上海市初三二模汇编解析

1、2017学年宝山嘉定九年级第二次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法中，正确的是（ D）（A）是正整数； （B）是素数； （C）是分数； （D）是有理数.

2、2.关于的方程根的情况是（A ）（A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根； （C）没有实数根； （D）无法确定3. 将直线向下平移个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（ B ）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限4. 下列说法正确的是（ C ）（A）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据；（B）一组数据的平均数和中位数一定不相等；（C）一组数据的众数可以有几个；（D）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（ B ）（A）等腰梯形； （B）矩形； （C）菱形； （D）正方形6.已知圆的半径长为，圆的

3、半径长为，圆心距，那么圆与圆的位置关系是( C )（A）外离； （B）外切； （C）相交； （D）内切. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算： 2 8.一种细菌的半径是米，用科学记数法把它表示为 米9. 因式分解： 10.不等式组的解集是 11.在一个不透明的布袋中装有个白球、个红球和个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 12.方程的根是 13.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为 14.数据、的方差是 15.在中，点是边的中点，那么 （用、表示）16

4、.如图1，在矩形中，点在边上，点在对角线上，那么 2 17.如图2，点、在圆上，弦与半径互相平分，那么度数为 度18.如图3，在中，点在边上，且.如果绕点顺时针旋转，使点与点重合，点旋转至点，那么线段的长为 .图3图1图2三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.解：原式 把代入得： 原式 20.（本题满分10分）解方程组：解： 由得： 即：或 所以原方程组可化为两个二元一次方程组： 分别解这两个方程组，得原方程组的解是.21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图4，在梯形中，.图4DCBA（1）如果，求的度数；（2）若，求梯形的

5、面积.解：（1） (2) 过点作,垂足为点，在Rt中，设,则，, 在Rt中， ，（舍去） ， 四边形是平行四边形 梯形的面积22.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面的宽为米，拱桥的最高点到水面的距离为米，点是的中点，如图5，以点为原点，直线为轴，建立直角坐标系.（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面上升米（即）至水面，点在点的左侧，图5求水面宽度的长.解：（1）根据题意：该抛物线的表达式为： 该抛物线最高点在轴上，点的坐标为 ,点是的中点 点的坐标为 ， 抛物线的表达式为： （2）根据题意可知点、点在抛物线上， 点、点的横坐标都是，点

6、坐标为 ， 点坐标为（米） 答水面宽度的长为米.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足，联结、，与边交于点.（1）求证；（2）如果，求证：.证明：（1）四边形是正方形， （2）四边形是正方形 平分和 ， ,图624（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知平面直角坐标系（如图7），直线的经过点和点.（1）求、的值；（2）如果抛物线经过点、，该抛物线的顶点为点，求的值；图7Oxy（3）设点在直线上，且在第一象限内，直线与轴的交点为点，如果，求点的坐标.解：（1） 直线

7、的经过点直线的经过点 （2）由可知点的坐标为 抛物线经过点、 ， 抛物线的表达式为抛物线的顶点坐标为, （3）过点作轴，垂足为点，则轴 , 直线与轴的交点为点点的坐标为,又，,轴 即点的纵坐标是又点在直线上点的坐标为25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）在圆中，、是圆的半径，点在劣弧上，联结.（1）如图8，求证：平分；（2）点在弦的延长线上，联结，如果是直角三角形，请你在如图9中画出点的位置并求的长；（3）如图10，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的距离为，的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.图8图9图10（1）证明：、是圆

8、的半径图9-1平分(2)解：由题意可知不是直角，所以是直角三角形只有以下两种情况:和 当，点的位置如图9-1过点作,垂足为点经过圆心 在Rt中， 四边形是矩形图9-2当，点的位置如图9-2由可知，在Rt中，综上所述，的长为或.说明：只要画出一种情况点的位置就给1分，两个点都画正确也给1分.（3）过点作,垂足为点图10由（1）、（2）可知，由（2）可得： 又, 自变量的取值范围为崇明区2017学年第二学期教学质量调研测试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第

9、一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3考试中不能使用计算器一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）18的相反数是（ D ）(A)；(B)；(C)；(D)2下列计算正确的是 （ B ）(A)；(B)；(C)；(D)3今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14375那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ B ）(A)；(B)；(C)；(D)4某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优

10、惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 （ A ）(A)；(B)；(C)；(D)5下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C ）(A) 等边三角形；(B) 平行四边形；(C) 菱形；(D) 正五边形6已知中，D、E分别是AB、AC边上的点，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是 （ D ）(A)；(B)；(C)；(D)二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7因式分解： 8不等式组的解集是 9函数的定义域是 10方程的解是 11已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸

