第六章轮系及其设计1

1、第六章 轮系及其设计主要内容 轮系的特性 传动比计算6-1 6-1 轮系及其应用轮系及其应用定轴轮系各轮轴线的位置固定不动12233456轮系：由一系列齿轮组成的传动称为轮系。根据组成轮系的各齿轮轴线的位置是否固定调出电脑动画片：行星与定轴定轴轮系定轴轮系周转轮系至少有一轮的轴线绕另一轮轴线转动轴线作周转运动的齿轮叫行星轮带动行星轮转动的构件称为行星架（转臂）轴线固定且与行星轮相啮合的齿轮叫中心轮12313222HH周转轮系:至少有一轮的轴线绕另一轮轴线转动如果两个中心轮都可动，自由度 F2，称为差动轮系如果两个中心轮有一个固定，自由度 F1，称为行星轮系周转轮系132H6-2 6-2 定轴轮

2、系的传动比及应用定轴轮系的传动比及应用一、定轴轮系的传动比一、定轴轮系的传动比 传动比:轮系中输入轴与输出轴的角速度(转速)之比. 传动比515115nni1. 平面定轴轮系122112zzi233232zzi344343zzi455445zzi3215325115zzzzzzi传动比为各对齿轮传动比的连乘积，值为从动轮齿数乘积/主动轮齿数乘积12233456z1z2Z2z3Z3z4z5齿数的乘积所有各对齿轮的主动轮齿数的乘积所有各对齿轮的从动轮mBAABi) 1(m为外啮合齿轮的对数3215325115)1(zzzzzzmi惰轮：不影响传动比大小的齿轮12233456若有m对外啮合齿轮，则从

3、输入轴到输出轴经过m次变号，符号为(-1)m画箭头法下一页如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 向方影投向方影投齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向表示齿轮回表示齿轮回转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向返回2. 空间定轴轮系只能用箭头表示转向。传

4、动比的符合没有意义,计算公式中不加符号图6-3齿数的乘积所有各对齿轮的主动轮齿数的乘积所有各对齿轮的从动轮BAABi二、定轴轮系的应用1. 实现大传动比800022240404014i三对蜗杆蜗轮定轴轮系输入件输出件实现较远距离的传动实现较远距离的传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同减小机构的重量和尺寸I41212i12=9，大齿轮尺寸庞大。12传动比不变，获得较小结构。i12=33=9i12=3i23=3车床的换向机构342 213 实现换向传动5换向机构342 21主动件从动件从动件按逆时针转动。1换向机构342换向1换向机构3421换向机构3421

5、换向机构3421换向机构342从动件按顺时针转动。1换向机构342换向机构1342从动件按顺时针转动。1342从动件按逆时针转动。4. 实现变速传动13nn 134231nzzzzn136251nzzzzn136271nzzzzn汽车齿轮变速器输入轴输出轴拨动双联齿轮到不同位置,得到四种不同的输出转速滚齿机上实现轮坯与滚滚齿机上实现轮坯与滚刀范成运动的转动简图。刀范成运动的转动简图。轴轴的运动和动力经过的运动和动力经过锥齿轮锥齿轮1、2传给滚刀。传给滚刀。经过经过3、4、5、6、7和蜗和蜗杆传动杆传动8、9传给轮坯。传给轮坯。5. 实现多分路传动6-3 6-3 周转轮系的组成周转轮系的组成及传

6、动比及传动比周转轮系周转轮系轴线作周转运动的齿轮叫行星轮带动行星轮转动的构件称为行星架（转臂）轴线固定且与行星轮相啮合的齿轮叫中心轮，用K表示12313222HH一、周转轮系的组成输出构件 V主轴线：行星架绕之转动的轴线基本构件：轴线与主轴线重合，承受外力矩的构件分 类1. 2K-H2. 3K3. K-H-V中心轮用K表示，行星架用H表示，输出构件用V表示按基本构件分 按自由度的数目分1) 差动轮系2) 行星轮系下一页返回两个中心轮和一个行星架三爪卡盘的减速装置返回基本构件为三个中心轮返回一个中心轮(1),一个行星架(H),一个输出轴(V)1) 差动轮系2) 行星轮系按自由度的数目分具有两个自

7、由度具有一个自由度二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系传动比的计算方法（转化机构法） 周转轮系周转轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）定轴轮系传动定轴轮系传动比计算公式比计算公式求解周转轮系求解周转轮系的传动比的传动比反转法反转法周转轮系周转轮系给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1

