第二章大地测量学基础

1、 2.1 地球的运动地球的运动 从不同的角度，地球的运转可分为四类：从不同的角度，地球的运转可分为四类：天文学的基本概念天文学的基本概念（预备知识）（预备知识） 与银河系一起在宇宙中运动与银河系一起在宇宙中运动 在银河系内与太阳一起旋转在银河系内与太阳一起旋转 与其它行星一起绕太阳旋转（公转）与其它行星一起绕太阳旋转（公转） 地球的自转（周日视运动地球的自转（周日视运动）第二章第二章 坐标与时间系统坐标与时间系统预备知识预备知识l天球的基本概念天球的基本概念 所谓天球，是指以地球质心所谓天球，是指以地球质心O为中心，半为中心，半径径 r为任意长度的一个假想的球体。在天文学为任意长度的一个假想的

2、球体。在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。体之间的关系。 建立球面坐标系统，如图建立球面坐标系统，如图21所示所示.l 参考点、线、面和圈参考点、线、面和圈天球的概念天球的概念 天轴与天极天轴与天极 地球自转轴的延伸直线为地球自转轴的延伸直线为天轴天轴，天轴与天球的交点，天轴与天球的交点 PN 和和 PS 称为称为天极天极，其中，其中 PN 称为北天极，称为北天极， PS 为南天极。为南天极。 天球赤道面与天球赤道天球赤道面与天球赤道 通过地球质心通过地球质

3、心 O 与天轴垂直的平面称为天球赤道面。与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相天球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相交的大圆称为交的大圆称为天球赤道天球赤道。 天球子午面与子午圈天球子午面与子午圈 含天轴并通过任一点的平面，称为含天轴并通过任一点的平面，称为天球子午面天球子午面. 天球子午面与天球相交的大圆称为天球子午面与天球相交的大圆称为天球子午圈天球子午圈。 时圈时圈 通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈。通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈。 黄道黄道 地球公转的轨道面地球公转的轨道面(黄道面黄道面)与天球相交的大圆称为与天球相交的

4、大圆称为黄道黄道。 黄道面与赤道面的夹角称为黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角黄赤交角，约为，约为23.5度。度。 黄极黄极 通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，称为称为黄极黄极。其中靠近北天极的交点称为。其中靠近北天极的交点称为北黄极北黄极，靠近南，靠近南天极的交点称为天极的交点称为南黄极南黄极。 春分点与秋分点春分点与秋分点 黄道与赤道的两个交点称为黄道与赤道的两个交点称为春分点春分点和和秋分点秋分点。视太。视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点，用赤道的交点

5、称为春分点，用 表示。表示。 在天文学中和研究卫星运动时，在天文学中和研究卫星运动时，春分点春分点和和天球赤道天球赤道面面，是建立参考系的重要，是建立参考系的重要基准点基准点和和基准面基准面 赤经与赤纬赤经与赤纬 地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的夹角为夹角为赤经赤经。 地球的公转：地球的公转：开普勒三大运动定律开普勒三大运动定律： 运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上；运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上； 在单位时间内扫过的面积相等

6、；在单位时间内扫过的面积相等； 运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。 地球的自转地球的自转 的特征：的特征： (1) 地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动） 岁差：地球自转轴在空间的变化，是日月引力岁差：地球自转轴在空间的变化，是日月引力的共同结果。假设月球的引力及其运行轨道是固定不的共同结果。假设月球的引力及其运行轨道是固定不变的变的,由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体（见下围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆

7、锥体（见下图），其锥角等于黄赤交角图），其锥角等于黄赤交角=23.5 ，旋转周期为，旋转周期为26000年，这种运动称为年，这种运动称为岁差岁差，是地轴方向相对于空，是地轴方向相对于空间的间的长周期运动长周期运动。岁差使春分点每年向西移动。岁差使春分点每年向西移动50.3考虑岁差和章动的共同影响：考虑岁差和章动的共同影响：真旋转轴、瞬时真天极、真天真旋转轴、瞬时真天极、真天球赤道、瞬时真春分点。球赤道、瞬时真春分点。考虑岁差的影响：考虑岁差的影响：瞬时平天极、瞬时平天球赤道、瞬时平春瞬时平天极、瞬时平天球赤道、瞬时平春分点。分点。 北天极在天球上绕黄极旋转的轨道不是平滑的小园，北天极在天球上绕

8、黄极旋转的轨道不是平滑的小园，而是类似圆的波浪曲线运动，即地球旋转轴在岁差的基础上而是类似圆的波浪曲线运动，即地球旋转轴在岁差的基础上叠加周期为叠加周期为18.6年，且振幅为年，且振幅为9.21的的短周期运动短周期运动。这种现象这种现象称为称为章动。章动。真赤道真赤道: 某一时刻的赤道某一时刻的赤道。( (由于岁差和章动的影响由于岁差和章动的影响, ,每一时刻赤每一时刻赤道的位置不同道的位置不同) )平赤道平赤道:只有岁差影响时的赤道。只有岁差影响时的赤道。黄经章动黄经章动:章动引起的黄经变化章动引起的黄经变化。即平春分点与真春点的角距。即平春分点与真春点的角距。交角章动交角章动:章动引起的黄

