用一个固定灰度级LG来实现，便于研究边缘灰度的变换。,GLG f x yTg x yf x y其它,GG f x yG f x yTg x yL其它2022

24、-5-15图像处理与模式识别70 将背景和边缘用二值特性表示，便于研究边缘所在的位置。,GBLG f x yTg x yL其它2022-5-15图像处理与模式识别71：222222222,xyf x yf x yf x yfxygfkff x yff x yf x y 对于连续图像拉普拉斯算子定义为：当模糊图像是由于扩散现象引起时，如胶片的颗粒化学扩散、光点散射等，其锐化后的图像定义为：对于数字图像拉普拉斯算子定义为：2022-5-15图像处理与模式识别72：2,1,1,1,1,1,1,2,xxxxxxf x yf x yf xf x yf xf x yf xyf x yf x yf xyf

25、xyf xyf x y 2,1,12,yf x yf x yf x yf x y21,1,1,14,15,1,1,1,1,5ff xyf xyf x yf x yf x yf x yf xyf xyf x yf x yf x y 2022-5-15图像处理与模式识别732022-5-15图像处理与模式识别742022-5-15图像处理与模式识别75：1,12,1,11,12,11,1xSf ijf i jf ijf ijf i jf ij1,121,1,11,121,1,1ySf ijf ijf ijf ijf ijf ij22,maxxyxyxyg x ySSg x ySSg x ySS或或

26、，2022-5-15图像处理与模式识别76n由于引入了加权平均，因而对图像中的随机噪声具有一定的平滑作用。n由于Sobel算子采用间隔两行两列差分，所以图像中边缘两侧的像素得到增强，Sobel算子得到锐化图像的边缘显得粗而亮。：2022-5-15图像处理与模式识别772022-5-15图像处理与模式识别780001 2220( , ),1( , ):( , )D u vDH u vD u vDDD u vuv截断频率（非否整数）2022-5-15图像处理与模式识别79220011,1( , )121( , )nnH u vH u vDD u vDD u v或2022-5-15图像处理与模式识别800,expln(12),nH u vDD u v2022-5-15图像处理与模式识别8101010110,1,1,1,D u vDH u vD u vDDD u vDDDD u vD2022-5-15图像处理与模式识别82一幅图像是由光源的照度分量（也称照度场） 和目标场的反射分量 组成，即,ifx y,rfx y,irf x yfx y fx y如果我们能从 中把 和 分开，并分别采取压缩低频、提升高频的方法，就可达到减弱照度分量、增强反