8、HH 11行星轮行星轮2 HH 22中心轮中心轮3 HH 33在在转化机构中转化机构中系杆系杆H变成了机架变成了机架把一个周转轮系把一个周转轮系转转化成了定轴轮系化成了定轴轮系构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1 HH 11中心轮中心轮3 HH 33计算该转化机构（定轴计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：轮系）的传动比：输入轴输入轴输出轴输出轴 Hi13H 1H1 H3 H 3 )(12zz )(23zz )(13zz 1331zzHH 1331zzHH 给定差动轮系，三个基

9、本构件的角速度给定差动轮系，三个基本构件的角速度、H中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而可求出三个中任意两个之间的传动比。可求出三个中任意两个之间的传动比。31331zziHH 特别当特别当01 时时当当03 时时13111zziHH 周转轮系中的任意两个齿轮A和B（包括A、B中可能有一个是行星轮的情况）以及行星架H的角速度之间的关系应为：m转化轮系中外啮合齿轮的对数注意（1）转化机构传动比的正负号，影响周转轮系传动比的大小和正负号。齿数的连乘积转化轮系中所有主动轮齿数的连乘积转化轮系中所有从动轮mHBHABHAHABHzfi) 1()(（6-2）（

10、3）上式也适用于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，但要求A、B两个中心轮和行星架H的轴线必须互相平行，且其转换机构传动比iABH的正、负号必须用画箭头的方法来决定。对于行星轮系，若B齿轮为固定不动的中心轮，则上式转化为：AHHAHHAHBHAABHii110即ABHAHii1（2）是各构件的真实角速度，若已知两个转速，相同时，都为正，相反时，符号相反。活动齿轮A对行星架H的传动比等于1减去行星架H固定时活动齿轮A对原固定中心轮B的传动比。齿数的乘积所有各对齿轮的主动轮齿数的乘积所有各对齿轮的从动轮mBAABi) 1(m为外啮合齿轮的对数一、定轴轮系的传动比一、定轴轮系的传动比二、周转轮系的传动比二、

11、周转轮系的传动比思路思路:给整个轮系加上一个公共的角速度给整个轮系加上一个公共的角速度( )转化成一个定轴轮系转化成一个定轴轮系,进行计算进行计算.H齿数的连乘积转化轮系中所有主动轮齿数的连乘积转化轮系中所有从动轮mHBHABHAHABHzfi) 1()(（6-2）周转轮系中的任意两个齿轮A和B以及行星架H的角速度之间的关系应为：1）转化机构传动比的正负号，影响周转轮系传动比的大小和正负号。（2）是各构件的真实角速度，若已知两个转速，相同时，都为正，相反时，符号相反。对于行星轮系，若B齿轮为固定不动的中心轮，则上式转化为：AHHAHHAHBHAABHii110 活动齿轮A对行星架H的传动比等于

12、1减去行星架H固定时活动齿轮A对原固定中心轮B的传动比。Hizzz132180,20,40111，求，已知例2408011313113zziiHHHH解：31113131zziiHH123H例6-99 100101 1003221zzzz1 Hi求21231130zzzziHHH212313111zzzziiHH1000011112123131zzzziiHH大传动比的减速器Z1=99, 1 Hi= -100输入件输出件用少数齿轮可得到很大的传动比同结构的轮系，某轮齿数变动一个齿，传动比会发生很大的变化例6-3rpmnrpmnzzzz8010021184248313221Hn求21233113

13、80100zzzznnnnnniHHHHH差速器6-4 6-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比及应用及应用复合轮系：由基本周转轮系与定轴轮系或者几个基本周转轮系组合而成12234H一、复合轮系的传动比（）将基本轮系区别开来（）分别列出各个基本轮系传动比的方程式（）找出各基本轮系之间的关系（）将各基本轮系传动比方程式联立求解，得到复合轮系的传动比 关键点：把复合轮系分为基本轮系首先找出各个单一的周转轮系：先找到行星轮（几何轴线位置不固定的齿轮），支撑行星轮的就是行星架，几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮重复上述过程,所有周转轮系剩余的由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系.

14、例例6-46-4：已知：已知：z z1 1=30=30， z z2 2=20=20， z z22=30=30， z z3 3 = = 2525， z z4 4 = = 100 n100 n1 1=100r/min=100r/min， 求求i i1H1H。OH12324H2342）分列方程）分列方程3）联立求解：）联立求解：1）分清轮系：分清轮系：1221zznn 1-2为两定轴轮系，为两定轴轮系，2-3-4, H为行星轮系。为行星轮系。0,42nnn21212nzzn914) 1(122411zzzznniHH（方向与（方向与n1同向）同向）,3 2434 24 2zzzznnnniHHH例例

