(完整版)伍德里奇-计量经济学导论课后习题(中文版)

1、关键术语判定系数 常弹性模组 控制变贵 协变量自由度因变量 弹性 误差项(干扰项) 误差方是 解群平方和 破解再变时 解择变证 一阶条件拟合值 舁方差性 同方差性 自交量 檄际参数 洋通最小二乘法 OLS回归线总体回归函数被ffi测变金 预到元变R 回归子 过原点回归 回归元 残差 残差平方和 响应变京 R呼方 样本回归话教 半弹性简单线性网归模型 斜率叁数自的标准谈 何方的蟒准浜 残差的平方和 愈方和 零条件均值假定2.1令34表示一名妇女生育的孩子数目./皿表示该妇女接受过较 育的年数，生育率对教育年数的简单回归模型为kids =玲 + 0|+ uU是观测不到的误差。(i) 中包含什么样的

2、内素？它打可能与教育水平相关吗？(it)韵单回归分析能够喝示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？ 请解拜C门2.2 在简单线性回归模型y = «，火中,假定E(“)/0°令a.:E(u),证明：这个模型总可以改写为另一种形式，斜率与原来的相同，但ex b , ,* 2 京 m 左小 ” m *号 a , .佗 w /是截期和误差石所不同.并且新的误差有一个零期中值L2.3 卜氏包处S个学生的ACT分数加GPA （平均枳点分），平均枳点 分是以四分制计算的且已被四舍五人到小数点后一位。葵殿然忒游二然:：山.，滋於，掇次级级獴然微藻僦然绣辍学生（；PAACT12.82123.

3、42433.02643.52753.62963.02572.72s83.7 30修修缓巡覆熊缀然期教毅掇滋滋掇娜貉!螭蟀绥鬣.。）利用OLS估计CPA和ACT的关系；就是说,求下列方程式中的截 距和斜率的估计值G?A =诙 + 3 ACT评价这个关系式。这里的城距有没有适用的解释？请说明之。如果ACT分 数增加5分，GH4强料会升SS多少？（ii）计算每次观测的拟合值和残架,并证明残差的和（近似）为零©（hi）当ACT = 20时.（；PA的ft（测值为多少？（加）对这8个学生来说，GPA的变异存多少是由4C7解择了的？试说 明之。2.4 数推蛆BWGHT.RAW包含有美国妇女生育率

4、的数据。两个变址 分别是因变显：要儿出生时体重的世司数（历以从）和解群变量：母亲在怀 孕期同平均每天的吸烟数（门心。下面这个简单回归是用 = 1 388次出生 数柩进行估计的：62bught - 119.77 -0.514dgs当，泅=0时，委儿的侦测出生体重为多少？当ci般= 20（每天一包） 时呢？评价其差别。（H）这个简单回归能第得到晏凡出生体型和母亲吸甥习惯之间的关系 吗？髀驿之C2.5 下式为线件淮济南敦8m k 仇 + A i:tc（估计的）收入的边际港费倒向（MPC）,就是斜率自，而平均消费陆向 （AFC）则是airn/jK = 8。/加u4d0利用对103个家庭年收入和消费的观

5、测 （均用美元计算）,得一73，石，篙石*-57cs - - 124.84 - 0.853incn = 10O,0.692(i)解样式中的截距并评价它的符号和大小“(ii)等冢应收人为30 000时.货测消费为多少？(iii) W加为二触.而出估计的MPC物APC的困.2.6 利用药尔和麦克莱恩(KieHid MK1ain< 1995)关T 1988年女德 送MA出售启屋的数据,下面的方程友示有屋价格(price)和距高一个新 近修建的坨城焚化炉(J/W)的远近的关系：(r>g(prtce) - 9.40 * O.3l21f*(M义)n 135 e /?- 0.162(i)*释1%

6、4“)的系皴 它的符号是你所依期的吗？(ii)你认为简单回归给出r82对小在其他条件不变下的弹性的无 俯估计雄玛？(专点个城市决定放置焚化炉的坡点的决策j(ni)还疗乂他哪些因素影响房价。这把囚依会与焚化炉的矩阈相关吗？2.7 老匹储蓄函数.32, 一 % 尸+ U . U /，1：.式中，为防机变宽，且有E6)-0杓5!(,) =才，假设f与,叱不相关.述明：若E(“：派)一。划满足零条件均值的火健假附(修定 SLR.3).提示：如果。独立干泳,那么ESlEcXE“)/(11) iff 若Var(« I加)=。前小则不滴足同方差假定SLR. 3有别 地.wz，的方差跋着i小血增慌.

