理想流体模型流体：液体和气体都具有流动性统称为流体ppt课件

1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出流体：液体和气体都具有流动性，统称为流体。流体：液体和气体都具有流动性，统称为流体。流体特点：流体各部分很容易发生相对运动，因此没流体特点：流体各部分很容易发生相对运动，因此没有固定的外形，其外形随容器的外形而异。液体不易有固定的外形，其外形随容器的外形而异。液体不易被紧缩，具有一定的体积，能构成自在外表；气体易被紧缩，具有一定的体积，能构成自在外表；气体易被紧缩，没有固定的体积，不存在自在外表，可弥漫被紧缩，没有固定的体积，不存在自在外表，可弥漫于整个容器内的空间。于整个容器内的空间。 在一些实践问题中，当可紧缩性和

2、黏滞性只是在一些实践问题中，当可紧缩性和黏滞性只是影响运动的次要要素时，可把流体看作绝对不可紧影响运动的次要要素时，可把流体看作绝对不可紧缩，且完全没有黏性的理想流体。缩，且完全没有黏性的理想流体。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 当理想流体流动时，由于忽略了黏性力，所以当理想流体流动时，由于忽略了黏性力，所以流体各部分之间也不存在这种切向力，流动流体依流体各部分之间也不存在这种切向力，流动流体依然具有静止流体内的压强的特点，即压力总是垂直然具有静止流体内的压强的特点，即压力总是垂直于作用面的。于作用面的。流体动压强：流体在流动时内部的压强称为流体动

3、流体动压强：流体在流动时内部的压强称为流体动定常流动：流体流动时，其中任一质元流过不同地定常流动：流体流动时，其中任一质元流过不同地点的流速不尽一样，而且流经同一地点，其流速也点的流速不尽一样，而且流经同一地点，其流速也会随时间而变。但在某些常见的情况下，虽然流体会随时间而变。但在某些常见的情况下，虽然流体内各处的流速不同，而各处的流速却不随时间而变内各处的流速不同，而各处的流速却不随时间而变化，这种流动称为定常流动。化，这种流动称为定常流动。 压强。压强。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出流线：为了描画流体的运动，可在流体中作一系列曲流线：为了描画流

4、体的运动，可在流体中作一系列曲线，使曲线上任一点的切线方向都与该点处流体质元线，使曲线上任一点的切线方向都与该点处流体质元的速度方向一致。这种曲线称为流线的速度方向一致。这种曲线称为流线图图 (a) 流管：在流体中任何一束流线都可构成流管流管：在流体中任何一束流线都可构成流管图图(b)。 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 伯努利方程是流体动力学的根本定律，它阐明伯努利方程是流体动力学的根本定律，它阐明了理想流体在管道中作稳定流动时，流体中某点的了理想流体在管道中作稳定流动时，流体中某点的压强压强p p、流速、流速v v和高度和高度h h三个量之间的关

5、系。三个量之间的关系。下面用功能原理导出伯努利方程。下面用功能原理导出伯努利方程。 如下图，我们研讨如下图，我们研讨管道中一段流体的运动。管道中一段流体的运动。设在某一时辰，这段流设在某一时辰，这段流体在体在a1a2a1a2位置，经过极位置，经过极短时间短时间 t t后，这段流体后，这段流体到达到达b1b2b1b2位置位置h2v1v2p2 S2p2 S2h1a1b1a2b2上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 如今计算在流动过程中，外力对这段流体所作的功。如今计算在流动过程中，外力对这段流体所作的功。假设流体没有黏性，管壁对它没有摩擦力，那么，管壁假设流

6、体没有黏性，管壁对它没有摩擦力，那么，管壁对这段流体的作用力垂直于它的流动方向，因此不作功。对这段流体的作用力垂直于它的流动方向，因此不作功。所以流动过程中，除了重力之外，只需在它前后的流体所以流动过程中，除了重力之外，只需在它前后的流体对它作功。在它后面的流体推它前进，这个作用力作正对它作功。在它后面的流体推它前进，这个作用力作正功；在它前面的流体妨碍它前进，这个作用力作负功。功；在它前面的流体妨碍它前进，这个作用力作负功。 由于时间由于时间 t t极短，所以极短，所以a1b1a1b1和和a2b2a2b2是两段极短的是两段极短的位移，在每段极短的位移中，压强位移，在每段极短的位移中，压强p

