第3章异步电机的基本理论

1、第第 3 章章 异步电机的基本理论异步电机的基本理论 3.1 三相异步电动机的工作原理三相异步电动机的工作原理 3.2 三相异步电动机的基本结构三相异步电动机的基本结构 3.5 三相异步电动机的运行分析三相异步电动机的运行分析 3.6 三相异步电动机的功率和转矩三相异步电动机的功率和转矩 3.7 三相异步电动机的运行特性三相异步电动机的运行特性 3.8 单相异步电动机单相异步电动机*3.9 三相直线异步电动机三相直线异步电动机*3.10 三相异步发电机三相异步发电机 3.3 三相异步电动机的电动势平衡方程式三相异步电动机的电动势平衡方程式 3.4 三相异步电动机的磁通势平衡方程式三相异步电动机

2、的磁通势平衡方程式 3.1 三相异步电动机的工作原理三相异步电动机的工作原理一、旋转磁场一、旋转磁场1. 旋转磁场的产生旋转磁场的产生 W2 W1V2 V1U1 U2 三相三相 (多相多相) 电流电流 三相三相 (多相多相) 绕组绕组 旋转磁场。旋转磁场。 三相绕组三相绕组横截面横截面U1U2V1V2W2W1U1 V1 W1U2 V2 W2 流出流出 流入流入 U V WU1U2V1V2W2W1i1 = Imsin ti2 = Imsin( t120O) i3 = Imsin( t120O)i1 i2 i3 t = 0O 时时i1 = 0，i2 0， i3 0NSIm tOi1 t = 0O

3、时时i1 = 0，i2 0， i30U1U2V1V2W2W1NS t = 120O 时时i10，i2 = 0，i3 0U1U2V1V2W2W1NSU1U2V1V2W2W1U1U2V1V2W2W1NS t = 240O 时时i1 0，i20，i3 = 0 t = 360O 时时i1= 0，i2 0，i30NSi 变化一周变化一周i 每秒钟变化每秒钟变化 50 周周i 每分钟变化每分钟变化 (5060) 周周 旋转磁场转一圈旋转磁场转一圈旋转磁场转旋转磁场转 50 圈圈旋转磁场转旋转磁场转 3000 圈圈 2. 旋转磁场的转速旋转磁场的转速 同步转速同步转速n0 n0 = 3000 = 60 f1

4、 (r / min) 同步转速同步转速 n0 的大小怎样改变？的大小怎样改变？U1U2V1V2W2W1每相绕组由每相绕组由一个线圈组成一个线圈组成U1 V1 W1U2 V2 W2U3 V3 W3U4 V4 W4U1U2U3U4V1V4V2V3W4W1W2W3每相绕组由两个每相绕组由两个线圈串联组成线圈串联组成U1U2U3U4V1V4V2V3W4W1W2W3 t = 0O 时时 i1 = 0，i2 0， i3 0 NSNS 磁极对数磁极对数 p p = 2 电流变化一周电流变化一周 旋转磁场转旋转磁场转半半圈圈 n0 = 1 500 当磁极对数当磁极对数 p = 3 时时 n0 = 1 000

5、60 f1 2= 60 f1 3=60 f1pn0 = f = 50 Hz 时：时： 1 2 3 4 5 6 3 000 1 500 1 000 750 600 500 pn0/(r/min) 3. 旋转磁场的转向旋转磁场的转向 U (i1) V(i2) W(i3) 由超前相转向滞后相。由超前相转向滞后相。 由通入绕组中的电流的相序决定的。由通入绕组中的电流的相序决定的。 怎样改变怎样改变 n0 的方向的方向 ? V(i1) U(i2) W(i3) 机械负载机械负载 旋转起来旋转起来二、工作原理二、工作原理对称三相绕组对称三相绕组 通入对称三相电流通入对称三相电流 旋转磁场旋转磁场 （磁场能量

