物理讲座4静电场

1、物理讲座扬州职大电子工程系扬州职大电子工程系 贾湛贾湛v2013.8静电场电荷守恒定律电荷守恒定律 1、电荷：物质的一种属性。单位：库仑、电荷：物质的一种属性。单位：库仑自然界中有两种电荷自然界中有两种电荷（富兰克林命名）富兰克林命名）（1）正电荷：）正电荷： 丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷 （2）负电荷：）负电荷： 毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷3、元电荷、元电荷Ce191060. 1 2、电荷守恒定律电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能被消灭，电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从

2、物体的一部一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。分转移到另一部分。 4、静电屏蔽静电屏蔽真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。用力的方向在它们的连线上。1773-1777年间，库仑发明可精确测定微小力年间，库仑发明可精确测定微小力的扭秤。的扭秤。1785年用经改进的电扭秤发现，两年用经改进的电扭秤发现，两电荷间的电力与它们各自电量的乘积成正比，电荷间的电力与它们各自电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

3、与它们之间距离的平方成反比。大小：大小：122q qFkr 适用范围：适用范围：1.真空中；真空中； 2.点电荷点电荷.其中其中K叫静电力常量：叫静电力常量：k=9.0109Nm2/C2由实验测定由实验测定库仑定律同性相斥异性相吸同性相斥异性相吸 库伦做实验用的装置叫做库伦扭秤。库伦做实验用的装置叫做库伦扭秤。如图，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，如图，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球棒的一端是一个带电的金属小球A，另，另一端有一个不带电的球与一端有一个不带电的球与A球的重力平球的重力平衡。当把另一个带电的小球衡。当把另一个带电的小球C插入容器插入容器并使它靠近并使它靠近A

4、时，时，A和和C之间的作用力使之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。较力的大小。1、保持、保持A、C两球的带电量不变，改变两球的带电量不变，改变A、C之间的距离之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角，记录每次悬丝扭转的角度度,便可以找到力便可以找到力F与距离与距离r的关系。的关系。2、保持、保持A、C两球之间的距离两球之间的距离r不变，改不变，改变变A、C的带电量的带电量q1和和q2，记录每次悬丝，记录每次悬丝扭转的角度扭转的角度,便可以找到力便可以找到力F与与q1和和q2的关的关系。系。扭秤扭秤电场强度电场强度 电场强度是矢量电场强度是矢量

5、 方向：方向：是正电荷在电场中所受电场力的方向。是正电荷在电场中所受电场力的方向。qFE 电场强度是反映电场的力的性质的电场强度是反映电场的力的性质的物理量。它用检验电荷受到的物理量。它用检验电荷受到的电场力跟检验电荷电量电场力跟检验电荷电量q的比值的比值来定义，即来定义，即电场线电场线 静电场的电场线从静电场的电场线从正电荷出发到负电荷正电荷出发到负电荷终止。不是闭合的。终止。不是闭合的。EAEBEC哪点电场强度大哪点电场强度大?v电场线是为了形象描述电电场线是为了形象描述电场中各点电场强度大小和场中各点电场强度大小和方向而假想的线，电场线方向而假想的线，电场线上每一点的电场强度方向上每一点

6、的电场强度方向沿该点的切线方向；电场沿该点的切线方向；电场线密处电场强度大，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。线疏处电场强度小。2rkQEdUE 匀强电场场强公式匀强电场场强公式场强大小场强大小1 22qqFkr 。qFE 距离距离电压电压决定于具体电荷分布决定于具体电荷分布点电荷场强公式点电荷场强公式电场强度的叠加电场强度的叠加空间某点的电场强度是空间所有的电荷空间某点的电场强度是空间所有的电荷在该处产生的电场强度的叠加，电场在该处产生的电场强度的叠加，电场强度是矢量，所以叠加遵守平行四边强度是矢量，所以叠加遵守平行四边形法则形法则如图，如图，A、B两点分别放有两点分别放有+210

