习题第八章组合变形第九章压杆稳定

1、第八章:组合变形一、填空121.ABCxzCxyPP折杆如图所示（在平面内），分别于 处 方向和 方向作用有载荷和 ，则I-I截面上内力分量有_。1122yzNPMPaMPlTPa，答案：xyz1P2PaABCIIl1/ 42. 如图所示 端固定的圆弧形曲杆横截面为矩形，载荷垂直作用于曲杆平面（曲杆半径为 ），则危险面上内力分量（表达式）有_，可能危险点有_。APRy剪力Q，弯距，扭距；c（或e）zPMPRTPR答案：RPyyzadcbeA二、选择题答案：A1. 图示受拉杆件材料相同，对于如图（a）、（b）所示情况，正确的安全程度排序为_。（A）（a）（b） （B）（a）（b） （C）（a）=

2、（b）.aaaa2aPP（a）（b）答案：C 222222222yyyyzyyNMTAWMNTAWWMNMMAWMNTAWWMNTAWW2. 钢杆的圆截面上作用有轴力 ，弯距，扭距 。若已知许用用力，截面积 ，抗弯截面系数，正确的强度条件为_。 （A） =， （B） （C） （D）1.1yzyzyzyzMMWMMMMWWWmax钢轴的圆截面上作用有弯距与，已知其抗弯截面系数，则利用叠加原理即可写出其危险点的最大正应力。 （ ） 2243r2. 圆截面钢轴受拉伸（产生正应力 ）与扭转（产生剪应力 ）组合作用，则按第三强度理论写出的相当应力是。 （ ）答案：答案：ab3. 矩形截面混凝土短柱受图示

3、偏心载荷作用。由截面上内力分量与叠加法知图中沿棱线上各点为最危险，若能保证该棱线上各点的强度安全，则即可保证此柱强度安全。（ ）答案：abP 121.265103961685050齿轮轴如图（a）所示。已知轴的转速r/min，传递功率kW，两齿轮节圆直径mm，mm，压离角 =20，轴的直径mm，材料为45钢，许用应力MPa。试校核轴的强度。ABnNDDd a21xyzADBC1D2Dd1P2P1yP1zP2yP2zP 010955095503612652xCDmFNmmnCyDz1）轴的受力分析：将啮合力分解为切向力与径向力，并齿轮中心（轴线上）平移。考虑轴承约束力后得轴的受力图如图（b）所示

4、。有得N m由扭转力偶计算相应切向力，径向力（啮合点1在 轮 方向直径上，点 在 轮 方解：向直径上）xyzADBC1yP1zP2yP2zPBzByAyAzCmDm8080130 b111111212221222 36118230.396222 36143000.168CzCzyzDyDyzyDmPmPDPPDmPmPDPP N =tan20 =1823 0.364=664N N =tan20 =4300 0.364=1565N xyzADBC1yP1zP2yP2zPBzByAyAzCmDm8080130 bxyzADBC1yP1zP2yP2zPBzByAyAzCmDm8080130 b 12

5、,12001664330049644964yyABz Bz AABAByyPPYYmFmFYYYYYPP轴上铅垂面内的作用力、，约束力、构成铅垂面内的平面弯曲，由平衡条件 ， 可求得 =1664N ，=3300N由平衡条件=0校核所求约束力的正确性 +N ，N 12,1200zzABy By AABABzzPPZZmFmFZZZZZPP轴上水平面内的作用为、，约束力、构成水平面内的平面弯曲，由平衡条件 ， 可求得 =1750N ，=1638N由平衡条件=0校核所求约束力的正确性 +=1750+1638=3388N ，+=3388NxyzADBC1yP1zP2yP2zPBzByAyAzCmDm8

6、080130 bzyTMM2）作内力图分别作轴的扭距图 图（图（c），铅垂面内外引起的轴的弯距图图，水平面内外力引起的轴的弯距图图（图（c）。xADBC/TN m c361/zMN m/yMN mxADBC140133131264 d2222223140133193131264294yzCDCDMMMDMM）作强度校核由弯距图及扭肩距图确定可能危险面为（右）面和（左）面。比较可知 面更危险。N m N m 22223222232943610.1 0.05552940.75 3610.750.1 0.0555DDMTWMTW66对塑性材料，应采用第三强度理论或第四强度理论作为强度校核1 =37.

7、4 10 Pa=37.4MPaMPa1 =34.4 10 Pa=34.4MPa（b）（c）（d） (B)（b）（a）（d）（c）(C)（d）（c）（b）（a） (D)（d）（b）（c）（a）答案：DllllllllllllP( )a( ) c( )b( )dPPP1.随着压杆柔度的减小，它的临界载荷会越来越高。 （ ）2.压杆的长度缩短一倍，它的临界载荷可提高至四倍。（ ）33.用高强度碳钢代替碳钢（如A 钢）便可提高压杆的临界载荷。 （ ）答案：答案：答案：22PEPPcr4.欧拉公式的适用范围是压杆的柔度，而 由条件定出。 （ ）答案：31.1.540ABAlbhPcr压杆由钢制成，长度m

8、,矩形截面mm60mm。试就（a）、（b）两种支承约束情况计算临界力 （设铰链均为球铰）。ABlPII（a）ABlII（b）PI-Ibhyzmaxminmax/yzyzPl iiI AAlIIIIOII cr由于同一压杆可以有不同的 值，较大的 值对应于较小的 ，所以首先应确定。由定义式 =，知，对于同一截面形状（ 同）、同一长度（ 同）、同一约束条件（球铰， 同）的压杆， 与成反比，因此对应。对具有一根对称轴的截面图形，对对称轴的惯性距与中性轴的惯性距 ，必为对通过形心 的所有轴的惯性距的极值。显然，对于图解示矩形截面，： ，所以minyII。于是求解压杆临界力的步骤如下：322322611

9、401211.552 32 31 150013011.551022210 10123130123 104 6 10yyyPahbIbiAhbliABPEPA 3crcrcrcr对于情况（ ）计算柔度mm 已知A 钢的，所以杆为大柔度压杆。）计算临界力，利用欧拉公式则有 MPa 43294 10N=294kN660.7 15009111.55621023101.12130 1.12 91208.1208.1 1040 60 10499.4yysplia baba bPAP3cr3crcrcrcr对情况（b） =0.7 （对A 钢），中柔度压杆。采用斜直线公式 ，A 钢 MPa，MPa MPa kN若采用抛物线公式计算。对A2264240 0.00386240 0.00386 91208208 1024 10499PA3crcrcrcr钢引用式 MPa kNABPPxyzdl2.1.555210805stldEPn3图示汽缸连杆两端为圆柱形铰链，长度m,直径mm，材料为A 钢，GPa。汽缸最大总压力kN,规定稳定安全系数。试对此连杆作稳定性校核。223max10.5/455/413.751 1.5 1010910213.75zyzzpzIixyxziI Adddli 1）确定柔度圆截面压杆对圆形的任一形心轴均具有同一惯性距 与惯性半径。对于图