混凝土结构原理受弯正截面

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理烟台大学土木工程学院烟台大学土木工程学院第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学 受弯构件是工程上应用广泛的一种构件形式，如受弯构件是工程上应用广泛的一种构件形式，如梁板。而且受弯构件计算也是偏心受压计算的基础，梁板。而且受弯构件计算也是偏心受压计算的基础，受弯构件截面受力性能，是混凝土结构正截面设计计受弯构件截面受力性能，是混凝土结构正截面设计计算的重要依据，所以本章的内容非常重要。算的重要依据，所以本章的内容非常重要。 所谓正截面指截面正应力垂直的截面。所谓正截面指截面正应力垂直的截面。4 钢筋混凝土受弯构件的正截钢

2、筋混凝土受弯构件的正截面受力原理及承载能力面受力原理及承载能力第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学烟台大学烟台大学4 正截面受弯承载力正截面受弯承载力 1 1、受弯构件的形式及基本要求、受弯构件的形式及基本要求2 2、梁的受弯性能试验研究、梁的受弯性能试验研究3 3、正截面受弯承载力计算的基本规定、正截面受弯承载力计算的基本规定4 4、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算5 5、双筋矩形截面梁、双筋矩形截面梁6 6、T T型截面梁型截面梁第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学

3、4.1 受弯构件的形式及基本要求受弯构件的形式及基本要求4.1.1 梁的构造要求梁的构造要求结构中常用的结构中常用的梁梁、板板是典型的受弯构件是典型的受弯构件第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学钢筋的布置和用途钢筋的布置和用途梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配置2根根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于成钢筋骨架，直径一般不小于10mm。第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学钢筋的布置钢筋的布置Construction of reinforce

4、d bars为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直及钢筋直径径d，梁上部钢筋的净距不小于，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及及1.5 d；1. 为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土 保护层厚度一般不小于保护层厚度一般不小于25mm；2. 矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.02.5；T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.53.0；3. 梁的高度通常取为梁的高度通常取为1/10 1/15梁跨，由梁跨，由250mm以以50mm为模

5、数增大。为模数增大。梁腹板高度梁腹板高度hw500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm。 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 60mm第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学4.1.2 板的分类板的分类两边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当两边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当长边与短边之比长边与短边之比大于大于3，按单向板计算，否则按双向板计算，按单向板计算，否

6、则按双向板计算单跨简支板的最小厚度不小于单跨简支板的最小厚度不小于1/35板跨；多跨连续板的最小厚度不小板跨；多跨连续板的最小厚度不小于于1/40板跨，悬臂板最小厚度不小于板跨，悬臂板最小厚度不小于1/12板跨。板跨。单向板单向板One-way Slab双向板双向板Two-way Slab悬臂板悬臂板Cantilever Slab基础筏板基础筏板Raft Foundation Slab第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学Main BeamSecondary Beam 第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学1.受力

7、钢筋沿板的短跨方向在截面受拉一侧布置；受力钢筋沿板的短跨方向在截面受拉一侧布置；2.分布钢筋垂直于板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的内侧构分布钢筋垂直于板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的内侧构造配置。造配置。垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载将荷载均匀地传递给受力钢筋均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中，并便于在施工中固定受力钢筋的位置固定受力钢筋的位置，同时也可同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力抵抗温度和收缩等产生的应力。4.1.3 板的构造要求板的构造要求1.混凝土保护层厚度一般不小于混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d；

8、2.钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm的的级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用 1418mm的的级钢筋；级钢筋；3. 受力钢筋间距一般在受力钢筋间距一般在70200mm之间；之间； 第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学 纵向受拉钢筋的配筋率（纵向受拉钢筋的配筋率（%）0bhAs有效高度有效高度=截面高度截面高度-（C+D/2)，一般对于梁中单排钢筋：一般对于梁中单排钢筋：h-35，双排钢筋，双排钢筋h-60，板取，板取h-20或或h-30.从耐久性的角度考虑，保护层要适当增大从耐久性的角度考虑，保护层要适当增大 d=

9、1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 60mm第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学4.1.4 受弯构件的力学特性受弯构件的力学特性PPPPBC段称为纯弯段纯弯段，AB、CD段称为弯剪段弯剪段+_ABCDMBACDVxxxxyxyx13第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学4.2 梁的受弯性能试验研究梁的受弯性能试验研究Flexural Behavior of RC Beam 简支梁三等分加载示意图简支梁三等分加载示意图第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载

