圆筒组合载荷失稳应力分析学习教案

1、会计学1圆筒组合载荷圆筒组合载荷(zi h)失稳应力分析失稳应力分析第一页，共35页。22.5.1 概述概述(i sh)2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性外压薄壁圆柱壳弹性(tnxng)失稳分析失稳分析2.5.3 其他回转薄壳的临界压力其他回转薄壳的临界压力第1页/共35页第二页，共35页。3一、失稳现象一、失稳现象(xinxing)2、承受外压壳体失效、承受外压壳体失效(sh xio)形形式：式：强度强度不足而发生压缩屈服失效不足而发生压缩屈服失效保持原有平衡形态保持原有平衡形态不足而发生失不足而发生失稳破坏（讨论重点）稳破坏（讨论重点）1、外压容器举例、外压容器举例（1）真空操作容器、减压精馏

2、塔的外壳）真空操作容器、减压精馏塔的外壳（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体第2页/共35页第三页，共35页。43、失稳现象、失稳现象(xinxing)：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象(xinxing)称为外压壳体的屈曲（称为外压壳体的屈曲（buckling）或失稳（）或失稳（instability）。）。图图2-48 圆筒失稳圆筒

3、失稳时出现的波纹时出现的波纹第3页/共35页第四页，共35页。54、失稳类型、失稳类型(lixng)：弹性弹性(tnxng)失稳失稳t与与D比很小的薄壁回转壳，失稳时，器壁的压缩应力通常底于材料的比例极限比很小的薄壁回转壳，失稳时，器壁的压缩应力通常底于材料的比例极限(jxin)（对于有明显屈服点的材料，为屈服强度），称为弹性失稳。（对于有明显屈服点的材料，为屈服强度），称为弹性失稳。 弹塑性失稳弹塑性失稳（非弹性失稳）（非弹性失稳）当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力超过材料屈服点超过材料屈服点才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。才发生失稳，这种失

4、稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。第4页/共35页第五页，共35页。6受外压形式受外压形式(xngsh)：pppabc本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转(huzhun)壳体的弹性失稳问题壳体的弹性失稳问题第5页/共35页第六页，共35页。7二、临界压力二、临界压力1、临界压力、临界压力壳体失稳时所承受壳体失稳时所承受(chngshu)的相应压力，称为临界压力，的相应压力，称为临界压力，用用Pcr表示。表示。2、失稳现象、失稳现象(xinxing)外载荷达到某一临界值，发生径向外载荷达到某一临界值，发生径向(jn xin)挠曲，并迅速增挠曲，并迅速增加，加，沿周向出现压

5、扁或波纹。沿周向出现压扁或波纹。-使外压容器失稳的最小外压力使外压容器失稳的最小外压力临界压力是表征外压容器抗失稳能力的重要参数临界压力是表征外压容器抗失稳能力的重要参数 第6页/共35页第七页，共35页。8（1）材料的）材料的E、（2）圆筒的形状偏差）圆筒的形状偏差（3）结构尺寸）结构尺寸D、t、LL-圆筒的计算长度圆筒的计算长度L取圆筒上相邻两个刚性构件（封头、加强圈等）间筒体长度的最大值取圆筒上相邻两个刚性构件（封头、加强圈等）间筒体长度的最大值筒体上无加强圈时：筒体上无加强圈时：L=筒体长度筒体长度+凸形封头直边长度凸形封头直边长度+凸形封头曲面高度凸形封头曲面高度/3筒体上有加强圈时

6、：筒体上有加强圈时： L取加强圈与加强圈、筒体封头与加强圈之间长度的取加强圈与加强圈、筒体封头与加强圈之间长度的 最大值最大值影响外压圆筒临界压力的主要因素影响外压圆筒临界压力的主要因素第7页/共35页第八页，共35页。9基于基于(jy)以下假设：以下假设：圆柱圆柱(yunzh)壳厚度壳厚度t与半径与半径D相比相比 是小量，是小量， 位移位移w与厚度与厚度t相相 比是小量比是小量失稳时圆柱壳体的应力仍失稳时圆柱壳体的应力仍 处于处于弹性范围弹性范围。目的目的求 、 、 crpcrcrL理论理论理想圆柱壳小挠度理论理想圆柱壳小挠度理论线性平衡方程线性平衡方程和挠曲微分方程；和挠曲微分方程；第8页

