2022年山东省济宁市中考数学学业水平考试模拟（一诊）试题-含答案

1、内装订线内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2022年山东省济宁市中考数学学业水平考试模拟（一诊）试题评卷人得分一、单选题1下列代数式的值中，一定是正数的是ABCD2下列立体图形中，主视图是圆的是（   ）ABCD3如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处若，则EC的长为（     ）A2BC3D4已知是方程的两个实数根，则的值等于AB6C10D5构造几何图形解决代数问题是“数形结合思想”的重要应用，小康在计算时，构造出如图所示的图形：在RtACD中，延长到，连接，得根据此图可

2、求得的结果（       ）ABCD6下列不等式x1的解集，表示正确的是（     ）ABCD7已知是的外接圆，半径为，是的高，是 的中点，与切于，交的延长线于，则下列结论：；EFBC； 其中正确的结论是（     ）ABCD8如图，的内接正六边形的边心距为，分别以、为圆心，正六边形的半径画弧，则图中阴影部分的面积是（     ）ABCD9如图，在中，是直径，D是弦，垂足为，连

3、接、，则下列说法中不正确的是（     ）ABCD10如图所示，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点的直线分别交于点，于点，则平行四边形的面积（     ）ABCD评卷人得分二、填空题11分解因式：_12如图，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，与弦交于点，与交于点，阴影部分的面积是_（结果保留）          13已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线且经过点，则下列结论：；正确结

4、论的是_填序号14如图，是的平分线，是的平分线，与交于，若，则_15菱形定义：一组_相等的平行四边形叫菱形评卷人得分三、解答题16小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：   （1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是_ m2；卧室的面积是_ m2；       （2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？       （3

5、）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？       （4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）17我校团委举办了一次“中国梦·我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀 这次大赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞

6、赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏下！”观察上表，请说明小明是哪一组学生，并说明理由；（3）如果学校准备推荐其中一个组参加县级比赛，你推荐哪一组参加？请你从两个不同的角度说明推荐理由18如图在平面直角示系中，直线与轴交于点，与轴交于点，在第一象限内与反比例函数的图象交于点，过点作轴垂足为点(1)点的坐标是_，点的坐标是_；(2)求反比例函数的表达式；(3)观察图象，在第一象限内，当时，的取值范围是_19如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为F，CGAE，交弦AE的延长线于点G，且CGCF（1）求证：CG是O的切线；（2）若AE2，EG1，求由弦BC和所围成的弓形的面积20某商店经销一批

7、小商品，每件商品的成本为8元据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件（1）当销售单价为12元，每天可售出多少件？（2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？21判断命题“一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形”真假，若是真命题，请给出证明；若是假命题，请修改其中一个条件使其变成真命题（一个即可）并请写出证明过程（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）22如图1，抛物线yax2过定点M（，），与直线AB：ykx+1

8、相交于A、B两点（1）若k，求ABO的面积（2）若k，在抛物线上的点P，使得ABP的面积是ABO面积的两倍，求P点坐标（3）将抛物线向右平移两个单位，再向下平移两个单位，得到抛物线C2，如题图2，直线ykx2（k+）与抛物线C2的对称轴交点为G，与抛物线C2的交点为P、Q两点（点P在点Q的左侧），试探究是否为定值，并说明理由试卷第7页，共7页参考答案：1C【解析】【详解】试题分析：解：正数是指大于0的数题中符合条件的只有CA中，可以是0B中，当x=-1时是0D中，当x=0时才满足条件故选C考点：正数的性质点评：整数分为正整数，负整数和0.正整数是大于0的正数正数是大于0的数2D【解析】【分析】

9、分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论【详解】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；圆柱的主视图是矩形，不符合题意；圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；球体的主视图是圆，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3B【解析】【分析】由翻折可知：AD=AF=10DE=EF，设EC=x，则DE=EF=6-x在RtECF中，利用勾股定理构建方程即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=10，AB=CD=6，B=BCD=90°，由翻折可知：AD=AF=10，DE=EF，设EC=x，则DE=EF=6-x在Rt

