流体流动20111027

1、例1 、如本题附图所示，水从水塔引至车间，管路为1144mm的钢管，共长150m（包括管件及阀门的当量长度，但不包括进、出口损失）。水塔内水面维持恒定，并高于排水口12m，问水温为12时，此管路的输水量为若干m3/h(绝对粗糙度为0.2mm )。解：以塔内水面为上游截面11，排水管出口内侧为下游截面22，并通过排水管出口中心作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即：f22221211hp2ugZp2ugZ式中 Z1=12m Z2=0 u10 u2=u p1=p22u)5 . 0106. 0150(2u)dll(h22eef将以上各值代入柏努利方程式，整理得出管内水的流速：5 . 114154

2、 .2355 . 1106. 01501281. 92u（a） 而 f（Re，）（u） （b） 上两式中虽只有两个未知数与u，但还不能对u进行求解。由于式b的具体函数关系与流体的类型有关。现u为未知，故不能计算Re值，也就无法判断流型，而且在化工生产中对于黏性不大的流体在管内流动时多为湍流。在湍流情况下，不同Re准数范围，式b的具体关系不同，即使可推测出Re准数的大致范围，将相应的式b具体关系代入式a，又往往得到难解的复杂方程式，故经常采用试差法求算u。即假设一个值，代入式a算出u值。利用此u值计算Re准数。根据算出的Re值及/d，从图1-26查出值。若查出值与假设值相符或接近，则假设的数值可

3、接受。如不相符，需另设一值，重复上面计算，直至所设值与查出的值相符或接近为止。设=0.02，代入式a，得m/s81. 25 . 102. 014154 .235u从本教材附录查得12时水的黏度为1.236mPas，于是 53104 . 210236. 1100081. 2106. 0duRe取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，/d0.21060.00189 根据Re值及/d从图1-34查得0.024。查出的值与假设的值不相符，故应该进行第二次试算。重设0.024，代入式a，解得u2.58m/s。由此u值算出Re=2.2105，在图1-26中查得0.0241。查得的值与所假设值基本相符，故根据第二次

4、试算的结果知u2.58m/s。输水量为 /hm96.81 58. 2106. 043600ud43600V322h上面用试差法求算流速时，也可先假设u值而由式a算出值，再以所假设的u值算出Re值。并根据Re值及/d从图1-26查出值，此值与由式a解出的值相比较，从而判断所设之u值是否合适。 试差时可以根据表试差时可以根据表1-3选取流速，也可在选取流速，也可在0.020.03之间设摩擦之间设摩擦系数进行试差。系数进行试差。分支管路与汇合管路特点：流量 由上图分支或汇合管路，我们可以看出，不管是分支管路还是汇合管路，对于稳态流动，他们的流量关系为 :321VVVqqq即总管流量等于各支管流量之和

5、。 分支点或汇合点O处的总机械能EO不管是分支还是汇合，在交点O处都存在有能量交换与损失。 如果弄清楚O点处的能量损失及交换，那么前面讲到的对于单一管路机械能衡算式同样可以用于分支或汇合管路，工程上采用两种方法解决交点处的能量交换和损失。A交点O处的能量交换和损失与各流股流向和流速大小都有关系，可将单位质量流体跨越交点的能量变化看作流出管件（三通）的局部阻力损失，由实验测定在不同情况下三通的局部阻力系数0。当流过交点时能量有所增加，则0值为负，能量减少，则为正。 B若输送管路的其他部分的阻力较大，如对于ld大于1000的长管，三通阻力所占的比例很小，而可以忽略，可不计三通阻力而跨越交点，列出机

6、械能衡算式。OfAhOuOpOgzehupgz222211122222222fOhupgzOuOpOgzOE322333fOhupgz即对于分支或汇合管路，无论各支管内的流量是否相等，在分支点O或汇合点处的总机械能EO为定值。由以上分析我们可以得出以下结论：1、单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等；2、主管流量等于各支管流量之和；3、无论各支管流量是否相等，流经分叉处的1kg流体所具有的总机械能都相等 。16.已知：30（水），d120mm ， d236mm ， 不计hf，求：管路何处压强最低，是否汽化？解：如图取大液面为上游截面，出口内侧为下游截面，下游截面管路中心线为

7、基准水平面查30水，Pv4241N/ m2， 在12截面间列柏努利方程，P1/gz1u12/2P2/gz2u22/2， P1P2Pa ， u10 ，取z20 ，smgzu/43. 4181. 92212再从1截面到任一截面（在12之间）列柏努利方程，则：Pa/gz1u12/2Px/gzxux2/2 u10 Px (Pa/gz1) (gzxux2/2)Pa/gz1为定值，当gzxux2/2为最大值时， PxPmin显然细管中u 最大，在细管最上端，gzxux2/2可望达到最大。zx0.5m ， ux(d2/ d1)2 u2(36/ 20)24.4314.35(m/s)PxPa(z1zx)g(/2

