数学鲁教七年级下册页因式分解平方差公式PPT学习教案

1、数学鲁教七年级下册页因式分解平方差数学鲁教七年级下册页因式分解平方差公式公式 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x29xy3x3x(x3y1) )21(2.42aaaaa-+=-+第1页/共33页（3）)2()2(mbma-+-（1）3a3b212ab3（4）a(x y)2 b(y x)2一看系数二看字母三看指数关键确定公因式最大公约数相同字母最低次幂把下列各式分解因式：第2页/共33页第3页/共33页知识探索第4页/共33页)(b

2、 a ba-+=22ba -)(22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：第5页/共33页22()()22()()说说平方差公式的特点第6页/共33页在多项式x+y, x-y ,-x+y, -x-y中,能利用平方差公式分解的有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个B第7页/共33页下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2= m2 12= (2m)2 3

3、2不能转化为平方差形式 x2 (5y)2不能转化为平方差形式a2 b2= (a b) (a b)第8页/共33页铺路之石填空：（1） （ )2 ; (2) 0.81（ )2;（3）9m2 ( )2; (4) 25a2b2=( )2; (5) 4(a-b)2= 2; (6) (x+y)2= 2。首页上页下页第9页/共33页做一做第10页/共33页22419ba -第11页/共33页=(4x+y) (4x y)=(2k+5mn) (2k 5mn)a2 b2= (a b) (a b) 看谁快又对= (a+8) (a 8) （1）a2821（2）16x2 y22(4) 4k2 25m2n23第12页/

4、共33页)(22bababa-+=-2006220052 =（2mn）2 - ( 3xy)2 =(x+z)2 - (y+p)2 =第13页/共33页 -4x2+y2第14页/共33页=(2x + y) (2x y)3131 y2 + 4x291第15页/共33页把多项式9(a+b)2-4(a-b)2分解因式.解：9(a+b)2-4(a-b)2=3(a+b)2-2(a-b)2=3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b)=(3a+3b+2a-2b) (3a+3b-2a+2b)=(5a+b)(a+5b)平方差公式中字母a、b不仅可以表示数，而且也可以表示其它代数式.第16页/共33页第17

5、页/共33页若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.解：2x3-8x把多项式2x3-8x分解因式.=2x (x2_22) =2x (x+2)(x-2)=2x (x2-4)第18页/共33页用你学过的方法分解因式：4x3 - 9xy2第19页/共33页把多项式x4-16分解因式.解：x4-16 =(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)分解因式应分解到各因式都不能再分解为止.=(x2+4)(x+2)(x-2)第20页/共33页把下列各式分解因式:(1) a4b4=(2) (m2-3)21=(a2)2-(b2)2=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(

6、a+b)(a-b)(m2-3-1)(m2-3+1)=(m2-4)(m2-2)=(m+2)(m-2)(m2-2)第21页/共33页首页上页下页第22页/共33页815715第23页/共33页牛刀小试一第24页/共33页牛刀小试二 0.25m2n2 1 (2a+b)2 - (a+2b)2 -116y2 +x2 25(x+y)2 - 16(x-y)2第25页/共33页(1)x+y=(x+y)(x+y) ( )(2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ) 1、判断正误第26页/共33页分解因式：1. 4x3 - 4x 2. x4-y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。第27页/共33页你有什么收获首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式分解因式顺序第28页/共33页第29页/共33页考考你第30页/共33页已知, x+ y =7, x-y =5,求 x 2- y2-2y+2x 的值.思维拓展x5 x3x6 4x4 (x 1) b2 (1 x)(a 2 b 2)