合肥工业大学机械原理习题集

1、5、在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM 为固定齿条,齿轮3的齿数为齿轮4的2倍,设已知原动件1以等角速度1顺时针方向回转,试以图解法求机构在图示位置时,E 点的速度E v及齿轮3、4的速度影像。解1以l 作机构运动简图(图a (图a 2速度分析(图b 此齿轮-连杆机构可看作为ABCD 及DCEF 两 个机构串连而成,则可写出CB B C v v v +=EC C E v v v +=取v 作其速度多边形于图b 处,由图得/(s m pe v v E =取齿轮3与齿轮4啮合点为K ,根据速度影像原来,在速度图图b 中,作DCK dck 求出k 点,然后分别以c 、e 为圆心,以ck 、ek 为半

2、径作圆得圆3g 及圆4g 。 求得pe v v E = 齿轮3的速度影像是3g 齿轮4的速度影像是4g 6、在图示的机构中,已知原动件1以等速度1=10rad/s 逆时针方向转动,AB l =100mm ,BC l =300mm ,e =30mm 。当1= 50、 220时,试用矢量方程解析法求构件2的角位移2及角速度2、角加速度2和构件3的速度3v和加速度3 。 解:取坐标系xAy ,并标出各杆矢量及方位角如图所示: 1位置分析 机构矢量封闭方程(321a es l l+=+分别用i 和j 点积上式两端,有(sin sin cos cos 221132211b e l l s l l =+=

3、+故得:/sin arcsin(2112l l e -=(cos cos 22113c l l s +=2速度分析 式a 对时间一次求导,得 (3222111d iv e w l e w l t t=+上式两端用j点积,求得:(cos /cos 221112e l w l w -=式d 用2e点积,消去2w ,求得 (cos /sin(221113f w l v -=3加速度分析 将式(d 对时间t 求一次导,得:(322222221211g ia e w l e l e w l n t n =+用j点积上式的两端,求得:(cos sin sin 22222212112h l w l w l

4、a +-=用2e点积(g ,可求得:(cos cos(2222212113i w l w l a +-=1 50220(2351.063 18.316 /(2s rad w-2.169 2.690 /(22s rad a -25.109 20.174 /(3s m v-0.867 0.389 /(23s m a7、在图示双滑块机构中,两导路互相垂直,滑块1为主动件,其速度为100mm/s ,方向向右,AB l =500mm ,图示位置时A x =250mm 。求构件2的角速度和构件2中点C 的速度C v的大小和方向。解:取坐标系oxy 并标出各杆矢量如图所示。1 位置分析 机构矢量封闭方程为:

5、AC A O C l x l +=121802221-=+=i AB A i AB e lx e l222sin 2cos 2cos 2ABC AB A AB C l y lx l x -=+=-= 2速度分析222222cos 2sin 2sin 2w l y w lv w l xABC AB A AB C -=-= 当s mm v A /100=,s mm x C /50= =1202 ,s rad w /2309.02=(逆时针 s m y2=+= 像右下方偏30。8、在图示机构中,已知1=45,1=100rad/s ,方向为逆时针方向,AB l =40mm ,= 60。求构件2的角速度

6、和构件3的速度。解,建立坐标系Axy ,并标示出各杆矢量如图所示: 1.位置分析 机构矢量封闭方程DB D l s l +=1(11-+=i D B C i e l s e l=+sin sin cos cos 1111DB C DB l l s l l2.速度分析 消去DB l ,求导,02=w sm m w l v C /4.1195sin cot cos 1111-=-=第三章 平面连杆机构及其设计1、在图示铰链四杆机构中,已知:BC l =50mm ,CD l =35mm ,AD l =30mm ,AD 为机架,1若此机构为曲柄摇杆机构,且AB 为曲柄,求AB l 的最大值; 2若此机

7、构为双曲柄机构,求AB l 的范围; 3若此机构为双摇杆机构,求AB l 的范围。 解:1AB 为最短杆 AD CD BC AB l l l l + mm l AB 15m ax =2AD 为最短杆,若BC AB l l AB CD BC AD l l l l + mm l AB 45 若BC AB l l CD BC AB AD l l l l +mm l AB 553 AB l 为最短杆AD CD BC AB l l l l +,mm l AB 15AD AB l l CD AB BC AD l l l l + mm l AB 45+ mm l AB 55 由四杆装配条件 mm l l l