6、）（磁场能量） 磁感线切割磁感线切割 转子绕组转子绕组 转子绕组中转子绕组中 产生产生 e 和和 i 转子绕组在磁场中转子绕组在磁场中 受到电磁力的作用受到电磁力的作用 转子旋转起来转子旋转起来 电磁电磁转矩转矩感感应应 三相三相 交流交流 电能电能n0n0NSn0n01. 电磁转矩的产生电磁转矩的产生 转子电流有功转子电流有功分量与分量与e2同方向同方向转子电流有功分量转子电流有功分量与旋转磁场相互作用与旋转磁场相互作用NS转子电流无功转子电流无功分量滞后分量滞后e2 90o转子电流无功分量转子电流无功分量与旋转磁场相互作用与旋转磁场相互作用转差率转差率 :s = 100% n0n n0转子

7、转速转子转速 : n=(1 s) n0 起动时起动时 n = 0，s = 1 理想空载时理想空载时 n = n0，s = 0 正常运行时正常运行时 0nn0， 1s0 额定运行时额定运行时 sN = 0.01 0.09异步电机的各种运行状态异步电机的各种运行状态 状态状态 制动状态制动状态 堵转状态堵转状态 电动机状态电动机状态 理想空载状态理想空载状态 发电机状态发电机状态转子转速转子转速转差率转差率n0 s1n = 0s = 10nn0 1s0n = n0s = 0nn0s0大连理工大学电气工程系2. 电磁转矩电磁转矩 的大小的大小 T = CTm I2cos 23. 电磁转矩的的方向电磁

8、转矩的的方向与旋转磁场的转向相同。与旋转磁场的转向相同。顺时针方向旋转顺时针方向旋转怎样改变转子的转向怎样改变转子的转向?3 M3U V W3 M3U V W逆时针方向旋转逆时针方向旋转3.2 三相异步电动机的基本结构三相异步电动机的基本结构一、主要部件一、主要部件1. 定子定子 定子铁心、定子绕组、定子铁心、定子绕组、 机座和端盖等。机座和端盖等。 定子铁心的硅钢片定子铁心的硅钢片 定子铁心定子铁心 定子绕组定子绕组对称三相绕组。对称三相绕组。 定子接线盒定子接线盒U1 V1 W1W2 U2 V2U1 V1 W1U2 V2 W2星星形形(Y)联联结结U1 V1 W1W2 U2 V 23 三三

9、角角形形( )联联结结U1 V1 W1W2 U2 V 23 转子铁心、转子绕组、转轴、风扇等。转子铁心、转子绕组、转轴、风扇等。转子铁心的硅钢片转子铁心的硅钢片2. 转子转子 转子绕组转子绕组 绕线型：绕线型：对称三相绕组。对称三相绕组。 笼笼 型：型：对称多相绕组。对称多相绕组。 笼型异步电动机的转子笼型异步电动机的转子 笼型异步电动机的转子笼型异步电动机的转子 笼型异步电动机的转子笼型异步电动机的转子 绕线型异步电动机的转子绕线型异步电动机的转子 绕线型异步电动机的转子绕线型异步电动机的转子 三相笼型异步电动机的部件图三相笼型异步电动机的部件图 三相笼型异步电动机的结构三相笼型异步电动机的

10、结构转子转子 定子定子 风扇风扇 冷空气流冷空气流 罩罩 壳（非驱动端）壳（非驱动端） 端盖（驱动端）端盖（驱动端） 三相绕线型异步电动机的结构三相绕线型异步电动机的结构 三相绕线型异步电动机示意图三相绕线型异步电动机示意图 三相异步电动机的外形三相异步电动机的外形 三相异步电动机的外形三相异步电动机的外形 三相异步电动机的外形三相异步电动机的外形UN 400 690 V fN 50 / 60 Hz PN 200 2 300 kW 2p 2 8 交流低压笼型异步电动机交流低压笼型异步电动机UN 690 V，2 11 kVfN 50 / 60 Hz PN 200 3 000 kW 2p 2 12