9、赤交角的变化。章动引起的黄赤交角的变化。章动影响章动影响 (2)地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）地轴相对于地球本身相对位置变化（极移） 地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为变化，这种现象称为极移极移。 某一观测瞬间地球极所在的位置称为某一观测瞬间地球极所在的位置称为瞬时极瞬时极，某段，某段时间内地极的平均位置称为时间内地极的平均位置称为平极平极。地球极点的变化，导。地球极点的变化，导致地面点的纬度发生变化。致地面点的纬度发生

10、变化。 天文联合会天文联合会(IAU)和大地测量与地球物理联合会和大地测量与地球物理联合会(IUGG) 建议采用国际上建议采用国际上5个纬度服务个纬度服务(ILS)站以站以19001905年的年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议国际协议原点原点CIO (Conventional International Origin) 。也称协。也称协议地球极议地球极CTP。 国际极移服务国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局和国际时间局( BIH )等机构等机构分别用不同的方法得到地极原点。分别用不同的方法得到地极原点。国际时间局国际时间局BI

11、HBIH的的CIOCIO有：有：BIH1968.0BIH1968.0，BIH1979.0BIH1979.0，BIH1984.0BIH1984.0与与CIOCIO相应的地球赤道面称为相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面平赤道面或协议赤道面 。地极坐标系地极坐标系：以：以CIO为原点，为原点，零子午线方向为零子午线方向为X轴，以零轴，以零子午线以西为了描述子午线以西为了描述90子子午线为午线为y y轴。轴。 用来描述极移规律。用来描述极移规律。地球自转不但不均匀，而且还有季节性和短期性的变化。地球自转不但不均匀，而且还有季节性和短期性的变化。现已弄清的有以下几种原因：现已弄清的有以下几种原因：

12、 地球自转长期减慢的现象地球自转长期减慢的现象引起长期减慢的原因，一般认为是受潮汐磨擦力的影响。引起长期减慢的原因，一般认为是受潮汐磨擦力的影响。日长大约在日长大约在100100年内增长年内增长0 0s s.0016.0016。 地球自转不规则的变化地球自转不规则的变化地球自转有时快有时慢。在快慢交替的时候，变化相当地球自转有时快有时慢。在快慢交替的时候，变化相当显著，变化量将超过地球自转在显著，变化量将超过地球自转在100100年内长期减慢所积累年内长期减慢所积累起的数值。起的数值。原因：多方面，原因：多方面，内部物质的移动；内部物质的移动；太阳光斑喷射的太阳光斑喷射的微粒子流与地球磁场耦合

13、而产生得阻尼影响。微粒子流与地球磁场耦合而产生得阻尼影响。(3)(3)地球自转速度变化（日长变化）地球自转速度变化（日长变化） 地球自转的季节性变化地球自转的季节性变化周期较短，变化周期为一年和半年，变化振幅最大可达周期较短，变化周期为一年和半年，变化振幅最大可达0 0s s.03.03左右。左右。原因：科学家们认为是由大气环流的季节性变化造成的。原因：科学家们认为是由大气环流的季节性变化造成的。 地球自转的短周期变换地球自转的短周期变换周期为一个月和半个月，振幅在周期为一个月和半个月，振幅在1 1毫秒以下，全部积累起来毫秒以下，全部积累起来的影响在最大时也不超过的影响在最大时也不超过3 3毫

14、秒。毫秒。 极移极移地球除自转速度不均匀外，地极在地球表面上地球除自转速度不均匀外，地极在地球表面上2424米米2424米米范围之内作反时针近似圆形螺旋曲线的周期运动，这种现范围之内作反时针近似圆形螺旋曲线的周期运动，这种现象称为象称为“极移极移”。周期约为一年。由于。周期约为一年。由于“极移极移”导致各地导致各地的经、纬度不同，从而各地天文台所测的世界时稍有差异。的经、纬度不同，从而各地天文台所测的世界时稍有差异。 描述上述三种地球自转运动规律的参数称为描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向地球定向参数参数 (EOP)，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的，描述地球自转速度变化的参

15、数和描述极移的参数称为参数称为地球自转参数地球自转参数(ERP)，EOP 即为即为 ERP 加上岁差加上岁差和章动和章动，其数值可以在国际地球旋转服务，其数值可以在国际地球旋转服务(IERS)网站网站( )上得到。上得到。v 时间的描述包括时间时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素原点、单位（尺度）两大要素。 时间是物质运动过程的连续的表现，选择测量时间单时间是物质运动过程的连续的表现，选择测量时间单位的基本原则是选取一种物质的运动。时间的特点是位的基本原则是选取一种物质的运动。时间的特点是连续、均匀，故一种物质的运动也应该连续、均匀。连续、均匀，故一种物质的运