8、 l CD BC AD AB 115=+2、在图示的铰链四杆机构中,各杆的长度为a=28mm ,b=52mm ,c=50mm ,d=72mm 。试问此为何种机构?请用作图法求出此机构的极位夹角,杆CD 的最大摆角,机构的最小传动角min 和行程速度比系数K 。 2求行程速比系数23.1180180=-+=K3作出此机构传动 角最小的位置,量得=7.22min 此机构为 曲柄摇杆机构3、现欲设计一铰链四杆机构,已知其摇杆CD 的长CD l =75mm ,行程速比系数K =1.5,机架AD 的长度为AD l =100mm ,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为=45,试求其曲柄的长度AB l 和

9、连杆的长BC l 。(有两个解解:先计算=-+=K 并取l 作图,可得两个解1 mm AC AC l l AB 5.492/355.84(22/(12=-=-= mm AC AC l l BC 5.1192/355.84(22/(12=+=+=2 mm AC AC l l AB 222/1335(22/(21=-=-= mm AC AC l l BC 482/1335(22/(21=+=+= 4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构,现要求用一连杆将摇杆CD 和滑块连接起来,使摇杆的三个已知位置D C 1、D C 2、D C 3和滑块的三个位置1F 、2F 、3F 相对应(图示尺寸系按比例尺绘出,试

10、以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD 铰接点E 的位置。(作图求解时,应保留全部作图线 。l =5mm/mm 。解 (转至位置2作图故mm F E l l EF 13026522=5、图a 所示为一铰链四杆机构,其连杆上一点E 的三个位置E 1、E 2、E 3位于给定直线上。现指定E 1、E 2、E 3和固定铰链中心A 、D 的位置如图b 所示,并指定长度CD l =95mm ,EC l =70mm 。用作图法设计这一机构,并简要说明设计的方法和步骤。 解:以D 为圆心,CD l 为半径作弧,分别以1E ,2E ,3E 为圆心,EC l 为半径交弧1C ,2C ,3C ,1DC ,2DC ,

11、3DC 代表点E 在1,2,3位置时占据的位置,2ADC 使D 反转12,12C C ,得2DA3ADC 使D 反转13,13C C ,得3DACD 作为机架,DA 、CE 连架杆,按已知两连架杆对立三个位置确定B 。第四章 凸轮机构及其设计1、在直动推杆盘形凸轮机构中,已知凸轮的推程运动角0=/2,推杆的行程h =50mm 。试求:当凸轮的角速度=10rad/s 时,等速、等加等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值max v 和加速度最大值max a 及所对应的凸轮转角。解 推杆运动规律max v (m/smax a (m/s 2 等速运动 318.02/1005.0/0

12、=hw 2/0+=0a0 等加速等4/04/102/2022=hw正弦加速度8/2、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示,试用作图法求其推杆的位移曲线。 解 以同一比例尺l =1mm/mm 作推杆的位移线图如下所示 3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速度逆时针回转,偏距e =10mm ,从动件方向偏置系数=-1,基圆半径0r =30mm ,滚子半径r r =10mm 。推杆运动规律为:凸轮转角=0150,推杆等速上升16mm ;=150180,推杆远休; =180300时,推杆等加速等减速回程16mm; =300360时,推杆近休。解 推杆在推程段

13、及回程段运动规律的位移方程为:1 推程:0/h s = ,1500(2 回程:等加速段202/2-=h h s ,600( 等减速段2020/(2-=h s ,12060(取l =1mm/mm 作图如下: 计算各分点得位移值如下: 总转角 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 s 081616 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 360 s 1614824、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线,已知OA l =55mm ,0r =25mm ,AB l =50mm ,r r =8mm

14、。凸轮逆时针方向等速转动,要求当凸轮转过180时,推杆以余弦加速度运动向上摆动m =25;转过一周中的其余角度时,推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。解 摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为1推程:2/cos(10-=m ,1800(2回程:2/2sin(/(100+-=m ,1800( 取l =1mm/mm 作图如下: 总转角 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 360 255、在图示两个凸轮机构中,凸轮均为偏心轮,转向如图。已知参数为R =30mm, OA l

