2020秋高中数学 2.2直线、平面平行的判定及其性质 ppt课件

1、 2.2.1 直线与平面平行的断定问题1：空间直线和平面有哪些位置关系？直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.问题2：直线a在平面外，是不是可以断定a呢？不能！直线a在平面外包含两种情形：一是a与相交，二是a与平行，因此，由直线a在平面外，不能断定a.问题3：假设平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系能够相交吗？不能够相交，那么该直线与平面平行.问题4：如何断定直线和平面平行？问题5：如何证明直线与平面平行的断定定理？例1、求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.求证：EF面BCD.2、

2、知M、N分别是ADB和ADC的重心，A点不在平面内，B、D、C在平面内，求证：MN. 反思小结，观念提炼反思小结，观念提炼 请同窗们总结下本节课所学习内容：请同窗们总结下本节课所学习内容： 知识总结：利用线面平行的断定定理证明线面平行知识总结：利用线面平行的断定定理证明线面平行. .直线和平面平行的断定定理的内容直线和平面平行的断定定理的内容 文字言语：文字言语： 符号言语：符号言语： 图形言语：图形言语：方法总结：利用平面几何中的平行线截比例线段定理，三角形的中位线性方法总结：利用平面几何中的平行线截比例线段定理，三角形的中位线性质等知识促成质等知识促成“线线平行向线线平行向“线面平行的转化

3、线面平行的转化. . 2.2.2 平面与平面平行的断定平面与平面平行的断定 设计问题，创设情境设计问题，创设情境大家都见过蜻蜓和直升飞机在天空飞翔，蜻蜓的翅膀可以看作两条平大家都见过蜻蜓和直升飞机在天空飞翔，蜻蜓的翅膀可以看作两条平行直线，当蜻蜓的翅膀与地面平行时，蜻蜓所在的平面能否与地面平行？行直线，当蜻蜓的翅膀与地面平行时，蜻蜓所在的平面能否与地面平行？直升飞机的一切螺旋桨与地面平行时，能否断定螺旋桨所在的平面与地面直升飞机的一切螺旋桨与地面平行时，能否断定螺旋桨所在的平面与地面平行？由此请大家探求两平面平行的条件平行？由此请大家探求两平面平行的条件.问题1: 1回想空间两平面的位置关系.

4、2欲证线面平行可转化为线线平行，欲断定面面平行可如何转化？得出： 两平面的位置关系时，平行和相交；面面平行可转化为线面平行。问题2：如何用三种言语描画平面与平面平行的断定定理？ 反思小结，观念提炼反思小结，观念提炼 2.2.3 直线与平面平行的性质问题1：假设一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内直线的位置关系有哪些？假设一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不能够是相交可用反证法证明,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.问题2：怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢排除异面的情况？经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.问题3：能不

5、能用三种言语描画直线和平面平行的性质定理？问题4：如何证明直线与平面平行的性质定理？问题5:运用线面平行的性质定理的关键是什么？ 过这条直线作一个平面.教师进一步总结出运用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线.例2、知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，那么这条直线与这两个相交平面的交线平行.点评：此题证明过程，实践上就是不断交替运用线面平行的断定定理、点评：此题证明过程，实践上就是不断交替运用线面平行的断定定理、性质定理及公理性质定理及公理4的过程的过程.这是证明线线平行的一种典型的思

6、绪这是证明线线平行的一种典型的思绪. 反思小结，观念提炼反思小结，观念提炼 本节课我们学习了哪些知识？本节课我们学习了哪些知识？知识总结知识总结: :利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行. . 方法总结方法总结: :运用直线与平面平行的性质定理需求过知直线作一个平面运用直线与平面平行的性质定理需求过知直线作一个平面, ,是最难运是最难运用的定理之一用的定理之一; ;应让学生熟记应让学生熟记:“:“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行过直线作平面，把线面平行转化为线线平行. . 2.2.4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质 问题1: 假设一条直线与一个平面平行，探求这条直线与平面内直线的位置关系.该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.问题2：如何用三种言语描画直线与平面平行的性质定理？问题3：试证明直线与平面平行的性质定理.问题4：运用线面平行的性质定理的关键是什么？关键是：过这条直线作一个平面.问题5: 总结运用线面平行性质定理的要诀.“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线.例2 求证：假设两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行.2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，那么这条直线与这两个相交平面的交线平行. 反思小结，观念提炼反思小结，观