静定结构的内力分析ppt课件

1、作业情况作业情况1、不完全铰和复铰2、此“刚片非彼“钢片该处为不完全铰该处为不完全铰组合结点组合结点复铰铰结点复铰铰结点3、乱造名词： 三元体、二元机构、三元机构、虚约束等3、前面胡乱列举了一些条件，后面由此可知结论。 我说由此可知：他没好好听课，也不会做。4、图也不画，然后就表达刚片AB、CD等。5、题抄错了。6、表达无逻辑，更谈不上严谨。7、抄作业。原题该处为刚结点原题该处为刚结点该处抄为铰结点该处抄为铰结点3-1 杆件内力计算3-2 静定梁3-3 静定刚架3-4 三铰拱3-5 静定桁架3-6 静定构造的内力分析和受力特点31 杆件内力计算一、杆件内力符号规定二、计算杆件内力的截面法三、直

2、杆平衡的微分方程一、杆件内力符号规定轴力轴力FN 截面上应力沿轴线切向的合力截面上应力沿轴线切向的合力 以拉力为正。以拉力为正。FNFN剪力剪力FQ 截面上应力沿轴线法向的合力 以绕隔离体顺时针转为正。FQFQ弯矩M 截面上应力对截面中性轴的力矩。不规定正负，但弯矩图画在纤维受拉一侧。MM图示均为正的轴力和剪力二、计算杆件内力的截面法 轴力=截面一边的一切外力沿轴切向投影代数和。剪力=截面一边的一切外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面形心顺时针转动，投影取正否那么取负。弯矩= 截面一边的一切外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外力矩产生一样的受拉边。截面上内力符号的规定：截面上内力符号的规定：

3、轴力轴力截面上应力沿杆轴切线方向的截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；要注明正负号； 剪力剪力截面上应力沿杆轴法线方向的截面上应力沿杆轴法线方向的合力合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；为正，画剪力图要注明正负号； 弯矩弯矩截面上应力对截面形心的力矩截面上应力对截面形心的力矩之和之和, 不规定正负号。弯矩图画在杆件受不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。拉一侧，不注符号。FNFNMMFQFQ三、直杆平衡的微分方程MM+dMqxFQFQ + dFQdx

4、xFNFN + dFN)()(xqdxxdFQ)()(22xqdxxMd)()(xFdxxdMQA、分布于梁上的荷载使梁的某些区段成为、分布于梁上的荷载使梁的某些区段成为:无荷载区(q=0)剪力 为常数，弯矩M为x的一次函数 QF在均布荷载区段，因q为常数，所以剪力 为x的一次函数，弯矩M为x的二次函数。 QF荷载为直线分布的区段:因q为x的一次函数，所以 图为二次抛物线，M图为三次抛物线QFB、集中荷载作用点处、集中力矩作用点处以及、集中荷载作用点处、集中力矩作用点处以及分布荷载的两端是荷载分布的延续点。在这些点分布荷载的两端是荷载分布的延续点。在这些点处，内力图具有处，内力图具有定的特征。

5、定的特征。 集中荷载作用点处，剪力图发生突变，弯矩图发生转机集中力矩作用点处弯矩图发生突变，剪力图无变化分布荷载的两端处，弯矩图的直线段或曲线段与曲线段在此相切等。 C、梁的端点的内力有时是给定的，不需计算。、梁的端点的内力有时是给定的，不需计算。 铰支端:有集中力矩作用时，其弯矩等于集中力矩的大小；无力矩作用时那么等于零。对于自在端:受集中荷载作用时，其剪力等于集中荷载之值，而弯矩等于零；假设无荷载作用那么其剪力和弯矩均等于零。 内力图外形特征无何载区段 均布荷载区段集中力作用途平行轴线斜直线 FQ =0区段M图 平行于轴线FQ图 M图备注二次抛物线凸向即q指向FQ =0处，M到达极值发生突

6、变FP出现尖点尖点指向即P的指向集中力作用截面剪力无定义集中力偶作用途无变化 发生突变两直线平行m集中力偶作用面弯矩无定义在自在端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。32 静定梁一、单跨静定梁 单跨静定梁运用很广，是组成各种构造的基构件之一，其受力分析是各种构造受力分析的根底。1. 单跨静定梁的反力常见的单跨静定梁有：简支梁外伸梁悬臂梁2.用截面法求指定截面的内力 在梁的横截面上,普通有三个内力分量:轴力FN 、剪力FQ 、弯矩M。计算内力的根本方法是截面法(见图)。 1 FN : 其数值等于该截面一侧一切外力沿截面法线方向投影的代数和