15、=10mm, e =15mm,T r =5mm,OB l =50mm,BC l =40mm 。E 、F 为凸轮与滚子的两个接触点,试在图上标出:1从E 点接触到F 点接触凸轮所转过的角度; 2F 点接触时的从动件压力角F ;3由E 点接触到F 点接触从动件的位移s (图a 和(图b 。 4画出凸轮理论轮廓曲线,并求基圆半径0r ;5找出出现最大压力角max 的机构位置,并标出max 。 第五章 齿轮机构及其设计1、设有一渐开线标准齿轮z =20,m =8mm,=20,*a h =1,试求:1其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径、a 及齿顶圆压力角a ;2齿顶圆齿厚a s 及基圆齿厚b s ;

16、3若齿顶变尖(a s =0时,齿顶圆半径a r 又应为多少?解1求、a 、a m mtg tg r r r a m mtg tga r m ma d d m mh z m d m mm z d a b a a b a b b a a 75.453.1931175.753.193188/175.75(cos /(cos 36.2720175.7536.15020cos 160cos 1761220(82(16020811*=+=+=-2求 a s 、b sm minv inva m z s a s m m inv inv m inva inva r r r ss b a a a a 05.142

17、020828(20cos (cos 56.5203.1931(17680882(2=+=+=-=-=3求当a s =0时a r 093444.020(2=+=-=inva r s a inv inva a inv r rr ss a aa a a由渐开线函数表查得:5.2835=aa mm a r r ab a 32.925.2835cos /175.75cos /=2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时,其齿数z 应为多少,又当齿数大于以上求得的齿数时,基圆与齿根圆哪个大?解22(cos *c h z md az m d a f b -=由b f d d 有45.4120cos 125.

18、01(2cos 1(2*=-+=-+a c h z a当齿根圆与基圆重合时,45.41=z 当42z 时,根圆大于基圆。3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数m =5mm ,压力角=20,齿数z =18。如图所示,设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中,圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上,试求1圆棒的半径p r ;2两圆棒外顶点之间的距离(即棒跨距l 。 解:(22/2/21rad z mz m KOP =51802z KOPmmtg r NK NP r b p 33.42025(tan =-=-= mm r r l p b 98.10125sin 2=+=4、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮

19、合,已知=1z 19,=2z 42,=m =5mm 。 1试求当=20时,这对齿轮的实际啮合线B 1B 2的长、作用弧、作用角及重合度;2绘出一对齿和两对齿的啮合区图(选适当的长度比例尺仿课本上图5-19作图,不用画出啮合齿廓,并按图上尺寸计算重合度。 解:1求21B B 及a 6431121920cos 19arccos 2cos arccos*111=+=+=a a h z a z a 9126124220cos 42arccos 2cos arccos *222=+=+=a a h z a z a (cos 2221121tga tga z tga tga z a mB B a a -+

20、-=209126(206431(1920cos 252-+-=tg tg z tg tgmm 103.24=63.120cos 5103.24cos 21=m a m B B a 2如图示5、已知一对外啮合变位齿轮传动,21z z =12,m =10mm,=20, *ah =1,a =130mm,试设计这对齿轮传动,并验算重合度及齿顶厚(a s 应大于0.25m ,取21x x =。 解 1确定传动类型1301201212(210(221=-=m inv inv d d d ss s a a a a a 故可用。6、现利用一齿条型刀具(齿条插刀或齿轮滚刀按范成法加工渐开线齿轮,齿条刀具的基本参

21、数为:m =4mm,=20, *ah =1, *c =0.25, 又设刀具移动的速度为V 刀=0.002m/s ,试就下表所列几种加工情况,求出表列各个项目的值,并表明刀具分度线与轮坯的相对位置关系(以L 表示轮坯中心到刀具分度线的距离。切制齿轮情况 要求计算的项目图形表示 1、加工z=15的标准齿轮。mm mz r 302/1542/= mm r r 30= mm r L 30=min /6366.0210603r r v n p =2、加工z=15的齿轮,要求刚好不根切。mm mz r 302/1542/=1517(1(min min *min =-=-=z z z h x x amm r

