学高中数学人教A必修四同步辅导与检测平面向量应用举例学习教案

1、会计学1学高中数学人教学高中数学人教A必修四同步必修四同步(tngb)辅导辅导与检测平面向量应用举例与检测平面向量应用举例第一页，共25页。1体会(thu)向量方法在几何问题中的应用2体会(thu)向量方法在物理中的应用第1页/共25页第二页，共25页。第2页/共25页第三页，共25页。基础基础(jch)梳理梳理一、向量方法在几何中的应用1证明线段平行问题，包括相似问题，常用向量平行(共线)的等价条件：ab_.2证明垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形等，常用向量垂直的等价条件：ab_.3求夹角(ji jio)问题，往往利用向量的夹角(ji jio)公式cos_.4求线段的长度或证明线段相等，

2、可以利用向量的线性运算、向量模的公式_.1.abx1y2x2y10 2.ab0 x1x2y1y20第3页/共25页第四页，共25页。思考思考(sko)应用应用1用向量方法解决平面几何问题(wnt)的三个步骤是什么？解析：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化(zhunhu)为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系第4页/共25页第五页，共25页。二、向量方法在物理中的应用1力、速度、加速度、位移是_2力、速度、加速度、位移的合成与分解是向量的_运算，运动(yndng)的叠加也用到向

3、量的合成3动量mv是_4功即是力F与所产生的位移s的_向量加法(jif)和减法向量数量积第5页/共25页第六页，共25页。思考思考(sko)应用应用2你能利用向量解决物理上的常见问题吗？试一试：滑块A和B叠放在倾角为30的斜面上，A的质量为2 kg，它们一起以4 m/s2的加速度从静止开始下滑，在下滑2 m的过程(guchng)中，求：(1)支持力对A做的功；(2)合外力对滑块A做的功第6页/共25页第七页，共25页。第7页/共25页第八页，共25页。自测自测(z c)自评自评1 ABCD的三个顶点坐标(zubio)分别为A(2,1)， B(1,3)，C(3,4)，则顶点D的坐标(zubio)

4、为( )A(2,1) B(2,2)C(1,2) D(2,3)2已知ABC， 且ab0，则ABC的形状(xngzhun)( )A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等腰直角三角形BA第8页/共25页第九页，共25页。3四边形ABCD中，若 则下列判断正确(zhngqu)的是( )A四边形ABCD是矩形B四边形ABCD是正方形C四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形D四边形ABCD是邻边不垂直的菱形A4ABC的顶点A(2,3), B(4，2)，重心(zhngxn)G(2，1)则C点的坐标为_(4，4)第9页/共25页第十页，共25页。第10页/共25页第十一页，共25页。用向量用向量(xing

5、ling)方法证明共线与相交问题方法证明共线与相交问题第11页/共25页第十二页，共25页。第12页/共25页第十三页，共25页。跟踪跟踪(gnzng)训练训练1如图，已知ABC的三条(sn tio)高是AD，BE，CF，用向量方法证明：AD，BE，CF相交于一点分析：设AD，BE交于一点(y din)H，然后证H点在CF上第13页/共25页第十四页，共25页。第14页/共25页第十五页，共25页。用向量方法证明用向量方法证明(zhngmng)垂直问题垂直问题 用向量方法(fngf)证明：直径所对的圆周角是直角点评： 用向量方法论证(lnzhng)平面几何中的垂直问题，主要是通过证线段所在向量

6、的数量积为零第15页/共25页第十六页，共25页。跟踪跟踪(gnzng)训练训练2求证：证明(zhngmng)菱形的两条对角线互相垂直分析：通过证两对角线所在向量(xingling)的数量积为零解析：证明：如图所示，在菱形ABCD中，ABAD，第16页/共25页第十七页，共25页。向量方法向量方法(fngf)在物理中的应用在物理中的应用 一架飞机从A地向北偏西(pin x)60的方向飞行1000 km到达B地，然后向C地飞行设C地恰好在A地的南偏西(pin x)60，并且A、C两地相距2000 km，求飞机从B地到C地的位移分析：物理学科(xuk)中矢量及矢量的运算解析：如右图所示，设A在东西

7、基线和南北基线的交点处第17页/共25页第十八页，共25页。第18页/共25页第十九页，共25页。跟踪跟踪(gnzng)训练训练3人骑自行车的速度为v1，风速为v2，则逆风(n fng)行驶的速度大小为( )Av1v2Bv1v2C|v1|v2| D.C第19页/共25页第二十页，共25页。第20页/共25页第二十一页，共25页。一级训练1用力(yng l)F推动一物体水平运动s m，设F与水平面角为，则对物体所做的功为( )A|F|s BFcos sCFsin s D|F|cos s2河水的流速为2 m/s，一艘小船想以垂直于河岸(h n)方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为( )DD第21页/共25页第二十二页，共25页。第22页/共25页第二十三页，共25页。1用向量解决平面几何问题，往往是利用向量的平行四边形法则和三角形法则及坐标运算，结合平面图形的性质(xngzh)解题，解决的