7、受拉为正。 2 FQ :其数值等于该截面一侧一切外力沿截面切线方向投影的代数和。顺时针旋转为正 3M: 其数值等于该截面一侧一切外力对截面形心力矩的代数和。上侧纤维受拉为正AKVAHAFNFQMP1KABP1P2其结论是：3. 利用微分关系作内力图 梁的荷载集度 q 、剪力 FQ 、弯矩 M 三者间存在如下的微分关系：据此，得直梁内力图的外形特征 利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图梁上情况q=0M M 图图程度线斜直线q=常数qqqq斜直线抛物线有极值P 作用途有突变突变值为P有尖角尖角指向同P如变号有极值 M作用途无变化有突变 铰或自在端 (无MM=0 无变化)()(xqdxxdFQ)(

8、)(xFdxxdMQ)()(22xqdxxMdFQ图FQ处简易法绘制内力图的普通步骤： 1求支反力。 2分段：凡外力不延续处均应作为分段点，如集中力和集中力偶作用途，均布荷载两端点等。 3定点：据各梁段的内力图外形，选定控制截面。如 集中力和 集中力偶作用点两侧的截面、均布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图的各控制点。 4连线：据各梁段的内力图外形，分别用直线和曲线将各控制点依次相联，即得内力图。4. 利用区段叠加法作弯矩图利用区段叠加法作弯矩图很方便,以例阐明: 从梁上任取一段AB 其受力如a图所示，b 因此，梁段AB的弯矩图可以按简支梁并运

9、用叠加法来绘制。MAMB+8qL2ABLMAMBa aMAMBABMAMB8qL2 那么它相当b图所示的简支梁。4kNm4kNm2kNm4kNm6kNm4kNm2kNm4kNm4kNm6kNm4kNm2kNm1集中荷载作用下集中荷载作用下2集中力偶作用下集中力偶作用下3叠加得弯矩图叠加得弯矩图1悬臂段分布荷载作用下悬臂段分布荷载作用下2跨中集中力偶作用下跨中集中力偶作用下3叠加得弯矩图叠加得弯矩图3m3m4kN4kNm3m3m8kNm2kN/m2m例 31 作梁的 FQ 、M 图。解：首先计算支反力RA=58kNRB=12kN作剪力图简易法作弯矩图： 1.分段：2.定点:MC=0 MA=20k

10、NmMD=18kNm ME=26kNmMF=18kNm MG左=6kNmMG右=4kNm MB左=16kNm3.连线RARB20388 Q图图(kN)201826186416 M图图(kNm)010845212 分为CA、AD、DE、EF、FG、GB六段。 由MB=0, 有 RA820930754410+16=0 得 RA=58kN 再由Y=0, 可得 RB=20+30+5458=12kN MC=0, MA=201=20kNmMD=202+581=18kNmME=203+582301=26kNmMF=12216+10=18kNmMG左=12116+10=6kNmMG右=12116=4kNm M

11、B左=16kNm几点阐明： 1.作EF段的弯矩图用简支梁叠加法2.剪力等于零截面K 的位置 3.K截面弯矩的计算MK=ME+ FQ E x=26+81.6=32.4kNmFQ K= FQ Eqx=85x=0 RARBKMmax=32.4knN M M图图(kNm)(kNm)x=1.6m38812 Q Q图图(kN)(kN)20Kx1.6mMk2615222qx二、多跨静定梁1.多跨静定梁的概念 假设干根梁用铰相联,并用假设干支座与根底相联而组成的构造。 2.多跨静定梁的特点:(1)几何组成: 可分为根本部分和附属部分。根本部分： 不依赖其它部分的存在而能独立地维持其几何不变性的部分。附属部分：

12、 必需依托基 本部分才干维持其几何不变性的部分。如BC部分。层次图： 为了表示梁各部分之间的支撑关系，把根本部分画在下层，而把附属部分画在上层，如b图所示，称为层次图。ab b如：AB、CD部分。基本部分基本部分 基本部分基本部分 ABCD2受力分析: 作用在根本部分上的力不传送给附属部分,而作用在附属部分上的力传送给根本部分，如图示 因此，计算多跨静定梁时应该是先附属后根本，这样可简化计算，取每一部分计算时与单跨静定梁无异。abBAP1P2VBVCP2P1 上述先附属部分后根本部分的计算原那么，也适用于由根本部分和附属部分组成的其他类型的构造。图图A中中AB杆的杆的受力？受力？ 图图B中中A