11、 交流高压笼型异步电动机交流高压笼型异步电动机二、三相绕组二、三相绕组圈边圈边 首端首端 尾端尾端1. 三相单层绕组三相单层绕组例如：例如：z = 12，p = 1，m = 3，y = 。两匝线圈两匝线圈 每极每相槽数每极每相槽数 q z 2 p m q = =12 213 = 2 12345678910 11 12定子槽定子槽 SNU1U2一相绕组一相绕组接线图接线图（单层）（单层）SN12345678910 11 12U1简化的一相简化的一相 绕组接线图绕组接线图（单层）（单层）U2 槽距角槽距角 相邻两槽中心相邻两槽中心 线间的电角度。线间的电角度。 = p 360o z= 1 360o

12、12= 30 极距极距 相邻两磁极中心相邻两磁极中心 线间的距离（槽数）。线间的距离（槽数）。 z 2 p = =12 21 = 6 线圈节距线圈节距 y 线圈两圈边之间的距离（槽数）线圈两圈边之间的距离（槽数） 。当当 y = 时，称为整距绕组；当时，称为整距绕组；当 y 时，称为短距绕组。时，称为短距绕组。 z2 py = = =12 21= 6 SN12345678910 11 12U1U2yV1 V2当当 q1 分布绕组分布绕组。当当 q = 1 集中绕组。集中绕组。SN12345678910 11 12U1U2V1V2W1W2三相单层整距分布绕组接线图三相单层整距分布绕组接线图例如：

13、例如：z = 12，p = 1，m = 3，y = 5。 由计算得：由计算得： q = 2，= 30，y 。2. 三相双层绕组三相双层绕组NS12345678910 11 12串联串联U1 U2 实线为外层线圈边，虚线为内层线圈边。实线为外层线圈边，虚线为内层线圈边。 双层绕组双层绕组3. 三相绕组的种类三相绕组的种类(1)单层绕组和双层绕组单层绕组和双层绕组(2)整距绕组和整距绕组和 短距绕组短距绕组 整距绕组整距绕组 y= 短距绕组短距绕组 y11. 极数极数 转子极数转子极数 = 定子极数定子极数 因为：转子中的电动势和电流是感应出来的。因为：转子中的电动势和电流是感应出来的。 三、笼型

14、绕组三、笼型绕组p1 = p2 = pNSSN NS 如果两者不相等，如果两者不相等， 则转子转不起来。则转子转不起来。 n0n0NS2. 相数相数 笼型转子是对称多相绕组。笼型转子是对称多相绕组。 转子槽数能被磁极对数整除时转子槽数能被磁极对数整除时m2 =z2p 每对磁极下的每一根导条每对磁极下的每一根导条 就构成一相。就构成一相。 各对极下占相同位置的导各对极下占相同位置的导 条可看作是属于一相的并联导条可看作是属于一相的并联导条，即每相有条，即每相有 p 根导条并联。根导条并联。 m2 = 6 转子槽数不能被极对数整除时转子槽数不能被极对数整除时 m2 = z2 即每一根导条就构成一相

15、。即每一根导条就构成一相。NNSS1234567891011123. 匝数匝数四、额定值四、额定值N2 = 12（一根导条相当于半匝）（一根导条相当于半匝） 三相异步电动机三相异步电动机型型 号号 Y132S6 功功 率率 3 kW 频频 率率 50Hz 电电 压压 380 V 电电 流流 7.2 A 联联 结结 Y转转 速速 960r/min 功率因数功率因数 0.76 绝缘等级绝缘等级 B2p = 6轴上输出额定轴上输出额定机械功率机械功率PNP1N = 3 UNIN cos N PN = NP1N = 3 UNIN cos N N额定电额定电压压(线电压线电压)额定电流额定电流(线电流线

16、电流) 三相异步电动机的铭牌三相异步电动机的铭牌 【例例3.2.1】 Y180M2 型三相异步电动机，型三相异步电动机， PN = 22 kW，UN = 380 V，三角形联结，三角形联结，IN = 42.2 A， N = 0.89，fN = 50 Hz，nN = 2 940 r/min。求额定运行时的：。求额定运行时的：(1) 转差率；转差率；(2) 定子绕组的相电流；定子绕组的相电流； (3) 输入有功功率；输入有功功率； (4) 效率。效率。 解：解：(1) 由型号知由型号知 2p = 2，即即 p = 1，因此因此 n0 = 3 000 r/min，故，故sN = n0nN n0= 3

