练习(对称--内接四边形)

1、 如图，如图，AB是是 O的直径，弦的直径，弦CD与与AB相交相交于点于点E，ACD60，ADC50，求求CEB的度数的度数ABDCOE6050(2.4 2.4 圆周角（圆周角（2 2）典型例题典型例题2.4 2.4 圆周角（圆周角（2 2）巩固练习巩固练习 1如下图，如下图， (1)若点若点O为为 O的圆心，则线段的圆心，则线段_是圆是圆O的半径；的半径； 线段线段_是圆是圆O的弦，其中最长的弦是的弦，其中最长的弦是_；_是劣弧；是劣弧；_是半圆是半圆 (2)若若A=40，则，则ABO=_，C=_，ABC=_5 5、如图，等边、如图，等边ABCABC的三个顶点的三个顶点A A、B B、C C

2、都在都在O O上，连接上，连接OAOA、OBOB、OCOC，延长，延长AOAO分别交分别交BCBC于点于点P P，交，交BCBC于点于点D D，连接，连接BDBD、CD.CD.（1 1）判断四边形）判断四边形BDCOBDCO的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；（2 2）若）若O O的半径为的半径为r r，求，求ABCABC的边长的边长BCAOPD2 2 已知已知 O的直径是的直径是50cm，弦，弦ABCD，且且AB40 cm，CD48 cm，求，求AB、CD之之间的距离间的距离 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（2 2）例例1如图，已知在如图，已知在 O中，弦中，弦AB的长为的长为8

3、厘厘米，圆心米，圆心O到到AB的距离为的距离为3厘米，求厘米，求 O的半径的半径如图，如图，O的弦的弦AB、DC的延长线相交于的延长线相交于点点E，AOD150150，弧，弧BC为为7070，求，求ABD、AED的度数的度数 如图，如图，P是是ABC的外接圆上的一点，的外接圆上的一点，APCCPB6060求证：求证：ABC是等边三角形是等边三角形如图，点如图，点A、B、C在在 O上，点上，点D在圆外，在圆外，CD、BD分别交分别交 O于点于点E、F，比较比较BAC与与BDC的大小，并说明理由的大小，并说明理由EDCBA如图如图, ,在在ABC中中, , C9090, , B2828, ,以以C

4、为圆心为圆心, ,CA为半径的圆交为半径的圆交AB于点于点D, ,交交BC与点与点E求求AD、DE的度数的度数. . 如图如图, ,在同圆中在同圆中, ,若若AB2 2CD, ,则则AB与与2 2CD的大小关系是的大小关系是( )( ) AAB2CD BAB2CD C AB2CD D不能确定不能确定BDCBAO拓展：在同圆中，若拓展：在同圆中，若AB CD ，那么，那么AB与与CD的大小关系关系如何？的大小关系关系如何？ ABCDO图图1OABC图图21 1如图如图1,1,在在O中中, ,ACBD,AOB50,50,求求COD的度数的度数. . 如图如图2,2,在在O中中, , AB AC ,

5、 ,A4040，求求ABC的度数的度数. .2.4 2.4 圆周角（圆周角（2 2）巩固练习巩固练习1圆内接四边形圆内接四边形ABCD中，已知中，已知A、B、C的度数的度数 比为比为4 3 5，求四边形各角的，求四边形各角的度数度数2已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD内接于圆，内接于圆，延长延长AD，BC 相交于点相交于点E，点，点F是是BD的延长的延长线上的点，且线上的点，且DE平分平分CDF.(1)求证：求证：ABAC；(2)若若AC3 cm，AD2 cm，求，求DE的长的长如图，在如图，在 O 的内接四边形的内接四边形 ABCD 中，中，BCD130，则，则BOD 的度数是的度数是_ 如图所示，已知四边形如图所示，已知四边形ABCD内接于圆，内接于圆，延长延长AB和和DC相交于相交于E，EG平分平分BEC，且与且与BC、AD分别相交于分别相交于F、G. 求证：求证：CFGDGF. 如图，点如图，点P是等边是等边ABC外接圆的弧外接圆的弧BC上上一点，一点，CP的延长线和的延长线和AB的延长线交于点的延长线交于点D,连接连接BP.求证：求证：（1）D=CBP (2)AC2