7、/共35页第九页，共35页。10工程中，在采用小挠度理论分析基础工程中，在采用小挠度理论分析基础(jch)上，引进稳定性安全系数上，引进稳定性安全系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。限定外压壳体安全运行的载荷。该理论该理论(lln)的局限的局限（1）壳体失稳的本质）壳体失稳的本质(bnzh)是几何非线性的问题是几何非线性的问题（2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种 初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等（3）受载不可能完全对称）受载不可能完全对称小挠度线性分析会与实验结果不吻合。小挠

8、度线性分析会与实验结果不吻合。第9页/共35页第十页，共35页。11mpppcr第10页/共35页第十一页，共35页。12外压圆筒分成外压圆筒分成(fn chn)三类：三类：长圆筒长圆筒L/Do和和Do/t较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现(chngxin)两个波纹，两个波纹，n=2。短圆筒短圆筒L/Do和和Do/t较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱壳的支持作用较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱壳的支持作用(zuyng)较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上波纹

9、，较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上波纹，n2。刚性圆筒刚性圆筒L/Do和和Do/t很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。第11页/共35页第十二页，共35页。13一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力三、临界三、临界(ln ji)长度长度四、周向外压及轴向载荷四、周向外压及轴向载荷(zi h)联合作用下的失稳联合作用下的失稳五、形状五、形状(xngzhun)缺陷对

10、圆筒稳定性的影响缺陷对圆筒稳定性的影响第12页/共35页第十三页，共35页。14一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力通过通过(tnggu)推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可倒出长圆筒的推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可倒出长圆筒的crp1、圆环的挠曲、圆环的挠曲(no q)微分方程微分方程b、圆环的力矩、圆环的力矩(l j)平衡方程式平衡方程式: (2-86)（模型见（模型见2-39）a、圆环的挠度曲线微分方程式、圆环的挠度曲线微分方程式:(2-82)EJMRwdswd222wwpRMMoOc、圆环的挠曲微分方程式、圆环的挠曲微分方程式(2-87

11、)EJwpRMREJpRwdwdoO323221第13页/共35页第十四页，共35页。15第14页/共35页第十五页，共35页。16c、圆环的挠曲、圆环的挠曲(no q)微分方程式：微分方程式：EJwpRMREJpRwdwdoO323221圆环失稳时的临界压力圆环失稳时的临界压力 ： crp33REJpcrd、仅受周向均布外压的长圆筒临界压力计算公式：、仅受周向均布外压的长圆筒临界压力计算公式：（2-90）圆筒抗弯刚度圆筒抗弯刚度(n d) 代代替替EJ23112EtD3 . 0长圆筒临界压力：长圆筒临界压力：32 . 2ocrDtEp长圆筒临界长圆筒临界(ln ji)应应力：力：21 . 1

12、2oocrcrDtEtDp（2-92）（2-93）长圆筒的临界压力计算公式：长圆筒的临界压力计算公式：3212DtEpcr第15页/共35页第十六页，共35页。17适用条件：适用条件：2-92，2-93两式计算两式计算临界压力与临界应力的公式临界压力与临界应力的公式(gngsh)均在均在 小于比例极限时适用小于比例极限时适用cr32 . 2ocrDtEp21 . 12oocrcrDtEtDp第16页/共35页第十七页，共35页。18（1）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关（2）长圆筒抗失稳能力与E有关(yugun)，而强度上的承压能力与S有关(yugun) 用高强度钢代替低强度钢，只能提高圆筒

13、的强度，而不能提高其抗失稳能力。（3）对于薄壁圆筒，使长圆筒失稳的压力（Pcr）远远小于使长圆筒屈服的压力（PS），即失稳破坏先于强度破坏。30)(2 . 2DtEPcr)(20DtPSS注意注意(zh y)32 . 2ocrDtEp第17页/共35页第十八页，共35页。19二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力tDLDEtpOOcr259. 2（2-97）拉姆公式拉姆公式(gngsh)，仅适合弹性失稳，仅适合弹性失稳第18页/共35页第十九页，共35页。20三、临界三、临界(ln ji)长度长度Lcr区分长、短圆筒用特征区分长、短圆筒用特征(tzhng)长度