10、力计算烟台大学烟台大学从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也近线弹性。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。很小，且都与弯矩近似成正比。当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（e et=e etu），为截面即将开），为截面即将开裂的临界状态，此时的弯矩值

11、称为裂的临界状态，此时的弯矩值称为开裂弯矩开裂弯矩Mcr（ cracking moment）在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。和轴比开裂前有较大上移。荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹但中和轴位置没有显著变

12、化。由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。当荷载当荷载达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面受压区截面受压区边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将

13、开始降低，最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。4.2.1 梁的梁的三个工作阶段三个工作阶段第一阶段第一阶段：抗裂计算抗裂计算的依据的依据第二阶段第二阶段：构件在正常使用极限状态中：构件在正常使用极限状态中 变形与裂缝宽度验算的依据变形与裂缝宽度验算的依据第三阶段第三阶段：承载力极限状态承载力极限状态计算的依据计算的依据IaIIIaIIIIIaa状态：计算状态：计算Mu的依据的依据a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据阶段：阶段：极限状态承载力的计算依据极限状态承

14、载力的计算依据。第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学4.2.2 破坏形式破坏形式 （Failure modes）适筋梁：适筋梁：配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段其承载力基本保持不变配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段其承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，破坏前可吸收较大的应变能力，破坏前可吸收较大的应变能，有明显的预兆，这种破坏称为有明显的预兆，这种破坏称为“延性延性破坏破坏”超筋梁超筋梁的破坏取决于混凝土的压坏，的破坏取决于混凝土的压坏，Mu与钢筋强

15、度无关，且钢筋受拉与钢筋强度无关，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。免采用。配筋配筋较少时较少时，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化段最终被段最终被拉断，拉断， 梁梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。少筋梁的这种受拉少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。，因此在建筑结构中不

16、容许采用。第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学不同配筋率不同配筋率梁的破坏形态梁的破坏形态第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一：结论一：适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免设计时应予避免结论二：结论二：在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压

17、碎，是服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标平衡破坏（界限破平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）坏，界限配筋率）结论三：结论三：在适筋和少筋破坏之间也存在一种在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限界限”破坏。其破坏特征是屈破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标最小配筋率最小配筋率第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定 正截面受弯承载能力计算原理正截面受

18、弯承载能力计算原理 在受力全过程分析的基础上，针对适筋梁在钢筋屈在受力全过程分析的基础上，针对适筋梁在钢筋屈服、混凝土压碎时截面的平衡条件，根据一定的简化原服、混凝土压碎时截面的平衡条件，根据一定的简化原理，在等效应力矩形的基础上，建立了截面计算方程：理，在等效应力矩形的基础上，建立了截面计算方程： 两个平衡方程包括：两个平衡方程包括： 水平力的平衡水平力的平衡 内外弯矩的平衡内外弯矩的平衡 第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定4.3.1 基本假定基本假定 （ Basic Assump

19、tions ）1) 平截面假定平截面假定 假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面； 2）钢筋与混凝土共同工作）钢筋与混凝土共同工作 钢筋与混凝土之间无粘结滑移破坏，钢筋的应变与其所在位置混凝土的钢筋与混凝土之间无粘结滑移破坏，钢筋的应变与其所在位置混凝土的 应变一致；钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，且小于应变一致；钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，且小于fy3）不考虑受拉区混凝土的抗拉强度）不考虑受拉区混凝土的抗拉强度 受拉区混凝土开裂后退出工作；受拉区混凝土开裂后退出工作；4）材料的本构关系）材料的本构关系 混凝土的受压本

20、构关系和钢筋的受拉本构关系均采用理想简化模型。混凝土的受压本构关系和钢筋的受拉本构关系均采用理想简化模型。第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学00.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C20e上升段：上升段：下降段：下降段：ccfcueee0ncccf011ee0ee规范规范提出的混凝土应力提出的混凝土应力- -应变曲线表达式应变曲线表达式第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学)()()1(1 000cuccccncccffe ee ee e e ee ee ee e