13、C、BC杆的受力？杆的受力？ 例 3-2 计算以下图所示多跨静定梁 解： 首先分析几何组成:AB、CF为根本部分，BC为附属部分。画层次图(b) 按先属附后基本的原那么计算各支反力(c)图。 之后，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。101012125 5 M M图图 (kNm) (kNm)18185 52.52.59.59.5FQ图(kN)10109 95 512120 00 0a)5 55 55 54918kNm5 56kN/m7.521.53 30 0(c)ABCDEF4kN10kN6kN/m2m2m2m2m2m2m2m(b)10kNBCABCDEF例 33 作此多跨静定梁的内力图解： 此题可以

14、在不计算支反力的情况下，首先绘出弯矩图。弯矩为直线的梁段， 在此根底上，剪力图可据微分关系或平衡条件求得。例如：FQ CE=2kNFQ B右=7.5kNkN2444可利用微分关系计算。如CE段梁：QCE=弯矩图为曲线的梁段，可利用平衡关系计算两端的剪力。如BC段梁,由MC=0, 求得：kN5 . 7424244QB右=RA=11.5kNRC=10.5kNRE=4kNRG=6kNRA=11.5kNRC=10.5kNRE=4kNRG=6kN4 485852 22 24 475754 44 4 M M图图 (kNm) (kNm)4 40 00 082 20 00 0 FQ图图kN)作业： 第48页3

15、-1、3-2刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件构造刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件构造l281ql281ql刚架刚架梁梁桁架桁架3-3 静定刚架静定刚架2. 静定刚架型式静定刚架型式静定刚架的分类静定刚架的分类:简支刚架简支刚架悬臂刚架悬臂刚架单体刚架单体刚架(结合构造结合构造)三铰刚架三铰刚架(三铰构造三铰构造)复合刚架复合刚架(主从构造主从构造) 刚架的梁与柱结合处在构造上为刚性结合，即当刚架受力而变形时，汇交于结合处的各杆端之间的夹角一直坚持不变。这种结点称为刚结点。具有刚结点是刚架的持点。 刚架的内力是指各杆件中垂直于杆轴的横截面上的弯矩、剪力和轴力。在计算静定刚架时，通常应由整体或

16、某些部分的平衡条件，求出各支座反力和各铰接处的约束力，然后逐杆绘制内力图。 3.刚架的特点：具有刚结点。刚架的内力：前述有关梁的内力图的绘制方法，前述有关梁的内力图的绘制方法，对于刚架中的每一杆件同样适用。对于刚架中的每一杆件同样适用。 刚架杆件中普通有轴力，这是它们刚架杆件中普通有轴力，这是它们与梁的主要区别。应该指出，当荷与梁的主要区别。应该指出，当荷载与杆轴垂直时，此杆的轴力沿杆载与杆轴垂直时，此杆的轴力沿杆轴无变化。轴无变化。 4. 计算刚架内力的普通步骤: 1首先计算支反力,普通支反力只需三个,由平衡 方程求得。三铰刚架支反力有四个，须建立补充方程。 2按“分段、定点、连线的方法，逐

17、个杆绘制内 力图。阐明：aM图画在杆件受拉的一侧。 c汇交于一点的各杆端截面的内力用两个下标表示，例如：MAB表示AB杆A端的弯矩。MABMAB b 、 的正负号规定同梁。 、 图可画在杆的恣意一侧，但必需注明正负号。例34 作图示刚架的内力图一、求支座一、求支座反力反力二、绘制内二、绘制内力图力图1 1、弯矩图、弯矩图2 2、剪力图、剪力图3 3、轴力图、轴力图一、求支座反力一、求支座反力由由 0AM04210153DyFkNNFDy5 . 7105 . 73得得 由由 0YF得得 kNNFAy5 . 7105 . 73由由 0 xF得得 kNNFAx1510153由由 0DM校核校核 二、