7、提示：如果。和Me是不相关的.蜕才 Vnr(0! inc) = V*nr(e)c(lii)储蓄的方差随苏家庭收入而增加.作出支持该结论的讨论。2.« 在假定SLR.1 - SLR. 4之下考忠标准箱单回归模型= /, 次了吟通常的OLS仙计设品和凡对它们各自的总体卷数足尢偏的，令 再表示通过截距假定为零的氏的估计E (.见2.6节),用心，设和讥去小证明当总体截距(诙)为零时，3、对仇是无解的，有没色其他的情况使得 济也是无偏的？(ii)求百】的方差i提示：方主不依敕于dJ(iii)证明V.(储)<Var<4)。提示：对任何数据样本， I之(-i):.诙式严格不等，除非1

8、 =0.；(IV)诃论当我们要从友和西二者中作出选择豺.假旗和方差的替代 关系：2.9 3令用和,为乂对右的回归中的俄即和斜率,进行次观测” 令q和*为南数且令So和为CJ,对的所归的战距和斜 率，证明 后=(口公嗝且 甬=5仇,从而证明2.4节中美于测宿单位的结论。1提示：为得到 再，把改变r度髭单位的“和y代人式(219)。然 启用式(2.17)求 尻,，勿忘把过度餐变换的z科丫以及正魄的名率代入 其中(ii)现在令 疏和§1径自(0 + y)对(J”,)的回收(对c：和o 不加任何限胡).证明9产A且歹o =瓦q-c2Hle计算机习题2. JU 4OIK.RAW中的数据是柏酋克

9、(Papke, 1995)所分析的数据的 个子集.帕鲁克是为研究4l"k养老金”培的参与率和诙计划的愫弱程 度之间的关系，变fit网站是有活动我户的合格工人的百分比,也就是我们 要解糅的变像蝌程度的度显是计划的匹配率用raf人 这个变苗给出了当个工人为公司贡献了 1美兀时公田为该L人的计划捐献的平均效。例如. 如果切必“<0.50,那么工人每贡赋1美元，公司就配给50美分”(i)求出计划怦本中的平均参与率和平均匹配率©(ii)现在估计卜旺这个筒单回归方程W =瓦4岳报告你的结果以及样本容量和2平方.(猫)解择你的方程中的做距.耨徉wraw的系数c(iv)当片rrafd

10、 = 3.5时，求出"ak的预浏值:这是一个台理的倒测吗？ 解择这里出死的折况,以(v) 的变异有多少是由，n3 解幅广的？你认为这是个足够大的fit吗?2.11 数裾集CEC5AL2.RAW包含美国一些公司的白席执行官的僖 ,6,变fit W”.y是以千美元计的年薪.cws”是已担任公司CEO的年数fi)求出样本中的邛均年薪却平均任期,汴)有多少位CEO的处于担任CEO的笫一年(就是说“激1：=0”最 长的CEO任期是多少？(m)估计筒中回归模笺log( salary)-瓦 B/fn 用通常的形式报告你的事果。多担任一年CEO,年薪的预测百分比大约 增加多少？2.12 利用比德尔和

11、哈默什(Biddle and Hamtnncsh, 1990)中的 SLEEP75.RAW故据来研究在年周川于拜眠的时间利田丁有报酬的工作的时 间之间是否有一种替代关系。我们可以用它们中的任何个作为囚变出，为 其体起见，让我们来估计模型式= 3。+ M tfdwrk + u式中.叱沙为每周用于晚卜屋般的分钟数；1H9"为一周中丁作的总分钟 虬(i)用方程的形式，连同猊测的次数和K?报告你的结果,该方称中的 级距表示什么？(ii)如果Murk增加2小时. “7”估H要成少多少？你觉得这足一个 很大的效应吗？2.13 利用WAGE2.K八W中的数据估计一个简单回归以便用智感得分 

12、7; (1Q)来第庠月工货.(i)求出样本中的平均T.资和平均IQ。iQ的标准差是多少？(总体为IQ 己标桩化为平均伯是100.标准差是15。)怙计个简单回归模型.要求其中任何一单位的IQ变化导致的美 元工责变化都是相同的.利用这个校燮计算】Q增加15点时JL资的笈期变 化。【Q能够解在大部分的工资交异吗？(iii)现在再估计一个箧型.要求其中IQ增长一个点对1,饯的影响的百 分比是相同的。如果1Q增加15点.预期，资增加的百分比大约是多少？2.14 在化学工业企业的总体中.令W表示用研究和发展的年支 出，令表示年销售篮(都用百万美元计算)，(i)写一个模型(不是怙计的方程式)，可以表示“和之

13、间有常弹 性的。哪个参数代表弹性？(ii)再用RDCHEM.RAW中的数据来估计核型。用通常的形式写出估 计的方程。川关于w4的估计尊性是多少？用文字解峰期性的含义。附录2A65如2.2Q所断言的,我伴来证明OLS估计址离和尻确实能使残差的平方和最小。形式上看.问题是要描述下列最小化问匙的解反和肩的特征.min5(y, - 60 -伍与尸 . 式中，品和如是为始优问题而虚烟的廿为得单显见，把它叫做函数 Q(如.加)。由多元徽枳分的基本结果可知1见附录A), %和由作为及小 化问题的解的必要条件是，在用和儿融侑时Q(6仇)关于b。和"的偏 导数必须为军：次XBo，A)/M = O且凶屈