21、 普通混凝土：普通混凝土：(C50以下以下) e e0 = 0.002，对应混凝土压应力刚达到对应混凝土压应力刚达到 fc 时的混凝土压应变时的混凝土压应变 e ecu = 0.002(均匀压均匀压), 0.0033(不均匀压、弯不均匀压、弯) 混凝土极限压应变混凝土极限压应变 n=2； 与混凝土强度等级有关的系数与混凝土强度等级有关的系数 高强混凝土高强混凝土: (C50以上以上)5,010)50(5 . 0002. 0 x + + kcufe e)50(6012, kcufn5,10)50(0033. 0 x kcucufe e 混凝土立方体抗压强度标准值混凝土立方体抗压强度标准值第四章第

22、四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学n根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题弯、受拉弯）的计算已不存在问题n但由于混凝土应力但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。还很不方便。第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学在极限弯矩的计算中，仅需知道在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小的大小和和作用位置作用位置yc即可。即可。

23、 可取可取等效矩形应力图形等效矩形应力图形来代换受来代换受压区混凝土应力图压区混凝土应力图。等效原则：等效原则：1. 等效矩形应力图形等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的面积相等，与实际抛物线应力图形的面积相等，即即合力大小合力大小相等相等；2. 等效矩形应力图形等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即相同，即合力作用点不变合力作用点不变。4.3.2 等效矩形应力图等效矩形应力图 （ Equivalent Rectangular Stress Block ）第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学 , 01ss

24、cAbxfN)2( , 001xhbxfMMcu基本方程基本方程对于适筋梁，受拉钢筋应力对于适筋梁，受拉钢筋应力 s=fy第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学0hx).( , ,5010020101bhfMMAhbfNcussc相对受压区高度相对受压区高度 cyscyffbhAff101基本方程基本方程改写为：改写为：0bhAsReinforcement Ratio 相对受压区高度相对受压区高度 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率配筋率 ），也反映），也反映钢筋与混凝土的钢筋与混凝土的材料强度比材料强度比，是反映构件

25、中两种材料配比的本质参数。，是反映构件中两种材料配比的本质参数。4.3.3 界限界限相对受压区高度相对受压区高度 ,syAfAbxfNssc10第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学界限界限相对受压区高度相对受压区高度 0hxbb相对界限受压区高度相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！cuyycucubbbhxhxeeeee+11110010 cueye0hbx0)5 .01 (20max,bbcubhfM1达到界限破坏时达到界限破坏时的受弯承载力为的受弯承载力为ycbbff1max)5 . 01 (m

26、ax,bbscyscyffbhAff101第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学n表表 4-5 钢筋混凝土构件配有屈服点钢筋的钢筋混凝土构件配有屈服点钢筋的b 值值 第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学适筋梁的适筋梁的判别条件判别条件 本质是本质是maxb201bhfMMcsumax,max,b第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学同时不应小同时不应小于于0.2% ；对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应

27、小于小于0.15%。ytsffbhA45.0min最小配筋率规定了最小配筋率规定了少筋和适筋的界限少筋和适筋的界限4.3.4 最小配筋率最小配筋率第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学造价 经济配筋率钢混凝土总造价经济配筋率经济配筋率 梁：梁：0.51.5% 板：板：0.40.8%第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学yeeE2/2/hhdyybM平衡条件平衡条件：几何关系几何关系： 物理关系物理关系： 4.3.5 钢筋混凝土梁非线性分析基础钢筋混凝土梁非线性分析基础 曲率曲率应变应变应力应力弯矩弯矩第四章第四章

28、受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学)( )(220011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc0020120101501501hAfhAfbhfbhfMMAfhbfssysycscusyc).( ).(4.4 单筋矩形截面单筋矩形截面 （Singly Reinforced Section） 还可表示为还可表示为基本方程基本方程直接计算法直接计算法间接计算法间接计算法第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学max,20max,max,max00 sscsuycbsbbbhfMMffbhAhx或或1. 防止超筋脆性破坏防止

29、超筋脆性破坏 2. 防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏 bhAsmin基本公式的基本公式的适用条件适用条件第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学截面复核截面复核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc 求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 Mu未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu 截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度受压区

30、高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc计算类型计算类型第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学截面设计截面设计(Design of Cross-section)已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：两个两个没有唯一解没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。要

31、求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。sc1Afbxfy )2/()2/(0syu0c1uxhAfMxhbxfM 4-33a4-33b第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学 第一步：选择混凝土等级和钢筋品种第一步：选择混凝土等级和钢筋品种 第二步：先假定梁宽度第二步：先假定梁宽度b b以及在经济范围以及在经济范围内取用配筋率内取用配筋率 （1%1%）： 第三步：求受压区高度第三步：求受压区高度x： 第四步：验算：第四步：验算：x ? b h0 第五步：计算第五步：计算AsAs： 第六步：选择钢筋并验算最小配筋率第六步：选择钢筋并验算最小配筋率 )2/