11、得1个红球的概率为，那么袋子中共有 个球12如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是 13如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是（第14题图） 14某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 15已知梯形，如果，那么 （用表示）16如图，正六边形的顶点、分别在正方形的边、上，如果，那么的长为 17在矩形中，点是边上一点（不与、重合），以点为圆心，为半径作，如果与外切，那么的半径的取值范围是 （第18题图）DCBAE18如图

12、，中，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于 （第16题图）HDCIFBAGE三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：解：原式 20（本题满分10分）解方程组：解：由得或 由得或 原方程组可化为， ，解得原方程组的解为， 21（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）已知圆O的直径，点C是圆上一点，且，点P是弦BC上一动点，过点P作交圆O于点D（1）如图1，当时，求PD的长；（2）如图2，当BP平分时，求PC的长（第21题图2）OABDPC（第21题图1）ABOPCD解：（1）解：联结 直径 又， 在中， （2）过点作，垂足为 ，

13、在中， 平分 22（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数（）035100华氏度数（）3295212（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？（1）解：设 把，；，代入，得 解得 关于的函数解析式为 （2）由题意得： 解得 在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏

14、度的刻度大5623（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）（第23题图）ABKMCDE如图，是的中线，点D是线段上一点（不与点重合）交于点，联结（1）求证：；（2）求证：解：（1）证明： 是的中线 （2）证明： 又，又四边形是平行四边形， 24（本题满分12分，第(1)、(2)、(3)小题满分各4分）已知抛物线经过点、（1）求抛物线的解析式；（2）联结AC、BC、AB，求的正切值；（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点P的坐标解：（1）设所求二次函数的解析式为，将（,）、（，）、（,）代入，得 （第24题图）yxABCO解得 所

15、以，这个二次函数的解析式为 （2）（,）、（，）、（,） ， （3）过点P作，垂足为H设，则（,），当APG与ABC相似时，存在以下两种可能：1 则即 解得 点的坐标为 2 则即 解得 点的坐标为 25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）如图，已知中，D是AC边上一点，且，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），AE与BD相交于点G（1）求证：BD平分；（2）设，求与之间的函数关系式；（3）联结FG，当是等腰三角形时，求BE的长度（备用图）ABCD（第25题图）ABCDGEF（1）， 又 又是公共角 ， 平分 （2）过点作交的延长线于

16、点 ， 即 又 （3）当是等腰三角形时，存在以下三种情况： 1 易证 ，即，得到 2 易证，即， 3 易证 ，即 2017学年奉贤区调研测试九年级数学试卷 2018.04（满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列二次根式中，与是同类二次根式的是（C ） （A）； （B）； （C）； （D）2某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7

17、名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（B ）（A）众数； （B）中位数； （C）平均数； （D）方差3下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图1所示，这个不等式组是（D ）图1（A） （B） （C） （D）4如果将直线l1：平移后得到直线l2：，那么下列平移过程正确的是（C ）图2（A）将l1向左平移2个单位； （B）将l1向右平移2个单位； （C）将l1向上平移2个单位； （D）将l1向下平移2个单位5.将一把直尺和一块含30和60角的三角板AB

18、C按如图2所示的位置放置，如果CDE=40,那么BAF的大小为（A ） （A）10； （B）15； （C）20； （D）25.6.直线AB、CD相交于点O，射线 OM平分AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（A ）（A）相离； （B）相切； （C）相交； （D）不确定.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：8如果，且，那么的值是 2 9方程的根是 10已知反比例函数，在其图像所在的每个象限内，的值随的值增大而减小，那么它的图像所在的象限是第 一、三 象限11如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标

19、为（1，2），那么所得新抛物线的表达式是 12将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米，那么这些书有 28 本13从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是 14某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图3所示的频数分布直方图已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在22.5小时之间的学生数大约是全体学生数的 28% 15如图4，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，E、F分别是边AD、BC的中点，设，那么等于 （结果用、的线

20、性组合表示）16如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是，那么它的一条对角线长是 10 17已知正方形ABCD，AB=1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A与圆C外切，那么圆C的半径长的取值范围是 18如图5，将ABC的边AB绕着点A顺时针旋转得到，边AC绕着点A逆时针旋转得到，联结BC.当时，我们称A BC是ABC的“双旋三角形”.如果等边ABC的边长为，那么它的“双旋三角形”的面81024300.511.522.53时间（小时）积是人数图5BC （用含的代数式表示）图4ABDFEC图3第7题图三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：解原式