17、 0002 940 3 000= 0.02 (2) 由于由于定子三相绕组为三角形联结，故相电流为定子三相绕组为三角形联结，故相电流为 I1P =IN 342.2 3= A = 24.4 A(3) 输入有功功率输入有功功率P1N = 3 UNIN N = 1.73238042.20.89 W = 24719.2 W = 24.72 kW (4) 效率效率 N = 100% PNP1N= 100% = 89 % 2224.723.3 三相异步电动机的电动势平三相异步电动机的电动势平衡方程式衡方程式一、一、定子电路的电动势平衡方程式定子电路的电动势平衡方程式电动势平衡方程式电动势平衡方程式U1 =E

18、1 + (R1 + jX1 ) I1E1 =4.44 kw1 N1f 1m =E1 + Z1 I1定子绕组的电动势定子绕组的电动势kw1定子绕组的绕组因数定子绕组的绕组因数kw1N1定子绕组的有效匝数定子绕组的有效匝数式中式中定子频率定子频率f1 = pn0 60忽略忽略R R1和和X X1 ，则，则U1 =E1 =4.44 kw1 N1fm =U1 4.44 kw1 N1f1即即m正比于相电压正比于相电压U1 E2s = 4.44 kw2N2f2m 二、转子电路的电动势平衡方程式二、转子电路的电动势平衡方程式电动势平衡方程式电动势平衡方程式转子绕组漏电抗转子绕组漏电抗X2s = 2 f2L2

19、转子绕组电动势转子绕组电动势kw2转子绕组的绕组因数转子绕组的绕组因数( (笼型绕组笼型绕组kw2 =1)=1)kw2N2转子绕组的有效匝数转子绕组的有效匝数0 = E2s (R2 + jX2s ) I2s = E2sZ2sI2s 式中式中f2=p(n0n)60= s f1 转子频率转子频率=p n060n0nn0E2 = 4.44 kw2N2f1m 转子静止时，转子静止时， f2=f1 转子静止时的漏电抗转子静止时的漏电抗 X2 = 2 f1L2转子静止时的电动势转子静止时的电动势 X2s = s X2 E2s = s E2则则 【例例3.3.1】 某绕线型三相异步电动机，某绕线型三相异步电

20、动机， nN = 2 880 r/min，fN = 50 Hz，转子绕组开路时的额定线电压转子绕组开路时的额定线电压 U2N =254 V。求该电动机在额定状态下运行时。求该电动机在额定状态下运行时转子每相绕组转子每相绕组的电的电动势动势E2s 和转子频率和转子频率 f2 。 解：解：由由 nN = 2 880 r/min ，可知，可知n0 = 3 000 r/min，则，则sN = n0nN n0= 3 0002 880 3 000= 0.04 由于由于转子绕组为星形联结，故转子绕组开路时转子绕组为星形联结，故转子绕组开路时的相电压为的相电压为 U2 = E2 = U2N32541.732=

21、 V = 146.82 V 额定状态下运行时额定状态下运行时 E2s = sNE2 = 0.04146.82 V = 5.87 V f2 = sNf1 = 0.0450 Hz = 2 Hz三、三、绕组因数绕组因数kw = kp ks1. 节距因数节距因数整距线圈的电动势整距线圈的电动势SN y = EcEcEcEcEcEc = EcEc 短距线圈的电动势短距线圈的电动势SNEcEc yEcEcEc y 180oEc = EcEc Ec = 2Ec sin 90 y Ec = 2Ec kp = sin 90 y =短距线圈的电动势短距线圈的电动势整距线圈的电动势整距线圈的电动势2. 分布因数分布