22、 r 30=mm xm r L 471.3041176.030=+=+=min /6366.0210603r rv n p =3、如果v 及L 的值与情况1相同,而轮坯的转速却为n=0.7958r/mn 。mm n v r r n 242/10603=124/242/2=m r z 5.1/(=-=m r L x (正变位mm L 30= mm r r 24=4、如果v 及L 的值与情况1相同,而轮坯的转速却为n=0.5305r/min 。 mm n v r r n 362/10603=18/2=m r z mm L 30=5.14/3630(/(-=-=-=m r L x mm r r 36

23、=7、图示回归轮系中,已知z 1=20, z 2=48, 2,1m =2mm, z 3=18, z 4=36, 4,3m =2.5mm ;各轮的压力角=20, *a h =1, *c =0.25。试问有几种传动方案可供选择?哪一种方案较合理? 解:mm z z m a 68(2211212=+=5.67(2433434=+=z z m a 3412a a =, 3421+z z ,3443+z z1 1,2标准(等变位 3,4正传动 2 3,4标准(等变位 1,2正传动 3 1,2和3,4正传动,2143x x x x + 4 1,2和3,4负传动,4321x x x x +5 1,2负传动,

24、3,4负传动 方案1,3较佳8、在某牛头刨床中,有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知:Z 1=17, Z 2=118, m=5mm,=20, *ah =1, *c =0.25, a ,=337.5mm 。现已发现小齿轮严重磨损,拟将其报废,大齿轮磨损较轻(沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm ,拟修复使用,并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些,问应如何设计这一对齿轮?解1确定传动类型mm z z m a 5.33711817(25(221=+=+=,因a a =故应采用等移距变位传动 2确定变位系数.0221=-=tg mtg s x x 故206.01=x ,206.02-=x 3 几

25、何尺寸计算小齿轮大齿轮mm mz d 8517511=mm mz d 590118522=mmmx h h a a 03.65206.01(1*1=+=+=mm mx h h a a 97.35206.01(2*2=-=+=mmmx c h h a f 22.55206.025.01(1*1=-+=-+=mmmx c h h a f 28.75206.025.01(2*2=+=-+=m mh d d a a 06.9703.62852111=+=+=mmh d d a a 94.59797.325902222=+=+=mmh d d f f 56.7422.52852111=-=-=mmh d

26、 d f f 44.57528.725902222=-=-=m m d d b 87.7920cos 85cos 11= m m d d b 42.55420cos 590cos 22=61(522(11=+=+=tg tg x m s 1(522(22=-=+=tg tg x m s 1(522(11=-=-=tg tg x m e 61(522(22=+=-=tg tg x m e mm m e s p 71.155111=+= mm m e s p 71.155222=+=9、设已知一对斜齿轮传动, z 1=20, z 2=40, n m =8mm,n =20, *anh =1, *n

27、c =0.25, B=30mm, 并初取=15,试求该传动的中心距a(a 值应圆整为个位数为0或5,并相应重算螺旋角 、几何尺寸、当量齿数和重合度。解1计算中心距a 初取=15,则466.24815cos 24020(8(cos 221=+=+=z z m a n 取mm a 250=,则73511625024020(8arccos 2(arccos21=+=+=a z z m n 2计算几何尺寸及当量齿数 尺寸名称 小齿轮大齿轮分度圆直径 mm z m d n 67.166cos /11= mm d 33.3332=齿顶圆直径 mm h d d a a 67.182211=+=33.3492

28、=a d齿根圆直径 mm h d d f f 67.146211=-= 33.3132=f d 基圆直径 mm d d t b 85.155cos 11=mm d b 69.3112=齿顶高、齿根高 mm m h h n a a 8*=mm m c h h n a a 10(*=+=法面及端面齿厚 mm m s n n 57.122/= mm m s n t 09.13cos 2/(= 法面及端面齿距 mm m p n n 14.25=mm p p n t 19.26cos =当量齿数 61.22cos 311=z z v 61.22cos 322=z z v3计算重合度94542073511

29、6cos /20(cos /(=tg arctg tg arctg n t 94623167.182/84.155arccos(/arccos(211=a b at d d 33052633.349/69.311arccos(/arccos(222=a b at d d 59(2211=-+-=-+-=tg tg tg tg tg tg z tg tg z t t332.08/735116sin 30/sin =n m B 92.1332.059.1=+=+=10、设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求i 12=20.5,m=5mm, =20, *a h =1, *c =0

