初速度为零的匀变速直线运动的比例式及推论1教材

1、匀变速直线运动匀变速直线运动的常用公式：的常用公式：tvvxvvvaxvvattvxatvv2222100_202200速度公式:位移公式:位移-速度公式:平均速度公式:位移的另一计算公式:（2）做匀变速直线运动的）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时度等于这段时间内的中间时刻的瞬时速度刻的瞬时速度2 2v vv vv vv v0 02 2t t（3）做匀变速直线运动的）做匀变速直线运动的物体在某段位移内中点位置物体在某段位移内中点位置的瞬时速度的瞬时速度2 2v vv vv v2 22 20 02 2x x（1）匀变速直线运动中，在连续相

2、等的时间）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔间隔T内位移之差都相等，内位移之差都相等， xxxxxxaTaT2 2 初速度为零的初速度为零的匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律初速度为零的匀变速直线运动的规律初速度为零的匀变速直线运动的规律初速度为零的匀加速直线运动（设初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）为等分时间间隔） 1、1T秒末，秒末，2T秒末，秒末，3T秒末秒末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为： V V1 1VV2 2VV3 3V Vn n123123n 2 2、1T秒内，秒内，2T秒内，秒内，3T秒内秒内位移之比为：位移之比为： X1 X2 X3 Xn12 22 32

3、n2 3、第一个、第一个T秒内，第二个秒内，第二个T秒内，第三个秒内，第三个T秒内，秒内，第第n个个T秒内位移之比为：秒内位移之比为： XX X X X XN1 3 5 (2n-1) 4、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为： ) )1 1n nn n( () )2 23 3( (1 1) )2 2( (1 1 t t t t t t t tNTTTTV1V2V3v0TaVTaVaTV323211T秒末，秒末，2T秒末，秒末，3T秒末秒末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为： V1 V2 V3 Vn1 2 3 n1T秒内，秒内，2T秒内，秒内，3T

4、秒内秒内位移之比为：位移之比为：X1 X2 X3 Xn12 22 32 n2TTTTv0X1X2X3x1=aT2x2=a(2T)2X3=a(3T)2v1v2v3第一个第一个T秒内，第二个秒内，第二个T秒内，第三个秒内，第三个T秒内，秒内，第第n个个T秒内位移之比为：秒内位移之比为： X X X xN1 3 5 (2n-1)TTTTv0 xIxIIIxIIX1X2X3x=x1=aT2x=x2-x1=a(2T)2-aT2=3aT2X=X3-X2=a(3T)2-a(2T)2=5aT2XXXXttt由x=at12 t1= t2= t3= ax /22 ax /2ax /32 t1t2t3nttttn3

5、:2:1:3:2:1) )1 1n nn n( () )2 23 3( (1 1) )2 2( (1 1 t t t t t t t tNv例例1. 一观察者，站在轨道旁观察一列自静一观察者，站在轨道旁观察一列自静止开始做匀加速运动的列车。第一节车厢止开始做匀加速运动的列车。第一节车厢（车头）通过某一路标的时间为（车头）通过某一路标的时间为10s，整列，整列车通过该路标的时间为车通过该路标的时间为30s。已知该列车启。已知该列车启动时车头前端恰好位于路标处。试求：动时车头前端恰好位于路标处。试求：v1.该列车的总节数。该列车的总节数。v2.观察者在第三个观察者在第三个10s内看到几节车厢通过内

6、看到几节车厢通过路标。路标。 该列车总节数为该列车总节数为9节，第三个节，第三个10s内有内有5节车厢通过路标。节车厢通过路标。v一小球以某一速度沿光滑斜面一小球以某一速度沿光滑斜面匀减速下滑匀减速下滑,达顶端时的速度达顶端时的速度为零为零,历时三秒历时三秒,位移为位移为9m,求求其第其第1s内的位移内的位移.5m 一个滑雪的人，从一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速长的山坡上匀变速滑下，初速度是滑下，初速度是1.8m/s，末速度是，末速度是5.0m/s，它，它通过这段山坡需要多长时间？通过这段山坡需要多长时间？25s25s50m/s50m/s1.8m/s1.8m/s85m85m2 2v v

7、v v2x2xt t0 0解：法一：基本公式法：解：法一：基本公式法：法二：平均速度法：法二：平均速度法：选滑雪的人的运动方向为正方选滑雪的人的运动方向为正方向，则向，则v0、v、s皆为正值皆为正值v0=1.8m/svt=5.0m/s求t物理情景图物理情景图x=85m得由tvvx20例例 一辆汽车以一辆汽车以10m/s的速度开始下坡，的速度开始下坡，下坡时的加速度为下坡时的加速度为0.04m/s2，到达坡底的速，到达坡底的速度为度为14m/s，则这个坡的长度是多少？，则这个坡的长度是多少？解：选解：选v0方向为正方向为正 由由2ax=v2v02得得1200m1200m0.04m/s0.04m/

8、s2 2(10m/s)(10m/s)(14m/s)(14m/s)2a2av vv vx x2 22 22 22 20 02 2v0=10m/svt=14m/sa=0.04m/s2求s物理情景图物理情景图思考题：思考题：一辆汽车以一辆汽车以15m/s的初速度冲上长为的初速度冲上长为120m的斜的斜坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小为为0.6m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？，求汽车到达坡顶需用多长时间？v0=15m/sa=0.6m/s2求t物理情景图物理情景图s=120m解：选解：选v0为正方向为正方向得由2 20 0atat2 21 1t tv vx x40s40s