22、因数 集中绕组集中绕组 E = q 个线圈电动势的代数和个线圈电动势的代数和= qEc 分布绕组分布绕组 E = q 个线圈电动势的相量和个线圈电动势的相量和 qEc两者之比，即两者之比，即在整距绕组中在整距绕组中 kp =1 在短距绕组中在短距绕组中 kp 1 已知：相邻两个线圈电动已知：相邻两个线圈电动 势的相位差为势的相位差为 。设设：q = 3，则则 Ec1Ec2Ec3 q 2Ec3Ec1Ec2 REq Ec = 2R sin 2Eq = 2R sin q 2q 2 Eq = Ec sin 2sin= q Ec ks= q Ec sinq sin 2q 23.4 三相异步电动机的磁通势

23、平三相异步电动机的磁通势平衡方程式衡方程式一、磁通势平衡方程式一、磁通势平衡方程式1. 定子旋转磁通势定子旋转磁通势F1m =0.9 m1kw1N1 I12p 转向转向 与定子电流相序一致。与定子电流相序一致。 转速转速 n1 = n0 = p60 f1 幅值幅值 2. 转子旋转磁通势转子旋转磁通势 F2m =0.9 m2kw2N2 I2s2p 转向转向 幅值幅值 与转子电流的相序一致，即与定子电流与转子电流的相序一致，即与定子电流 相序一致。相序一致。 转速转速 (1) 转子旋转磁通势相对于转子的转速转子旋转磁通势相对于转子的转速 n2 = p60 f2= s n0(2) 转子旋转磁通势相对

24、于定子的转速转子旋转磁通势相对于定子的转速 n2 + n= s n0 + (1s) n0 = n0 结论结论(1) 转子旋转磁通势与定子旋转磁通势在空间转子旋转磁通势与定子旋转磁通势在空间 是沿同一方向以同一速度旋转的。是沿同一方向以同一速度旋转的。(2) 二者组成了统一的合成旋转磁通势，二者组成了统一的合成旋转磁通势， 共同产生旋转磁场。共同产生旋转磁场。F1 m+ F2m = F0m 3. 磁通势平衡方程磁通势平衡方程(1) 理想空载时理想空载时 I2s = 0， I1 = I0旋转磁通势的幅值为旋转磁通势的幅值为F0m =0.9 m1kw1N1 I02p(2)负载时负载时 m1kw1N1

25、 I1+m2kw2N2 I2s=m1kw1N1 I0单相电流通过单相绕组产生脉振磁通势和脉振磁场单相电流通过单相绕组产生脉振磁通势和脉振磁场 脉振磁场：脉振磁场： 轴线不变，轴线不变， 大小和方向大小和方向 随时间交变随时间交变 的磁场。的磁场。 脉振磁通势：脉振磁通势： 产生脉振磁产生脉振磁 场的磁通势。场的磁通势。U1U2NS12FU1U2U1二、脉振磁通势二、脉振磁通势U1U3U4U2S NN SU1U2 与与 U3U4串联串联: 14FU3U1U2U4U1 脉振磁通势的幅值脉振磁通势的幅值 绕组磁通势的幅值绕组磁通势的幅值 = kw N Im= 2 kw N I 气隙矩形波磁通势的幅值

26、气隙矩形波磁通势的幅值2 kw N I2p=气隙基波磁通势的幅值气隙基波磁通势的幅值2 kw N I2p=4 Fpm = 0.9 kw N I p三、旋转磁通势三、旋转磁通势三相电流通过三相绕组时，三相绕组的三相电流通过三相绕组时，三相绕组的三个基波脉振磁通势为三个基波脉振磁通势为FpU = Fpm sin tFpV = Fpm sin( t 120o )FpW = Fpm sin( t120o )U1U2V1V2W2W1NS将它们用空间矢量表示，其参考方向如图将它们用空间矢量表示，其参考方向如图FpU FpV FpW FpVFpWFm30 30FpW = Fpm sin120o =FpU =