14、)/枷=0c利用柒积分的 谊导法则,这两个方程可写为_2Z(%_ 瓦 加4)=0 I.- 2g阳(X - Bo -由阳)=0 r t这冉个方程式不外是式(2.14)和式(2.15)乘以-2爰了.因此它H的 解也同样站瓦和瓦。60 ,经痔，*丛源0，f；a氏关键术语103变量遗误 OLS效距怙外值 OLS I可好线 0LS斜率估计值 普通最小二乘 模型过度设定 局部影晌(偏效应) 完全共线性 总体镇型 残差残差平方和样本回归函数(SRF) 斜率参数瓦的标准差 同的标底设 何归标准误(SER) 残整平方和(SSR) 总平方和(SSY) 真实模生模!B设定不足 向上偏误R；)给tK 阅者误差方差，的

15、增加，也会增加，但随 苻与的样本变异SST,的提高，Var(£)则下降。度盘的是.巧与其他解 释变量之间其线性的大小.当R；接近于1时，Var(右)趋于无限。7 .在方程中消加一个无关变量，通常都会因多重共线性而提高其余的 016估计员的方差.8 .在高斯-马尔科夫假定(但定MLR.1MLR.5) K. OLS估计量是 M优饯性无偏怙计量(BLUE).最优战性无偏估计Q (BLUE) 向导调俣其他条件不安自山度(df)干扰向下的得误内生解择变显说差项排除一个有关变愀外生解器变fit第释平方和(SSE ;一阶条件方斯-4尔科夫假定1K斯马尔科夫定理包含一个无关变量截距微数缺浏性误设分析

16、多重共线性多元线性的！n模型多元回归分析3.1利用GPA2.RAW中有关4 137名大学生的数据.用0LS估计了 如下方程： 97= 1.392-0.013 Shsperc *0.001 48safn = 4 137,R2O.273式中.Mg/w以四分制度垃；为住高中班上名次的百分位数(比方 说.卜加八=5,就意味者位班上前5%之列九如为在学生能力潴脸中效 学和语V的算合成绩，(i)为什么加的系数为负是合乎情理的？当从zre = 20和皿=1050时.大学GPA的预测值是多少？(iii)假设两个在高中班上具有问样百分位数的高中毕业生A和&但八 学牛的S八丁分数宣高出14U分(作样本中相

17、当十1倍的标准段#),那么， 侦计这两个学生的大学GPA会相差多少？这个差距大吗？(M 保持Mv"不变.SAT的分数相趋多少，才能导致愤测的8女8 相差U.W或四分制的半分？评论你的结定，】3.2用WAGE2.KRW中有关男工人的数据估计了如下方程：E* = 10-36 - 0.094劭$ + 0.131 meduc Q.lXQfeducn-722./e- = 0.2l4式中，/w为受效仔年数：“6$为兄弟蛆妹的个数；以为母亲受教育的 年数；A/«<为父亲受教育的年数，(D “加是畲具有Iff期的影响？请给出精棒，保持ma/wr对加“不 变.为了使预测的受教行水平减少

18、一年，齿要s泡增加多少？(不要求答案 为整数1(ii)讨论对mtduc的系数的解释。(iii)假设 个男工人A没有兄弟蛆妹,其父母都接受了 12年的数百，另个男I.人812没有兄弟姐妹,但其父母那接受了 16年的敦讦，物计B 和A所接受教育的年数差别为多少？3.3下面这个模型是比德尔和哈默什(Biddle and Hamermesh, 1990) 所用多元回归快型的一个部化标本，原模型研究罐眠时间和工作时间之间的 取舍.井老在其他影响糜眠的闪素：Kdp =4 * d loiwrk + BiMuc t aw f u式中,心平ftJuuM都以分热/周为单位；“和气，以年为单位。(还可 参见习-2.

19、12J(i)如果戌年人为工作而放弃疏眠.总的符号是什么？(ii)秀认为所扣出的符号应该是什么？(iii)利mSLEEP75.RAW中的数型.估计出来的方程是，/> = 3638.25 -O.I48z<j/wrjt- !1.13«/«< *2.20n = 706.K2 = 0.1!3如我有人一周多T作5个小婚，顶计 必/>会减少多少分仲？这是一个很大 的取舍吗,(iv)讨论的估计系数的符号和大小，. “虫心川竽幺 “逐导嫉；.代这4(V)你能说，m此和郁蜂r变异中的大部分吗？具他还有什 么因冰可能影响花在舞眼上的时间？它幻与Mwrk可能相关吗？3.4

20、刚从法学院毕业的学生的起薪中位数由下式决定：log( Hilary)=询 : fliLSAT + / GPA + ftlogC hbvol) 4+ rank 1 u式中.LSAT为整个转毕业年级LS4丁成缱的中位数；G2t为该年级大学 GPA的中位数；分6明为法学院为书馆的藏书量：cost为进入法学院年年的 苗用；，。“为法学院的排名(mM-I的法学院是最好的)。1G5(i)解释为什么我甘预期ps*0i(it)你预计其他斜率参数的符号如何？给出你的理由。(iii)使用LAWSCH85.RAW中的数据.估计出来的方程是hg(salary) = 8.34-fD.004 7LSAT + 0.248G