18、绘制内力图二、绘制内力图1、弯矩图：各控制截面弯矩、弯矩图：各控制截面弯矩图图d 0ABM图图b mkNMBA30mkNMCB 30右侧受拉右侧受拉 右侧受拉右侧受拉 2、剪力图：、剪力图：由控制截面的弯矩值，即可绘出弯矩图。由控制截面的弯矩值，即可绘出弯矩图。 图图C 下边受拉下边受拉 mkNMCD 300DCM校核：校核： 0CM01030103033计算无误计算无误 分别由图分别由图b、c、d所示隔离体，即可求得所示隔离体，即可求得0QCBFkNFQCD5 . 7kNFQBA15即可绘出剪力图即可绘出剪力图 3、轴力图：、轴力图：分别由图分别由图b、c、d所示隔离体，即可求得所示隔离体，

19、即可求得kNFNCB5 . 70CDFkNFNBA5 . 7绘出轴力图绘出轴力图为了校核所作剪力图和轴力图的正确性，可为了校核所作剪力图和轴力图的正确性，可用任一截面截取出刚架的某一部分，检验其用任一截面截取出刚架的某一部分，检验其平衡条件平衡条件 0 xF0yF能否得到满足。能否得到满足。 如右图如右图绘制内力图如下：绘制内力图如下：例35 作图示刚架的内力图解：1计算支反力HA=48kN， RB=42kNVA=22kN2逐杆绘M图CD杆：MDC=0MCD=48kNm左CB杆：MBE=0MEB=MEC=126kNm下MCB=192kNm下AC杆:MAC=0MCA=144kNm右3绘Q图CD杆

20、：QDC=0, QCD=24kNCB杆：QBE=-42kN, QEC=-22kNAC杆：QAC=48kN, QCA=24kNRB=MCD=mkN482462MEB=MEC=423 =126kNm下MCB=426-203 =192kNm下48由X=0 可得：HA=68=48kN由MA=0 可得：kN426320486由Y=0 可得： 左192126144VAVAHAHARBRB4绘N图略5校核:内力图作出后应进展校核。M图:通常检查刚结点处能否满足力矩的平衡条件。例如取结点C为隔离体图a，MC=48192+144=0满足这一平衡条件。Q(N)图： 可取刚架任何一部分为隔离体，检查X=0 和 Y=

21、0 能否满足。例如取结点C为隔离体图b，X=2424=0Y=2222=0满足投影平衡条件。a aC48kNm48kNm192kNm192kNm144kNm144kNmb bC有:24kN 0 22kN024kN 22kN有：例题 36 作图示刚架的内力图刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算例例: 求图示刚架求图示刚架1,2截面的弯矩截面的弯矩解解:PAC2l2lBAYAXBY2l2lBX12)(4/ PXB)(2/PYA)(2/ PYB)(4/ PXA2M4/P1M4/P)(4/1上侧受拉PlM)(4/2右侧受拉PlM)(21外侧受拉MM MM衔接两个杆端的刚结点衔接两个杆端的刚结点, ,

22、假设假设结点上无外力偶作用结点上无外力偶作用, ,那么两那么两个杆端的弯矩值相等个杆端的弯矩值相等, ,方向方向相反相反. .练习练习: 作图示构造弯矩图作图示构造弯矩图2/Pll2/ lP2/ l2/Pl2/PlPllPlPlPl2lllPP2/ l2/ llP练习练习: 作图示构造弯矩图作图示构造弯矩图PllPllllPll作业： 第48、49页 3-4、3-5、3-735 静定桁架一、概述桁架构造在机械工程中运用很广泛。特别是在钢构造中，桁架更是一种重要的构外型式。科学实验和实际分析的结果阐明，各种桁架有着共同的特性：由于在结点荷载作用下，桁架中各杆的内力主要是轴力，而弯矩和剪力那么很小

23、，可以忽略不计，因此从力学的观念来看，各结点所起的作用和理想铰是接近的。2. 桁架计算简图的根本假定1各结点都是无摩擦的理想铰；(理想铰) 2各杆轴都是直线，并在同一平面内且经过铰的中心；(平直杆) 3荷载只作用在结点上并在桁架平面内。力结点实践构造与计算简图的差别主应力、次应力铰铰3 .桁架的各部分称号跨度 L节间长度d桁高H下弦杆上弦杆腹杆斜杆竖杆4. 桁架的组成 a. 简单桁架：由一个铰结三角形依次添加二元体而组成的桁架；如 b. 结合桁架：由简单桁架按根本组成规那么而结合组成的桁架；如简单桁架ABCDE结合桁架1. 求桁架内力的根本方法：结点法和截面法。2. 结点法：3. 在计算中，经

