【课件】线段垂直平分线的性质

1、5.3.2线段垂直平分线的性质北师版七年级数学下册2022 2022 年年 5 5 月月 10 10 日日目 标 导 学1.理解线段的垂直平分线的概念；2.理解并掌握线段垂直平分线的性质(重点）3.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题（难点）1.什么样的图形叫作轴对称图形？把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.复 习 巩 固2.下列图形哪些是轴对称图形？问 题 引 入线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ABAB 如图，画一条线段如图，画一条线段 AB， 然后对

2、折然后对折 AB， 使使 A， B 两点重合，两点重合， 设折痕与设折痕与 AB 的交点为的交点为 O 你发现了什么？你发现了什么？O折痕与折痕与AB有什么样的位置关系？有什么样的位置关系？AO与与OB相等吗？能说明你的理由吗？相等吗？能说明你的理由吗？ 线段是轴对称图形，线段是轴对称图形， 垂直并且平分线段垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴的直线是它的一条对称轴AB 垂直于一条线段，垂直于一条线段， 并且平分这条线段的直并且平分这条线段的直线，线， 叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线.(简称：中垂线简称：中垂线)如图如图 ， 点点 C 是线段是线段 AB 的垂直平分线上的一

3、的垂直平分线上的一点，点， AC 和和 BC 相等吗？相等吗？ 改变点改变点 C 的位置，的位置， 结论还成立吗？结论还成立吗？ AC = BC 线段垂直平分线上的点到这条线段两个线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等端点的距离相等.例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线.已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线.2.作直线MN.直线MN就是线段AB的垂直平分线ABMN两弧相交于点M和N；典 例 精 析 例3 如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写

4、画法)?解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O，交AB于E.EO是线段AB的垂直平分线，点O到A，B的距离相等，这个公共汽车站C应建在O点处，才能使到两个小区的路程一样长 1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为 直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3PABCDB当 堂 练 习 2.如图，在ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平 分线交AB于点D，交边AC于点E, BCE的 周长等于18cm,则AC的长是 .10cmABCDE 3.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平 分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm, BD=6cm,那么EA=_, DA=_.ABEDC4cm6cm如图,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由.ABC提示：连接AB,AC,分别作AB,AC的垂直平分线，两线交于一点，这点即为所求的点P.拓 展 提 升线段垂直平分线的性质内 容线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等作 用见垂直平分线，得线段相等课 堂 小 结1.布置作业布置作业:教材