16、动也应该连续、均匀。v 周期运动满足如下三项要求，可以作为计量时间的方周期运动满足如下三项要求，可以作为计量时间的方法。法。 运动是连续的；运动是连续的； 运动的周期具有足够的稳定性；运动的周期具有足够的稳定性； 运动是可观测的。运动是可观测的。v 选取的物理对象不同，时间的定义不同选取的物理对象不同，时间的定义不同: 地球的自转运动、地球的公转、物质的振动等。地球的自转运动、地球的公转、物质的振动等。 2.2 2.2 时间系统时间系统 恒星时恒星时(ST)v 以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为时间，称为恒星时恒星时。v

17、春分点连续两次经过同一子午圈春分点连续两次经过同一子午圈上中天上中天的时间间隔为一的时间间隔为一个个恒星日恒星日，分为，分为24个恒星时，某一地点的地方恒星时，个恒星时，某一地点的地方恒星时，在数值上等于春分点相对于这一地方子午圈的时角。在数值上等于春分点相对于这一地方子午圈的时角。 v 地方真恒星时地方真恒星时、平恒星时平恒星时、格林尼治真恒星时格林尼治真恒星时、 格林格林尼治平恒星时尼治平恒星时之间的关系：之间的关系：362102 . 6093104. 0812866.864018454841.2411010027379093. 1cosTTTUTGMSTLASTGASTLMSTGMSTG

18、MSTGASTLMSTLASTsSSs 平太阳时平太阳时MTv 以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为时间，称为真太阳时真太阳时。一个。一个真太阳日真太阳日就是真太阳连续就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。 地球绕太阳公转的速度不均匀。近日点快、远日地球绕太阳公转的速度不均匀。近日点快、远日点慢。真太阳日在近日点最长、远日点最短点慢。真太阳日在近日点最长、远日点最短。v 假设以平太阳作为参考点，其速度等于真太阳周年假设以平太阳作为参考点，其速度等于真太阳周年运动的平

19、均速度。平太阳连续两次经过同一子午圈运动的平均速度。平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个的时间间隔，称为一个平太阳日平太阳日平太阳日是以平子夜的瞬时作为时间的起算零点，如果平太阳日是以平子夜的瞬时作为时间的起算零点，如果LAMT LAMT 表示平太阳时角，则某地的平太阳时表示平太阳时角，则某地的平太阳时 MT = LAMT + 12 ( MT = LAMT + 12 (平子夜与平正午差平子夜与平正午差1212小时）小时） 世界时世界时UT： 以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时世界时。 UT = GAMT + 12 GAMT 代表格

20、林尼治平太阳时角。代表格林尼治平太阳时角。世界时世界时世界时世界时UTUT可分为以下三类：可分为以下三类：UT0UT0：直接由天文观测得到的世界时。由于极移的影：直接由天文观测得到的世界时。由于极移的影响使各地测得的响使各地测得的UT0UT0有微小的差别，所以不宜作统一的有微小的差别，所以不宜作统一的时间。时间。 UT1UT1：是由：是由UT0UT0经过极移改正后得出的时间，称为世经过极移改正后得出的时间，称为世界时。这是真正反映地球自转的统一时间。也是天文界时。这是真正反映地球自转的统一时间。也是天文航海所用的时间。航海所用的时间。 UT1=UT0+UT2UT2：是由：是由UT1UT1经过季

21、节性改正后得出的世界时间。这是经过季节性改正后得出的世界时间。这是19721972年以前国际公认的时间标准。但是，由于它仍旧存在年以前国际公认的时间标准。但是，由于它仍旧存在着无法预测的长期减慢和不规则变化等因素的影响，所以着无法预测的长期减慢和不规则变化等因素的影响，所以在对时间精度提出更高要求的情况下，在对时间精度提出更高要求的情况下，UT2UT2也就不能作为也就不能作为均匀的时间标准了。均匀的时间标准了。 UT2=UT1+TUT2=UT1+T 历书时历书时ET与力学时与力学时 DTv 由于地球自转速度不均匀，导致用其测得的时间不均由于地球自转速度不均匀，导致用其测得的时间不均匀。匀。19

22、58年第年第10届届IAU决定，自决定，自1960年起开始年起开始以地球以地球公转运动为基准公转运动为基准的历书时来量度时间，用历书时系统的历书时来量度时间，用历书时系统代替世界时。代替世界时。v 历书时的秒长规定为历书时的秒长规定为1900年年1月月1日日12时整回归年长度时整回归年长度的的131556925.9747v在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编写的，其中采用的独立变量是时间参数的运动方程而编写的，其中采用的独立变量是时间参数T,T,其变量被定义为力学时，力学时是均匀的。其变量被定义为力学时，力学时是均匀的。参考

23、点不同，力学时分为两种：参考点不同，力学时分为两种： 1) 1) 太阳系质心力学时太阳系质心力学时TDBTDB 2) 2) 地球质心力学时地球质心力学时TDTTDTv TDT和和TDB可以看作是可以看作是ET分别在两个坐标系中的实现，分别在两个坐标系中的实现，TDT代替了过去的代替了过去的ETv 地球质心力学时的基本单位国际秒制，与原子时的尺地球质心力学时的基本单位国际秒制，与原子时的尺度相同。度相同。IGU规定：规定：1977年年1月月1日原子时（日原子时（TAI) 0时与时与地球力学时严格对应为：地球力学时严格对应为： TDT=TAI+32.184 原子时原子时(AT) 原子时是一种以原子