24、常需求把斜杆的内力S分解为程度分力X和竖向分力Y。那么由比例关系可知：X XY Y yxLYLXLS在S、 X、Y三者中，任知其一便可求出其他两个，无需运用三角函数。一、计算桁架内力的方法所取隔离体只包含一个结点，称为结点法。 LLxLy SS4. 结点法计算举例 1首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。VA=45kNHA=120kNHB=120kN 2截取各结 点解算杆件内力。分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由根本三角形ABC按二元体规那么依次装入新结点构成。由最后装入的结点G开场计算。或由A结点开场 取结点G隔离体 G G15kN15kNSGFSGFSGESGEYGEYGEXGEXGE

25、由Y=0 可得YGE=15kN拉由比例关系求得XGE=3415=20kN(拉)及SGE=1535=25kN(拉)再由X=0 可得SGF=-XGE=-20kN(压2525-20-20-20-20+15+1515152020303040405050+60+60+60+600 0757560604545-120-120-45-45 然后依次取结点F、E、D、C计算。$A AB BC CDDE EF FG G15kN 15kN 15kN 15kN 15kN 15kN 4m4m4m4m4m4m3m3mF20kNSFE=+15kN15kNSFC=-20kNE+15kN+20kN+15kNYEC=-30kN

26、XEC=-40kNSED=+60kN到结点B时，只需一个未知力SBA，最后到结点A时，轴力均已求出，故以此二结点的平衡条件进展校核。 桁架中内力为零的杆件称为零杆。出现零杆的情况可归结如下： (1)两杆结点上无荷载作用时，那么该两杆的内力都等于零。 (2)三杆结点上无荷载作用时，假设其中有两杆在不断线上，那么另一杆必为零杆。 上述结论都不难由结点平衡条件得到证明。在分析桁架时，可先利用上述原那么找出零杆，这样可使计算任务简化。零杆的判别，如：几点结论：1结点法适用于简单桁架，从最后装上的结点开场计算。2每次所取结点的未知力不能多于两个。3计算前先判别零杆。0 00 00 00 00 00 00

27、 00 00 00 00 00 00 0试用结点法解算试用结点法解算图图a所示桁架中所示桁架中各杆的内力各杆的内力 解：解：1、首先、首先求出支座反力求出支座反力2、用结点法计算各杆内力、用结点法计算各杆内力3、将此桁架各杆的内力注在图上、将此桁架各杆的内力注在图上 1、首先求出支座反力、首先求出支座反力以整个桁架为隔离体，由 得 08M041010610208)1010(3331yF kNNFy30103031由 得 0yF0101010201010103083333yFkNNFy101010382、用结点法计算各杆内力、用结点法计算各杆内力取结点取结点1为隔离体为隔离体(图图b)由 得 0

28、yF010301010513313NFkNNFN72.441072.44313再由 得 0 xFkNFFNN40521312再依次取结点再依次取结点2、3、4、5、6、7、8为隔为隔离体计算离体计算最后可根据结点8的隔离体能否满足平衡条件来作校核。 3、将此桁架各杆的内力注在图上、将此桁架各杆的内力注在图上 截面法： 截面法是作一截面将桁架分成两部分，任取一部分为隔离体含两个以上的结点，用平衡方程计算所截杆件的内力普通内力不超越三个。例：设支反力已求出。RARB 求EF、ED、CD三杆的内力。作截面-， 取左部分为隔离体。 SEFSEDSCD由ME=0 有RAdP1dP20SCDh=0得h0P

29、dPdRS21ACDhMS0ECD拉hMS0ECD拉XEF由MD=0 有RA2dP12dP2d+XEFH=0得HMHdPd2Pd2RX0D21AEFHMX0DEF压 可以证明：简支桁架在竖向荷载作用下，下弦杆受拉力，上弦杆受压力。addXEDYED由MO=0 有RAa+P1a+P2(a+d)+YED(a+2d)=0d2a)da (PaPaRY21AEDYEFRASEFSEDSCDXEFaddXEDYEDYEFRA 求DG杆内力 作截面，取左部分为隔离体。XDGYDG由Y=0 有RAP1P2P3+YDG=0YDG=SDGsin=(RAP1P2P3) 上式括号内之值恰等于相应简支梁上DG段的剪力，