27、 Fpm sin 0o = 032Fpm FpV = Fpm sin(120o ) = 32Fpm 当当 t = 0o 时时 Fm= 32FpmFpU = Fpm sin90o = Fpm FpV = Fpm sin(30o ) = Fpm / 2FpW = Fpm sin 210o = Fpm / 2 FpWFpV60FpVFpWFpU60Fm=23Fpm Fm 结论：结论：F 的大小不变。的大小不变。Fm = Fpm =m20.9 m kw N I2p当当 t = 90o 时时 【例例3.4.1】 有一三相双层绕组，有一三相双层绕组， z = 36 ， p = 2，y = 8 /9， N

28、= 96。(1) 分析该绕组的类型；分析该绕组的类型； (2) 若旋转磁场若旋转磁场磁通最大值磁通最大值 m = 0.011 Wb，转速，转速 n0 = 1 500 r/min，则每相，则每相绕组中产生的电动势的有效值是多少？绕组中产生的电动势的有效值是多少？ (3) 若通过每相绕组若通过每相绕组的电流有效值为的电流有效值为 I = 2.04 A，该三相绕组产生的旋转磁通势，该三相绕组产生的旋转磁通势的幅值是多少？的幅值是多少？ 解：解：(1) 由于由于 y = 8 /9 ，故为短距绕组。，故为短距绕组。由于由于q =z2pm=36223= 31(2) 电动势电动势 分布绕组分布绕组 kp =

29、 sin 90 y = sin ( 90) 89= 0.985 = p 360 zks =2q sin2 q sin= 2360 36= 20=20 2sin(3 ) 3sin20 2= 0.96f =p n060= 50 Hz = Hz 21 500 60E = 4.44 f kw Nm = 4.44500.9850.96960.011 V = 220 V(3) 磁通势磁通势F = 0.9 m kw N I 2p0.930.9850.96962.0422=A = 125 A四、高次谐波磁通势和电动势四、高次谐波磁通势和电动势 磁极的磁场磁极的磁场 = 基波磁场基波磁场 + 奇次谐波磁场奇次谐

30、波磁场v 次谐波的磁极对数：次谐波的磁极对数：v 次谐波电动势频率：次谐波电动势频率：v 次谐波电动势大小：次谐波电动势大小：v 次谐波的绕组因数：次谐波的绕组因数： v 次谐波的节距因数：次谐波的节距因数：v 次谐波的分布因数：次谐波的分布因数：pv = v p1f v = v f 1E v = 4.44 f v kwv Nmkwv = kpv ksv基波极对数基波极对数 p kpv = sin v y 90ksv=q 2 2sin vq sin v(1) 在同步电机中，谐波磁通势所产生的磁场在转子表面在同步电机中，谐波磁通势所产生的磁场在转子表面 产生涡流损耗，使电机发热，产生涡流损耗，使

31、电机发热， 。(2) 在感应电机中，谐波磁场产生寄生转矩，影响其起动性在感应电机中，谐波磁场产生寄生转矩，影响其起动性 能；损耗能；损耗 ，cos ，温升，温升 ， 。 y = ( 0.8 0.83 ) 谐波电动势的影响谐波电动势的影响 使发电机电动势波形变坏，供电质量使发电机电动势波形变坏，供电质量 ，杂散损耗，杂散损耗 ， ，温升，温升 ；干扰邻近通信线路。；干扰邻近通信线路。 措施措施 改善气隙磁场分布；采用短距绕组和分布绕组；改善气隙磁场分布；采用短距绕组和分布绕组；笼型异步电动机转子采用斜槽形式。笼型异步电动机转子采用斜槽形式。 谐波磁通势的影响谐波磁通势的影响 3.5 三相异步电动

32、机的运行分析三相异步电动机的运行分析一、等效电路一、等效电路U1I1R1 jX1E1 E2sjX2s R2I2sf1f2m1、 kw1N1 m2、 kw2N21. 频率折算频率折算I2s =sE2R2 + jsX2=E2+ jX2R2 s= I2 频率归算的物理含义频率归算的物理含义 用一个静止的、电阻为用一个静止的、电阻为 R2 /s 的等效转子去代的等效转子去代替电阻为替电阻为 R2 的实际旋转的转子。的实际旋转的转子。 R2s= R2 + 1s sR2 U1I1R1 jX1E1 E2jX2 R2I2f1f1m1、 kw1N1 m2、 kw2N21s R2 s转子所产生的机械功转子所产生的