21、PA +0.095log( libvol)+ n. 03Sl«>g( cast) - 0.003 3 rank。二 136,R2-0.842在其他条件不变的情况下.依计GPA中位数相茶i分会导致薪水有多大的 差别？(以百分比回答J(iv)解释变量3 d)的系数©(v)你是否认为应该进入一个排名更高的法学院？从预计的起薪来看. 排名相差20位的价值有多大？3.5 在一项两兖大学GPA与在各件活动中所耗费时间之关系的研究 中.你对几个学生分发了商查问耕，学生被问到他门包周在学习、睡觉、工 作和闲暇这四种活动中各花多少小时。任何活动都被列为这四种活动之一， 所以对每个学生来

22、说，这四个活动的小时数之和都是168。(i)在根型中 GPA = % + ij study +/皿“十 63 MM +4 中.保持$zp. Xk'Ork和“1PT不变而改变Vw/y是否有意义？(n)解群为什么这个唤型违背了假定MUC4。(iii)你如何才能将这个模也重新太述,使得它的参数具有一个有用的 解弊.而又不连背假定MLR.3.6 考虑含有三个自变做的多元向白模羽.并满足假定MLR.1 MLR. 4：.V = 网>+f|勺十3/2十氏八十你对估计力 和小的参数和必兴褥：称议个和为名 = 81462r证明九二 山良是仇的一个无角怙计量，3.7 卜密哪个因素会导致OLS估计量出

23、现偏误？(0界方差性。(«)遗漏一个31要史第。 I3AT为关区的铁卷馀人不考K (Uw Sdod Admire T«t)的R然.津科注 boor i > 比or灯升”，“，(m)模型中同时包含的两个自变址之间的样本相关系数达到U.95。3.8假设制造业中每个工人的平均生产力(4琢”)取决于培训的平 均小时数(。尔rm汨)和工人的平均能力两个月常：avgprod + 3xaxgtrain 十 aabil + u106 假设这个方程满足高斯-马尔科夫假定。姆果将培训津贴弟了那搔工人能力 较差的企业,以致aifgtrain avgabil呈负相关.那么,将avgprnd对

24、n逸、 ，m5进行截单回归所得到的可能出现什么样的偏误？3.9下面这个方程,用一个社区中污染量nox.用来表示班化亚负) 和每套住选的平均房间个数(e*,来解标该社区内的坐均住房价格：1出( Me)=员+凡卜吆(林工)+ R)r8ms + u(0仇和所可能的符号是什么？对品该如何解释？鼠解释,(ii)为什么nox |更准确地说，是log (nor)J和rc5M可能负相关？ 如果是这样，将log ()对" (nor)迸行知单回归.会使冏成为一个 向上或向下偏误的估计最吗？(iii)使用HPRICE2.RAW中的数据,可估计如下方程：log( M；Q = 11 71 I .043bg(*

25、or)" = 506.R5264*og( pice) = 9.23 - 0.718log( war) *0.306?c»/w> = 506，心 0.514加强对皿的岸性的截单回归和多元回归估计值之间的关系是否与你的Jf 期相符给定你在第(ii)部分的答案？这毋否意味着.-0.九8就"定比 - 1.043更接近于真正的弹性呢？3.10假设决定的总体模型是y =氏”巾+ Bs+再4，而这个模型满足陶斯马尔科夫假定。但我们估计f鬣绰4的模姐c令 乐),再和P?为3对A和巧回归的OLS估计卅、(给定样本中自变出的 值)证明百:的期望值是_ ，户,3E(再> =

26、向+丹巴-一力1 I式中,如为以对口回祖所峙劫的OLS我差& I提示：歹|的公式来自方程 (322)。在这个方程中加上y = E + 8j“/,2 +巧,3 一经过一些计算 之后.将小和(作为非随机变址而取期望小3.11 下面这个方程表示各种税收比例对美国分区总体在破后就业增K 方面的影响：grtnvth = BtSharfy +share + SsdiareJ 比他的案.* 磬等於：嶷代宽上10?式中，用“M为就业从1980年到1990年的变化百分比；孙。尸。为由桎收收 益中财产税的比例；Z“。为收入税税收收益的比例；班为销售税税收 收拄的比例c所有这些变好都以194年的货币度长，遗

27、漏的比例妨“仃包 括收资和各种税收。根据定义，这同个比例之和为1。其他为素将包括对教 育、基础设能等支出(均以1980年货币度0)缁(i)我们为什么必须从方程中省略一个校收比例变员？(ii)对华给出一个仔维的解奔，3.12 在前旧个高斯-马尔科夫假定之下，考虑嚼用回归模型二B国3 八 对某个函数工(工)，比如q(*) = /或屋)=1收(1+M),定 义阳=g(r)c定义一个斜率估计量为.再*Z名- sw I证明，是线性无偏的c记住，在你的推导过程中，因为E (门1) =0. 所以你可以把7r和号郝打成非骑机的。(ii)堆河同方差性假定MLR.5.证明Vai(再)，国(“三产j4 1(in)在

