第二章直线运动第七节匀变速直线运动规律的应用

1、高一物理atVVot 212OSV tatSVt2202tVVaS02tVVV8 816163.23.24253030300300二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动中的中的重要结论重要结论2/2ttoVVVV 8 82Sv2220tvv B B无论是无论是匀加速匀加速直线运动还是直线运动还是 匀减速匀减速直线运直线运动动 中点位置的速度中点位置的速度中点时刻的速度中点时刻的速度.结论结论:VVtS22 请思考请思考: 与与 的大小关系的大小关系?2tv2sv连续相等时间内连续相等时间内 推论：推论：Sm-Sn=(m-n) a T2s =S-S= S-S=SN-SN-1= a T2a=1m/s

2、a=1m/s2 2v v0 0=5.5m/s=5.5m/s2/2ttoVVVV 2Sv2220tvv 连续相等时间内连续相等时间内 s =S-S= S-S=SN-SN-1= a T2高一物理atVt 212SatSVt22tVaS初速度为零初速度为零的匀加速直线运动的规律的匀加速直线运动的规律:atVVot 212OSV tatSVt2202tVVaS等时间间隔等时间间隔(T)1. 1T秒末、秒末、2T秒末、秒末、3T秒末、秒末、瞬时速度之比为瞬时速度之比为 V1 : V2: V3 : Vn = 1 : 2 : 3 : :n2. 1T秒内、秒内、2T秒内、秒内、3T秒内、秒内、位移之比为位移之

3、比为 S1 : S2 : S3 : Sn = 1 : 22 : 32 : :n23.第第1个个T秒内、第秒内、第2个个T秒内、第秒内、第3个个T秒内、秒内、位移位移之比之比 S:S:S: :SN = 1 : 3 : 5 : :（ 2n-1）116142221251ttS1 53.2Sm4 50.2Sm3 44 530.6SSm1 1、第一个、第一个S S末、第二个末、第二个S S末，第三个末，第三个S S末、末、瞬时速度瞬时速度之比之比 2、第一个、第一个S内、第二个内、第二个S内，第三个内，第三个S内、内、 平均速度平均速度之比之比3、通过连续相等位移、通过连续相等位移S所用时间之比所用时间

4、之比 初速度为零初速度为零的匀加速直线运动的特殊结论的匀加速直线运动的特殊结论:123:1:2 :3:nV VVVn123:1: 2 1: 32:1nV V VVnn123: : :1: 2 1: 32:1nt t ttnn30s10 3 2 2 s（）3 :2 :1111 :231:21:32D202200121222Sv tatSatvSavSt（）（顺向的表达）（逆向的表达）（逆向，顺向表达均有）（平均速度表达）汽车刹车后做匀减速直线运动，经过汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止，那么，在这连续的三个停止，那么，在这连续的三个1s内，汽车通内，汽车通过的位移之比过的位移之比S1：S2

5、：S3为（为（ ） A 1：3：5 B 5：3：1 C 1：2：3 D 3：2：1B子弹恰能穿过三块叠放在一起的同样厚子弹恰能穿过三块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第三块木板后子弹速度减小的木板（即穿过第三块木板后子弹速度减小为零）。设子弹在木板里运动的加速度是恒为零）。设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过三块定的，则子弹依次穿过三块木板所用的时间木板所用的时间之比为之比为 。 32: 2 1:1 例题：一物体由斜面顶端由静止开始匀加例题：一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的速下滑，最初的3秒内的位移为秒内的位移为S1，最后，最后3秒秒内的位移为内的位移为S2，若，若S

6、2-S1=6米，米，S1：S2=3：7，求斜面的长度为多少？求斜面的长度为多少？ 解：解：S总总=n2s1=12.5mS2-S1=6S1：S2= 3：7s1=4.5ms2=10.5m由连续相等时间内位移之比由连续相等时间内位移之比 s1:s2:s3.:sn=1:3:5.:(2n-1)得得Sn=(2n-1)s153n为什么为什么n n不为整数不为整数由题可算由题可算s1=4.5m，s2=10.5m由由s1=1/2at2 得得a=1m/s2可见两段运动有重叠部分可见两段运动有重叠部分,s2是从是从2s末开始末开始t总总=5s解法二解法二s1的末速的末速v1=at=3m/ss2的初速的初速v2=s2

7、/t-1/2at=2m/sS总总=1/2at2=12.5m 汽车以汽车以20m/s的速度做匀速运动，刹车后的的速度做匀速运动，刹车后的加速度为加速度为5m/s2，那么，刹车后，那么，刹车后2s内与内与6s内内汽车的位移的比为（汽车的位移的比为（ ） A 1：9 B 1：3 C 3：4 D 5：9C高一物理追击相遇问题追击相遇问题t/s/(ms-1)0ABCD结论结论1、初速为零的匀加速运动的物体初速为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙时，甲追赶同方向匀速运动的物体乙时，追赶前者具有最大距离的条件：追赶前者具有最大距离的条件：v甲甲=v乙乙追上时追上时 v甲甲=2v乙乙解：解：SA

8、=SB+S由题意可知由题意可知SA=VAtSB=VBt+1/2at2代入数据可得代入数据可得t=7s真这样吗？想一想：B车一直在运动吗？故故A车追上车追上B车以前，车以前，B车已经静止车已经静止010572Bvtsssa22102522 2BBvSmma25784BAASStssv结论结论2、若被追的物体做若被追的物体做匀减速运动匀减速运动，一，一定要定要注意追上之前该物体是否已停止运注意追上之前该物体是否已停止运动动。讨论一下刚好追上的条件是什么？解：解：由题意可知由题意可知V汽汽=V自自时，两者靠的最近时，两者靠的最近4124a2vvtss自汽2216m2vvSSSv ta汽自汽自自结论结

9、论3 3、匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀、匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追上或恰好追不上的临界条件：上或恰好追不上的临界条件：即将靠近时，即将靠近时，v甲甲=v乙乙也就是说，当也就是说，当v甲甲v乙乙时，能追上；时，能追上； 当当v甲甲v乙乙时，不能追上。时，不能追上。例：火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v1v2）做匀速运动,司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a1的匀减速直线运动。问：要使两车不相撞，a1应满足什么条件？SAv1a1Av1a1Bv2Bv2S1S2S解法一：设火车的加速度为a0时，经时间t，恰追 上而不相碰,则21021021v ta tv ts2va tv解得：2s)v(va2210 即当2121(vv )a2s时，两车不会相撞解法二：要使两车不相撞，其位移关系为：21121v ta tv ts2即：21211a t(vv )tS02由二次函图象可知，上式成立的条件为：判别式0 ，即：2211(vv )2a