33、机械功率相对应的等效电阻率相对应的等效电阻2. 绕组折算绕组折算 用一个相数和有效匝数与定子绕组相同的转用一个相数和有效匝数与定子绕组相同的转子绕组去等效代替实际的转子绕组。子绕组去等效代替实际的转子绕组。 等效的原则：保证电磁效应和功率关系不变。等效的原则：保证电磁效应和功率关系不变。(1) 电动势的折算电动势的折算 折算前：折算前： 折算后：折算后： 定、转子的电动势之比：定、转子的电动势之比： E2 = E1 = ke E2E2 = 4.44 f1 kw2N2m E2 = E1 = 4.44 f1 kw1N1m =kw1N1kw2N2E2E2ke =E1E2=(2) 电流的折算电流的折算

34、折算前：折算前：折算后：折算后：F2 =0.9 m2kw2N2 I22pF2 =0.9 m1kw1N1 I22p电流比：电流比：=m1kw1N1m2kw2N2I2I2ki =0.9 m2kw2N2 I22p=0.9 m1kw1N1 I22pI2kiI2 =(3) 阻抗的折算阻抗的折算折算前：折算前：Z2=+ jX2R2s= E2 I2折算后：折算后：Z2 =+ jX2R2 s= E2 I2阻抗比：阻抗比：|Z2|Z2 |kZ =E2 I2 E2 I2= ke ki Z2 = kZ Z2 R2 = kZ R2X2 = kZ X2 3. 等效电路及其简化等效电路及其简化 E1 = E2U1I1R1

35、 jX1jX2 R2I21s R2 sR0jX0I0 E1 = E2U1I1R1 jX1 jX2 R2I21s R2 sR0jX0I0U1 =E1 + (R1 + jX1 ) I1二、基本方程式二、基本方程式E1 =E2 I1 + I2 = I0+ jX2 ) I20 = E2 (R2 sE1 = Z0 I0I2R2 sI2 三、相量图三、相量图E1 = E2 2jX2I2 I2 I0 I1 E1 R1I1 jX1I1 U1 设设 E1 = E2 = E1 0o 【例例3.5.1】 一台三相一台三相 4 极笼型异步电动机，极笼型异步电动机，UN = 380 V，三角形联结，三角形联结，fN =

36、 50 Hz，nN = 1 452 r/min，R1 = 1.33 ，X1 = 2.43 ， R2 = 1.12 ，X2 = 4.4 ，R0 = 7 ，X0 = 90 。试用试用 T 形和简化等效电路计算形和简化等效电路计算额定状态下运行额定状态下运行时的定子时的定子相电流相电流 、转子转子相电流相电流 和励磁电流和励磁电流 。I2I1I0解：解： (1) 应用应用 T 形等效电路形等效电路sN = n0nN n0= 1 5001 452 1 500= 0.032 Z1 = R1jX1 = (1.33j 2.43) Z2 = R2 /s jX2 = (1.12/0.032j 4.4) = 2.

37、77 61.3o = 35.28 7.17o Z0 = R0jX0 = (7j90) = 90.27 85.55o 设设 U1 = 380 0o V = 11.47 29.43O A = 10.02 170.11O A I0 = I1I2 = 3.91 88.27O A I1 = U1Z1Z0 Z2Z0Z2I2 = Z0Z0Z2I1或或 I0 = Z2Z0Z2I1 = 3.91 88.27O A (2) 应用简化等效电路应用简化等效电路I2 =U1 Z1Z2 = 10.28 169.35O A I0 = U1Z0= 4.21 85.55O A = A 380 0O 90.27 85.55o I

