化工原理第一章_2

1、11.5 动量传递现象动量传递现象AF maF Ama Admud)( Admdu 动量动量1.5.1 层流分子动量传递2dydu dyuddyud)()( 单位体积单位体积流体计的流体计的动量梯度动量梯度 31-9 流动类型和雷诺数流动类型和雷诺数 一、雷诺实验一、雷诺实验雷诺实验雷诺实验层流（滞流）层流（滞流）湍流（紊流）湍流（紊流） 过渡流过渡流 4二、雷诺数二、雷诺数 duRe 00023/)/()/(ReskgmmsNmkgsmmdu 雷诺准数雷诺准数Re大量实验大量实验流型与流型与u有关有关 还与还与、以及以及d有关有关发现发现得到一个数群得到一个数群du/其因次为：其因次为：无因

2、次准数无因次准数 注意：数群中各物理量必须采用注意：数群中各物理量必须采用同一单位制同一单位制 5Re=2000 4000 过渡流过渡流 Re2000 滞流滞流Re4000 湍流湍流duuGduu/2 与惯性力与惯性力成正比成正比单位时间通过单单位时间通过单位管截面的动量位管截面的动量剪应力或剪应力或粘性力粘性力 与粘性力与粘性力成正比成正比 du Re6u或或Re惯性力占主导地位惯性力占主导地位u或或Re粘性力占主导地位粘性力占主导地位湍动程度愈剧烈湍动程度愈剧烈 du Re7zyx1.5.2 1.5.2 湍流特性与涡流传递湍流特性与涡流传递滞流：质点做直线运动滞流：质点做直线运动湍流：质点

3、做不规则杂乱运动，湍流：质点做不规则杂乱运动，质点剧烈地碰撞质点剧烈地碰撞u=0dyu+duu质点碰撞而产生附质点碰撞而产生附加阻力较由粘性所加阻力较由粘性所产生的阻力大得多产生的阻力大得多碰撞将使流碰撞将使流体体流动阻力流动阻力急剧加大急剧加大 层流层流湍流湍流81-11 1-11 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 无论是滞流或湍流，在管道截面上均无论是滞流或湍流，在管道截面上均有速度分布有速度分布1、流体的力平衡：、流体的力平衡：up2p1Frrwl1122受力分析：如图，稳定流动受力分析：如图，稳定流动 rlrprp22221P1=p1A1=p1r2因为流体在等径水平管内作稳

4、定流动，所以因为流体在等径水平管内作稳定流动，所以Fx=0，即：，即：外表面上的剪应力外表面上的剪应力(摩擦力摩擦力)： P2=p2A2=p2r2 rlF292、层流时的速度分布：、层流时的速度分布：层流时：层流时： drdur rlrprp22221rlppdrdur 221rdrlppdur 2)(21 rRurrrRlpprdrlppduur)(42)(2221210积分积分r=Rur=0r=rur=ur10221max4Rlppu 令令 2max1Rruur221max22max82121RlppuRrdrRruAdAuAVuArs 平均速度平均速度 )(42221rRlppur ma

5、x21uu 113、圆管内湍流的速度分布、圆管内湍流的速度分布 由于质点的强烈碰撞与混合，湍流时速度分布至今由于质点的强烈碰撞与混合，湍流时速度分布至今尚未能够以理论导出，通常将其表示成经验公式或图尚未能够以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。的形式。实验测得实验测得 max82. 080. 0uu Re3.2106 n=1/101.1105Re3.2106 n=1/84104Re ，粗，粗糙糙度对度对影影响与滞流相近响与滞流相近; ;b-滞流内层厚度滞流内层厚度粗糙度对粗糙度对的影响的影响滞流滞流: 粗糙度对粗糙度对无影响无影响如图如图湍流：湍流：当当b ，粗糙度对，粗糙度对的影响的

6、影响显著。显著。291-15 层流时的摩擦损失 221221328dlppRlppu 2/32dlupf 2/32dluhf 泊谡叶方程泊谡叶方程Re6464 dugudlhf22 范宁公式范宁公式 与与w无关无关 与与Re成反比成反比 301-16 湍流时的直管阻力损失 及因次分析法22udlWf 要计算要计算Wf 关键关键是找出是找出值值湍流湍流 dydu)( 涡流粘度涡流粘度 情况复杂得多，尚未情况复杂得多，尚未能得出能得出的的理论计算式理论计算式 通过实验建立经验关系式通过实验建立经验关系式 因次分析法因次分析法pf = f(d、l、u、) 湍流阻力湍流阻力pf与与d、 l、u、有关有