7、-8C和和-210-8C两个点电两个点电荷，相距荷，相距60cm，试求：，试求：（1）AB连线中点连线中点O的场强；的场强；（2）AB延长线上离延长线上离B点距离为点距离为30cm的的M点的场强；点的场强；（3）AB连线的垂直平分线上离开连线的垂直平分线上离开O点距离为点距离为30cm处的处的P点的场强。点的场强。 A+Q B-Q（1）4103N/C，方向沿，方向沿AB连线向右；连线向右；（2）1.78103N/C，方向由，方向由M指向指向B点；点；（3）1.4103N/C，方向平行于，方向平行于AB向右。向右。例例OMP2rkQE 根据根据1、关于电场线的说法，正确的是、关于电场线的说法，正

8、确的是A、电场是客观存在的物质，但电场线是人为引入的、电场是客观存在的物质，但电场线是人为引入的B、电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大、电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大C、静电场的电场线不可能是闭合的、静电场的电场线不可能是闭合的D、电场中的任意两条电场线绝不相交、电场中的任意两条电场线绝不相交2、下列说法错误的是、下列说法错误的是A、电场线就是初速度为、电场线就是初速度为0的带电粒子在电场中运动的的带电粒子在电场中运动的 轨迹轨迹B、电场线的方向，就是电荷受力的方向、电场线的方向，就是电荷受力的方向C、沿电场线方向，电场强度越来越小、沿电场线方向，电场强度越来越小D、正电荷只在

9、电场力作用下一定沿电场线运动、正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动ABCDABCD例例MEW = F|AB| cos= q Eq E|AM|AM|1.1.将电荷将电荷q q从从A A沿直线移至沿直线移至B:B:AB+q q+q qFMEAB2.2.将电荷将电荷q q从从A A沿折线移至沿折线移至B:B:对对AM:AM:W1 = q E |AM|对对MB:MB:W2 = 0对全程对全程: : W = W1 + W2= q E|AM|+q qF+q qF3.3.将电荷将电荷q q从从A A沿曲线移至沿曲线移至B:B:MEAB+q qFEAB+q qF+q qF+q qF+q qFW = W1 +

10、 W2 + W3 + = q E|AM|W1 = q E x1W2 = q E x2W3 = q E x3 Mx1 + x2 + x3 +=|AM|X1x2结论：结论：静电力做功与路径无关，只与始末位置静电力做功与路径无关，只与始末位置有关。有关。因为在电场中移动电荷时静电力做功与移动路径无因为在电场中移动电荷时静电力做功与移动路径无关，所以电荷在电场中有电势能关，所以电荷在电场中有电势能(Ep(Ep) )。静电力为。静电力为保守力，在力学中学过，保守力做功可以写成势保守力，在力学中学过，保守力做功可以写成势能的减少量。于是静电力做功可以写成电势能减能的减少量。于是静电力做功可以写成电势能减少

11、量：少量：定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到电势能为零处，电等于把电荷从该点移到电势能为零处，电场力所做的功。场力所做的功。电荷在电场中某一点的电势能电荷在电场中某一点的电势能与与它的电荷量的比值它的电荷量的比值qEP1 V = 1 J/C1. 1. 定义定义: :2. 2. 公式公式: :3. 3. 单位单位: : 伏特伏特(V)(V) ( (计算时要代入正负号计算时要代入正负号) )电势能是电荷与电场之间的能量，要仅电势能是电荷与电场之间的能量，要仅描写场的性质，下面给出电势的概念。描写场的性质，下面给出电势的概念。1. 电势具

12、有相对性电势具有相对性,确定电势确定电势,应先规定电场中某处的电势为应先规定电场中某处的电势为零零.(通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 2. 电势是标量电势是标量,有正负有正负, 取决于零电势的选取。取决于零电势的选取。3. 电势是描述场的量，而电势能是电荷与电场之间的量。电势是描述场的量，而电势能是电荷与电场之间的量。4. 电场中两点之间的电势差称电压（电场中两点之间的电势差称电压（U）：）：ABABU=-5.已知电势求电势能：已知电势求电势能：BABAABqUqW)(6.已知电势或电势差求电功：已知电势或电势差求电功：APqE力的性质