30、故此法又称为剪力法。RA几点结论： (1) 用截面法求内力时，普通截断的杆件一次不能多于三个(特殊情况例外)。 (2) 对于简单桁架，求全部杆件内力 时， 运用结点法；假设只求个别杆件内力， 用截面法。 (3) 对于结合桁架，先用截面法将联 合杆件的内力求出，然后再对各简单桁架 进展分析(见图)。ABCDE作业： 第50页 3-18b、3-19、 3-20c静定刚架作业情况1、解题无步骤，没有算出控制截面的内力即画出了内力图，仔细看一下例题步骤。 2、弯矩、剪力、轴力图的标注及单位。 5、抄作业景象严重。 3、题3-4中。 4、不交作业，作业上没写学号、名字等。剪力图 弯矩图？弯矩图？弯矩图？

31、弯矩图？静定构造是无多余约束的几何不变体系；其全部内力和反力仅由平衡条件就可独一确定。 超静定构造是有多余约束的几何不变体系；其全部内力和反力仅由平衡条件不能完全确定，而需求同时思索变形条件后才干得到独一的解答。1、在几何组成方面，静定构造是没有多余约束的几何不变体系。在静力学方面，静定构造的全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，且其解答是独一确实定值。 3-6静定构造的内力分析和受力特点 一、静定构造的根本特征 3、温度改动、支座挪动和制造误差等要素在静定构造中不引起内力tCtC2、资料及其截面外形和尺寸由于只用静力平衡条件即可确定静定构造的反力和内力，因此其反力和内力只与荷载以及构造的几何

32、外形和尺寸有关，而与构件所用资料及其截面外形和尺寸无关。 4、静定构造的部分平衡特性在荷载作用下，假设静定构造中的某一部分可以与荷载平衡，那么其他部分的内力必为零。P2PPaaaaPP部分平衡部分也可以是几何可变的只需在特定荷载作用下可以维持平衡PP影响的范围只限于该力系作用的最小几何不变部分+荷载分布不同，但合力一样 当静定构造的一个几何不变部分上的荷载作等效变换时，其他部分的内力不变。5、静定构造的荷载等效特性2PBAPPBAP2PPBA仅AB杆受力，其他杆内力为零除AB杆内力不同，其余部分的内力一样。 结论：桁架在非结点荷载作用下的内力，等于桁架在等效荷载作用下的内力，再叠加上在部分平衡

33、荷载作用下所产生的局部内力。对静定构造来说，所能建立的独立的平衡方程的数目= 方程中所含的未知力的数目。 为了防止解联立方程应按一定的顺序截取单元，尽量使一个方程中只含一个未知量。qaqaABCDEFABCCDDEFYAXAYCXCXCYCXDYDYDXDYBYFYE二、静定构造的受力分析1、单元的方式及未知力结点：杆件：杆件体系：桁架的结点法、刚架计算中知FQ求FN时取结点为单元。多跨静定梁的计算、刚架计算中知M求FQ时取杆件为单元。 桁架的截面法取杆件体系为单元。未知力的数目是由所截断的约束的性质决议的。截断链杆只需未知轴力； 在平面构造中，截断梁式杆，未知力有轴力、剪力和弯矩； 在铰处截

34、断，有程度和竖向未知力。2、单元平衡方程的数目单元平衡方程的数目= 单元的自在度数， 不一定等于单元上的未知力的数目3、计算的简化a)选择恰当的平衡方程，尽量使一个方程中只含一个未知量;b)根据构造的内力分布规律来简化计算;在桁架计算中先找出零杆,常可使简化计算;对称构造在对称荷载作用下,内力和反力也是对称的;对称构造在反对称荷载作用下,内力和反力也是反对称的;c)分析几何组成,合理地选择截取单元的次序;主从构造,先算附属部分,后算根本部分;简单桁架,按去除二元体的次序截取结点;结合桁架,先用截面法求出衔接杆的轴力,再计算其它杆。一、几种典型构造：梁、刚架、拱、桁架、组合构造。二、无推力构造：梁、梁式桁架有推力构造：三铰拱、三铰刚架、拱式桁架、组合构造三、杆件链杆弯杆组成桁架组成梁、刚架组合构造为到达物尽其用，尽量减小杆件中的弯矩。在静定多跨梁中，利用杆端负弯矩可减小跨中正弯矩；在推力构造中，利用程度推力可减小弯矩峰值；在桁架中，利用杆件的铰结及荷载的结点传送，使各杆处 于无弯矩形状；三铰拱采用合理拱轴线可处于无弯矩形状。 链杆只需轴力，无弯矩，截面上正应力均