24、谐振信号周期为标准。原子时的原子时是一种以原子谐振信号周期为标准。原子时的基本单位是原子时秒，定义为：在零磁场下，位于海基本单位是原子时秒，定义为：在零磁场下，位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃迁辐射平面的铯原子基态两个超精细能级间跃迁辐射9192631770周所持续的时间为原子时秒，规定为国际周所持续的时间为原子时秒，规定为国际单位制中的时间单位。单位制中的时间单位。 原子时的原点定义：原子时的原点定义：1958年年1月月1日日UT2的的0时。时。 AT=UT20.0039(s) 地球自转的不均性，原子时与世界时的误差逐年积累。地球自转的不均性，原子时与世界时的误差逐年积累。 协调世界

25、时协调世界时(UTC)v 原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，秒长不等，大约每年相差秒长不等，大约每年相差1秒，便于日常使用，协调秒，便于日常使用，协调好两者的关系，建立以原子时秒长为计量单位、在时好两者的关系，建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统，秒的时间系统，称之为称之为世界协调时世界协调时(UTC)。v 当大于当大于0.9秒，采用秒，采用12月月31日或日或6月月30日调秒。调秒由

26、日调秒。调秒由国际计量局来确定公布。国际计量局来确定公布。v 世界各国发布的时号均以世界各国发布的时号均以UTC为准。为准。 GPS时间系统时间系统v 时间的计量对于卫星定轨、地面点与卫星之间距离测量时间的计量对于卫星定轨、地面点与卫星之间距离测量至关重要，精确定时设备是导航定位卫星的重要组成部至关重要，精确定时设备是导航定位卫星的重要组成部分。分。v GPS的时间系统采用基于美国海军观测实验室的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO维维持的原子时称为持的原子时称为GPST。v GPST的起点，规定的起点，规定1980年年1月月6日日0时时GPS与与UTC相等。相等。GPST = UTC

27、+ n2.3 坐标系统坐标系统一、基本概念一、基本概念1 1、大地基准：地球椭球、大地基准：地球椭球椭球参数椭球参数: :长半径和扁率。长半径和扁率。椭球定向椭球定向: :椭球旋转轴平行于地球旋转轴椭球旋转轴平行于地球旋转轴, ,椭球起始椭球起始 子午面平行于地球起始子午面。子午面平行于地球起始子午面。椭球定位椭球定位: :确定椭球中心与地球中心的相对位置。确定椭球中心与地球中心的相对位置。 2 2、大地测量参考系、大地测量参考系天球坐标系：天球坐标系：用于用于研究天体和人造卫星的定位与运动。研究天体和人造卫星的定位与运动。地球坐标系：地球坐标系： 用于研究地球上物体的定位与运动，是用于研究地

28、球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统。以旋转椭球为参照体建立的坐标系统。坐标参考系统：天球坐标系、地球坐标系坐标参考系统：天球坐标系、地球坐标系点的坐标可用（点的坐标可用（x,y,zx,y,z）表示，也可用（）表示，也可用（L，B，H）表示。）表示。基准基准和和坐标系坐标系两方面要素构成了完整的两方面要素构成了完整的坐标参考系统坐标参考系统! !高程参考系统高程参考系统 正正常常HH正高正高: 以大地水准面为参考面以大地水准面为参考面PH正正HN正常高正常高: 以似大地水准为参考面以似大地水准为参考面NHH 正正重力参考系统：重力观测的参考系统。重力参考系统：重力观测的参考

29、系统。3 3、大地测量的参考框架、大地测量的参考框架大地测量参考系统的具体实现，是通过布设大地控制网大地测量参考系统的具体实现，是通过布设大地控制网( (点点) ) 构建构建坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架。、坐标参考框架：、坐标参考框架： 具体实现：国家平面控制网，具体实现：国家平面控制网，GPSGPS网网、高程参考框架、高程参考框架: 具体实现：国家高程控制网（水准网）具体实现：国家高程控制网（水准网）、重力参考框架：、重力参考框架： 具体实现：国家重力基本（控制）网具体实现：国家重力基本（控制）网4 4、椭球定位和定向概念、椭球定位和定向概

30、念椭球定位椭球定位：确定椭球中心的位置。：确定椭球中心的位置。地心定位地心定位：椭球面与大地水准面全球最佳符合。椭球中：椭球面与大地水准面全球最佳符合。椭球中心与地球质心一致或最为接近。心与地球质心一致或最为接近。局部定位局部定位：椭球面与大地水准面局部最佳符合。：椭球面与大地水准面局部最佳符合。椭球定向椭球定向：确定旋转轴和起始子午面的方向。：确定旋转轴和起始子午面的方向。 a.a.椭球短轴平行于地球旋转轴；椭球短轴平行于地球旋转轴； b.b.大地起始子午面平行于天文起始子午面。大地起始子午面平行于天文起始子午面。参考椭球参考椭球：具有确定参数：具有确定参数( (a, , ),),经过局部定