28、岛斯马尔科夫假定之卜，直接证明Vn 1仇)«Var (§1，其 中儿是OLS估计里。提示：附录B中的柯西-俄瓦兹不等式意味着 J与(号.5)(箱-彳) < 屋(驾。?)2n1(jrl“ £产. 注意我in可以将x从棒本协方差中去舞.计算机习愿3.13健康宣员(和其他人)所关心的一个同感是,孕妇在怀孕期间吸 烟对耍儿俄.康的影晌，对妻几分蹴的度方法之一是嬖儿出生时的休成.过 低的出生体里会使婴;I有窘染各种疾病的危险由于除了吸烟之外，其他影 响婴儿出生体虫的因烹可能与吸烟相关，所以我们应该考虑这些用需，比 如.看收入通常会使母亲得到更好的产前照城和更好的营养。

29、表达这一点的 小方程是fnvght =氏 + M(ig$ + famine + u(0自的符号最可能是什么，(ii)你是否认为物和可能相关？解料为什么可能是正或负相 关。108(iii)现在利用BHGH丁 RAW中的数据估计有和没有famine的方程。w 二；D以方程的形式投告结论,包括样本容金和R?。讨轮你的结论，主要看增加 famine是否会显著改变(沁对能估计影响)3.N 使用HPRICE1.RAW中的数据.估计如下模型：price =晶 + f sqrfi + 2bdrmf> + u式中.”匕为以千美元为单位的住房价格。(0以方程的形式写出结果C(h)住米长俣持面积不变而又增加一

30、间卧室.估计其价格会提高多少？(iii)住用增加一间大小为140平方英尺的卧室.估计其价格会挤高多 少，珞这个答案，你在第(衿 部分的答案相比较.(iv)价格的变异有多人比例能被平方英尺和卧室数解*"(v)悻本中的第一套住房有叫吁=2438和比厂税=般 从OLS叵归线 计算这套住房的汁他瞥价格匕(vi)样本中第一套住房的实际销®价格是300。00美元(加沁= 300)。 求出这套住房的残差,它是否表明购买者为这天住房支付了过低或过高的价 格？3.15 文件CEOSALTRAW包含了 177位总经理的数据.并可用来考 查企业业统对CEO薪水的影响(i)估计 个将年薪与企业销售

31、总和市场价值相关的模玄.让这个然型 对每个自变量的变化都具有方弹性,以方程的形式写出结论。(»)在第G)郃分的膜型中均加口。加一为什么这个变fit不能以对数 形式进入模狠？你会说这些企业业绩变量解释f CEO歉水变异中的大部分 吗？(iii)在第(ii)部分的蟆型中培加门a”。保持其他条件不变.延长一 年CEO任期，估ii的百分比回报是什么？(iv)求出变量log (minal)和夕8沁之间的样本相关系数、这些变量 高度相关吗？这对OLS估计量有何含义？3.16 本M中使用ATTEND.RAW中的数据“(i)求出变fit。5"". ", GPA和八”的最

32、小、最大和平均值。(>i)佑升模型atndru = % 夕priGPA + % A(T + u并以方程的形式写出结论。对被即作出解登，它是否有一个有用的含义：(市)讨论估计的斜率系数。有没有什么令人吃惊之处？(h)如果0心%-3.65和ACT-20.预汁山儿”“是多少？你对X个 结论做何斛择?样本中有没有些学生具有这些解释变量的值？!091V)如果学生A具有priGPA =3.】和ACT = 21,而学生B具有pnGPA=2.1ACT = 26.他们在出勤率上的预期爰异是多少？3.17 通过对例3.2明确地港行“排除其他影响”的练习.证实对3LS 估计值做“排除其他附宿”的解释v这首先要

33、求，集Hw对uper和"2又:”号最号/：华代及%卜统才也联介假设检胎联合不并著联合统计星古出小分芨尢偏怙计胜多用假设检蛉多点”京正态性限定虚拟假设显著性水中统计不显著统计显著t比率，统计&双星(«)时立假设双艳的班不受(无)约束模型4.1 下血哪种因素F能导致通常OLS的，统计量无效(即在K下不 圾从，分布)？(i)异方差性(ii)模型中沔个自变址之间的甘本相关系数达到595.，(iii)电冰一个重要的筑绛交以,4.2 考虑用企业年销售额.股本回报率 (八了.以百分比表示)和企业 股票的回报(e>,以百分比灾示)来解修CEC薪水的一个方程：log( fata

34、9yz .十月也M 3es "%心十 d 好 用梅老的叁数我逑隹世翼设.即在改制s仙和八y后,m<对 CEO的好小没有影晌，还表述对立科设：般票市场绩更M,会提高CEO 的薪水，(.0使用CE(6M.K八W中的数据,通过。LS可以得到如F方程：祀=4.32 t (1.280k( mates') - 11.017 4"十 0.000 24was&，(0.32) (0.035)(0.(KM I) (0.Q00 54)”=2119.2H3如果，小提高SO点，原汁会提新多大比例？皿对具有舆际匕 很人的影响吗？(i.(1) 后会在个月企业业演友乐CE。报酬的校型