7、p、截面积、截面积S S和流速和流速v v都可看作不变。设都可看作不变。设p1p1、S1S1、v1v1和和p2p2、S2S2、v2v2分别是分别是a1b1a1b1与与a2b2a2b2处流体的压强、截面积和流速，那么后面处流体的压强、截面积和流速，那么后面流体的作用力是流体的作用力是p1S1p1S1，位移是，位移是v1 v1 t t，所作的正功是，所作的正功是p1S1v1 p1S1v1 t t，而前面流体作用力作的负功是，而前面流体作用力作的负功是-p2S2v2-p2S2v2 t t，由此，外力的总功是：由此，外力的总功是： 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退

8、出退出 其次，计算这段流体在流动中能量的变化对于稳其次，计算这段流体在流动中能量的变化对于稳定流动来说，在定流动来说，在b1a2b1a2间的流体的动能和势能是不改动间的流体的动能和势能是不改动的。由此，就能量的变化来说，可以看成是原先在的。由此，就能量的变化来说，可以看成是原先在a1b1a1b1处的流体，在时间处的流体，在时间 t t内移到了内移到了a2b2a2b2处，由此而处，由此而引起的能量增量是引起的能量增量是由于流体被以为不可紧缩。所以由于流体被以为不可紧缩。所以a1b1a1b1和和a2b2a2b2两小段流两小段流体的体积体的体积S1v1S1v1 t t和和S2v2S2v2 t t必然

9、相等，用必然相等，用 V V表示，那表示，那么上式可写成么上式可写成12AppV2122212111()()22EEmvmghmvmgh111222Ap S Vp S Vt22221111()()22Vvghvgh上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出)21()21()(12122212ghvghvVVpp222121122121ghvpghvp 从功能原理得从功能原理得整理后得整理后得这就是伯努利方程，它阐明在同一管道中任何一点处，这就是伯努利方程，它阐明在同一管道中任何一点处，流体每单位体积的动能和势能以及该处压强之和是个流体每单位体积的动能和势能以及

10、该处压强之和是个常量。在工程上，上式常写成常量。在工程上，上式常写成常常量量 hgvgp22 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出、gp hgv、22三项都相当于长度，分别叫做三项都相当于长度，分别叫做所以伯努利方程阐明在同一管道的任一处，压所以伯努利方程阐明在同一管道的任一处，压力头、速度头、水头之和是一常量。对作稳定力头、速度头、水头之和是一常量。对作稳定流动的理想流体，用这个方程对确定流体内部流动的理想流体，用这个方程对确定流体内部压力和流速有很大的实践意义，在水利、造船、压力和流速有很大的实践意义，在水利、造船、航空等工程部门有广泛的运用。航空等

11、工程部门有广泛的运用。压力头、速度头、水头。压力头、速度头、水头。例题例题3-11 3-11 水电站常用水库出水管道处水流的动水电站常用水库出水管道处水流的动能来发电。出水管道的直径与管道到水库水面高能来发电。出水管道的直径与管道到水库水面高度度h h相比为很小，管道截面积为相比为很小，管道截面积为S S。试求出水处水。试求出水处水流的流速和流量。流的流速和流量。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出20012bvpghp解：把水看作理想流体。在水库中出水管道很小，解：把水看作理想流体。在水库中出水管道很小，水流作定常流动。如下图，在出水管中取一条流线水流

12、作定常流动。如下图，在出水管中取一条流线ab。在水面和管口这两点处的流速分别为。在水面和管口这两点处的流速分别为va和和vb。在大水库小管道的情况下，水面的流速在大水库小管道的情况下，水面的流速va远比管口远比管口的小，可以忽略不计，的小，可以忽略不计，即即va=0。取管口处高度。取管口处高度为为0，那么水面高度为，那么水面高度为h。在在a、b两点的压强都是两点的压强都是大气压大气压pa=pb=p0。由。由伯努利方程，得伯努利方程，得上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出式中式中是水的密度，由此求出是水的密度，由此求出 2bvgh即管口流速和物体从高度即管

13、口流速和物体从高度h处自在落下的速度相等。处自在落下的速度相等。流量是单位时间内从管口流出的流体体积，常用流量是单位时间内从管口流出的流体体积，常用Q表示，根据这个定义，可得表示，根据这个定义，可得2bQSvSgh例题例题3-12 测流量的文特利测流量的文特利流量计如下图。假设知截流量计如下图。假设知截面面S1和和S2的大小以及流的大小以及流体密度体密度，由两根竖直向，由两根竖直向上的玻璃管内流体的高度上的玻璃管内流体的高度差差h，即可求出流量，即可求出流量Q。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 解：设管道中为理想流体作定常流动，由伯努利方程，1122S vS v2211221122vpvp因因p1-p2=gh，又根据延续性方程，有，又根据延续性方程，有2122221122SghvvSSSS1 11222122ghQS vS SSS由此解得由此解得 于是求出流量为于是求出流量为 得得上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 选择进入下一节选择进入下一节