21、= =20（本题满分10分）解方程组：解：将方程变形为，得 或由此，原方程组可以化为两个二元一次方程组： 分别解这两个二元一次方程组，得到原方程组的解是： 21.（本题满分10分，每小题满分各5分）图6ABCDEF已知：如图6，在ABC中，AB=13，AC=8，BDAC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F(1) 求的余切值；(2) 求的值（1）BDAC，ADB90在RtADB中，AB=13，E是BD的中点，DE=6在RtADE中， 即的余切值是（2）过点D作DQ/AF，交边BC于点Q， AC=8， AD=5， CD=3DQ/AF ，E是BD的中点，EF/DQ，BF=FQ

22、 图4图422.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料份，支付甲印刷厂的费用为元，写出关于的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？解：（1）由题意可知， ， 与之间的函数关系式是：，它的定义域是：且为整数（2）当时，支付

23、甲印刷厂的费用：（元）支付乙印刷厂的费用为：（元）256262，当该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份时，应该选择乙印刷厂比较优惠 23（本题满分12分，每小题满分各6分）ACDE图7B 已知：如图7，梯形ABCD，DCAB，对角线AC平分BCD，点E在边CB的延长线上，EAAC，垂足为点A（1）求证：B是EC的中点；（2）分别延长CD、EA相交于点F，若，求证：证明：（1）DCAB，DCB=CAB. AC平分BCD，DCB=BCA.CAB=BCA. BC=BA. EAAC，CAB+BAE=90，BCA+E=90. BAE=E. BA=BE. BC=BE，即B是EC的中点. （2），.DCA

24、=ACE，DCAACE. .FCA=ECA，AC=AC，FAC=EAC，FCAECA. AE=AF，EC=FC. 24（本题满分12分，每小题满分各4分）图811已知平面直角坐标系（如图8），抛物线与轴交于点A、B（点A在点B左侧），与轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线，过点C作直线的垂线，垂足为点E，联结DC、BC （1）当点C（0，3）时， 求这条抛物线的表达式和顶点坐标； 求证：DCE=BCE； （2）当CB平分DCO时，求的值解：（1）由抛物线经过点C（0，3）可得：， （负数不符合题意，舍去）抛物线的表达式：顶点坐标D（1，4）由抛物线与轴交于点A、B（点A在点B左侧），可得B（3，

25、0），对称轴是直线，CE直线，E（1，3），即DE=CE=1在RtDEC中，在RtBOC中，=45CE/OB，DCE=BCE (2) 由抛物线与轴交于点A、B（点A在点B左侧），与轴交点C，顶点为D，对称轴为直线，可得：，在RtDEC中，在RtBOC中，DCE、OBC都是锐角，DCE=OBCCE/OB， DCB=2BCE=2OBCCB平分DCO， OCB=DCB=2OBCOCB+OBC=90，OBC=30，. 25（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）已知：如图9，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点

26、D，交弧AB于点E，联结BE、CD（1）若C是半径OB中点，求OCD的正弦值； （2）若E是弧AB的中点，求证：；图9ABCDOE备用图ABO备用图ABO（3）联结CE，当DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长解：（1）C是半径OB中点，BO=2，OC=1DE垂直平分AC，AD=CD设AD=，则，在RtDOC中，即.解得： 在RtDOC中，即OCD的正弦值是（2）联结AE、EC、EO.E是弧AB的中点，AE=BE DE垂直平分AC，AE=EC BE=EC EBC=ECBOE=OB， EBC=OEB ECB=OEB又CBE=EBO，BCEBEO. （3）联结AE、OE，由DCE是以CD为腰

27、的等腰三角形可得：当CD=ED时，CD=AD，ED=ADDAE=DEA OA=OE，DAE=OEA点D与点O重合，点C与点B重合CD=BO=2 当CD=CE时，CD=AD，CE=AE，CD=AD=CE=AE四边形ADCE是菱形，AD/EC AOB=90，COE=90设CD=，在RtCOE中，在RtDOC中， 整理得 ，解得 （负数舍去）CD= 综上所述，当CD的长是2或时，DCE是以CD为腰的等腰三角形虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学 试卷（满分150分，考试时间100分钟）2018.04考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置

28、上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列实数中，有理数是 D A；B； C； D02如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 A A；B； C； D.3如果将抛物线向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 CA；B； C； D.4如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是

29、0.4，那么步行的频率为 B A0.4；B0.36； C0.3； D0.24.ACDB第6题图EAOBDECP第5题图人数出行方式0乘车步行骑车1220第4题图5数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在AOB（OAOB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的 CA一条中线；B一条高； C一条角平分线； D不确定6如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的M与N的位置关

30、系是 BA外离；B外切； C相交； D内切二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算：= .8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为 毫米.9不等式组的解集是 .10方程的解为 11已知反比例函数，如果当时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为 12请写出一个图像的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 等（答案不唯一） 13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组