13、：力的性质：由电场强度描述由电场强度描述，可用电场线形象表示可用电场线形象表示 。能的性质：由电势、电势差描述可用等势面形象表示能的性质：由电势、电势差描述可用等势面形象表示。电场的两大性质：电场的两大性质：电场强度电场强度电势差电势差物理意义物理意义描述电场力描述电场力的特征的特征描述电场能描述电场能的特征的特征矢（标）量矢（标）量物理公式物理公式单位单位E=F/qU=W/q矢量矢量标量标量V/mV讨论：在匀强电场中，电场力做功。讨论：在匀强电场中，电场力做功。其中其中d是沿场强方向的两点间的距离。实为两点所是沿场强方向的两点间的距离。实为两点所 在等势面间的距离。在等势面间的距离。 场强场

14、强E的方向是电势降落最快的方向。的方向是电势降落最快的方向。电势相等的面称等势面。等势面与电力线垂直。电势相等的面称等势面。等势面与电力线垂直。电场强度与电势dABE从力的角度：从力的角度：从能的角度：从能的角度：由上两式得由上两式得: := Fd= qUU = Ed= qEd等势面等势面 点电荷电场的等势面是以点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一族球面；点电荷为球心的一族球面； 匀强电场的等势面是与匀强电场的等势面是与电场线垂直的一族平行平面。电场线垂直的一族平行平面。等势面是电场中电势相等的点构成的面。等势面是电场中电势相等的点构成的面。v电荷沿等势面移动，电势能电荷沿等势面移动，电势能

15、不变化，电场力不做功。不变化，电场力不做功。等等势面一定和电场线垂直，势面一定和电场线垂直，电电场线的方向是电势降低的方场线的方向是电势降低的方向。向。电场线本身不能相交，电场线本身不能相交，等势面本身也不能相交。等势面本身也不能相交。 1、如图，、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线是一条电场线上的三个点，电场线的方向由的方向由a到到c, a、b间的距离等于间的距离等于b、c间的距离。用间的距离。用a、b、c和和Ea、Eb、Ec分别表示分别表示a、b、c三点的电三点的电势和场强。下列哪个正确？势和场强。下列哪个正确？ A.abc B. EaEbEc C.ab=bc D. Ea=Eb

16、=Ec a b c E2、在电场强度为、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，的匀强电场中，A、B两点相两点相距距5 cm，若，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是两点的电势差是_ V。若。若A、B两点连线与电场方两点连线与电场方向成向成60角时，角时， 则则A、B两点的电势差是两点的电势差是_V；若若A、B两点连线与电场方向垂直时，则两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电两点的电势差是势差是_V。30150例例图图中中A A、B B、C C三点都在匀强电场中，已知三点都在匀强电场中，已知ACACBCBC，ABCABC6060，BCBC20

17、cm20cm把一个电量把一个电量q q1010-5-5C C的正电荷从的正电荷从A A移到移到B B，电场力做功为零；从电场力做功为零；从B B移到移到C C，电场力做功为，电场力做功为-1.73-1.731010-3-3J J，则该匀强电场的场强大小和方向是则该匀强电场的场强大小和方向是 A865V865Vm m，垂直，垂直ACAC向左向左B865V865Vm m，垂直，垂直ACAC向右向右C1000V1000Vm m，垂直，垂直ABAB斜向上斜向上D1000V1000Vm m，垂直，垂直ABAB斜向下斜向下D600CBA分析：由题意得分析：由题意得A、B应在同一等势面上应在同一等势面上UB

18、C=W/q= -1.7310-3/10-5V =-1.73 102V0 d=BC.sin600=0.173m则则 E=U/d=1000V/m例例电容器电容器-电容器是储存电荷的装置电容器是储存电荷的装置.两个彼此绝缘（电介质）又相隔很近的导体（两极两个彼此绝缘（电介质）又相隔很近的导体（两极板）。板）。 平行板电容器平行板电容器最简单的电容器最简单的电容器+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - -极板电介质电容器A12+ + + + +- - - - -充电：使电容器带电的过程充电：使电容器带电的过程放电：使充电后的电容器失放电：使充电后的电容器

