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1、会计学1闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质74217定理2.24如果函数)(xf在闭区间,ba上连续,则)(xf在闭区间,ba上一定有界.(有界性定理)定理2.25(介值定理)如果函数)(xf在闭区间,ba上连续,则对介于最小值m和最大值M之间的任一实数),(Mcmc即至少存在一点),(ba使.)(cf第1页/共6页oymMabc定理2.26 (零值定理)如果函数)(xf在闭区间,ba上连续, 并且)(bf)(af与异号),0)()(bfaf即则至少存在),(ba使. 0)(fxoyabx一点第2页/共6页例1设)(xf在,ba上连续,nxxx,21为,ba中的n个点, 证明必存在,

2、ba使)()()(1)(21nxfxfxfnf证)(xf在,ba上连续Mxfm)(), 2 , 1()(niMxfmiMxfnmnii)(11,ba存在使).()()(1)(21nxfxfxfnfnMxfnmnii)(1第3页/共6页例2证明方程内在), 0(sinxex 至少有一实根.证令,)(sinxexxf因)(xf, 0在上连续.并且, 01)(, 01)0(ff由零点存在定理知内在), 0(至少存在一点,使得0)(f即, 0sine,sine亦故命题成立.第4页/共6页例3证明方程032213axaxax至少有一实根.证令因)(xf内连续在),(并且由零点存在定理知至少存在一点,使得0)(f即故命题成立.32213)(axaxaxxf

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