上海黄浦区2016年数学一模解析版

1、黄浦区2015-2016学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷2016年1月(满分150分，考试时间100分钟)、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1 .如果两个相似三角形的周长比为1：4,那么这两个三角形的相似比为()(A) 1：2;(B)1：4;(C)1：8;(D)1：16.2 .已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c长()(A)18cm；(B)5cm；(C)6cm；(D)±6cm.3 .如果向量：与向量b方向相反，且3a1bb,那么向量；用向量b表示为()111(A)a=3b；(B)a=3b；(C)a=b；(D)a=b.3

2、34.在直角坐标平面内有一点4(A)tana=一；3P(3,4),OP与x轴正半轴的夹角为a,下列结论正确的是(435(B) cota=；(C)since=；(D)cosa=.5545.下列函数中不是二次函数的有)(A)y=x(x-1)；(B)y=&x2-1；(C)y=-x2；22(D)y=(x+4)x.6 .如图1,在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE/BC,且/DCE=/B,那么下列说法中，错误的是()(A)ADEsABC;(B)AADEAACD;(C)AADEADCB;(D)DECACDB.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)7.如果sin：=,那么

3、锐角：=28.已知线段a、b、.一ac2一c、d,如果=一那bd39.计算：3a一2b一a4b二22110. 在RtAABC中，/C=90,AC=2,cotA=,3贝UBC=11 .如图2,已知AD、BC相交于点O,AB/CD/EF,如果CE=2,EB=4,IFD=1.5,刃么.AD=丁.12 .如图3，ABC中，点D是BC边上的点，且CD=2BD,如果AB=a,AD=b,那么BC=(用含a、b的式子表示).13 .在4ABC中，点O是重心，DE经过点O且平行于BC交边AB、AC于点D、E,则14 .如图4,在ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，且AD=2,DC=4,AE=3,EB=1,

4、则DE:BC=15 .某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1:2.4,则该水库迎水坡的长度为米.16 .如图5,AD、BE分别是4ABC中BC、AC边上的高，AD=4,AC=6,贝Usin/EBC=17 .已知抛物线y=a（xm）2+k与y2=a（x+m）2+k（m00）关于y轴对称，我们称y1与y2互为和谐抛物线”请写出抛物线y=/x2+6x+7的和谐抛物线”.18 .如图6,在梯形ABCD中，AD/BC,/B=45°,点E是AB的中点,DE=DC,/EDC=90°,若AB=2,贝UAD的长是.三、解答题：（本大题共7题，？茜分78分）19 .（本题满分10分）计算：

5、cos245°-tan30+cot230°.2sin6020 .（本题满分10分）如图7,已知4ABC中，点D、E分别在边AB和AC上,DE/BC,点F是DE延长线上的点,值.ADDE皿什AE=，联结FC,若BDEFAC图8C图9221 .（本题满分10分）已知抛物线y=ax+bx+c如图8所不，请结合图像中所给信息完成以下问题：（1）求抛物线的表达式；（2）若该抛物线经过一次平移后过原点O,请写出一种平移方法，并写出平移后得到的新抛物线的表达式22 .（本题满分10分）如图9,已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点F,点E是BD上一点,且/BCA=/ADE,/CBD=

6、/BAE.(1)求证：MBCMED;(2)求证：BEAC=CDAB.23 .（本题满分12分）如图10,一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在C点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37。，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°.（sin37°&0.6,cos37°&0.8,tan37sfc0.75）（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.（2）求OD这段细绳的长度.O图。24

7、.（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax23ax+c与x轴交于A（1,0）、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0,2）.（1）求抛物线的对称轴及B点的坐标；（2）求证：/CAO=/BCO;（3）点D是射线BC上一点（不与B、C重合），联结OD,过点B#BEXOD,垂足为ABOD外一点E,若ABDE与MBC相似，求点D的坐标.yox25 .（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）图小题4分）已知直线小l2,l1/l2，点A是l1上的点，B、C是l2上的点，ACXBC,/ABC=60&#

8、176;,AB=4,O是AB的中点，D是CB延长线上的点，将&DOC沿直线CO翻折，点D与D'重合（1）如图12,当点D'落在直线l1上时，求DB的长；（2）延长DO交l1于点E,直线OD分别交l1、l2于点M、N.如图13,当点E在线段AM上时，设AE=x,DN=y，求y关于x的函数解析式及其定义域；若ADON的面积为3J3时，求AE的长.2图12/图参考答案1、B2、C3、D7、608、29、ab313、4:914、1:215、264、A5、D6、C9一一10、611、-12、3b-3a216、17、y=-4x2-6x73代人三煮的坐标(0t3)t解诺辿物线的表达式

9、为T-2x-3平移的方法限多这里给出一和：向下平移3人单位长度,再到新簪杆式为)，=-1-2工(DVZBAEADAC.NBAC=NB4E-ZCAE.ZDAE=NDAC-NCAEZBAC=/DAE,又ZACB=乙IDE,48Cs/££>.由知，AABCsZED,anj£,*=9又/BAE=ZCADACAD/.AABEsdACD.,=,Bl7BEAC=CD,ABCDAC23.联结.48交OC于厂点，ABLOC.由题意，乙IOC=37°,*-CF=OC-OF=OC-OAcos37c-50-50x0.8=10.，之间的高度差为10厘米(2)由(1)知，B,

10、C的高度爰也是10.二CF=CD-DF=BD-5Dcos600=10,解得BD=20*-OD=OC-BD=50-20=30OD这段绳子的长度为30厘米.对称轴直域x=8(4,0)一(2)"=1，C0=2，80=4=tanZ,CAO=tanZBCO=2NCAO=ZBCO(3)垂足为80。外一点=Zi8。为钝角三角形NBED=S=9。NEBD=/CBA韩,如图，过D作DHLOB于H乙EDB=ACAB=ZOCD=Z.ODCOD=OC=2,设DH=*则，8=2a,OH=4-2aODZ=O2+£)2=4=(4-2af+14=2,%=2(台)52.d(86、；NEDB=4CBA沱,如图,立匕时，00=08=4没D(m,DNB(I)联结CD',作ZT_LC。D，H=AC=2/又NDCO=卬CO=60。二ZDXW=60°*-CO=CD'=4BD=2(2) NDCO=ZDCO=ZBOC=60。 /。30=乙¥3=120。又NODJNODt二5ODAGVD, 丝=竺_即2_XCNCD'2+.r+yx+2