8、) ux21.013105(10.5)10009.811000/214.352 3244(N/ m2) 在该处将发生汽化现象。5、涡轮流量计、涡轮流量计 采用多叶片的转子(涡轮)感受流体平均流速,从而且推导出流量或总量的仪表。 先将流速转换为涡轮的转速，再将转速转换成与流量成正比的电信号。 6、涡街流量计 由设计在流场中的旋涡发生体、检测探头及相应的电子线路等组成。当流体流经旋涡发生体时，它的两侧就形成了交替变化的两排旋涡，这种旋涡被称为卡门涡街。 卡门涡街的频率与流体的流速成正比，通过检测卡门涡街产生的频率测量流速。温压补偿一体化涡街流量计 涡街流量计 huhf2e+p+2+zg= he:净

9、功（或有效功），J/kg 1、不含输送机械的流动系统he0 2、有效功率：pe=heqm=Hegqv，w 3、he/g=He压头，选泵的主要依据之一 4、qm=qv=uA=GA(连续性方程式） 5、功率与效率 功率 PaPe/=Heqv/102 效率 Pe/Pa hf=hf+hf J/kg 1、静止流体或理想流体hf 0 2、直管阻力：范宁公式 两种流型及判据Re，边界层的概念 牛顿黏性定律及适用条件 层流及湍流的计算式 3、局部阻力hf，进出口能量损失 4、当量直径de动能u2/2 J/kg 1、u的定义式 u=qv/A，m/s 2、两截面相差很大时，大截面u0 3、圆管内连续稳定流动时u2

10、=u1(d1/d2)2 4、某截面上u可由柏式求算（其余参数已知） 5、流速、流量的测量 变压差、定截面：孔板、文丘里等 变截面、定压差：转子流量计位能gz J/kg 两截面的选取原则（四点） 基准面的选定计算方便原则静压能 J/kg 1、p两截面压强差，开口容器p=0 流体静力学方程：p=p0+h g U型管压差计： p=R（ A- ）g+g z 2、 流体的密度：气体、不缔和液体 3、柏式用于可压缩流体，当 时 可用平均压强计算m代入0.2ppp121 例1、如图所示，某液体在光滑管中以8.59m3/h的流量流过。其密度=920kg/m3，黏度=0.75cP，测压差管段长L=3m，U形压差

11、计以汞为指示液，测得R=9.1mm，试计算管内径d。(当Re=30001105时， = 0.3164/Re0.25)解：如图去上下游截面，下游截面作为基准水平面。(gz1p1/)=(gz2p2/)hf又 (gz1p1/)(gz2p2/)=(i)gR/，hf=8LV2/(2d5)光滑管，设3000Re1105 ，=0.3164/(Re)0.25则 (i)gR/=0.3164/4V/(d)0.258LV2/(2d5)=80.3164Ld=0.0462 m校核 Re=48.59920/(36000.04620.750.001)=8.07104, Re在3000 至1105之间，故所设正确，计算有效。

12、6m1224mEAC122C FBDV1V2fBCfABAhhgZup221222242.422033. 0100028. 02uuudlhABfAB)2.(/84.58807. 9622JkgudlhBCfBC84.5842.424807. 92101029422133uu84.58983. 12162. 2033. 0028. 02BCBCfBCllh例例3 3 用泵将密度为1100kg/m3、黏度为1.210-3Pa s溶液从贮槽送至表压为0.2105 Pa的密闭高位槽。管子直径为1084mm、直管长度为70m、各种管件的当量长度之和为100m（不包括进口与出口阻力）。输送量为50m3/

13、h，两槽液面恒定，其间垂直距离为20m。今拟采用一台效率为65、轴功率为7.5kW的库存离心泵，试核算该泵能否完成任务。解：本题为在定态状态下输送溶液，要求核算已有泵的轴功率能否够大。根据输送任务算出的轴功率若等于或小于泵规格所标的轴功率，则泵的功率可满足要求（若泵的流量与扬程也能满足要求，则泵可以完成输送任务）。在贮槽1-1面及高位槽液面2-2间列柏努利式，以1-1面为基准面： 21f,22e12h2upzgh2upzg式中he为待求值，其他各项为已知或可求算： z1=0 z2=20m p1=0(表压) p2=0.2105Pa(表压) u10 u202udll hhhh2ceef,21f,2

14、1f,2- 1f,进、出口管件直管其中 =f(Re,/d)取0.3mm，故：003. 01003 . 0dm/s769. 1) 1 . 0(4360050u2531062. 1102 . 11100769. 11 . 0duRe由化工原理教材查出0.027。取进口阻力系数c=0.5、出口阻力系数e1。J/kg17.742769. 15 . 011 . 010070027. 0h221f,将已知值代入柏努利式：J/kg6 .288=17.74+1100102 . 0+81. 920=h5e质量流量 kg/s28.15=3600110050=qmkW5 . 7kW8 . 6 J/s784. 665

