二元一次方程组练习题100道

1、二元一次方程组练习题（卷一）（二元一次方程组）一、判断1、是方程组的解 （ ） 2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组，可以转化为（ ）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 （ ）7、方程组有唯一的解，那么m的值为m-5 （ ）8、方程组有无数多个解 （ ）9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 （ ）10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解 （ ）1

2、1、若|a+5|=5，a+b=1则（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则（ ）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ）（A）一个解；（B）两个解； （C）三个解； （D）无数多个解。14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）。 （A）5个； （B）6个； （C）7个；（D）8个15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）（A）a<2；（B）；（C）；（D）；16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ） （A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（

3、 ）（A） （B） （C） （D）18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A） （B） （C）（D）20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（ ）（A）a=-3,b=-14； （B）a=3,b=-7； （C）a=-1,b=9；（D）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy0，则的值等于（ ）（A）（B）（C）1（D）-122、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ）（A）无解； （B）有唯一一个解；（

4、C）有无数多个解；（D）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（ ）（A）14（B）-4（C）-12（D）1224、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）（A），b=-4；（B），b=4；（C），b=4；（D），b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_，当y=-2时，x=_ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_；28、若是方程组的解，则；29、方程|a|+|b|=2的自然数解是

5、_；30、如果x=1，y=2满足方程，那么a=_；31、已知方程组有无数多解，则a=_，m=_；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=_；33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_；34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为_；35、从方程组中可以知道，x:z=_；y:z=_；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为_；四、解方程组37、； 38、；39、； 40、；41、； 42、；五、解答题： 43、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了式中的x的系数，解得；乙看错了方程中的y

6、的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；44、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；45、m取什么整数值时，方程组的解： （1）是正数； （2）是正整数？并求它的所有正整数解。46、试求方程组的解。六、列方程（组）解应用题47、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？48、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余

7、男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？49、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？50、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。51、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇

8、到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。52、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。二元一次方程组练习题（卷二） 一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ） A5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D6方程组的解与x与y的值相等，

9、则k等于（ ）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D48某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A二、填空题9已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_10在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_11若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_12已知是方程xky=1的解，那么k=_13已知x1+

10、（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_14二元一次方程x+y=5的正整数解有_15以为解的一个二元一次方程是_16已知的解，则m=_，n=_三、解答题17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值18如果（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19二元一次方程组的解x，y的值相等，求k20已知x，y是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则xy的值是多少？21已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元

11、与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组的解是否满足2xy=8？满足2xy=8的一对x，y的值是否是方程组的解？卷一【参考答案】一、1、；2、；3、×；4、×；5、×；6、×； 7、；8、；9、×；10、×；11、×；12、×；二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；三、2

12、5、，8，；26、2；27、；28、a=3，b=1；29、30、；31、3，-432、1；33、20；34、a为大于或等于3的奇数；35、4:3，7:936、0；四、37、； 38、；39、；40、； 41、； 42、；五、43、，；44、a=-1 45、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0，； 46、或；六、47、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；48、设女生x人，男生y人， 49、设甲速x米/秒，乙速y米/秒 50、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升； 51、A、B两地之间的距离为52875米； 52、所求的两位数为52和62。（卷二）答案：一、选择题1D 解

13、析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法，逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题9 10 1011，2 解析：令3m3=1，n1=1，m=，n=2121 解析：把代入方程xky=1中，得23k=1，k=1134 解

14、析：由已知得x1=0，2y+1=0，x=1，y=，把代入方程2xky=4中，2+k=4，k=114解：解析：x+y=5，y=5x，又x，y均为正整数，x为小于5的正整数当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1x+y=5的正整数解为15x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3等，此题答案不唯一161 4 解析：将中进行求解三、解答题17解：y=3时，3x+5y=3，3x+5×（3）=3，x=4，方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解，3×（3）2a×4=a+2，a=18解：（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0（若系数为0，则该项就是0）19解：由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7，x=1，y=1将x=1，y=1代入kx+（k1）y=3中得k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值20解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=±1，y=当x=1，y=时，xy=1+=；当x=1，y=时，xy=1+=解析：任何