31、位和定向经过局部定位和定向 的地球椭球。的地球椭球。总地球椭球总地球椭球：具有确定参数：具有确定参数( (a, , ),),经过地心定位和定向，经过地心定位和定向，与全球大地水准面最为密合的地球椭球。与全球大地水准面最为密合的地球椭球。二、惯性坐标系二、惯性坐标系(CIS)(CIS)与协议天球坐标系与协议天球坐标系1 1、惯性坐标系（、惯性坐标系（CIS）与协议天球坐标系定义）与协议天球坐标系定义惯性坐标系（惯性坐标系（CISCIS）：在空间不动或做匀速直线运动的坐：在空间不动或做匀速直线运动的坐标系。标系。 协议天球坐标系协议天球坐标系：以某一约定时刻：以某一约定时刻t t0 0作为参考历元

32、，作为参考历元， 把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后 作为作为Z Z轴，以对应的春分点为轴，以对应的春分点为X X轴的指向点，以轴的指向点，以XOZXOZ 的垂直方向为的垂直方向为Y Y轴方向建立的天球坐标系。轴方向建立的天球坐标系。 是一种近似的惯性坐标系。是一种近似的惯性坐标系。 目前采用的协议天球坐标系是以标目前采用的协议天球坐标系是以标准历元准历元J2000.0（2000年年1月月15日）的日）的平赤道和平春分点为依据的。平赤道和平春分点为依据的。XYZoP春春分分点点黄道黄道天球天球赤道赤道 瞬时平天球坐标系瞬时平天球坐标系：以某一瞬

33、时平天球赤道和对应的：以某一瞬时平天球赤道和对应的春分点为依据。春分点为依据。 瞬时真天球坐标系瞬时真天球坐标系：以某一瞬时北天极和对应的真春：以某一瞬时北天极和对应的真春分点为依据。分点为依据。2 2、协议天球坐标系转换到瞬时真天球坐标系、协议天球坐标系转换到瞬时真天球坐标系、协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系、协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系CISMtzyxPzyx AZAYAZRRZRP 1000cossin0sincoscos0sin010sin0cos1000cossin0sincosAAAAAZAAAAAYAAAAAZRRZZZZZR其中其中ZA，A，A为岁差参数为岁差参数P

34、0Pir0ri标准历元平赤道标准历元平赤道瞬时平赤道瞬时平赤道ZYXZYXAAzA323232041833.042665.03109.2004018203.009468.12181.2306017998.030188.02181.2306TTTTTTZTTTAAA36525/ )0 .2451545)(tJDT)(tJD为观测历元为观测历元 t t 的的儒略日儒略日。、瞬时平天球坐标转换到瞬时真天球坐标、瞬时平天球坐标转换到瞬时真天球坐标MttzyxNzyx xZxRRRN 黄道黄道平赤道平赤道真赤道真赤道平春分点平春分点真春分点真春分点 ZYXZYX cossin0sincos0001100

35、0cossin0sincoscossin0sincos0001xZxRRR其中其中，为黄赤交角，交角章动，黄经章动为黄赤交角，交角章动，黄经章动进而有：进而有：CIStzyxNPzyx三、地固坐标系（地球坐标系）三、地固坐标系（地球坐标系）地固坐标系地固坐标系：原点：原点O O与地心（参心）重合，与地心（参心）重合，Z Z轴指向地球北轴指向地球北 极，极，X X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y Y 轴在赤道平面里与轴在赤道平面里与XOZXOZ构成右手坐标系。构成右手坐标系。地心坐标系地心坐标系：以总椭球为基准：以总椭球为基准参心坐标系参心坐标系

36、：以参考椭球为基准：以参考椭球为基准XYZoP地球赤地球赤道道首首子子午午线线LB协议地球坐标系（协议地球坐标系（CTS）：以：以协议地极协议地极CTP为为Z轴方向。大多轴方向。大多采用采用CIO为为Z轴指向点。以对应轴指向点。以对应赤道面与起始子午圈的交点为赤道面与起始子午圈的交点为X轴指向。轴指向。瞬时地球坐标系瞬时地球坐标系：以瞬时极为：以瞬时极为Z轴方向。轴方向。1 1、协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间的转换、协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间的转换二者差异由于极移的影响产生。极移参数国际地球自转二者差异由于极移的影响产生。极移参数国际地球自转服务组织服务组织IERSIERS根据所属

37、台站的观测推算得到以公报形式根据所属台站的观测推算得到以公报形式发布。发布。0ZCTSYCTSXCTSZt YtXt协议赤道协议赤道瞬时赤道瞬时赤道格林尼治格林尼治平子午线平子午线xpypCTPttCTSZYXMZYX pXpYyRxRM 仅取至一次项有仅取至一次项有 11001ppppyxyxM2 2、协议地球坐标系与协议天球坐标系的关系、协议地球坐标系与协议天球坐标系的关系、瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系之间的转换、瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系之间的转换ttzyxEZYX100cossin0sincosGASTGASTGASTGASTGASTREz真春分点真春分点起始子午线起始子午线赤道