15、6-5：已知：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。解解:1:1、分清轮系、分清轮系: : 3-4-4-5, 2(H)组成行星轮系组成行星轮系; ;1-2组成组成两定轴轮系。两定轴轮系。2、分列方程、分列方程3、 联立求解联立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z1354 H2 5,0 其中其中改变齿数可实现换向传动！改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构组合机床走刀机构4543例6-6BiA13时和求分别刹住

16、刹住A133113zznni353515331) 1(11zzzziiBB)1 (35133131zzzziiiBB刹住31313111zziiAA5351zziB)1)(1 (5313511zzzziiiBAB龙门刨床工作台的变速换向机构例6-6的转速关系和431,nnn1134341413zznnnni2314nnnlrlrnn314341nrlrnnrlrn或542zz 加法531nnn减法351nnn汽车后桥差速器例6-7 图6-7所示为电动卷扬机卷筒机构。 已知各轮齿数z1=24, z2=48, z2=30, z3=102, z3=40, z4=20, z5=100, 主动轮1的转速

17、为n1=1240 r/min, 动力由卷筒H输出, 求卷筒的转速。 2H541323图 6-7 卷扬机卷筒机构解 (1) 划分轮系。 由图6-8可见, 当卷扬机卷筒运转时, 双联齿轮2与2的轴线会随卷筒转动, 因此它是一个双联行星轮, 支持它转动的卷筒是行星架H, 与双联行星轮啮合且轴线与行星轮系主轴重合的是中心轮1和3, 它们组成了一个2K-H型双排内外啮合的差动行星轮系。 齿轮3、 4与5的轴线是固定的, 组成了定轴轮系。 因此, 该轮系是一个行星轮系和定轴轮系组成的组合轮系。 (2) 分析各轮系的内部联系 定轴轮系中的内齿轮5与行星轮系中行星架H是同一构件, 因而n5=nH； 定轴轮系中

18、的齿轮3与行星轮系中的中心轮3是同一构件, 因而n3=n3(双联齿轮)。 (3) 列计算式求传动比。对定轴轮系, 齿轮4为惰轮, 5 . 240100355353nznni对行星轮系的转化机构8 .63024102482132313113zzzznnnnnniHHHHHmin349.51238.28145011rinnHH238.281) 1313(281431) 1(3131HHHiii3131811nnzz、和转弯时的，求直线行驶，汽车后桥差速器，例定轴轮系、 54差动轮系4 , 3 , 2 , 2 ,nzznzznni6123H451134341413zznnn

19、ni4143)(1nnnn2314nnn11142nnnn31nn 直线前进123H4531nn 拐弯时lrlrvvnn3131lrrnlrlrnnnn33314) 1(2243nrlrn41nrlrn2LrpR-LR+Lv1v3p例6-91443221:56 5725 6izzzzz求1313111zziiHH243243411zzzziiHH588112432134114zzzzzziiiHH三爪卡盘的行星减速装置例6-10tHrpmnizzzzzzzzH转一周的时间求求右:1375:100 99 101111544221511212nzzn 145514nzzzzn1244242zznn

20、nniHHH198000011HHnniht241375601980000例6-11 求i1H56565115zziiHHH5-6-H1-2-H-6)1 (1 21212211HHHzzizzH即2-3-4-h-6 2442zzhhHh4522 , 及 24552zzH提出H )1 (124562zzzzH)1 (1 2451621zzzzzziH二、周转轮系和复合轮系的应用1)实现大传动比2)实现运动的合成3)实现运动的分解4)实现变速、换向传动5)实现结构紧凑的大功率传动6)利用行星轮系输出的复杂运动满足某些特殊要求四.实现运动的合成与分解(用差动轮系完成)1.把两个运动合成为一个运动内齿

21、轮小中心轮行星架（系杆）行星轮安装成两自由度的差动机构两自由度差动机构给出两个原动件123Hn1n2123Hn1n2合成为行星轮的自转与公转。由行星轮带动三股钢丝,每股钢丝自拧再合成一股，即可加工出钢绳。122354H左轮右轮2L轮距2.把一个运动分解为两个运动 122354H左轮右轮2L安装在汽车后部调整左轮和右轮转速的差速器轮距122354H动力传递方向差动轮系部分12234H转化机构中各齿轮的转向。iH13=(n1- nH)/(n3- nH) =- Z3 / Z1= -1nH =(n1 + n3)/2122354H左轮右轮2LnH =(n1 + n3)/2当汽车在直道上运行时，左轮和右轮