35、中包括m吗？ 给出你的解性)4.3空ffi TWe是研发支出(R&D)占俏留额的6分比；俏售商以 百万美元*加；变也"力，3咕是利桐占销号的百分比0利用RrXTHEM.RAW中化.产业中32家企业的数据.后计如下方程：rihniem = H-472 + 0 . 32lng( $()ZeX)+0.050prof marg(1.369) (0.216)(0.046)“72,心。.的9 1 147"J*(i)黎徉媪(“必：的系数.相f别是.如果5"增加10% ,估计 人小,心”会变化多少个百分点？这在经济上是个很大的影响叫？(ii)检验R&D强度不的文心

36、，而殳化，对立假设是.它的着销皆秘的增 加而提高，在5%和1。%的3第性水平匕道打这个检依(111) profmarg对n/rwfrwx是否有统计显苫的影啊？111.4 率是否爻野-个人学城里学生人数的影响呢？令，表示美 国个大学城里中位租借面枳的平均月租金；表示胞城市人口； G中" 表示城市平均收入；KW"表示学生人数占总人口的百分比，一个检聆某种 关系的校”是bg(-)氏 + /?|lug( /*>/>). %log(伏*j"C)4 A，w“ + R(i)表述虚拟假设：在从他条件不变的情况F.相对于感人H学生人数 的多少忸金出书能响, 表逑有影啊的

37、对守假没、(ii)你便期仇和角具有什么样的符3?(ni)利用RENTAL.RAW M个大学城在290年的数据所依汁的方 程为川g ( rent) = 0.043 + (1.066l>g( pop) (0.844) (0.039) + 0.5071og(azinc)*0.005 6"la (0.081)(0.001 7)二64, R.458“总人口消馆10%将伴随以租金提而约66羯”这个说法有什么不妥？ 侬(iv)在：1%的显著性水¥上检脸(i)部分陈述的假设:.111.5 例4.3所俏汁的方程,它可以用来研究缺课对大学GPA的影 响：aiiiPA -1.39 + 0.

38、412/1 fGPA 4 0.015 AC/, - 0.083 fkipprdf0.33) (0.094)(0.011)(0.026)n = 141, R* = 0.234利用怀准行亳近似,求出"；P八在我侑水平为95席时的篁俱区 间°(ii)你能在5%的显著性水手上相对于双对立假设拒绝假设人： 氏小=04吗？(iii)你能在5%的显著性水平上相对于双恻对立假设拒绝假设K： ML 1 吗？111.6 .5节.我打使用一个检验住房价格定价理性的例了 ：在那 里，我们使用了 prke和的一个对散一对数型模型参见方程 (4.47)Je这里，我K采用一个水平值一水平值的表述,(|)

39、在简单回的模型I “公的KV9 Mtr仕涔导论：”球/prne 一备 十由+u中.如枭氏-I和d=0,则评价是理件的，所估讦的方程显price - - 14.47 > 0,976。3僦7(16.27) (0.049)/J :88, SSR= 165 644.51 .R? - 0.820曲先.对双副对立假设检会代设H,)：a=0)然后.时双期对立伸设楼吧 乩：间二建你的结论是什么?(ii)为r椅粮联台假设风工。和为-1，我外需整受约束模型的SSR, 这就要求住户S8的情况下L：算N小”以)2 .因为受约束模强的妓鞋刚好就是"血,以心自，(由十四个参数在1”下都被设定.所以不需要

40、爻约束保案的估计依J这最终得到SSR = 2O9 M8.99.对这个联合敷设进 行F检.聆，(iii)现作检检模型/>，沁一风十力弁小十/，十角心)” 自bdrms u的假也H、： £2 =。，氏二。和尸一0,利用同样的8s个住房数据估计这个模 型的兄丫方是。.829,(IXt)如果，沁 的方程随著"W.4. w/,Sfxix或/山皿而变化.你对 第(hi)部分的尸检费有什么看法？路7 4.7 治例4.7中.我«1利用密那(根州制造业的数梃估计了废弃率与其 他企业特征之间的关系，我射现在来更深入魅分析这个例子，并使用一个交 大的企W样本G(i)例4.7中得侪

41、汁的总体城型可写成l«)g( vrdp)=自 + RJmsnp + aa刖、+ 8、lcg( efnf/loy) u利用1987好的43个规渤,所估计的方程是kWae/j)； 11.74 T).0425r“j" TL951h?('W") * 0,992k«< employ)(4.57) (0.019)(0.370)(0.360)n-43, R2-0.310iii)猛明这个总体揍型也可以写成bg(M，ap) = /0 +十仇匕爪 山虹。似ply)+ 03loft,(etn/>l(fy) + u式中.8尸B?+ 限 .提示：5og( x2

42、/xj) = lo«( xj) - hg( xj)<. J 就择俵设 H)： % = 0。(浙)当估计第(ii)部分的方鞭时.我们得到!ag(Scrap) = 11.74 -0.0424“】/>(4.57) (0.019) D. 9511(?( sales /employ )4 0.041Jog( employ)- j 一 J维，叱N口分柠.八(0.370)=43,肥=0,310<0.205)夜制人培训和销将一期员比后.是否越大的介业具有越为统计R舌的故 并率？(2检验假设：m/m。，外提高将伴随以废弃率下降1国<4.«在经典线性慎型假定MLRMLR