38、赤道GASTxyzXYZ二者二者z z轴重合，轴重合，x x轴间差格林尼治真恒星时时角轴间差格林尼治真恒星时时角GASTGAST。、协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换、协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换tCTStCTSzyxMEZYXZYXMZYX CISCTSCIStzyxMENPZYXzyxNPzyx 3.3.地球参心坐标系地球参心坐标系、建立参心坐标系的工作、建立参心坐标系的工作a.a.确定椭球的几何参数（长半径确定椭球的几何参数（长半径a和扁率和扁率）一般采用国际椭球参数。一般采用国际椭球参数。b.b.椭球定位椭球定位c.c.椐球定向：平行条件椐球定向：平行条件d.d.建立

39、大地原点建立大地原点如图两个坐标系的关系参数：如图两个坐标系的关系参数：三个平移参数三个平移参数( (X0 0, ,Y0 0, ,Z0 0) )三个旋转参数三个旋转参数X X , ,Y Y , ,Z Z根据椭球定向平行条件有：根据椭球定向平行条件有：X X=0=0、Y Y=0=0、Z Z=0=0、大地原点和大地起算数据、大地原点和大地起算数据选定某一适宜的点选定某一适宜的点K K作为大地原点，观测其天文经度作为大地原点，观测其天文经度K，天文，天文纬度纬度K，正高，正高H H正正K，至某相邻点的天文方位角，至某相邻点的天文方位角K，然后再换，然后再换算成大地经度算成大地经度L LK，大地纬度，

40、大地纬度B BK，大地方位角，大地方位角A AK，大地高，大地高H HK。L LK，B BK，A AK称为称为大地起算数据大地起算数据，大地原点又称，大地原点又称大地起算点大地起算点。KXKYKKKKXKYKKKZKXKYKKKKABLsec)cossin(tan)coscos(tan)cossin(SECKKKKKKKKKKKKKKABLtanSEC2(cossin)sincosKKKYkXkKkkHHNN e正根据广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程有：根据广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程有：顾及顾及 X=0，Y=0 ，Z=0，有：，有：KKKNHH正K K大地原点垂线偏差子午分量大地原点

41、垂线偏差子午分量K K大地原点垂线偏差卯酉分量大地原点垂线偏差卯酉分量 N NK K大地水准面差距大地水准面差距、参考椭球的定位和定向、参考椭球的定位和定向0,00KKKNv一点定位一点定位如果选择大地原点如果选择大地原点：则大地原点的坐标为：则大地原点的坐标为：,KKKKKKKKLBAHH正v多点定位多点定位：在全国范围内观测许多点的天文经度：在全国范围内观测许多点的天文经度，天，天文纬度文纬度，天文方位角，天文方位角（这样的点称为拉普拉斯点）。（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果和已有的椭球参数，根据最佳拟合条件利用这些观测成果和已有的椭球参数，根据最佳拟合条件N 2 2=min=

42、min（或（或2 2=min=min），采用最小二乘原理，求出椭球），采用最小二乘原理，求出椭球定位参数定位参数X0 0，Y0 0，Z0 0，旋转参数，旋转参数X X，y y，Z Z，椭球，椭球几何参数的改正数几何参数的改正数a，（a新新= =a旧旧+ + a，新新= =旧旧+ +）以及以及新新, ,新新，N新新。旧旧旧旧旧新新新NBBLaBBeMBeaNBBNMBeMBBeaNMNmBeNBBeMNLBBNeLBNeLLBLBLBZYXBLBLBHMBHMLBHMLBHNLHNLNZYXcossinsin11sin1cossin1sin2cossin00sin1cossin00coscoss

43、insincossin0cossinsinsinsincossinsinsincoscoscoscossinsincossin0cossin2222222222222000求出大地原点求出大地原点新的大地起算数据新的大地起算数据: 参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标志，一定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标志，一定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标系。系。KXKYKKKKXKYKKKZKXKYKKKKABLsec)cossin(tan)coscos(tan)cossin(SECKKK2(cossin)si

44、ncosKKKYkXkKkkHHNN e正、19541954年北京坐标系（年北京坐标系（BJ54BJ54旧）旧）、采用克拉索夫斯基椭球参数，通过与前苏联、采用克拉索夫斯基椭球参数，通过与前苏联19421942年坐标年坐标系联测而建立的坐标系。大地原点在前苏联的普尔科沃。系联测而建立的坐标系。大地原点在前苏联的普尔科沃。存在的主要缺陷：存在的主要缺陷：a a、椭球参数有较大误差。、椭球参数有较大误差。b b、参考椭球面与我国的大地水准面有明显自西向东的系统性、参考椭球面与我国的大地水准面有明显自西向东的系统性倾斜。倾斜。C C、几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。、几何大地测量和物理大

45、地测量应用的参考面不统一。 几何几何：克拉索夫斯基椭球：克拉索夫斯基椭球 物理物理： 赫尔默特扁球赫尔默特扁球d d、定向不明确。短轴指向不是、定向不明确。短轴指向不是CIOCIO，也不是我国的地极原点，也不是我国的地极原点JYDJYD1968.01968.0、19801980年国家大地坐标系（年国家大地坐标系（GDZ80GDZ80）西安坐标系）西安坐标系采用采用IUGGIUGG 19751975年大会推荐的地球椭球（年大会推荐的地球椭球（IAG-75IAG-75）参数：）参数： a=6378140m=6378140m；GM=3.986005GM=3.98600510101414m m3 3/