15、. 028.156 .288N只从功率角度考虑该泵合适。例4、 在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管的上游接一压强表，其读数为137.5kPa，压强表轴心与管中心线的垂直距离为0.3m， 管内水的流速 u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里喉部接一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m。若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中，若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h。【解】由于将水视为理想流体，故可忽略流动阻力，采用理想流体的柏努利方程式进行计算。两截面和基准面的选取如图中所示。22图十二1u0Pa110图 十二2-2截

16、面上的平均流速可由连续性方程计算,即：smuddu/77.193 . 1)1039()(212212在1-1与2-2两截面之间列柏努利方程：22212122pupu22222112uupp1000807. 910003 . 0105 .1373kgJ /03.54277.1923 . 1222-2截面总势能（位能与静压能之和）为 kgJgZp/61.24087. 9303.5422若以池面和大气压（表压）为基准，则池水面上的总势能 gZpa0为零，由于 gZpa0 gZp22,故池中水能够被吸入管路中。 欲求每小时从池中吸入管路中水的量，需在池面和玻璃管出口内侧之间列柏努利方程，以求玻璃管中水

17、的流速，即：2)(22222200upgZpugZa将有关数据带入得：2)(61.24022usmu/016. 72所以 hmVh/463. 4015. 04016. 7360032讨论：讨论： 流体总是由总势能高的截面向低的截面流动。在本题条件下，水从池面(总势能为零)向水平管路(总势能为负24.61J/kg)流动。在2-2截面处，1kg流体的总能量为kgJupgZE/8 .17022222必须注意，判断流体流动方向应根据总势能（位能与静压能之和），而不是总机械能。 在求玻璃管内水的流速时，在2-2截面上管路中水的流速对玻璃管不产生速度分量，因而，于池面与玻璃管出口内侧之间列柏努利方程时，不

18、出现管路中水平速度这一项。 一般情况下，压强表连管比较短，计算压强时往往忽略连管中液柱静压强的影响，但在本例及某些情况下，连管较长，考虑连管中液柱静压强的影响，使计算结果更为准确。例5、 本题附图所示为液体循环系统，即液体由密闭容器A进入离心泵，又由泵送回容器A 。液体循环量为1.8m3/h,液体密度为750kgm3；输送管路系统为内径25mm的碳钢管，从容器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，泵出口至容器A液面的全部压头损失为1.6m，泵入口处静压头比容器A液面上方静压头高出2m，容器A内液面恒定。试求： 1、管路系统要求泵的压头He; 2、容器A中液面至泵入口的 垂直距离h0。h0A12

19、12例6、 一油田用600X25、长L= 100km 水平铺设的管线将原 油输送至某炼油厂油库。已知原油黏度= 0.187Pa.s 密度=890kgm3。因油管允许承受的最高压力为6MPa 表压），故全程需设：两个泵站，如图所示。第一个泵站设在油田处，试问要使油管达到最大输送能力，第二个泵站应设在何处？此时输送量为多少？假设局部阻力损失忽略不计，管壁绝对粗糙度=0.1m例7、用往复泵将某种黏稠液体从敞口贮槽B送至密闭容器A内，用旁路调节流量。主管上装有孔板流量计C，其孔径d0=30mm,孔流系数C0=0.63；主管直径为66x3mm,DA管段长度（包括所有局部阻力当量长度）为80m；旁路管直径

20、为38x3mm,其长度（包括局部阻力当量长度）为50m。被输送液体黏度为100mPa.s,密度为1100kg/m2;U型管压差计读数R=0.3m,指示液为水银；A槽内液面上方压强表读数为49kPa。已知主管和支管中流型相同。试求 1、支管中液体流量，m3/h; 2、泵的轴功率（=85%），kW.。注：计算时可忽略从贮槽液面至D截面 之间主管段的流动阻力。例6 某转子流量计，出厂时用标准状况下的空气进行标定，其刻度范围为1050m3/h，试计算： 1、用该转子流量计测定20的co2流量，其体积流量范围为 若干？ 2、用该流量计测定20 的NH3流量，其体积流量范围 为若干？ 3、现欲将CO2的测量上限保持在50m3/h，应对转子作何 简单加工？ 注：当地大气压为：101.33kPa。例4、用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均衡定不变。输送管路尺寸为573.5mm，泵出口垂直管段A、B截面上的测压口有软管与两支液柱压差计相连，其上指示剂水银柱的读数分别为R=40mm及R=1200mm。右边压差计的左侧指示剂液面与截面A的垂直距离H1000mm，右侧开口水银面上灌有一段R=20mm的清水。A、B两截面间的管长（即垂直距离）为6