32、(0c1xhbxfM ，直至符合要求为止重新求否则再设时符合要求，取整后当厚度确定混凝土保护层最小强度等级，根据环境类别和混凝土hbhbhahhass5 . 21210+sc1Afbxfy 截面设计计算步骤截面设计计算步骤第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学材料选用材料选用： 适筋梁的适筋梁的Mu主要取决于主要取决于fyAs， 因此因此RC受弯构件受弯构件的的 fc 不宜较高。不宜较高。 现浇梁板：常用现浇梁板：常用C15C25级混凝土级混凝土 预制梁板：常用预制梁板：常用C20C30级混凝土级混凝土另一方面，另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于

33、裂缝宽度受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。 梁常用梁常用级钢筋，板常用级钢筋，板常用级钢筋。级钢筋。第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学 第一步：第一步： 检查钢筋是否符合构造检查钢筋是否符合构造要求；要求； 第二步：计算第二步：计算x x ： 第三步：判别并选择公式第三步：判别并选择公式 x x b b h h0 0 ： x x b b h h0 0 ： As As eyse第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟

34、台大学 合力为零：合力为零： 合弯矩为零：合弯矩为零：01 + +sysycAfAfbxf )()2(001ssycuahAfxhbxfM + + (2)(2)基本计算公式基本计算公式MfyAsCs=Cc=1fcbxT=fyAsxh0aaA sA secueyse第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学基本公式基本公式)()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxf + + + + )2(01221xhbxfMAfbxfcusyc 单筋部分As2纯钢筋部分As1sA )( 011ssyusysyahAfMAfAf第四章第四章 受弯

35、构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学单筋部分纯钢筋部分受压钢筋与其余部分受拉钢筋受压钢筋与其余部分受拉钢筋A As1s1组成的组成的“纯钢筋截纯钢筋截面面”的受弯承载力与混凝土无关的受弯承载力与混凝土无关因此截面破坏形态不受因此截面破坏形态不受A As1s1配筋量的影响，理论上这配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。基本公式基本公式 )2(01221xhbxfMAfbxfcusyc )( 011ssyusysyahAfMAfAf第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学m

36、ax,1201max,11max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx 或或或或 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏适用条件适用条件b 当不满足当不满足 时时 截面尺寸不足，增加受压钢筋或截面尺寸。截面尺寸不足，增加受压钢筋或截面尺寸。b 第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学sssahhax 002 或或保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用双筋截面一般不会出现双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。必验算最小配筋率。适用条件适用条件 当当 时的近似计算时的近似计算近似取内力臂近似取内力臂得：得

37、：sax 20sahz )(0ssyuahAfM 第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学适用条件适用条件配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。当受压钢筋多于当受压钢筋多于3根时，应设附加箍筋。根时，应设附加箍筋。s15d，400mmd41d封闭箍筋 箍筋有关要求箍筋有关要求当受压钢筋多于当受压钢筋多于5根时，箍筋间距不应大于根时，箍筋间距不应大于10d。第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截

38、面承载力计算烟台大学烟台大学 截面设计截面设计 类型类型I: I: 已知弯矩、截面和材料求受压和受拉钢筋。已知弯矩、截面和材料求受压和受拉钢筋。 ？三个未知数，两个方程？三个未知数，两个方程 无穷组解？无穷组解？ 第一步：令第一步：令x = x = b bh h0 0 （充分利用材料）（充分利用材料） 第二步：求第二步：求A As2 s2 和和 M Mu2u2 第三步：求受压钢筋第三步：求受压钢筋 第四步：求受拉钢筋第四步：求受拉钢筋 )()5 . 01(0201sycbbsahfbhfMA syyycbsAffbhffA + + 01 （3 3）设计计算方法）设计计算方法第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算烟台大学烟台大学 类型类型IIII：已知弯矩、截面、材料及受压钢筋，求受拉钢筋。：已知弯矩、截面、材料及受压钢筋，求受拉钢筋。 第一步：解方程求受压区高度：第一步：解方程求受压区高度： )()2(001ssycuahAfxhbxfM + + 1ycssyyffAbxAff+)(0sysahfMA 第二步：验算：第二步：验算： x ?x ? b b h h0 0