38、1 = I0I2 = 12.08 30.32o A = 4.21 85.55O 10.28 169.35O A 一、三相异步电动机的功率一、三相异步电动机的功率 1. 输入功率输入功率 P1 P1 = 3 U1I1cos 13.6 三相异步电动机的功率和转矩三相异步电动机的功率和转矩= 3 U1LI1Lcos 12. 定子铜损耗定子铜损耗 PCu1 PCu1 = m1R1I12 = 3R1I123. 铁损耗铁损耗 PFe（转子铁损耗忽略不计）（转子铁损耗忽略不计） PFe = m1R0I02 = 3R0I02R2 s= m1 I22 4. 电磁功率电磁功率 PePe = P1PCu1PFePe

39、 = m2 E2 I2cos 2 = m1 E2 I2 cos 25. 转子铜损耗转子铜损耗 PCu2 PCu2 = m2 R2 I22 = m1 R2 I2 2 = s Pe= m1 R2I2 2 + m1 R2I2 2 1s s8. 输出功率输出功率 P2 P2 = PmP0 = PePCu2P0 = P1PCu1PFePCu2P06. 机械功率机械功率 PmPm = PePCu21ss Pm = m1 R2I22 = (1s ) Pe7. 空载损耗空载损耗 P0 P0 = PmePad机械损耗机械损耗附加损耗附加损耗P1PCu1+PFePePCu2P0P2Pm 总损耗总损耗 Pal Pa

40、l = PFePCuPmePad = PFe(PCu1PCu2) PmePad 功率平衡方程式功率平衡方程式 P2 = P1Pal 效率效率 = 100% P2 P1 【例例3.6.1】 某三相异步电动机，某三相异步电动机，UN = 380 V， 形联结形联结, f1=50Hz, R1=1.5, R2=1.2。在拖动某负载运行时，相。在拖动某负载运行时，相电流电流 I1 = 11.5A， I2 = 10A, =0.86, =82% , n = 1446 r/min。求：该电机的求：该电机的 P1、Pe、Pm 和和P2 。解：解： 同步转速同步转速n0 =60f1p = 60 50 2r/min

41、=1500 r/min转差率转差率 s = n0n n0= 1 5001 446 1 500= 0.036 输入功率输入功率 P1 =3 U1 I1 = 3 380 11.50.86W=11.27kW P2 = P1= 0.8211.27 kW = 9.24 kW Pm = (1s ) Pe= (10.036 )10 kW = 9.64 kW输出功率输出功率 电磁功率电磁功率 机械功率机械功率 Pe = m1 I2 2R2 s= 3 10 2 2 W = 10 kW 1.20.036二、三相异步电动机的转矩二、三相异步电动机的转矩Pm = P2P0 T = T2T0 1. 电磁转矩电磁转矩 T

42、T = Pm Pmn = 9.55 = 60 Pm2 nT = Pe 0 = 60 Pe2 n0Pen0 = 9.55 2. 空载转矩空载转矩 T0T0 = P0 = 60 P0 2 nP0n = 9.55 3. 输出转矩输出转矩 T2T2 = P2 = 60 P2 2 nP2n = 9.55 电动机的负载转矩为电动机的负载转矩为 TL，稳定运行时，稳定运行时 T2 = TL若若 TL T2TL n s E2s I2s (I1) T T2 = TL 重新稳定运行重新稳定运行( n 较高较高, I1 较小较小)。 一般一般 T0 很小很小 ，在满载或接近满载时，在满载或接近满载时， T0 T 因

43、此因此 T = T2 = TL 【例例3.6.2】求例求例3.6.1中的电动机的转矩中的电动机的转矩T2 、 T0 和和T 。解解: : 输出转矩输出转矩 电磁转矩电磁转矩 空载转矩空载转矩 T2 = 60 P2 2 n 60 9.24 103 2 3.14 1446=N m=61.05N m T0 = 60 P0 2 n 60 0.4 103 2 3.14 1446=N m=2.64N m P0 = Pm P2 =(9.64 9.24) kW=0.4kW 空载损耗空载损耗 T = T0+ T2 =(2.64+61.05) N m=63.69N m T = 60 Pe 2 n0 60 10 103 2 3.14 1500=N m=63.69