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1、平方差公式与完全平方公式平方差公式与完全平方公式第1页/共15页 两个数的和与这两个数的差的乘积两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，等于这两个数的平方差，平方差公式平方差公式发现规律:第2页/共15页思考：所以: abab根据下列图形的面积关系说明平方差公式bba aa-bb第3页/共15页口答：下列各式，哪些能用平方差公式计算？ )52)(52( ) 1 (aayxxy231312 ) 2 ()2)(2( ) 4 (2yxyx)1)(1( ) 5 (xyxy225)2(a22)2(31yx不能用不能用不能用不能用)2)(2( ) 3 (bb22)2(b第4页/共15页计算:(

2、a+b)2=探究讨论 :并请你根据下列图形来说明你得到的等式(a-b)2=aabbabab第5页/共15页=+(a+b)2= a2b2+2abaabb第6页/共15页abab(a-b)2 =a2-2ab +b2-+思考第7页/共15页完全平方公式完全平方公式 两个数的和两个数的和( (或差或差) )的平方，等于它们的的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍，平方和，加上（或减去）它们积的两倍，发现规律:(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2第8页/共15页口答：判断下列各乘式计算是否正确？ 2224)2( ) 1 (yxyx22242)2( ) 2 (ba

3、baba222313231 ) 3 (nmnmnm（）（）（）2244yxyx2244baba229132nmnm第9页/共15页计算 ：)2)(2( ) 1 (yxyx)3121)(3121( ) 2 (22yxyx)32)(32( ) 3 (yxyx)32)(32( ) 4 (baba22)2(yx解：原式224yx 222)31()21(yx解：原式249141yx 22)3()2(yx解：原式2294yx )23)(23(abab解：原式2249ab 22)2()3(ab第10页/共15页计算 ：2)32( ) 1 (yx22)3(322)2(yyxx解：原式229124yxyx2)2

4、( ) 2 (ba22)2(22aabb2244aabb2)23( ) 3 (ba22)2(2)3(2)3(bbaa解：原式224129baba22)23( 23 baba原式或224129baba)3121)(2131( ) 4 (mnnm2)2131(nm 解：原式22212131231 nnmm22413191nmnm2)2(ab解：原式第11页/共15页小结：今天你学到了什么？第12页/共15页作业：练习册 9.11 9.12第13页/共15页拓展：)4)(2)(2( ) 1 (22bababa)212( )21()21( ) 2 (2222bababa)4(42222baba）（解：原式222222)(42)4(bbaa42248

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