10、ABF中，CF=BC-BF=10-8=2，在RtEFC中，EF2=CE2+CF2，（6-x）2=x2+22，x=，EC=故选：B【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，熟练掌握方程的思想方法是解题的关键4C【解析】【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系得出，再代入所求代数式，变形化简即可【详解】解：是方程的两个实数根，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系、求代数式的值熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题的关键5C【解析】【分析】设AC=BC=1，则AB=BD= ，根据tan22.5°=计算即可【详解】解：在RtACB中，C=90°，ABC

11、=45°，延长CB使BD=AB，连接AD，得D=22.5°，设AC=BC=1，则AB=BD=，tan22.5°=，故选：C【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会把问题转化为特殊角，属于中考常考题型6C【解析】【分析】根据不等式解集在数轴上的表示方法，将已知解集表示在数轴上即可【详解】不等式x1的解集，表示正确的是故选C【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来的方法：、向右画，、向左画；在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7D【解析】【分析】连接AO并延长交O

12、于G点，连接CG，则GCA=ADB=90°，G=B，证明ACGADB，利用相似比证明结论； 连接OE，由EF为O的切线可知OEEF，由E是 的中点可知OEBC，故结论成立； 连接CE，证明ACMEFC，利用相似比证明结论； 过M点分别作MPAC，MQAB，由E是 的中点可知AE平分BAC，由角平分线的性质得MP=MQ，而F=PCM，在RtPCM和RtBMQ中，分别表示sinB，sinPCM，再求比即可【详解】解：如图，连接并延长交于点，连接，为直径，又，而，正确；如图，连接，为的切线，为切点，又是 的中点，正确；如图，连接， ， 而 ，即，正确；如图，过点分别作，垂足为，是 的中点，

13、平分，又，在中，在中，正确故选D【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的判定与性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，角平分线的判定与性质，锐角三角函数的定义关键是通过作辅助线，将问题转化到直角三角形中求解8A【解析】【分析】如图，连接，作于点，由题意知，是等边三角形，则，由勾股定理得，解得，则，根据计算求解即可【详解】解：如图，连接，作于点，由题意知，是等边三角形， ，解得，故选A【点睛】本题考查了正多边形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，扇形的面积等知识解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用9B【解析】【分析】由，是的直径， 得，进而得出为等腰直角三角形，进而得出，从而得出答案【

14、详解】解：，是的直径， ，为等腰直角三角形，故选：B【点睛】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理及解直角三角形，熟练掌握垂径定理是解题的关键10B【解析】【分析】证明AOECOF，可得COF的面积为3，进而可得BOC的面积为8，由BOC的面积=平行四边形ABCD的面积，进而可得问题答案【详解】解：四边形是平行四边形，在与中，的面积的面积，的面积为，的面积平行四边形的面积，平行四边形的面积，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键11【解析】【分析】先提公因式，然后再用平方差公式，进行分解因式即可【详解】解：，故

15、答案为：【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握平方差公式，是解题的关键12【解析】【分析】由、是半径为1的的两条切线，得到，平分，而，得，而垂直平分，得到，从而得到，然后根据扇形的面积公式计算即可.【详解】、是半径为1的的两条切线,，平分，而，又垂直平分，.故答案为.【点睛】本题考查了扇形的面积公式：，其中为扇形的圆心角的度数，为圆的半径.也考查了切线的性质.13【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断【详解】解：抛物线与轴有两个交点，故结论正确；抛物线开口向上、对称轴在轴右

16、侧、抛物线与轴交于负半轴，故结论正确；对称轴为直线，即，由图象可知：当时，故结论正确；对称轴为直线，过点，抛物线过点，当时，故结论错误；故答案为【点睛】本题主要考查二次函数的图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，根的判别式的熟练运用14【解析】【分析】首先连接BC，根据三角形的内角和定理，求出，1+2+3+4=70°；然后判断出，再根据BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，判断出；最后根据三角形的内角和定理，用即可求出A的度数.【详解】如下图所示，连接BC，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，3=5，4=6，又，.故答案为：.【点睛】本题主要考查了三

17、角形内角和的应用，熟练掌握相关角度的和差计算是解决本题的关键.15邻边【解析】【分析】根据菱形的定义作答即可【详解】解：由题意知，一组邻边相等的平行四边形叫菱形；故答案为：邻边【点睛】本题考查了菱形的定义熟记“一组邻边相等的平行四边形叫菱形”是解题的关键16（1）2xy；4xy+2y；（2）15xy+7y；（3）104（平方米），（4）应买132块才够用   【解析】【详解】整体分析：(1)分别用含x，y的式子表示出厨房和卧室的长与宽，化简；(2)这套房子的总面积等于客厅，卧室，厨房，卫生间的面积的和；(3)把x=3，y=2代入到(2)中求得的式子；(4)用房子的