43、.6 T.考虑含有三个内变找 的多元问U1模型：=曲十甬4+再工2 +再八十你想检验的乐拟能设超小：户-3内二八(i)。/和宓衣示仇和玲的。£体计M.用力和网的方羌及其协 方差求出Var (由-3仙 d3年的标准快是什么？(近)写出检验小:自-3%=1的r统汁fiL<»»)定义& 二再-3色和2 =由3%：写出，个涉及曲，“，隹和出 传回归方程，使你能直接用到小及其标法设，4.9在习题3.3中.我们估计了方程- 3 638.25 0.148rmtL：r<, - 11. ieduc + 2.20。弁。<112.2«) (0.017

44、)(5.88)(1.45) -706. /?2 = 0.113n式中的标准识是我的现在才同估计值-并给出的。相对于一个双恻对立假设，是还是府在5%的水子上是个别招 苦的？给出你的计算、(储从方程中去桎“槐给出. = 3 5K6.38-0.15ko/u-/*(38.91)(0.017)n =706. R： = 0.103在S%的艮者性水平L.“雨和。川在原方程中是求合显著的吗？说明你所 给答案的理由，(；«)在模型中包括川“料”，是否是茗影有所估计的睡眠和工住之 间的替倏关系？(iv)做设庠肥方程在有异方差件.这对第(i)即(ii)部分计算的检检 意味谷什么？4.10同门分析还可以用室

45、检验方切是否在部价股鬼时行政地使用了市 场信息为荀单起见.令巾3”为持有一个企业的股票在从1990年末到 1994年末的四年时间内得翎的总回报有效市场假设认为，这些回报不应 该与1990 4：知道的信息存在系统相关。如果在期初知道的企业特征有由于 预溯股票回收,那我们在选择股票时就傩用到这个信息,对于1990年，令d"表示企业的债务一资本比率；9s表示每股仅费； (log)表示净收入；而(lug) 则点示CEO的总报IW,J CA 经环夕"9 * MK4/¥雄：.绛代硬水 使用RETURN.RAW中的效期.估计了如卜.方程；return = 40,44 + (l.

46、952dkr + 0.4725 - 0.025 0.003Mlary(29.(30) (0.R54)(0.332) (n.020)(0.00<»川二142, Kz -0.028 5枪岭这些怵峰变量在5%的寻著性水平上是否联合国彩个您蜂交R是个 别显著的？(ii)现在使用如沦。和s/ao的对数形式重新估计这个模型；rfNm = - 69.12 4 1.056dkr + 0.586加-31.18«rnw + 39.26w，ary (164.66) (0.847)(0.336) (14.16)(26.40)w = U2. /?:-O.O53 1第部分的结论有没有什么交化？(

47、m)做的看来,股票向报可预测性的证据是强还是弼？30.11 用CEGSAL2.RAW中的数据得出下表：S勰然馥或缀态逐缀瀚懒遂熬滋献孤分燧滋激淄藻麒掇掇魏姿谡然因受fit：log ( War)自交H(2)log 3加0.2240.1580.188(0.027)(0.040)(0.049)log ( mklvai )一0.112(0.050)0.10J (0.049)prjwarfi-0.002 3(0.002 2)-0.002 2<0.002 1)0.017 1(0.005 5)contfrrt-0 009 2(0.003 3)4.944.624.57(0.20)(0.25)(0.25：

48、观测个数177177177R平方0.2S10.3040.353逐掇逐?的?蟋麒然融徽垂懒缝掇的掇W煤变量mktvul为企业的市场价值;prufmarg为利润占销售粮的百分比； 为懿就仟当前公FlFO的年数：而则为林在这个公司的总年敢。(i)评论盼CEO薪水的影啊。(ii)市场价值是否具有显著影哨？试解稗你的结论。(汨)解林cemj和ewm的系数，这些变贵是统计显茗的吗？你却何 解吊在其他条件不变的忧况下，你在这个公司任职时间越长，你的薪水JW茗 觥？元揖,计算机习理30.12 卜换型可用来研究竟远支出如何影响选举结果：皿" =得 + PJogfr/wwilA) I N2k依“四兀幻

49、十 iprtyrA u式中,vteA为候选人A部句的选系百分数；匕r"外一八种u产idB分引为候 选人A和B的竞选支出；面网坪小明为对八期在党派之实力的一种度M (A所在党戏在景近一次忠统选毕中获得的选票百分比八(0如何解棒岛?(ii)用参数表述如下也拟假设：A的兖选支出提鬲1%被H的支出提自 1%所抵消，(hi)利用VOTEJ.RAW中的数据来估讣上述模型，并以通禽的方式报 告结论. 八的的选支出会影响结果叫？ B的支出啜？你用这些结论来除舲 第(ii)部分中的假设吗？(H)信计一个模型,使之拢在接给出检舲第(ii)部分中假设所需用的 r统计证.你有什么结论？：使用双倚对正假设，)