14、长度LcrL Lcr 长圆筒长圆筒LLcr 短圆筒短圆筒L=Lcr压力压力(yl)相等相等 tDDLoocr17. 1（2-98）tDLDEtpOOcr259. 232 . 2DotEpcr第19页/共35页第二十页，共35页。21a、受均布轴向压缩载荷、受均布轴向压缩载荷圆筒的临界圆筒的临界(ln ji)应力应力四、周向外压及轴向载荷联合四、周向外压及轴向载荷联合(linh)作用下的失稳作用下的失稳现象：现象：非对称失稳非对称失稳对称失稳对称失稳第20页/共35页第二十一页，共35页。22临界临界(ln ji)应力经验公式：应力经验公式：REtCcr 修正修正(xizhng)系数系数C=0.

15、25500tRREtcr25. 0（2-101）第21页/共35页第二十二页，共35页。23b、联合、联合(linh)载荷作用下圆筒的失稳载荷作用下圆筒的失稳 一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算(j sun)单一载荷单一载荷引起的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值之和。引起的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值之和。若比值的和若比值的和1，则筒体不会失稳，则筒体不会失稳若比值的和若比值的和1，则筒体会失稳，则筒体会失稳第22页/共35页第二十三页，共35页。24五、形状五、形状(xngzhun)缺陷对圆筒稳定性的影响缺陷对圆筒稳定性的影响

16、圆筒形状缺陷圆筒形状缺陷(quxin)：不圆不圆局部区域中的折皱局部区域中的折皱(sh zhu)、鼓胀、凹、鼓胀、凹陷陷影响影响内压下，有消除不圆度的趋势内压下，有消除不圆度的趋势外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力圆筒中的压缩应力增加圆筒中的压缩应力增加临界压力降低临界压力降低实际失稳压力与理论计算结果不很好吻和的主要原因之一实际失稳压力与理论计算结果不很好吻和的主要原因之一对圆筒的初始不圆度严格限制对圆筒的初始不圆度严格限制第23页/共35页第二十四页，共35页。25半球壳半球壳椭球壳椭球壳碟形壳碟形壳锥壳锥壳第24页/共35页第二十五页，共35页。26半球

17、壳半球壳经典经典(jngdin)公公式：式：22132RtEpcr（2-102）3 . 0221. 1RtEpcr（2-103）第25页/共35页第二十六页，共35页。27椭球壳和碟形壳临界压力椭球壳和碟形壳临界压力碟形壳：碟形壳：22132RtEpcr221. 1RtEpcr同球壳计算，但同球壳计算，但R用碟形壳中央用碟形壳中央(zhngyng)部分的外半径部分的外半径RO代替代替椭球壳：椭球壳：同碟形壳计算同碟形壳计算(j sun)，RO=K1DOK1见第四见第四 章章）表（5-4,141P第26页/共35页第二十七页，共35页。28第27页/共35页第二十八页，共35页。29锥壳锥壳5

18、. 259. 2LeLecrDtDLEp（2-106）注意注意(zh y)：Le锥壳的当量锥壳的当量(dngling)长度；长度；DL锥壳大端锥壳大端(ddun)外直径外直径DS锥壳小端外直径锥壳小端外直径Te锥壳当量厚度锥壳当量厚度costte或锥壳上两刚性元件所或锥壳上两刚性元件所在处的大小直径在处的大小直径适用于：适用于：o60若若o60 按平板计算，平板直径取锥壳最大直径按平板计算，平板直径取锥壳最大直径第28页/共35页第二十九页，共35页。30第29页/共35页第三十页，共35页。31第30页/共35页第三十一页，共35页。32在较大区域内存在压缩薄膜应力的壳体，也有可能在较大区域内存在压缩薄膜应力的壳体，也有可能(knng)产生失稳，例如：产生失稳，例如：塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风(bi fn)侧产生压缩应力，当压缩应力达到临界值时，塔就丧失稳定性。侧产生压缩应力