19、失去电荷的过程。去电荷的过程。 1、定义：电容器所带电荷量、定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电与电容器两极板间的电势差势差U的比值，叫做电容器的电容。的比值，叫做电容器的电容。4、平行板电容器电容大小：平行板电容器电容大小：3、单位：法拉（、单位：法拉（F）、微法（）、微法（F）、皮法（）、皮法（pF） 2、定义式：、定义式：UQC FpFFF126101101电容kdsCr4与面积成与面积成正比正比与两板间与两板间距离距离成反成反比比注：若两板始终与电源连接注：若两板始终与电源连接U保持不变保持不变 若充电后与电源断开若充电后与电源断开 Q保持不变保持不变-9.0-9.01010-

20、8-8C C C C QQ9.09.01010-8-8 1.51.510104 4 1.51.510104 4 电容与电容与电电压压U U无关无关例例A AB BU Ud dE E+F Fv由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：mFa mqEmdqU由运动学公式：由运动学公式：adv202adv2mqUv2带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场加的电场加速后，速后， 哪种粒子动能最大哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大哪种粒子速度最大 （ ） A A、质子、质子 B B、电子、电子 C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 mq

21、Uv2qUmvEk221与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比例例DDB B ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt 221aty dmvqUl2022与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关偏转量计算偏转量计算示波器的基本组成A1：第一阳极：第一阳极G：控制栅极：控制栅极K：阴极：阴极F：灯丝：灯丝G：

22、对应亮度旋钮：对应亮度旋钮A2：第二阳极：第二阳极K G A1 A2共同完成聚焦共同完成聚焦X：水平：水平偏转板偏转板Y：竖直偏转板：竖直偏转板荧光屏荧光屏扫描时由于锯齿波扫描时由于锯齿波周期性复原，要求周期性复原，要求光点所画的轨迹和光点所画的轨迹和第一周期的完全重第一周期的完全重合，再由视觉残留，合，再由视觉残留，观察到一个稳定的观察到一个稳定的波形波形 。Tx=nTy , fy=nfx由于完全重合困难，由于完全重合困难，所以常看到不稳定所以常看到不稳定波形，此时可以用波形，此时可以用“电平电平”（LEVEL）旋钮调节实现旋钮调节实现“内内同步同步” 亮度：轨迹亮度：轨迹亮度调节亮度调节电

23、源开关电源开关电源指示灯电源指示灯聚焦：轨迹聚焦：轨迹清晰度调节清晰度调节荧光屏荧光屏校准信号校准信号CH1或或CH2：被测信号输入端口：被测信号输入端口注意双通道被测信号耦合方式被测信号耦合方式AC：交流输入：交流输入DC：直流输入直流输入GND：输入零信号输入零信号垂直位移垂直位移水平位移水平位移被测信号输入被测信号输入ALT：两个通道：两个通道交替显示交替显示CH1或或CH2：1或或2单独显示单独显示CHOP：两个通：两个通道断续显示道断续显示ADD：显示两个：显示两个通道信号幅度的通道信号幅度的代数和或差代数和或差通道通道2极极性转换性转换：调节垂直偏转调节垂直偏转灵敏度，指示灵敏度，

24、指示垂直方向每格垂直方向每格的偏转电压值的偏转电压值：连续调：连续调节垂直偏转灵敏度节垂直偏转灵敏度：调节扫：调节扫描速率，指示水平方描速率，指示水平方向每格的扫描时间向每格的扫描时间：CH1输入输入X轴信号轴信号：连续调节扫连续调节扫描速率描速率自动（自动（AUTO)：扫：扫描发生器自动工作描发生器自动工作常态（常态（NORM)单次（单次（SINGLE)被触发或准被触发或准备指示灯备指示灯调节被测信号在某调节被测信号在某一电平触发扫描一电平触发扫描外：外：LINE EXT触发极性选择：触发极性选择：选择上升或下降选择上升或下降沿触发扫描沿触发扫描接地接地外触发输入外触发输入CH1或或CH2选择：选择：“交替交替”或或“断续断续”工作方式时，选择工作方式时，选择频率低的通道触发频率低的通道触发单踪显示时，任选单踪显示时，任选其一，触发信号均其一，触发信号均来自于被显示通道来自于被显示通道选择触发信号选择触发信号耦合方式：