30、.2, 求蜗轮蜗杆传动的基本参数(z 1、z 2、q 、1、2、几何尺寸(d 1、d 2、d a1、d a2和中心距a 。解1确定基本参数选取z 1=2(因为当5.305.1412=i 时,一般推荐21=z 。4125.201122=z i z查表确定mm d 501=,计算105/50/1=m d q63811150/25(/(11=arctg d mz arctg 63811112=2计算几何尺寸mm d 501=, mm mz d 20522=mm h d d a a 60211=+= mm h d d a a 215222=+= mm h d d f f 38211=-= mm h d

31、 d f f 193222=-=3中心距mm z z m a 5.1274110(25(221=+=+=11、在图示的各蜗轮蜗杆传动中,蜗杆均为主动,试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或螺旋线的旋向。 第六章轮系及其设计1、如图所示为一手摇提升装置,其中各轮齿数均已知,试求传动比i15, 指出当提升重物时手柄的转向(在图中用箭头标出。解此轮系为空间定轴轮系 78. 57718 115 2052 4030 504 32 15 43215=zzzzzzzzi2、在图示输送带的行星减速器中,已知:z1=10, z2=32, z3=74, z4=72, z2,=30 及电动机的转速为1450r/min,求输出

32、轴的转速n4。解:1-2-3-H行星轮系;3-2-2-4-H行星轮系;1-22-4-H差动轮系;这两个轮系是独立的1(31113z zn n n i H H H -=-=2(2432443z z z z n n n i H H H=-= 3111z z i H +=,243241z z z z i H -=,312432144111z z z z z z i i i H H +-=,min /29.64r n = 与1n 转向相同。3、图示为纺织机中的差动轮系,设z 1=30, z 2=25, z 3=z 4=24, z 5=18, z 6=121, n 1=48200r/min, n H =

33、316r/min, 求n 6=? 解 此差动轮系的转化轮系的传动比为:243012124251(5316426116=-=-=z z z z z z n n n n i H H HH H n n n i n +-=(161166 当min (200481r n =时,则:min (29.29514.268316316200(6.5131631648(6.516r n =+-+-=6n 转向与1n 及H n 转向相同。4、图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。已知:z 1=z 3=17, z 2=z 4=39, z 5=18, z 7=152,n 1=1450r/min 。当制动器B 制动,A 放松

34、时,鼓轮H 回转(当制动器B 放松、A 制动时,鼓轮H 静止,齿轮7空转,求n H =? 解:当制动器B 制动时,A 放松时,整个轮系为一行星轮系,轮7为固定中心轮,鼓轮H 为系杆,此行星轮系传动比为:53174211711(11Z Z Z Z Z Z i i HH -=-=171715239391=+=91.3144.45145011=H H i n n H n 与1n 转向相同。5、如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。已知各轮齿数为z 1=z 4=7,z 3=z 6=39, n 1=3000r/min,试求螺丝刀的转速。 解:此轮系为一个复合轮系, 在1-2-3-H 1行星

35、轮系中:7391111313111+=+=-=Z Z i i H H 在4-5-6-H 2行星轮系中7391114646422+=+391(2411212=+=H H H i i i , 故min (5.6918.4330002211r i n n H H =,其转向与1n 转向相同。6、在图示的复合轮系中,设已知n 1=3549r/min ,又各轮齿数为z 1=36, z 2=60, z 3=23,z 4=49, z 4,=69, z 5=31, z 6=131, z 7=94, z 8=36, z 9=167,试求行星架H 的转速n H (大小及转向? 364960314214=Z Z Z

36、 Z i (转向见图 在4-5-6-7行星轮系中6474=+=+=-=Z Z i i 在7-8-9-H 行星轮系中16711179797=+=+=-=Z Z i i H H 777.2899.2551.3774141=H H i i i i587.28=故min/(15.124587.28/354911r i n n H H =,其转向与轮4转向相同7、在图示的轮系中,设各轮的模数均相同,且为标准传动,若已知其齿数z 1=z 2,=z 3,=z 6,=20, z 2=z 4=z 6=z 7=40, 试问:1 当把齿轮1作为原动件时,该机构是 否具有确定的运动?2齿轮3、5的齿数应如何确定?3