46、s/s2 2；J2=1.08263J2=1.082631010-3-3；=7.292115=7.2921151010-5-5rad/srad/s 。定向：定向：“双平行双平行”。极点采纳我国在。极点采纳我国在19491949到到19771977年期间年期间3636个台站的观测资料归算得到的个台站的观测资料归算得到的19681968年极原点，即年极原点，即JYDJYD1968.01968.0 。大地原点在我国陕西省泾阳县永乐镇。大地原点在我国陕西省泾阳县永乐镇。采用多点定位，根据采用多点定位，根据2 2GDZ80GDZ80=min=min求出参数求出参数X0 0, ,Y0 0，Z0 0，a，。B

47、J54BJ542BJ5422BJ54220BJ540BJ54BJ540BJ54BJ54GDZ80sin)sin1 (1)sin1 (sinsincoscoscosBBeMaBeaNZBYLBXLB大地高程基准采用大地高程基准采用19561956年黄海高程系。年黄海高程系。 在在19541954年北京坐标系基础上建立的，通过全国天文大地年北京坐标系基础上建立的，通过全国天文大地网整体平差。网整体平差。Geodetic origin,PR ChinaGeodetic origin,PR ChinaTriangulation and traverse points 4843348433Laplaci

48、an pointsLaplacian points458458458458Starting linesStarting lines467467467467Geodetic network of China (horizontal datum)、新、新19541954年北京坐标系（年北京坐标系（BJ54BJ54新）新）将将GDZ80GDZ80大地坐标系的空间直角坐标经过三个平移参数平大地坐标系的空间直角坐标经过三个平移参数平移变换至克拉索夫斯基椭球中心，椭球参数保持与移变换至克拉索夫斯基椭球中心，椭球参数保持与19541954年年北京坐标系相同。北京坐标系相同。两者坐标关系是：两者坐标关系是：0

49、80540805408054ZZZYYYXXXGDZBJGDZBJGDZBJ新新新HHHBBBLLLGDZBJGDZBJGDZBJ805480548054新新新 aBBeMBeaNBBNMBeMBBeaNMNZYXBLBLBHMBHMLBHMLBHNLHNLHBLGDZ8022222222000GDZ80sinsin11sin1cossin1sin2cossin00sinsincoscoscoscossinsincossin0cossin新新，BJ54GDZ80BJ54GDZ80aaa4 4、地心坐标系、地心坐标系l定义：定义：原点原点O O与地球质心重与地球质心重合，合，Z Z轴指向地球北极

50、，轴指向地球北极，X X轴轴指向格林尼治平均子午面与指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，地球赤道的交点，Y Y轴垂直于轴垂直于XOZXOZ平面构成右手坐标系。平面构成右手坐标系。l种类：种类：地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极点的变动将引起坐标轴方向的变化。基准指向点的指北极点的变动将引起坐标轴方向的变化。基准指向点的指向不同，可分为向不同，可分为瞬时地心坐标系瞬时地心坐标系与与协议地心坐标系协议地心坐标系。l在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点原点CIOCIO为指向点。为

51、指向点。间接法间接法: :通过一定的资料通过一定的资料( (包括地心系统和参心系统的资料包括地心系统和参心系统的资料) )，求得，求得地心和参心坐标系之间的转换参数，然后按其转换参数和地心和参心坐标系之间的转换参数，然后按其转换参数和参心坐标，间接求得点的地心坐标的方法。参心坐标，间接求得点的地心坐标的方法。l空间直角坐标与大地坐标的关系空间直角坐标与大地坐标的关系XYZM0XYZLnBPQHPBHeNZLBHNYLBHNXsin)1(sincos)(coscos)(2 直接法直接法: :通过一定的观测资料通过一定的观测资料( (如天文、重力资料、卫星观测资料如天文、重力资料、卫星观测资料等等

52、) )，直接求得点的地心坐标的方法。，直接求得点的地心坐标的方法。、地心地固坐标系的建立方法、地心地固坐标系的建立方法WGS-84WGS-84是是CTS, CTS, 坐标系的原点是地球的质心，坐标系的原点是地球的质心，Z Z 轴指向轴指向 BIHBIH1984.0 1984.0 CTPCTP方向，方向，X X轴指向轴指向 BIHBIH1984.01984.0零子午面和零子午面和 CTP CTP 赤赤道的交点，道的交点，Y Y 轴和轴和 Z Z、X X 轴构成右手坐标系。轴构成右手坐标系。 5 5个基本参数个基本参数 a =6 378 137m =6 378 137m e e2=2=0.0066

