函数的解析式

1、第五讲第五讲 函数的解析式函数的解析式江苏省洪泽中学：荣为美江苏省洪泽中学：荣为美1）已知）已知f(x1/x)=x2+1/x2，则，则f(x+1)等于等于A.(x+1)2+1/(x+1)2 B. (x1/x)2+1/(x1/x)2 C. (x+1)2+2 D. (x+1)2+1一、求函数解析式一、求函数解析式3）已知）已知f(x+1)=x2-2x，则，则f( )=?22）已知）已知f(log2x)=x+3/x,求求f(x)=?1、整体法、整体法 换元法换元法4）已知函数）已知函数f(x)满足满足2f(x)+f(1/x)=3x(x0),则则f(x)=_.5）已知函数）已知函数f(x) = f(1

2、/x)lgx+1，则则f（10）。）。 2、方程法、方程法6）已知函数）已知函数f(x)=x2,g(x)为一次为一次函数，且是增函数，若函数，且是增函数，若fg(x)=4x220 x25，求，求g(x)的解析式。的解析式。利用熟知函数结构利用熟知函数结构 结构法结构法7）若函数）若函数f(x)=ax+k的图象过（的图象过（1，7），又其反函数的图象过点（），又其反函数的图象过点（4，0），则函数），则函数f(x)的表达式的表达式二二 、函数解析式的综合应用：、函数解析式的综合应用：1、函数、函数f(n)对一切正整数对一切正整数n都有意都有意义，且满足义，且满足f(n)=f(n1)+an, f(

3、1)=1，求，求f(n)。2、设二次函数、设二次函数f(x)满足满足f(x2)f(x2),且图象在且图象在y轴上的截距轴上的截距为为1，被，被x轴截得的线段长为轴截得的线段长为 求求f(x)的解析式。的解析式。,223、已知函数、已知函数y=f(x)是奇函数，当是奇函数，当x0,时时f(x)=x(1+x),当当x0时，时，f(x)=？4、已知函数、已知函数f(x)满足满足f(x+2)=f(x),当当x (1, 3)时，时，f(x)=x(1+x),当当x (-3,-1)时，时，f(x)=?已知函数已知函数y=f(x)是定义在上的是定义在上的奇函数，当时，奇函数，当时，f(x)=x(1+x),求求

4、f(x)的解析出式的解析出式5、已知函数、已知函数 (a、b为常数且为常数且ab0)，f(2)=1,且且f(x)x有唯一解，则函数有唯一解，则函数f(x) =？x xf f( (x x) )= =a ax x+ +b b6、函数、函数f(x)对一切实数对一切实数x、y都有都有f(x+y)f(y)x (x+2y+1)成立，成立，且且f(1)0. 求求f(0)的值；的值； 当当f(x)+2loga x,x(0,1/2)恒恒成立时，成立时， 求实数求实数a的取值范围。的取值范围。7、直角梯形、直角梯形ABCD中，中，AB/CD,ABC=900,CD=2AB=2BC=4,P点从点从B出发经出发经C点到

5、点到D点点 ，设，设P运动的路程为运动的路程为x,ABP的面积为的面积为S,则函则函数数S=f(x)的表达式。的表达式。APBCD实际题重视定义域实际题重视定义域三、抽象函数的解析式（验证法）三、抽象函数的解析式（验证法）1、具有性质、具有性质f(xy)=f(x)+f(y)的函数是的函数是（）（） A.2x B.log2 x C.2x D.x22、若函数、若函数y=f(x)，满足，满足f(x+1)=4f(x)，则，则f(x)的解析式为的解析式为（）（） A.4x B.4x+4 C.log4 x D.4x三、抽象函数的解析式（验证法）三、抽象函数的解析式（验证法）3、给出如下三个等式：、给出如下

6、三个等式：f(x+y)=f(x)+f(y);f(xy)=f(x)+f(y);f(xy)=f(x)f(y).则不满足其中任则不满足其中任何一个等式的函数是（）何一个等式的函数是（） A.x2 B.3x C.lgx D.sinx若一次函数若一次函数y=f(x)在区间在区间-1，2上的上的最小值为最小值为1，最大值，最大值为为 3 ， 则， 则 f ( x ) 的 解 析 式 为的 解 析 式 为_37323532xx或【解题回顾】求与已知函数【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点的图象关于点P(a，b)对称的函数对称的函数解析式解析式y=g(x)时，可用代对称点法时，可用代对称点法.已知

7、函数已知函数y=x2+x与与y=g(x)的图象关的图象关于点于点(-2，3)对称，求对称，求g(x)的解析式的解析式.某厂某厂1、2、3月的产量分别为月的产量分别为1，1.2，1.3（万件）日产量是月份的函数，模拟函数（万件）日产量是月份的函数，模拟函数可以为二次函数，也可以为函数可以为二次函数，也可以为函数g(x)=abx+c。已知。已知4月份产量为月份产量为1.37（万件（万件）问用哪一个函数模拟好？）问用哪一个函数模拟好？解：设解：设f(x)=px2+qx+r 由题设知：由题设知： p+q+r=1 4p+2q+r=1.2 9p+3q+r=1.3p=-0.05 q=0.35 r=0.7 f

8、(x)=-0.05x2+0.35x+0.7 f(4)=-0.0542+0.354+0.7=1.3又又 ab+c=1 ab2+c=1.2 ab3+c=1.3a=-0.8 b=0.5 c=1.4g(x)=-0.80.5x+1.4 g(4)=-0.80.54+1.4=1.35用用g(x)好。好。方法总结：方法总结：整体法（换元）整体法（换元） 方程法方程法 代定系数法（结构）代定系数法（结构） 综合法（数列、数形结合、奇综合法（数列、数形结合、奇偶、周期）偶、周期）如你看后满意，请把此页面删掉，以免打扰你正常使用，我们万分感谢！如你看后满意，请把此页面删掉，以免打扰你正常使用，我们万分感谢！ 本站敬

9、告： 一、本课件由“半岛教学资源（http:/）”提供下载, 官网是http:/，网站创办人杨影，真名实姓，绝不虚假，系广东网站创办人杨影，真名实姓，绝不虚假，系广东省徐闻县徐城中学语文教师，兼任电脑课，拥有多年网站和课件制作经验，欢迎查实。省徐闻县徐城中学语文教师，兼任电脑课，拥有多年网站和课件制作经验，欢迎查实。 二、此课件为作者原作，如你看后有不满意的地方，我们提供专业技术修改，具体如下： 1、修改最低起点15元，负责给你修改4个以内页面，24小时内完成，不完成全额退款； 2、修改4个页面以上的，每加1个页面收5元，插入你发来图片并制作动画特效每张1元； 3、帮你制作一个动画或一个FLA

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