37、当齿轮1的转速n 1=980r/min 时,齿 轮3及齿轮5的运动情况各如何? 解 1、计算机构自由度7=n ,71=p ,8=h p ,2=p ,0=F 。(6(6及7引入虚约束,结构重复因此机构(有、无确定的相对运动(删去不需要的。2、确定齿数3、计算齿轮3、5的转速1图示轮系为 封闭式 轮系,在作运动分析时应划分为如下 两 部分来计算。 2在 1-2(2-3-5 差动 轮系中,有如下计算式82020804021325351513-=-=-=-=Z Z Z Z n n n n i (a3在 3-4-5 定轴 轮系中,有如下计算式520100355353-=-=-=Z Z n n i (b

38、4联立式 (a 及(b ,得min/(2049/9804915r n n = min/(100205553r n n -=-=-=故3n = -100(r/min ,与1n 反 向; 5n = 20(r/min ,与1n 同 向。第七章 其他常用机构1、图示为微调的螺旋机构,构件1与机架3组成螺旋副A ,其导程p A =2.8mm ,右旋。构件2与机架3组成移动副C ,2与1还组成螺旋副B 。现要求当构件1转一圈时,构件2向右移动0.2mm ,问螺旋副B 的导程p B 为多少?右旋还是左旋? 解:mm P B 3= 右旋2、某自动机床的工作台要求有六个工位,转台停歇时进行工艺动作,其中最长的一

39、个工序为30秒钟。现拟采用一槽轮机构来完成间歇转位工作。设已知槽轮机构的中心距L=300mm ,圆销半径r=25mm ,槽轮齿顶厚b=12.5mm ,试绘出其机构简图,并计算槽轮机构主动轮的转速。解 1根据题设工作需要应采用 单 销 六 槽的槽轮机构。 2计算槽轮机构的几何尺寸,并以比例尺L 作其机构简图如图。 拨盘圆销转臂的臂长 mm ZL R 1506sin 300sin =槽轮的外径 mm Zcos300cos =槽深 mm Z Z L h 1352516cos6(sin3001cos(sin=+-+=+-+锁止弧半径 mm b r R r 5.1125.1225150=-=-=3计算拨

40、盘的转速设当拨盘转一周时,槽轮的运动时间为t d ,静止时间为t j 静止的时间应取为 t j =30 s 。本槽轮机构的运动系数 k=(Z-2/2Z=1/3 停歇系数k ,=1-k=t j /t,由此可得拨盘转一周所需时间为(451(301(31s k t t j =-=-= 故拨盘的转速min/(3460451601r t n = 第八章 机械运动方案的拟定1、试分析下列机构的组合方式,并画出其组合方式框图。如果是组合机构,请同时说明。 1-2-3凸轮机构1-24-3差动轮系124复合式1-2-5凸轮机构1-2-3-4-5连杆机构复合式1w 2v 4v 1-2-3-4凸轮机构3-4-5-6

41、-7-8凸轮机构138v 串联式1-2-3-4四杆机构槽轮机构1w 2w 5w 串联式2、在图示的齿轮-连杆组合机构中,齿轮a 与曲柄1固联,齿轮b 和c 分别活套在轴C 和D 上,试证明齿轮c 的角速度c 与曲柄1、连杆2、摇杆3的角速度1、2、3 之间的关系为c =3(r b +r c /r c -2(r a +r b /r c +1r a /r c 证明:1由c-b-3组成的行星轮系中有bc c b r rw w w w -=-33得(3a w r rw r r r w b cb c c b c -+=2由a-b-2组成的行星轮系中有ba b a b r r w w w w w w w

42、w -=-=-21222得(12b w r rw r r r w ba b a b b -+=3联立式(a 、(b可得123w r rw r r r w r r r w ca c abc c b c +-+=第九章 平面机构的力分析1、在图示的曲柄滑块机构中,设已知AB l =0.1m,BC l =0.33m,n 1=1500r/min (为常数,活塞及其附件的重量Q 1=21N ,连杆重量Q 2=25N, 2c J =0.0425kgm 2, 连杆质心c 2至曲柄销B 的距离2Bc l =BC l /3。试确定在图示位置的活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。解 1以l 作机构运动简图(图a 2