53、9437990130.0066943799013 GM =3 986 005GM =3 986 00510108 8m m3 3s s-2-2 C C2,02,0=-484.166 85=-484.166 851010-6-6 =7 292 115 =7 292 1151010-11-11rad/srad/s、WGS-84WGS-84世界大地坐标系世界大地坐标系、国际地球参考系统（、国际地球参考系统（ITRSITRS）与国际地球参考框架（）与国际地球参考框架（ITRFITRF）国际地球参考系统（国际地球参考系统（ITRSITRS）原点为地心，是包括海洋和大气在内的地球质心。原点为地心，是包括海

54、洋和大气在内的地球质心。长度单位为米，在广义相对论框架下定义。长度单位为米，在广义相对论框架下定义。Z Z轴从地心指向轴从地心指向BIH1984.0BIH1984.0定义的协议地极定义的协议地极CTPCTP。X X轴从地心指向格林尼治平均子午面与轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTPCTP赤道的交点。赤道的交点。Y Y轴与轴与XOZXOZ平面垂直，构成右手坐标系。平面垂直，构成右手坐标系。国际地球参考框架（国际地球参考框架（ITRFITRF）是国际地球参考系统（是国际地球参考系统（ITRSITRS）的具体实现。是通过）的具体实现。是通过ITRSITRS分分布全球的跟踪站的坐标和速度场来维持的。

55、布全球的跟踪站的坐标和速度场来维持的。站心坐标系：站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（或垂线）为以测站为原点，测站上的法线（或垂线）为Z Z轴轴方向，方向，X X轴指向子午线的北方向，轴指向子午线的北方向，Y Y轴垂直平面轴垂直平面XOZXOZ并指向东。并指向东。5 5、站心坐标系、站心坐标系、垂线站心直角坐标系：、垂线站心直角坐标系：以测站以测站P P为原点，为原点，P P点的垂线为点的垂线为z z轴轴( (指向天顶为正指向天顶为正),),子午线方向子午线方向为为x x轴轴( (向北为正向北为正) )，y y轴与轴与x x，z z轴轴垂直垂直( (向东为正向东为正) )构成左手坐标系。构

56、成左手坐标系。这种坐标系称为垂线站心直角坐这种坐标系称为垂线站心直角坐标系，或称为站心天文坐标系。标系，或称为站心天文坐标系。Z(天顶天顶)Y(东东)PZQ QdX(北北)Q Q空间任意一点空间任意一点Q Q相对于相对于P P的位置可通的位置可通过地面观测量过地面观测量-斜距斜距d d、天文方位、天文方位角角和天顶距和天顶距Z Z来确定来确定cossinsinsincosPQxdzydzzdz 垂线站心直角坐标系与地心（参心）坐标系之间的换算公式垂线站心直角坐标系与地心（参心）坐标系之间的换算公式 sincossincoscossinsincoscossincos0sinQPQPQPPQXXx

57、YYyZZz 、法线站心直角坐标系：、法线站心直角坐标系：以测站以测站P P点为原点，点为原点，P P点的法线方点的法线方向为向为z* *轴轴( (指向天顶为正指向天顶为正) )，子午，子午 线北方向为线北方向为x* *轴，轴，y y* *轴与轴与x* *,z,z* *轴轴垂直，构成左手坐标系。这种坐垂直，构成左手坐标系。这种坐标系就称为法线站心直角坐标系，标系就称为法线站心直角坐标系，或站心椭球坐标系。或站心椭球坐标系。PQPQPQPQZZYYXXzyxsinsincoscoscos0cossincossinsincossinsincossincos cossinsin coscos sin

58、cos0 sinQPQPPQPQXxXBLLBLYYBLLBLyBBZzZ sincossinsincossin cos0coscoscossinsinQPQPQPPQXXxBLBLByLLYYBLBLBzZZ 法线站心直角坐标与地心法线站心直角坐标与地心( (参心参心) )直角坐标的关系直角坐标的关系: :v 按坐标原点的不同分类按坐标原点的不同分类 地心坐标系统（地心空间直角坐标系、地心大地心坐标系统（地心空间直角坐标系、地心大地直角坐标系地直角坐标系 ） 参心坐标系统（参心空间直角坐标系、参心大参心坐标系统（参心空间直角坐标系、参心大地直角坐标系地直角坐标系 ） 站心坐标系统（站心直角坐

59、标系站心坐标系统（站心直角坐标系 、站心极坐标、站心极坐标系系 ） 四、四、坐标系换算坐标系换算 1 ) 欧勒角与旋转矩阵欧勒角与旋转矩阵 两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角 。 二维直角坐标系旋转二维直角坐标系旋转 2121cossinsincosxxyy21OPOPa.绕绕z轴旋转轴旋转zx1x0y1y0z1(z1)zz3cossin0()sincos0001ZZZZZR 三维空间直角坐标系的旋转三维空间直角坐标系的旋转o- -x1 1y1 1z1 1 到到o- -x2 2y2 2z2 2的变换的变换y0(y0)x0z1x2z0yyb.绕绕y轴旋转轴旋转y2cos0sin()010sincosYYYYR1100()0cossin0sincosXXXXXR)()()(3210ZYXRRRR1110111321222)()()(ZYXRZYXRRRZYXZYXc.绕绕x轴旋转