31、植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 6 株植树株数（株）567小组个数34315如果正六边形的两条平行边间的距离是,那么这个正六边形的边长为 2 16如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果，那么用向量、表示向量是 17如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作B如果B与中线CD有且只有一个公共点，那么B的半径r的取值范围为 或 ABC第18题图DACD第17题图B18如图，在ABC中，ABAC，BC=8，tanB，点D是AB的中点，如果把BCD沿直线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B处，联结A

32、 B，那么A B的长为 ACO第16题图BD三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中解：原式= 当时, 原式= 20（本题满分10分）解方程组： 解：由得， 或将它们与方程分别组成方程组，得： 分别解这两个方程组，得原方程组的解为 21（本题满分10分）C第21题图 FB A E如图，在ABC中，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EFCB交AC于点E，且，求BF的长与sinC的值解：过点A作ADCB，垂足为点D 在RtABD中， AB=AF ADCB BF=2BD=6 EFCB ADCB EFAD DF=BD=3 CF=5 CD=8在RtABD中，

33、 在RtACD中， 22（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达x（小时）y（千米）O6004第22题图AB（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图像，那么点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，4小时后的y与x 的函数关系式为 （不要求写定义域）解：（1）设甲车原计划的速度为x千米/小时由题意得解得 经检验， 都是原方程的解，但不符合题意，舍去

34、答：甲车原计划的速度为60千米/小时（2）（4，240） （12，600） 23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且ABE=ADE（1）求证：四边形ABCD是正方形；EG第23题图CABDF（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：（1）证明：联结BD EB=ED EBD=EDBABE=ADE ABD=ADBAB=AD四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是正方形（2）证明：四边形ABCD是矩形 ADBC 同理 DE=BE四边形ABCD是正方形 BC=DC 24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（

35、2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；（2）求tanBCD；（3）第24题图xByOCDE点P在直线BC上，若PEB=BCD，求点P的坐标 解：（1）由题意得B（6，0） C（0，3） 把B（6，0） C（0，3）代入得 解得D（4，-1） （2）可得点E（3,0） OE=OC=3，OEC=45 过点B作BFCD，垂足为点F在RtOEC中，在RtBEF中， 同理，在RtCBF中， （3）设点P（m，）PEB=BCD tanPEB= tanBCD点P在x

36、轴上方 解得 点P 点P在x轴下方 解得 点P 综上所述，点P或25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，DC=5，以CD为半径的C与以AB为半径的B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G（1）设BC与C相交于点M，当BM=AD时，求B的半径；（2）设BC= x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC=10时，点P为平面内一点，若P与C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出P的面积（结果保留） FE第25题图CABDMmG （1）联结DM在RtDCM

37、中， ADBC BM =AD 四边形ABMD为平行四边形AB= DM=即B的半径为（2）过点C作CHBD，垂足为点H在RtBCD中，可得DCH=DBC 在RtDCH中，CHBD C与B相交于点E、F EF=2EG BCEF在RtEBG中， （）（3）或或黄浦区2018年九年级学业考试模拟考 数 学 试 卷 2018年4月（考试时间：100分钟 总分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大

38、题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1下列实数中，介于与之间的是（ A ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程中没有实数根的是（ B ）（A）； （B）； Oyx（C）； （D）3一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为，那么该一次函数可能的解析式是（ B ）（A）； （B）； （C）； （D）4一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（ B ）人次1112113工资30321.51.210.8 （工资单位：万

39、元）（A）平均数； （B）中位数； （C）众数； （D）标准差5计算：（ C ）（A）； （B）； （C）； （D）06下列命题中，假命题是（ C ）（A）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （B）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （C）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；（D）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7化简：= 8因式分解： 9方程的解是 2 10不等式组的解集是 .11已

40、知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为 12如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而 减小 （填“增大”或“减小”）13女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 14已知平行四边形相邻两个内角相差40，则该平行四边形中较小内角的度数是 70 15半径为1的圆的内接正三角形的边长为 16如图，点D、E分别为ABC边CA、CB上的点，已知DEAB，且DE经过ABC的重心，设， ，

41、则 （用、表示）EDCBABNMCDA17如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为 5 EDCBA （第16题） （第17题） （第18题）18如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DEAC=13，那么ADAB= 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：. 解：原式=420（本题满分10分）解方程组：.解：由（1）得：代入（2）得：解得：， 所以方程组的解为：，21（本题满分10分）如图，AH是ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB=，BCADHEADDB=12.（1）求ABC的面积；（2）求CEDE.解：（1）由AB=AC=6，AHBC，得BC=2BH. 在ABH中，AB=6，cosB=，AHB=90，得BH=，AH=， 则BC=8，所以ABC面积=.（2）过D作BC的平行线交AH于点F，由ADDB=12，得ADA