50、30.13 旗要利用LAWSCI185.RAW中的数据。(0使用与习题3.4 一样的模枇，表述并检验窿损假设：在其他条件不 变的情况下,法学层排名对起薪的中位数没有影科，(ii)新生年级的学生特征(即LSAT和GPA,对解择 山所3而言是个 别成联合显著的吗”(iii)检骁是否要在方程中引入入学年级的现模建4”)和教职工暂规 W (faculty);只进行一个楂验，(注意解择心和分“ 方面的数据M 失J(iv)还有嘟些因素可能影响到法学院的摔名，但又没有包拈在薪K回 归中？杂学习题3.J4。现在.我们使用住用价格的对数作为内变量log( M«) = ft * A sQrfi + bd

51、rmx + u(i)你想在住宅中增加一间150平方英尺的卧室的制况F,估计并得到 %”变化百分比的一个置信区间；以小散形式表示就是a( 1503#鱼。使 用HPRICEJ.RAW中的数据去估计劣,(it)用和自表达仇，并代入log (pncr)的方程。(iii)利用第(2部分中的结呆.得到仇的标准误，并使用这个标池 识相拈一个95%的首信区间、4.15在例4月中，可以使用样本中所有的I邓S个观画数据去估计那 个受的束模使用所有观测值.计算班外加对口如，阿柿丫和加加” 0归 的R平方，并与例4.9中受约束模型所报告的用甲方相比较.4.J6本剧要用到MLB1. RAW中的数据。(i)使用方程(4.

52、31)中所彷计的馍型.井去挖变址/*. h，a#yr的 统计显著性会怎么里。Asm*的系数大小乂会怎么样？；52 '欢M内TYM "/金理论, 4!八加4(ii)在第(i)部分的模5f中增加至Bl rt2n$yr ,，(/丹”和内igy ；这些 因素中的哪一个是显夺的？(iii)在第(ii)部分的模型中,检於baig、fldpti和sftcasy的我合显 着性，M/ 4.17本也要用到WAGE2.RAW中的数据,(0考虑标准的工资方程!cig 心力=住，3仪，“,*足。加，4 U表述如下虐双假设：多年-般性的工作泾历,与为现任雇主多工作一年相 比，对IcgCwge)的影均是相

53、词的。(ii)通过构造一个95%的置信仅用在5%的显著性水平上，相对于双 物对立假设检舲第G)部分中的虚拟假设。你的结论是什么？ /5J大样小性质R平方统计量 得分统计Q渐近标准误 渐近t统”量 渐近方差 渐近有效冲J765.1在潴足假定MLK.l-MLR.4的葡单回日中,我们证明了斜率估计员从昆凡的一效估j匕利用由：5 一山口证明3加良=82你在使用 为=以力-尻（外）的同时，还需要使用脑的一致性和大数定律J5.2 假设搅型= 8。+ fundi + B? ri*d + u满足前四个充斯马尔科夫假定.其中25M表示工人养老金投资F股票巾 场的百分比；/研小表示工人可以选择的共同独金的个数；而

54、，汝加表示对 风险承受能力的某种度量（K4出越大，则表明这个人对风险的承受能力越 强）.如果，“X”和所由皿正相关.对"版，简单回归的斜率系数再 有怎样的不一致性？5.3 数据集SMOKE.RAW包含有美国成人个人防队样本在吸烟行为 和歧他变量方面的信息。变量d即是（平均）每天吸烟的数量，俗是否认 为在美国这个总体中，d,具有正态分布？试做解5.4 在荷单回归傻型（5.16）中.我们在前四个高斯-马尔科夫假定F 证明了.形如式（5.17）的估计量是斜率用的一致估计th给定这样的一 个估计量,定义国的一个估计fit为？二歹一西.九i正明油m再产/计算机习摩5.5 本题使用WAGE1.R

55、AW中的数据， （0估计方程wage =产0 ' /?i educ + 3点工留了 f ttnurt + u保存残差并昌出其立方图。（ii）以k>g （towQ作为因变员更做第U）部分：（iii）你认为水平值一水平值模型抑或右数一水平的模型更近于满卫艮 定MLR.6。5.6 不眄使用GPA2.RAW中的数笫。（0使用所有4 137个观测，估计方程“Spa =仇 §hxp"c /皿 + u168野内学以.不今且发，牛工：现代父*并以标准形式很告结论C（ii）使用前2 070个观测再重新伍计第 部分中的方程.（iii）求出第部分与第（ii）部分所得到的标准误的比率

56、.并将这个 比率与式（5.10）中的结论杆比较。5.7在第4章的方程（4.42）中，计算LM统计量以检验由皿加due和 加出班否联合地显着飞在计算受约束模型的残差时,注意估计受约束模 型所使用的双测结果.必须用于在不受约央模型中府全部变fit数据可供使用 的那些观测（参见例4.9）。附录5A177我们在简单回归情形中,大致勾勒出对OLS渐近正态的一个证明定理5.2 （i）J.将简单回归像型写成K （5.16）c于是.通过对前*归进行 通能"的代数运算,我们就能得我（禹-/?|） = （1/承-1"玄（为-x）uj式中,4为1普：r= !, 2.鼠的样本方差。根据大数定律（参见附 录C）,"上/=假定MLR. 4排除了完全共线拄，这龛味着 Var"）Oj,在样本中是变化的.因此n在总体中就不是一个常数）。接下 来，一 X u. = %S - ）w （-三）以 I" &q