7、关，直管湍流的摩擦阻力写成一般不定函数形式：直管湍流的摩擦阻力写成一般不定函数形式： 大量实验大量实验用实验方法来求以上关系，十分困难用实验方法来求以上关系，十分困难 因次分析法因次分析法 31pf = f(d、l、u、) 将几个变量组合成一个无因次数群（将几个变量组合成一个无因次数群（Re），），它提供了减小变量数的有效手段它提供了减小变量数的有效手段 因次分析法因次分析法: 用无因次数群代替个别变量进行实验用无因次数群代替个别变量进行实验 实验次数就可大大减少，关联数据的工作就会有所简化实验次数就可大大减少，关联数据的工作就会有所简化 因次一致性原则因次一致性原则：凡是根据基本物理规律导出

8、的物理方程，：凡是根据基本物理规律导出的物理方程，其中各项的因次必然相同。其中各项的因次必然相同。 白金汉白金汉定理定理：设影响该现象的物理量为：设影响该现象的物理量为n个，这些物理量个，这些物理量的基本因次为的基本因次为m个，则该物理现象可用个，则该物理现象可用i=n-m个独立的无因个独立的无因次数群关系式表示，此即次数群关系式表示，此即定理。定理。因次分析法的基本原理因次分析法的基本原理32pf=Kdalbcduefa、b、c、d、e、f为待定值为待定值雷莱指数法雷莱指数法 幂函数幂函数 pf = f(d、l、u、) 基本因次基本因次： 长度长度 L 质量质量 M 时间时间 温度温度 T式

9、中各物理量的因次为：式中各物理量的因次为：pf = M-2 L-1u=L-1=Ld=L=ML-3l=L=M-1L-1M-2 L-1= LaLb（L-1）c（ML-3）d（M-1L-1）eLf M-2 L-1= Md+eLa+b+c-3d-e+f-c-e 因次一致因次一致性原则性原则 对于对于L对于对于M对于对于 d+e=1a+b+c-3d-e+f=-1-c-e =-2a=-b-e-fc=2-ed=1-e33pf=Kdalbcduefa=-b-e-f、c=2-e、d=1-epf=Kd-d-e-f lbu2-e1-eef febfddudlkup 2febfddudlkuh 2式中的待定参数式中的

10、待定参数K、b、e、f由实验来确定由实验来确定 由由pflb=1 du Re又又 fefddlkup Re22upf 欧拉数群欧拉数群Eu l/d、/d均为简单的无因次比值均为简单的无因次比值 341-17 湍流时摩擦阻力系数22udlpf fefddlkup Re2)/(Re,df 常见的几种解析式有：常见的几种解析式有：光滑管，光滑管，Re=31031105，=0.3164/Re0.25(Blasius公式公式)粗糙管，粗糙管，Re4000， Re35. 9log214. 11de柯尔布鲁克公式柯尔布鲁克公式 Moody图图 35 1082 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2

11、4 6 8 2 4 6 8103104105106107雷诺数duRe 0.09 0.10 0.08 0.07 0.060.050.04 0.030.0250.02 0.015 0.01 0.0090.008 0.050.040.030.0150.0080.0060.004d0.0020.00060.00040.00020.00010.000050.000010.0000050.0000010.001 0.00080.01 0.02Re64层流层流区区过渡过渡区区湍流区湍流区光滑管光滑管dRe,d完全湍流区完全湍流区阻力平方区阻力平方区思考思考：由图可见，：由图可见，Re， ，这与阻力损失随，

12、这与阻力损失随 Re增大而增大是否矛盾？增大而增大是否矛盾？g2udlh2fMoody图图 例如：例如：Re=60000，/ /d d=0.002=0.002，= =？36【补例【补例9】10的水流过一根水平钢管，管长的水流过一根水平钢管，管长300m300m，要求达到的流量为要求达到的流量为500l/min500l/min，有，有6m6m的压头可供克服流的压头可供克服流动的摩擦损失，试求管径。动的摩擦损失，试求管径。gudlhf22 分析：分析：=300mVm=500l/min24dVus =6m def Re, du Re？t=10水的物性水的物性如何求解？如何求解？试差法试差法 ？钢管钢

13、管37解：查解：查t=10水的物性水的物性22301061. 04/10333. 8ddu =1000kg/m3，=1.31cp=0.00131Pas压头损失压头损失 hf=6m体积流量体积流量 Vs=500/(1000060)=8.33310-3m3/sgudlhf22 81. 92101061. 030062 dd 以以d表示管径，则流速表示管径，则流速代入范宁公式代入范宁公式 4510869. 2 d38试差法求解试差法求解 def Re, ？设设=0.02 ，代入，代入(a)式中算出式中算出d=0.0895m 校核：校核： 钢管取钢管取e=0.2mm，e/d=0.2/89.5=0.00