43、运动分析,以v 和a 作其速度图(图b 及加速图(图c 。由图c 得 /(180024752s m c p a a c =/(5.21223.2875222s m c p a a c =/(500033.0227522s rad l c n l a a BC a BC tCB =(逆时针3 确定惯性力活塞3:180081.921333=.925222=c I a g Q P (5409N = 50000425.0222=c c I a J M (5.212Nm =(顺时针连杆总惯性力:22I I P P = (5409N = 54095.212222=I I h P M l (0393.0m

44、= (将3I P及2I P 示于图a 上2、图示为一曲柄滑块机构的三个位置,P 为作用在活塞上的力,转动副A 及B 上所画的虚线小圆为摩擦圆,试决定在此三个位置时,作用在连杆AB 上的作用力的真实方向(各构件的重量及惯性力略去不计。解1判断连杆2承受拉力还是压力(如图;2确定21、23的方向(如图;3判断总反力应切于A、B处摩擦圆的上方还是下方(如图;4作出总反力(如图。 3、图示为一摆动推杆盘形凸轮机构,凸轮1沿逆时针方向回转,Q为作用在推杆2上的外载荷,试确定各运动副中总反力(R31、R12、R32的方位(不考虑构件的重量及惯性力,图中虚线小圆为摩擦圆,运动副B处摩擦角为=10。解 4、在

45、图示楔块机构中,已知:=60,Q=1000N, 各接触面摩擦系数f=0.15。如Q为有效阻力,试求所需的驱动力F。 解:设2有向右运动的趋势,相对运动方向 如图所示,分别取1,2对象:021321231=+=+R R Q R R F作力的多边形,由图可得:(14302sin(2sin(N QF =-+=第十章 机械的平衡1、在图a 所示的盘形转子中,有四个偏心质量位于同一回转平面内,其大小及回转半径分别为m 1=5kg ,m 2=7kg ,m 3=8kg ,m 4=10kg ,r 1=r 4=10cm ,r 2=20cm ,r 3=15cm ,方位如图a 所示。又设平衡质量m b 的回转半径r

46、 b =15cm 。试求平衡质量m b 的大小及方位。 解 根据静平衡条件有044332211=+r m r m r m r m r m b b以w 作质径积多边形图b ,故得(37.515/1.165kg r w m b b w b =7.119b 2、在图a 所示的转子中,已知各偏心质量m 1=10kg,m 2=15kg,m 3=20kg,m 4=10kg,它们的回转半径分别为r 1=40cm,r 2=r 4=30cm,r 3=20cm,又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l 12=l 23=l 34=30cm,各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面I 及II 中的平衡质量m b1及m

47、b 的回转半径均为50cm ,试求m b 及m b 的大小和方位。解 根据动平衡条件有03132332211=+I I b b r m r m r m r m03132223344=+b b r m r m r m r m 以w 作质径积多边形图b 和图c ,由图得 平衡基面I(6.5502810kg r W m b b w b =I II =I 6b 平衡基面(4.7503710kg r W m b bw b =145b 第十一章 机器的机械效率1、图示为一带式运输机,由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器,带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力P=5500N ,运送速度u=1.2m/s

48、。带传动(包括轴承的效率1=0.95,每对齿轮(包括其轴承的效率2=0.97,运输带8的机械效率3=0.9。试求该系统的总效率及电动机所需的功率。 解 该系统的总效率为822.092.097.095.023221=电动机所需的功率为(029.8822.0102.155003kw v P N =-2、图示为一焊接用的楔形夹具,利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1预先夹妥,以便焊接。图中2为夹具体,3为楔块,试确定此夹具的自锁条件(即当夹紧后,楔块3不会自动松脱出来的条件。 解:此自锁条件可以根据得0的条件来确定。取楔块3为分离体,其反行程所受各总反力的方向如图所示。根据其力平衡条件作力多边形,由此可得:2sin(cos 23-=P R 且sin (023P R = 则反行程的效率为cos sin 2sin(23023-=R R令0,02sin(-,即当02-时,此夹具处于自锁状态。故此楔形夹具的自锁条件为:02-3、在图a 所示的缓冲器中,若已知各楔块接触面间的摩擦系数f 及弹簧的压力Q ,试求当楔块2、3被等速推开及等速恢复原位时力P 的大小,该机构的效率以及