22、等速。即n1 = n3 = nH 。此时系杆H与齿轮1，3间无相对运动。122354H左轮右轮2LPnH =(n1 + n3)/2r2L31Pr后轮前轮nn1n3当汽车以r为半径转弯时，为使后轮与地面不发生滑动，有：n3 / n1 =(r+L)/(r-L) n1 =(r-L) nH /r;n3 =(r+L) nH / r.122354H左轮右轮2LPr2r31Pr后轮前轮nn1n3 n1 =(r-L) nH /r;n3 =(r+L) nH / r.差速器按上述关系自动调整，以保证车 轮与地面的纯滚动，提高车轮的寿命。6-5 6-5 行星轮系各轮齿数和行星行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择轮数的选

23、择二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比行星轮系必须能实现给定的传动比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根据传动比确定各齿轮的齿数根据传动比确定各齿轮的齿数1 H 1z2z3z2、同心条件、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为心条件为23rr 2321zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数上式表明

24、两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数2321rrrr 如采用角变位齿轮传动，则如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算同心条件按节圆半径计算21rr 3、装配条件、装配条件为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，其余行星轮便可能无法均布安装。好后，其余行星轮便可能无法均布安装。设有设有k个个均布的行星轮，则相邻两行星均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为：轮间所夹的中心角为：k/2 将第一个行星

25、轮在位置将第一个行星轮在位置I装入装入III设轮设轮3固定，系杆固定，系杆H沿逆时针方向转过沿逆时针方向转过 达到位置达到位置II。k/2 这时中心轮这时中心轮1转过角转过角1 1313111111/2zziikHHHH kzz 2)1(131 若在位置若在位置I又能装入第二个行星轮又能装入第二个行星轮则此时中心轮则此时中心轮1转角转角 对应于整数个齿对应于整数个齿1 kzzzN 2)1(21311 两中心轮的齿数两中心轮的齿数z1、z3之和之和应能被行星轮个数应能被行星轮个数k所整除所整除这种行星轮系这种行星轮系的装配条件的装配条件kizkzzNH1131 4、邻接条件、邻接条件保证相邻两行

26、星轮不致相碰，称为邻接条件。保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。顶圆直径，齿顶才不致相碰。ABl2ad 22ad采用标准齿轮时采用标准齿轮时)(2sin)(2*221mhrkrra *2212sin)(ahzkzz 综上所述综上所述1、传动比条件、传动比条件2、同心条件、同心条件3、装配条件、装配条件4、邻接条件、邻接条件113)1(zizH 2/ )2(2/ )(11132 HizzzzkizkzzNH1131 *2212sin)(ahzkzz 为了设计时便于为了设计时便于选择各轮的齿数，通选择

27、各轮的齿数，通常把前三个条件合并常把前三个条件合并为一个总的配齿公式为一个总的配齿公式kizizizzNzzzHHH1111111321:)1(:2)2(: 1. 传动比条件1313111zziiHH113)1(zizH2. 同心条件2321rrrr2)(2)(2321zzmzzm2)2(211132Hizzzz两中心轮的齿数同时为偶数或奇数。行星架的几何轴线与中心轮的轴线重合3. 装配条件HHHik11112Hik112由此可知：1必须包含整数个齿，则112zkzzikzH3111两中心轮的齿数和为行星轮数的整数倍4. 邻接条件相邻两个行星轮的齿顶圆不得相交)(2sin)(2*221mhrk

28、rrakhkzzasin12sin*12配齿公式kizizizzzzzHHH1111111321: ) 1(:2)2(:kzhkiaHsin12sin221*1原则：先选再验算，如不满足，则减少行星轮数或增加齿轮的齿数。例6-11 已知图琐事行星轮系的,20, 1, 3,5240*1aHhki求各轮的齿数。kzzzzzzz524:) 1524(:2)2524(:1111321111158:519:57:zzzz201z32,76,2832zz283 .114866. 012866. 0*203sin123sin*1ahz行星搅拌器自动机床下料机械手的传动装置定轴轮系周转轮系各轮轴线位置固定不动

29、至少有一轮的轴线绕另一轮轴线转动2. 实现较远距离的传动3. 实现转向传动圆锥齿轮定轴轮系车床的换向机构 图示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的运动简图。滚齿加工要求滚刀的转速与轮坯的转速必须 满足 i刀坯=n刀/n坯=Z坯/Z刀的传动比关系。o132o1H3HTu5-2 a)周转轮系一.周转轮系的组成及分类周转轮系周转轮系o132o1H观察各构件的运动。给定已知运动3H周转轮系周转轮系o132o1H周转轮系周转轮系oo1H1323oo1H132oo1H132oo1H132 oo1H132 oo1H132绕固定轴线O转动的1，3齿轮中心轮（太阳轮）；绕运动轴线O1转动的2齿轮行星轮；支承行星轮的构