14、22858960895. 08100100131. 001061. 0100001061. 0Re2 ddddu 查图查图1-27=0.026 表明假设可行表明假设可行 再结合钢管的规格选用再结合钢管的规格选用1084mm管管 4510869. 2 d(a) 此此值比原设值要大，将此值比原设值要大，将此值迭代到值迭代到(a)(a)式中重新算式中重新算d d，得，得 d=0.0943m 再将此再将此d值按前面的发放重新校核，可知很接近值按前面的发放重新校核，可知很接近 39 试差法试差法仍然遵循有几个未知数就有几个仍然遵循有几个未知数就有几个方程来求解的原则方程来求解的原则 在试算之前，对所要解

15、决的问题应作一番了解，才能避在试算之前，对所要解决的问题应作一番了解，才能避免反复的计算。对于管路的计算可参考一些经验数据来选定免反复的计算。对于管路的计算可参考一些经验数据来选定流速流速u，而，而一般在一般在0.020.03范围内选取。范围内选取。试差法的步骤是：试差法的步骤是： 首先假设一个首先假设一个 值，一般从值，一般从0.02开始设定开始设定;由式由式gudlhf22 求出求出u u；由由u u求出求出 ; ; du Re由由Re，查图得到，查图得到，看是否与假设的，看是否与假设的值一致；值一致；de若不符合，重新假设，直到若不符合，重新假设，直到值符合为止。值符合为止。401-18

16、 流体在非圆形直管内的流动阻流体在非圆形直管内的流动阻力力 非圆形截面对阻力影响与圆形管直径相当的直非圆形截面对阻力影响与圆形管直径相当的直径，称为径，称为当量直径当量直径。 gudlhf22 du Re式中的式中的d都是都是圆管直径圆管直径非圆形管内非圆形管内当量直径当量直径de？de=4 rH rH水利半径水利半径 水利半径水利半径rH流体在流道里的流道截面积流体在流道里的流道截面积A与与润湿周边长度润湿周边长度之比。之比。rH=A/41gudlhef22 ude ReDd dDdDdDde 4422ab baabbaabde 22442 当量直径当量直径de用于计算湍流时的阻力损失比较可

17、信，用于计算湍流时的阻力损失比较可信，计算滞流时的流动阻力时须对计算滞流时的流动阻力时须对作修正，即作修正，即 ReC 式中式中C无因次常数。无因次常数。注意注意：不能用当量直不能用当量直径径来计算流体通过的来计算流体通过的截面截面积积、流速流速和和流量流量。范宁公。范宁公式及式及ReRe准数中的流速是指准数中的流速是指流体的真实流速，不能用流体的真实流速，不能用当量直径来计算。当量直径来计算。 24dDVus 224dDVus 对于圆环：对于圆环：431-19 管路上的局部阻力管路上的局部阻力局部阻力局部阻力=形体阻力形体阻力+摩擦阻力摩擦阻力进口、出口、弯头、阀门、进口、出口、弯头、阀门、

18、扩大、缩小等局部位置扩大、缩小等局部位置流体流体边界层分离边界层分离机械能机械能流过流过消耗消耗 4445 局部阻力损失的计算有两种近似的方法：局部阻力损失的计算有两种近似的方法：阻阻力系数法力系数法及及当量长度法当量长度法一、阻力系数法一、阻力系数法 guhf22局部阻力系数（可查）局部阻力系数（可查） 2 11 2突然扩大突然扩大 guhf22小u管出口管出口o=146 20 10 1 2 突然缩小突然缩小guhf22小管入口管入口i=0.5二、当量长度法二、当量长度法 近似认为局部阻力损失可以相当于某个长度的直管的损失近似认为局部阻力损失可以相当于某个长度的直管的损失 gudlhef22

19、le管件及阀件的当量长度（可查）管件及阀件的当量长度（可查） 优点：是便于将直管阻力与局部阻力合并以计算总阻力优点：是便于将直管阻力与局部阻力合并以计算总阻力 472222udlludlWef gudllgudlhef2222 22udllWef gudllhef22 管路上全部直管阻力与局部阻力之和管路上全部直管阻力与局部阻力之和兼用两种方法：兼用两种方法：管路总能量损失（总阻力损失）管路总能量损失（总阻力损失）48v改善固壁对流动的影响：改善固壁对流动的影响： 减小管壁粗糙度，防止或推迟流体与壁面的减小管壁粗糙度，防止或推迟流体与壁面的分离分离v加极少量的添加剂，影响流体运动的内部结构。加极少量的添加剂，影响流体运动的内部结构。减小阻力的措施：减小阻力的措施：49【补例【补例10】：一高位槽与内径为：一高位槽与内径为100m