18、总面积除以一块磁砖的面积，结果用进一法取整.解：(1)厨房的面积是x(4y-2y)=2xy；卧室的面积是2y(2x+1)=4xy+2y.(2)y(x+1)+x2y+(2x+1)2y+(2x+1)4y=xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y.(3)当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104平方米，即小王这套房的总面积是104平方米(4)(2x+1)2y+(2x+1)4y=4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84平方米，所以他应

19、买地砖：84÷(0.8×0.8)=84÷0.64132(块)，即他应买132块才够用17（1）6；7.1（2）乙，理由见解析（3）推荐甲组，理由见解析【解析】【分析】（1）根据中位数的定义以及平均数的求解方法进行计算即可求得；（2）由题意直接求出中位数即可判断，小明的成绩大于中位数；（3）根据题意可以从合格率、优秀率以及平均分、中位数分别进行分析判断【详解】解：（1）甲组的成绩为：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10甲组中位数为6，乙组的成绩为：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9乙组平均分为7.1；     

20、;                                                  

21、;  （2）乙，理由：甲组中位数为6，乙组中位数为7.5，且小明得了7分，在小组排名属中游略偏下，所以小明是乙组学生                                      

22、0;                                                （3）推荐甲组：甲组

23、的合格率、优秀率均高于乙组推荐乙组：乙组的平均分、中位数均高于甲组，且乙组的成绩比甲组的成绩稳定【点睛】本题考查平均分、中位数、众数、方差、合格率的概念，熟练掌握这些概念是解题的关键18(1)(2)(3)【解析】【详解】解：如图在直线中，令，则，则，故答案为，；轴，；把代入得，把点代入得，反比例函数的解析式：；直线在第一象限内与反比例函数的图象交于点，在第一象限内，当时，的取值范围是，故答案为19（1）见解析；（2）【解析】【分析】(1)连接OC得ACOBAC，证明RtACGRtACF得CAGCAB，所以ACOCAG，故OCAG，可证明OCG+G180°，进而可得结论；(2) 过点O

24、作OMAE，得AMME1，再证明四边形OCGM为矩形得OC=2，从而可求得OF=1，进而得COF60°，再根据S弓形BCS扇形OBC- SOBC求解即可【详解】(1)证明：连接OCOAOCACOBACCDAB，CGAE，CGA=CFA=90°CGCF，AC=ACRtACGRtACFCAGCAB，ACOCAGOCAG，OCG+G180°CGA=90°OCG=90°，即， CG是O的切线(2)过点O作OMAE，垂足为M，则AMMEAE1，OMGOCGG90°四边形OCGM为矩形，OCMGMEEG2在RtAGC和RtAFC中RtAGCRtA

25、FC，AFAGAEEG3，OFAFOA1，在RtCOF中， cosCOFCOF60°，CFOC·sinCOF2×，S弓形BC×2×【点睛】此题主要考查了圆的切线的判定以及弓形面积的计算，解题的关键是掌握切线的判定以及弓形面积的计算20（1）当销售单价为12元，每天可售出160件；（2）销售单价应定为12元/件【解析】【分析】（1）根据销售数量20020×（定价10），即可得出结论；（2）设销售单价应定为x元/件，则每天可售出20020（x10）件，根据总利润单件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可

26、得出结论【详解】解：（1）20020×（1210）160（件）答：当销售单价为12元，每天可售出160件；（2）设销售单价应定为x元/件，则每天可售出20020（x10）件，根据题意得：（x8）20020（x10）640，整理得：x228x+1920，解得：x112，x216要使顾客得到实惠，x216不合题意答：销售单价应定为12元/件【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键21假命题，详见解析【解析】【分析】根据一组对边平行且相等或两组对边分别平行的方法，判定题目所给的是假命题，再选择其一进行证明，连接AC，由三条边对应相等的两个三角形全等，可证明，再由全等三角形全等，对应角相等性质结合平行线的判定方法解题【详解】解：假命题改为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形